La ricorsione. Politecnico di Milano Sede di Cremona

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "La ricorsione. Politecnico di Milano Sede di Cremona"

Transcript

1 La ricorsione Politecnico di Milano Sede di Cremona Gianpaolo Cugola Dipartimento di Elettronica e Informazione Definizioni ricorsive Sono comuni in matematica Esempio: il fattoriale di un naturale N Se N=0 il fattoriale è 1 Se N>0 il fattoriale è N moltiplicato per il fattoriale di N-1 Informatica A - Cugola 2

2 Lo spirito del metodo Esistono uno o più casi base, che rappresentano un sotto-problema facilmente risolvibile Se N=0 so calcolare il fattoriale di N: vale 0 Ci si riconduce prima o poi a questi casi base con una definizione del caso generico che rimanda a casi precedenti Se N>0 il fattoriale di N è noto a partire dal fattoriale di N-1 Informatica A - Cugola 3 Un altro esempio I numeri di Fibonacci F = {f0,..., fn f0 = 0 f1 = 1 (casi base) Per n > 1, fn = fn 1 + fn 2 Informatica A - Cugola 4

3 Un altro esempio Il MCD tra M e N (M, N naturali positivi) Se M=N allora MCD è N Se M>N allora esso è il MCD tra N e M-N Se N>M allora esso è il MCD tra M e N-M CASO BASE Informatica A - Cugola 5 Ricorsione in C In C un sottoprogramma P può chiamare lo stesso P Direttamente, oppure Indirettamente (e.g., P chiama Q che... chiama P) Informatica A - Cugola 6

4 Esempio: Calcolo del fattoriale int fatt(int n) { int i, ris; ris = 1; for (i=1; i<=n; i=i+1) ris = ris * i; return ris; Forma non ricorsiva int fatt(int n) { if(n == 0) return 1; else return n*fatt(n 1); Forma ricorsiva Informatica A - Cugola 7 Simulazione del calcolo del fatt(3) 3 = 0? No calcola fattoriale di 2 e moltiplica per 3 2 = 0? No calcola fattoriale di 1 e moltiplica per 2 1 = 0? No calcola fattoriale di 0 e moltiplica per 1 0 = 0? Si fattoriale di 0 è 1 fattoriale di 1 è 1 per fattoriale di 0, cioè 1 1 = 1 fattoriale di 2 è 2 per fattoriale di 1, cioè 2 1 = 2 fattoriale di 3 è 3 per fattoriale di 2, cioè 3 2 = 6 Informatica A - Cugola 8

5 Esempio: Numero di Fibonacci int fibonacci(int n) { if(n == 0) return 0; else if(n == 1) return 1; else return(fibonacci(n 1)+fibonacci(n 2)); Informatica A - Cugola 9 Esempio: MCD ricorsivo int euclideric (int m, int n) { if(m == n) return m; else if(m > n) return euclideric(m-n, n); else return euclideric(m, n-m); Informatica A - Cugola 10

6 Esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi In un certo istante possono essere in corso diverse attivazioni dello stesso sottoprogramma Ogni attivazione esegue lo stesso codice ma opera su copie distinte dei parametri e delle variabili locali Informatica A - Cugola 11 Esecuzione di fatt(3) fatt Informatica A - Cugola 12

7 Terminazione Attenzione al rischio di catene infinite di chiamate Occorre che le chiamate siano soggette a una condizione che prima o poi assicura che la catena termini Occorre anche che l argomento sia progressivamente ridotto, tendente prima o poi al caso base Informatica A - Cugola 13 Esempio: Stringhe palindrome Stringa palindroma Uguale se letta nei due versi Esempi: anna, radar, asorrosa, salas, abbbcbbba Riconoscimento: Una stringa è palindroma se: la stringa è vuota, oppure ha un solo carattere, oppure è una stringa palindroma racchiusa tra due caratteri, primo e ultimo, uguali Informatica A - Cugola 14

8 Esempio: Stringhe palindrome boolean palindrome(char *PC, char *UC) { if(pc >= UC) /* str. vuota o di un solo carattere */ return true; else if (*PC!= *UC) /* primo e ultimo car. diversi */ return false; else /* chiamata ricorsiva escludendo primo e ultimo carattere */ return palindrome(pc+1, UC 1); Informatica A - Cugola 15 Ricorsione o iterazione? Spesso le soluzioni ricorsive sono molto eleganti Sono più vicine alla definizione del problema Però possono essere inefficienti Chiamare un sottoprogramma significa allocare memoria a run-time Nel caso del numero di fibonacci viene più volte ricalcolato lo stesso numero Informatica A - Cugola 16

9 Le torri di Hanoi spostare la torre da A a C muovendo un piattello alla volta e senza mai mettere un piattello più grosso su uno più piccolo A B C Informatica A - Cugola 17 Le torri di Hanoi: : Il metodo Il programma deve stampare una serie di comandi di spostamenti So spostare la torre di 0 piattelli da A a C (caso di base) Per spostare la torre di N piattelli da A a C Sposto la torre di N-1 piattelli da A a B, metto il piattello restante in C, sposto la torre di N-1 piattelli da B a C Informatica A - Cugola 18

10 Le torri di Hanoi: : Soluzione void hanoi(int npiatt, char da, char a, char per) { if (npiatt > 0) { hanoi(npiatt-1, da, per, a); printf("sposta piattello da %c a %c\n", da, a); hanoi (npiatt-1, per, a, da); Informatica A - Cugola 19

Ricorsione. Laboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona.

Ricorsione. Laboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona. Laboratorio di Programmazione II Corso di Laurea in Bioinformatica Dipartimento di Informatica - Università di Verona Sommario Implementazione di Utilizzo ricorsione per processare dati in java vs. multipla

Dettagli

Una funzione è detta ricorsiva se chiama, direttamente o indirettamente, se stessa. In C tutte le funzioni possono essere usate ricorsivamente.

Una funzione è detta ricorsiva se chiama, direttamente o indirettamente, se stessa. In C tutte le funzioni possono essere usate ricorsivamente. Ricorsione Funzioni ricorsive Una funzione è detta ricorsiva se chiama, direttamente o indirettamente, se stessa. In C tutte le funzioni possono essere usate ricorsivamente. Un esempio di funzione ricorsiva

Dettagli

RICORSIVITA. Vediamo come si programma la soluzione ricorsiva al problema precedente: Poniamo S 1 =1 S 2 =1+2 S 3 =1+2+3

RICORSIVITA. Vediamo come si programma la soluzione ricorsiva al problema precedente: Poniamo S 1 =1 S 2 =1+2 S 3 =1+2+3 RICORSIVITA 1. Cos è la ricorsività? La ricorsività è un metodo di soluzione dei problemi che consiste nell esprimere la soluzione relativa al caso n in funzione della soluzione relativa al caso n-1. La

Dettagli

Ricorsione. Corso di Fondamenti di Informatica

Ricorsione. Corso di Fondamenti di Informatica Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Sapienza Università di Roma Ricorsione Corso di Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Informatica (Canale di Ingegneria delle Reti e

Dettagli

Ricorsione. (da lucidi di Marco Benedetti)

Ricorsione. (da lucidi di Marco Benedetti) Ricorsione (da lucidi di Marco Benedetti) Funzioni ricorsive Dal punto di vista sintattico, siamo in presenza di una funzione ricorsiva quando all interno della definizione di una funzione compaiono una

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Dispensa 19 Ricorsione A. Miola Marzo 2012 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf/ Ricorsione 1 Contenuti q Funzioni e domini definiti

Dettagli

RICORSIONE - schema ricorsivo (o induttivo) si esegue l'azione S, su un insieme di dati D, mediante eventuale esecuzione di

RICORSIONE - schema ricorsivo (o induttivo) si esegue l'azione S, su un insieme di dati D, mediante eventuale esecuzione di RICORSIONE - schema ricorsivo (o induttivo) si esegue l'azione S, su un insieme di dati D, mediante eventuale esecuzione di esempio CERCA 90 NEL SACCHETTO = estrai num Casi num 90 Effetti CERCA 90 NEL

Dettagli

AA 2006-07 LA RICORSIONE

AA 2006-07 LA RICORSIONE PROGRAMMAZIONE AA 2006-07 LA RICORSIONE AA 2006-07 Prof.ssa A. Lanza - DIB 1/18 LA RICORSIONE Il concetto di ricorsione nasce dalla matematica Una funzione matematica è definita ricorsivamente quando nella

Dettagli

DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE. La Ricorsione. Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 29 Maggio 2014

DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE. La Ricorsione. Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 29 Maggio 2014 La Ricorsione Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 29 Maggio 2014 Obiettivi La ricorsione Ricordate la sigla GNU GNU = GNU is Not Unix GNU = GNU is Not Unix GNU = GNU is

Dettagli

GESTIONE INFORMATICA DEI DATI AZIENDALI

GESTIONE INFORMATICA DEI DATI AZIENDALI GESTIONE INFORMATICA DEI DATI AZIENDALI Alberto ZANONI Centro Vito Volterra Università Tor Vergata Via Columbia 2, 00133 Roma, Italy zanoni@volterra.uniroma2.it Rudimenti di programmazione Programming

Dettagli

Funzioni e procedure

Funzioni e procedure Funzioni e procedure DOTT. ING. LEONARDO RIGUTINI DIPARTIMENTO INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE UNIVERSITÀ DI SIENA VIA ROMA 56 53100 SIENA UFF. 0577234850-7102 RIGUTINI@DII.UNISI.IT HTTP://WWW.DII.UNISI.IT/~RIGUTINI/

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2 Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2 Dispensa 10 Strutture collegate - 2 A. Miola Febbraio 2008 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf2/ Strutture collegate - 2 1 Contenuti!Strutture

Dettagli

10 - Programmare con gli Array

10 - Programmare con gli Array 10 - Programmare con gli Array Programmazione e analisi di dati Modulo A: Programmazione in Java Paolo Milazzo Dipartimento di Informatica, Università di Pisa http://www.di.unipi.it/ milazzo milazzo di.unipi.it

Dettagli

Introduzione alla tecnica di Programmazione Dinamica

Introduzione alla tecnica di Programmazione Dinamica Universitá degli Studi di Salerno Corso di Algoritmi Prof. Ugo Vaccaro Anno Acc. 2014/15 p. 1/37 Sommario della lezione Introduzione alla tecnica di Programmazione Dinamica Esempio di applicazione n. 1:

Dettagli

Esercitazione 7. Procedure e Funzioni

Esercitazione 7. Procedure e Funzioni Esercitazione 7 Procedure e Funzioni Esercizio Scrivere un programma che memorizza in un array di elementi di tipo double le temperature relative al mese corrente e ne determina la temperatura massima,

Dettagli

Programmazione dinamica

Programmazione dinamica Capitolo 6 Programmazione dinamica 6.4 Il problema della distanza di edit tra due stringhe x e y chiede di calcolare il minimo numero di operazioni su singoli caratteri (inserimento, cancellazione e sostituzione)

Dettagli

Elementi di Informatica

Elementi di Informatica Università degli Studi di Udine Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN SCIENZE dell ARCHITETTURA Elementi di Informatica Algoritmi, e Programmi D. Gubiani 29 marzo 2010 D. Gubiani Algoritmi, e Programmi

Dettagli

1 introdurre le monete per l importo necessario. 2 selezionare la quantità di zucchero. 3 selezionare la bevanda desiderata

1 introdurre le monete per l importo necessario. 2 selezionare la quantità di zucchero. 3 selezionare la bevanda desiderata Esempi di Problema: Prendere un Caffè al Distributore Università degli Studi di Udine Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN SCIENZE dell ARCHITETTURA Elementi di Informatica, e Programmi D. Gubiani

Dettagli

Tipi di Dato Ricorsivi

Tipi di Dato Ricorsivi Tipi di Dato Ricorsivi Luca Abeni September 2, 2015 1 Tipi di Dato Vari linguaggi di programmazione permettono all utente di definire nuovi tipi di dato definendo per ogni nuovo tipo l insieme dei suoi

Dettagli

Gest ione di list e in C

Gest ione di list e in C Gest ione di list e in C Politecnico di Milano Sede di Cremona Gianpaolo Cugola Dipartimento di Elettronica e Informazione cugola@elet.polimi.it http://www.elet.polimi.it/~cugola Strutture dinamiche Gli

Dettagli

Matlab: Funzioni. Informatica B. Daniele Loiacono

Matlab: Funzioni. Informatica B. Daniele Loiacono Matlab: Funzioni Informatica B Funzioni A cosa servono le funzioni? 3 x = input('inserisci x: '); fx=1 for i=1:x fx = fx*x if (fx>220) y = input('inserisci y: '); fy=1 for i=1:y fy = fy*y A cosa servono

Dettagli

La selezione binaria

La selezione binaria Andrea Marin Università Ca Foscari Venezia Laurea in Informatica Corso di Programmazione part-time a.a. 2011/2012 Introduzione L esecuzione di tutte le istruzioni in sequenza può non è sufficiente per

Dettagli

Programmazione I - Laboratorio

Programmazione I - Laboratorio Programmazione I - Laboratorio Esercitazione 2 - Funzioni Gianluca Mezzetti 1 Paolo Milazzo 2 1. Dipartimento di Informatica, Università di Pisa http://www.di.unipi.it/ mezzetti mezzetti di.unipi.it 2.

Dettagli

Corso di Laurea in INFORMATICA

Corso di Laurea in INFORMATICA Corso di Laurea in INFORMATICA Algoritmi e Strutture Dati MODULO 2. Algebre di dati Dati e rappresentazioni, requisiti delle astrazioni di dati, costrutti. Astrazioni di dati e dati primitivi. Specifica

Dettagli

Compito di Fondamenti di Informatica

Compito di Fondamenti di Informatica Compito di Fondamenti di Informatica In un magazzino viene utilizzato un archivio informatico, nel quale vengono memorizzate le informazioni relative ai prodotti contenuti nel magazzino e che ne permette

Dettagli

12 - Introduzione alla Programmazione Orientata agli Oggetti (Object Oriented Programming OOP)

12 - Introduzione alla Programmazione Orientata agli Oggetti (Object Oriented Programming OOP) 12 - Introduzione alla Programmazione Orientata agli Oggetti (Object Oriented Programming OOP) Programmazione e analisi di dati Modulo A: Programmazione in Java Paolo Milazzo Dipartimento di Informatica,

Dettagli

3. La sintassi di Java

3. La sintassi di Java pag.9 3. La sintassi di Java 3.1 I tipi di dati statici In Java, come in Pascal, esistono tipi di dati statici predefiniti e sono i seguenti: byte 8 bit da -128 a 127 short 16 bit coincide con l integer

Dettagli

3) Il seguente numerale A1F0 in base 16 a quale numero in base 10 corrisponde?

3) Il seguente numerale A1F0 in base 16 a quale numero in base 10 corrisponde? Leggete attentamente le domande del test e date la/le vostra/e risposta/e. 1) Per quanto tempo la memoria RAM di un personal computer conserva le informazioni? Finchè lo hard disk funziona in modo corretto

Dettagli

Universita' di Ferrara Dipartimento di Matematica e Informatica. Algoritmi e Strutture Dati

Universita' di Ferrara Dipartimento di Matematica e Informatica. Algoritmi e Strutture Dati Universita' di Ferrara Dipartimento di Matematica e Informatica Algoritmi e Strutture Dati Strategie per la progettazione di algoritmi: memoizzazione e programmazione dinamica Numeri di Fibonacci Coefficienti

Dettagli

COMPITO DI LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2001-2002 17 Luglio 2002. Soluzione degli Esercizi

COMPITO DI LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2001-2002 17 Luglio 2002. Soluzione degli Esercizi COMPITO DI LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE 2001-2002 17 Luglio 2002 degli Esercizi ESERCIZIO 1. Si consideri il seguente frammento di codice in linguaggio Java: int i=0, j=0; int[][] a=b; boolean trovato=false;

Dettagli

Appunti del corso di Informatica 1. 6 Introduzione al linguaggio C

Appunti del corso di Informatica 1. 6 Introduzione al linguaggio C Università di Roma Tre Dipartimento di Matematica e Fisica Corso di Laurea in Matematica Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 6 Introduzione al linguaggio C Marco Liverani (liverani@mat.uniroma3.it)

Dettagli

Esercizi di programmazione in C

Esercizi di programmazione in C Esercizi di programmazione in C Esercizio 1 Scrivere un programma in linguaggio C che legga da tastiera una sequenza di lunghezza ignota a priori di numeri interi positivi. Il programma, a partire dal

Dettagli

INFORMATICA 1 L. Mezzalira

INFORMATICA 1 L. Mezzalira INFORMATICA 1 L. Mezzalira Possibili domande 1 --- Caratteristiche delle macchine tipiche dell informatica Componenti hardware del modello funzionale di sistema informatico Componenti software del modello

Dettagli

E.Angelelli,D. Ruggeri Tecnichealgoritmichedibase. Serie Didattica

E.Angelelli,D. Ruggeri Tecnichealgoritmichedibase. Serie Didattica 1 10 E.Angelelli,D. Ruggeri Tecnichealgoritmichedibase Serie Didattica Tecniche algoritmiche di base Enrico Angelelli, Denis Ruggeri Università di Brescia Facoltà di Economia Dipartimento di Metodi Quantitativi

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2 Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2 Dispensa 12 ADT: Lista, Pila, Coda A. Miola Marzo 2008 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf2/ ADT: Lista, Pila, Coda 1 Contenuti!Tipo

Dettagli

Esercizi Java. class somma2 { static int somma(int a,int b) {return a+b; }

Esercizi Java. class somma2 { static int somma(int a,int b) {return a+b; } Java è un linguaggio di programmazione c indipendente dalla piattaforma, ovvero un linguaggio di programmazione che permette di compilare i programmi una volta sola e di installarli su computer che usano

Dettagli

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati. Aniello Murano. www.dia.unisa.it/dottorandi/murano. Il linguaggio C II

Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati. Aniello Murano. www.dia.unisa.it/dottorandi/murano. Il linguaggio C II Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Aniello Murano www.dia.unisa.it/dottorandi/murano 1 Il linguaggio C II 2 1 Indice (seconda parte) Funzioni Array Puntatori Preprocessore Storage Class Ricorsione

Dettagli

I puntatori e l allocazione dinamica di memoria

I puntatori e l allocazione dinamica di memoria I puntatori e l allocazione dinamica di memoria L allocazione delle variabili Allocazione e rilascio espliciti di memoria Le funzioni malloc e free 2 2006 Politecnico di Torino 1 Allocare = collocare in

Dettagli

Esercitazione 6. Tutor: Ing. Diego Rughetti. Anno Accademico 2007/2008

Esercitazione 6. Tutor: Ing. Diego Rughetti. Anno Accademico 2007/2008 Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Sapienza Università di Roma Esercitazione 6 Corso di Tecniche di programmazione Laurea in Ingegneria Informatica (Canale di Ingegneria delle Reti

Dettagli

Complessità computazionale

Complessità computazionale 1 Introduzione alla complessità computazionale Un problema spesso può essere risolto utilizzando algoritmi diversi Come scegliere il migliore? La bontà o efficienza di un algoritmo si misura in base alla

Dettagli

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 6 Introduzione al linguaggio C

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 6 Introduzione al linguaggio C Università di Roma Tre Facoltà di Scienze M.F.N. Corso di Laurea in Matematica Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 6 Introduzione al linguaggio C Marco Liverani (liverani@mat.uniroma3.it)

Dettagli

Esempio: dest = parolagigante, lettere = PROVA dest (dopo l'invocazione di tipo pari ) = pprrlogvgante

Esempio: dest = parolagigante, lettere = PROVA dest (dopo l'invocazione di tipo pari ) = pprrlogvgante Esercizio 0 Scambio lettere Scrivere la funzione void scambiolettere(char *dest, char *lettere, int p_o_d) che modifichi la stringa destinazione (dest), sostituendone i caratteri pari o dispari (a seconda

Dettagli

int f(char *s, short n, float x) {... } /* definizione di f */ int f(char *, short, float); /* prototipo di f */

int f(char *s, short n, float x) {... } /* definizione di f */ int f(char *, short, float); /* prototipo di f */ Prototipi di funzione Il prototipo di una funzione costituisce una dichiarazione della funzione, e come tale fornisce al compilatore le informazioni necessarie a gestire la funzione stessa. Nella definizione

Dettagli

Sottoprogrammi: astrazione procedurale

Sottoprogrammi: astrazione procedurale Sottoprogrammi: astrazione procedurale Incapsulamento di un segmento di programma presente = false; j = 0; while ( (j

Dettagli

Problem solving elementare su dati vettoriali

Problem solving elementare su dati vettoriali Problem solving elementare su dati vettoriali Introduzione Verifiche su sequenze di dati Selezione o ricerca di dati 2 2006 Politecnico di Torino 1 Introduzione (1/2) I problemi di verifica consistono

Dettagli

INFORMATICA GRAFICA - FONDAMENTI DI INFORMATICA Ing. Civile - Edile/Architettura Dott. Penzo SOLUZIONE PROVA SCRITTA DEL 16/09/2002.

INFORMATICA GRAFICA - FONDAMENTI DI INFORMATICA Ing. Civile - Edile/Architettura Dott. Penzo SOLUZIONE PROVA SCRITTA DEL 16/09/2002. INFORMATICA GRAFICA - FONDAMENTI DI INFORMATICA Ing. Civile - Edile/Architettura Dott. Penzo SOLUZIONE PROVA SCRITTA DEL 16/09/2002 Esercizio 4) import fiji.io.simplereader; class Programma{ public static

Dettagli

Esercizi in Java. 22 novembre 2005. 1 Anni Bisestili 3. 2 Massimo e Media di un array di 10 elementi 3. 3 Primi 10 Numeri Triangolari 4

Esercizi in Java. 22 novembre 2005. 1 Anni Bisestili 3. 2 Massimo e Media di un array di 10 elementi 3. 3 Primi 10 Numeri Triangolari 4 Esercizi in Java 22 novembre 2005 Indice 1 Anni Bisestili 3 2 Massimo e Media di un array di 10 elementi 3 3 Primi 10 Numeri Triangolari 4 4 Bubble Sort 5 5 Crivello di Erastotene 5 6 Fattoriale 6 7 Grado

Dettagli

FONDAMENTI di INFORMATICA L. Mezzalira

FONDAMENTI di INFORMATICA L. Mezzalira FONDAMENTI di INFORMATICA L. Mezzalira Possibili domande 1 --- Caratteristiche delle macchine tipiche dell informatica Componenti hardware del modello funzionale di sistema informatico Componenti software

Dettagli

/** * VETTORE DINAMICO elementi */ private Vector elementi; /** * METODO COSTRUTTORE */ public coda() { elementi=new Vector(); }

/** * VETTORE DINAMICO elementi */ private Vector elementi; /** * METODO COSTRUTTORE */ public coda() { elementi=new Vector(); } import java.util.*; class coda * Questa classe contiene tutti i metodi per la gestione della coda * @author D'Ambrosio Giovanni Classe 4D I.T.I.S. Grottaminarda * @version 26/02/2010 * VETTORE DINAMICO

Dettagli

Parcheggio.rtf 1/8 6 gennaio 2009. Prova di programmazione: parcheggio a pagamento

Parcheggio.rtf 1/8 6 gennaio 2009. Prova di programmazione: parcheggio a pagamento Parcheggio.rtf 1/8 6 gennaio 2009 Prova di programmazione: parcheggio a pagamento Si sviluppi il codice per la gestione di un parcheggio a pagamento mediante la classe Parcheggio, che ospita le auto rappresentate

Dettagli

Algoritmi di Ricerca. Esempi di programmi Java

Algoritmi di Ricerca. Esempi di programmi Java Fondamenti di Informatica Algoritmi di Ricerca Esempi di programmi Java Fondamenti di Informatica - D. Talia - UNICAL 1 Ricerca in una sequenza di elementi Data una sequenza di elementi, occorre verificare

Dettagli

Prossime lezioni. Dai TDA agli oggetti. Riassunto. Riassunto TDA. Oggi. Stefano Mizzaro 1

Prossime lezioni. Dai TDA agli oggetti. Riassunto. Riassunto TDA. Oggi. Stefano Mizzaro 1 Prossime lezioni Dai TDA agli oggetti Stefano Mizzaro Dipartimento di matematica e informatica Università di Udine http://www.dimi.uniud.it/mizzaro mizzaro@dimi.uniud.it Programmazione, lezione 18 19 gennaio

Dettagli

Esercitazione 3. Corso di Fondamenti di Informatica

Esercitazione 3. Corso di Fondamenti di Informatica Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Sapienza Università di Roma Esercitazione 3 Corso di Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Informatica (Canale di Ingegneria delle Reti

Dettagli

Laboratorio di Calcolatori 1 Corso di Laurea in Fisica A.A. 2006/2007

Laboratorio di Calcolatori 1 Corso di Laurea in Fisica A.A. 2006/2007 Laboratorio di Calcolatori 1 Corso di Laurea in Fisica A.A. 2006/2007 Dott.Davide Di Ruscio Dipartimento di Informatica Università degli Studi di L Aquila Lezione del 08/03/07 Nota Questi lucidi sono tratti

Dettagli

Nascita di Java. Che cos e Java? Caratteristiche di Java. Java: linguaggio a oggetti

Nascita di Java. Che cos e Java? Caratteristiche di Java. Java: linguaggio a oggetti Nascita di Java L uscita di Java, verso la metà degli anni novanta, fu accolta con molto entusiasmo dalla comunità dei programmatori e dei provider di servizi internet perché permetteva agli utenti del

Dettagli

Algebra di Boole: Concetti di base. Fondamenti di Informatica - D. Talia - UNICAL 1. Fondamenti di Informatica

Algebra di Boole: Concetti di base. Fondamenti di Informatica - D. Talia - UNICAL 1. Fondamenti di Informatica Fondamenti di Informatica Algebra di Boole: Concetti di base Fondamenti di Informatica - D. Talia - UNICAL 1 Algebra di Boole E un algebra basata su tre operazioni logiche OR AND NOT Ed operandi che possono

Dettagli

SAPIENZA Università di Roma Facoltà di Ingegneria dell Informazione, Informatica e Statistica

SAPIENZA Università di Roma Facoltà di Ingegneria dell Informazione, Informatica e Statistica SAPIENZA Università di Roma Facoltà di Ingegneria dell Informazione, Informatica e Statistica Esercitazioni di PROGETTAZIONE DEL SOFTWARE (Corsi di Laurea in Ingegneria Informatica ed Automatica ed Ingegneria

Dettagli

Laboratorio di Fondamenti di Informatica anno accademico 2015-2016. Esercizi proposti il 09-12-2015

Laboratorio di Fondamenti di Informatica anno accademico 2015-2016. Esercizi proposti il 09-12-2015 Laboratorio di Fondamenti di Informatica anno accademico 2015-2016 Esercizi proposti il 09-12-2015 ESERCIZI GUIDATI Gli esercizi saranno svolti in aula dal docente di laboratorio per illustrare alcuni

Dettagli

Il software e la programmazione

Il software e la programmazione Il software e la programmazione Concetti base sul software Elementi di programmazione Cenni sul linguaggio Pascal Che cosa è il software Determina ciò che un computer può fare Include istruzioni memorizzate

Dettagli

I tipi di dato astratti

I tipi di dato astratti I tipi di dato astratti.0 I tipi di dato astratti c Diego Calvanese Fondamenti di Informatica Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica A.A. 001/00.0 0 I tipi di dato astratti La nozione di tipo di dato

Dettagli

Appunti tratti dal videocorso on-line di Algoritmi e Programmazione Avanzata By ALeXio

Appunti tratti dal videocorso on-line di Algoritmi e Programmazione Avanzata By ALeXio Appunti tratti dal videocorso on-line di Algoritmi e Programmazione Avanzata By ALeXio 1-La memoria dinamica La scrittura di un programma (indipendentemente dal linguaggio adottato) deve sempre tener conto

Dettagli

Corso di Fondamenti di Informatica II

Corso di Fondamenti di Informatica II Corso di Fondamenti di Informatica II Algoritmi sulle liste a.a. 2009/2010 Francesco Fontanella Creare una lista da un vettore (ricorsivo) nodo* create_list(tipovalue v[], int n) nodo *l; if (n == 0) return

Dettagli

Roadmap. Ricorsione: funzioni ricorsive. Definizione di fattoriale. Definizione dei numeri Fibonacci

Roadmap. Ricorsione: funzioni ricorsive. Definizione di fattoriale. Definizione dei numeri Fibonacci Modulo di Roadmap 0. Primi passi con Java 1. Buone abitudini 2. Tipi di dati primitivi 3. Uso di classi 4. Leggere e scrivere 5. Definire metodi 7. Array e Collection 8. Progetto di classi 9. Ereditarietà

Dettagli

Linguaggio C - Stringhe

Linguaggio C - Stringhe Dipartimento di Elettronica ed Informazione Politecnico di Milano Informatica e CAD (c.i.) - ICA Prof. Pierluigi Plebani A.A. 2008/2009 Linguaggio C - Stringhe La presente dispensa e da utilizzarsi ai

Dettagli

Laboratorio di programmazione

Laboratorio di programmazione Laboratorio di programmazione Lezione VI Tatiana Zolo tatiana.zolo@libero.it 1 LE STRUCT Tipo definito dall utente i cui elementi possono essere eterogenei (di tipo diverso). Introduce un nuovo tipo di

Dettagli

Laboratorio di Informatica Lezione 2

Laboratorio di Informatica Lezione 2 Laboratorio di Informatica Lezione 2 Cristian Consonni 30 settembre 2015 Cristian Consonni Laboratorio di Informatica, Lezione 2 1 / 42 Outline 1 Commenti e Stampa a schermo 2 Strutture di controllo 3

Dettagli

ESERCIZI DI PROGRAMMAZIONE C IN AMBIENTE UNIX

ESERCIZI DI PROGRAMMAZIONE C IN AMBIENTE UNIX ESERCIZI DI PROGRAMMAZIONE C IN AMBIENTE UNIX Introduzione In questa dispensa sono stati raccolti alcuni esercizi di programmazione C in ambiente Unix, tratti dagli esami di Sistemi Operativi svoltisi

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Dispensa E04 Esempi di algoritmi e programmi C. Limongelli - A. Miola Novembre 2011 1 Contenuti q Somma di una sequenza di numeri interi

Dettagli

Visual Basic for Applications (VBA) Francesco Brun Fondamenti di Informatica a.a. 2014/2015

Visual Basic for Applications (VBA) Francesco Brun Fondamenti di Informatica a.a. 2014/2015 Francesco Brun Fondamenti di Informatica a.a. 2014/2015 Scopo di questo approfondimento Lo scopo di questo approfondimento è rispondere alla domanda: e se nella vita mi troverò a dover utilizzare un linguaggio

Dettagli

Ora facciamo un algoritmo simile al precedente, ma questa volta con tre numeri.

Ora facciamo un algoritmo simile al precedente, ma questa volta con tre numeri. Fondamenti di C++ Obiettivi del tutorial. In questa guida apprenderete le basi della programmazione in C++; partiremo da zero ed arriveremo a capire come usare funzioni, array e matrici. Prima di iniziare

Dettagli

Politecnico di Torino

Politecnico di Torino Politecnico di Torino INFORMATICA II Esame del 19 Luglio 2008 1. Realizzare un programma in linguaggio C per evidenziare le variazioni percentuali di un insieme di azioni quotate in borsa. In un file di

Dettagli

Sommario della lezione

Sommario della lezione Universitá degli Studi di Salerno Corso di Algoritmi Prof. Ugo Vaccaro Anno Acc. 2014/15 p. 1/36 Sommario della lezione Ulteriori esempi di applicazione della Programmazione Dinamica Esempio di applicazione

Dettagli

Tipicamente un elaboratore è capace di trattare domini di dati di tipi primitivi

Tipicamente un elaboratore è capace di trattare domini di dati di tipi primitivi TIPI DI DATO Tipicamente un elaboratore è capace di trattare domini di dati di tipi primitivi numeri naturali, interi, reali caratteri e stringhe di caratteri e quasi sempre anche collezioni di oggetti,

Dettagli

Introduzione ai tipi di dato astratti: applicazione alle liste

Introduzione ai tipi di dato astratti: applicazione alle liste Universitàdegli Studi di L Aquila Facoltàdi Scienze M.F.N. Corso di Laurea in Informatica Corso di Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati A.A. 2005/2006 Introduzione ai tipi di dato astratti: applicazione

Dettagli

Algoritmi e Strutture Dati

Algoritmi e Strutture Dati schifano@fe.infn.it Laurea di Informatica - Università di Ferrara 2011-2012 [1] Strutture dati Dinamiche: Le liste Una lista è una sequenza di elementi di un certo tipo in cui è possibile aggiungere e/o

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Esame di Informatica a.a. 2010-11 13 settembre 2011

Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Esame di Informatica a.a. 2010-11 13 settembre 2011 Cognome Nome Matricola Postazione PC Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Esame di Informatica a.a. 2010-11 13 settembre 2011 Testo Il database di un videonoleggio è costituito da due vettori paralleli.

Dettagli

ARRAY BIDIMENSIONALI float [][] mx = new float[3][4]; (float []) [] mx = new float[3][4];

ARRAY BIDIMENSIONALI float [][] mx = new float[3][4]; (float []) [] mx = new float[3][4]; ARRAY BIDIMENSIONALI Si possono definire array di qualunque tipo di dato, quindi anche di altre array float [][] mx = new float[3][4]; ovvero.. (float []) [] mx = new float[3][4]; La loro motivazione (storica)

Dettagli

Introduzione alla programmazione ricorsiva

Introduzione alla programmazione ricorsiva Introduzione alla programmazione ricorsiva chiamata ricorsiva di sottoprogrammi un sottoprogramma P chiama lo stesso P direttamente o indirettamente (e.g., P chiama Q che chiama P) sembra circolo vizioso

Dettagli

Politecnico di Milano - Facoltà di Ingegneria INFORMATICA A - Corso per allievi GESTIONALI - Prof. C. SILVANO A. A. 2001/2002-5 febbraio 2003 -A

Politecnico di Milano - Facoltà di Ingegneria INFORMATICA A - Corso per allievi GESTIONALI - Prof. C. SILVANO A. A. 2001/2002-5 febbraio 2003 -A Politecnico di Milano - Facoltà di Ingegneria INFORMATICA A - Corso per allievi GESTIONALI - Prof. C. SILVANO A. A. 2001/2002-5 febbraio 2003 -A COGNOME: NOME: MATRICOLA: Istruzioni: Scrivere solo sui

Dettagli

Astrazioni sul controllo. Iteratori

Astrazioni sul controllo. Iteratori Astrazioni sul controllo Iteratori Nuove iterazioni Definendo un nuovo tipo come collezione di oggetti (p. es., set) si vorrebbe disporre anche di un operazione che consenta cicli (iterazioni) Es.: gli

Dettagli

Calcolatori Elettronici A a.a. 2008/2009

Calcolatori Elettronici A a.a. 2008/2009 Calcolatori Elettronici A a.a. 2008/2009 ISA e LINGUAGGIO ASSEMBLY MIPS ESERCIZI Massimiliano Giacomin ESERCIZIO Utilizzando la green card, tradurre in linguaggio macchina le due istruzioni in assembly

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Esame di Informatica a.a. 2012-13 14 giugno 2013

Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Esame di Informatica a.a. 2012-13 14 giugno 2013 Cognome Nome Matricola Postazione PC Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Esame di Informatica a.a. 2012-13 14 giugno 2013 Testo Il database di una banca è costituito da due vettori paralleli. Il primo

Dettagli

13 - Gestione della Memoria nella Programmazione Orientata agli Oggetti

13 - Gestione della Memoria nella Programmazione Orientata agli Oggetti 13 - Gestione della Memoria nella Programmazione Orientata agli Oggetti Programmazione e analisi di dati Modulo A: Programmazione in Java Paolo Milazzo Dipartimento di Informatica, Università di Pisa http://www.di.unipi.it/

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2 Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica 2 Dispensa E08 Soluzione Esercizi F. Gasparetti, C. Limongelli Marzo 2008 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf1/ Soluzione Esercizi

Dettagli

ARRAY E STRINGHE. G. Frosini Slide 1

ARRAY E STRINGHE. G. Frosini Slide 1 ARRAY E STRINGHE G. Frosini Slide 1 Array: VARIABILI ARRAY struttura dati costituita da elementi (anche nessuno, array vuoto) dello stesso tipo; tipo array: tipo degli elementi, non numero degli elementi;

Dettagli

Ricorsione. Rosario Culmone. - p. 1/13

Ricorsione. Rosario Culmone. - p. 1/13 Ricorsione Rosario Culmone - p. 1/13 Induzione e Ricorsione Spesso utilizzeremo le definizioni induttive. Sono forme di definizione compatte che descrivono un numero infinito di elementi. I contesti di

Dettagli

Tecniche avanzate di sintesi di algoritmi: Programmazione dinamica Algoritmi greedy

Tecniche avanzate di sintesi di algoritmi: Programmazione dinamica Algoritmi greedy Tecniche avanzate di sintesi di algoritmi: Programmazione dinamica Algoritmi greedy Dr Maria Federico Programmazione dinamica Solitamente usata per risolvere problemi di ottimizzazione il problema ammette

Dettagli

Laboratorio Algoritmi 2014 Secondo Semestre

Laboratorio Algoritmi 2014 Secondo Semestre Laboratorio Algoritmi 2014 Secondo Semestre Lunedì 14:30 17:30 Aula 2. Ricevimento: inviare e-mail a frasca@di.unimi.it. 44 ore (9 CFU) Linguaggio di programmazione: MATLAB Esame : progetto e/o prova scritta

Dettagli

Connessione ad internet

Connessione ad internet Introduzione al C++ Connessione ad internet Istruzioni per la connessione internet: - una volta connessi, aprire un browser (firefox) - in Modifica/preferenze/avanzate/rete/impostazioni - attivare la modalità

Dettagli

Dal linguaggio macchina al C

Dal linguaggio macchina al C Parte iii Dal linguaggio macchina al C 62 Algoritmi e notazioni...................................9 62.1 Notazione BNF.................................. 10 62.2 Pseudocodifica..................................

Dettagli

// inizializzazione della biblioteca con utenti, libri e prestiti // non richiesta Biblioteca.inizializza();

// inizializzazione della biblioteca con utenti, libri e prestiti // non richiesta Biblioteca.inizializza(); // Fondamenti di Informatica/Informatica Grafica // Soluzione del compito del 21/03/2003 // per semplicità si è deciso di riportare in un unico file il testo // delle soluzioni degli esercizi 1, 2 e 3.

Dettagli

SISTEMI OPERATIVI 14 settembre 2015 corso A nuovo ordinamento e parte di teoria del vecchio ordinamento indirizzo SR

SISTEMI OPERATIVI 14 settembre 2015 corso A nuovo ordinamento e parte di teoria del vecchio ordinamento indirizzo SR SISTEMI OPERATIVI 14 settembre 2015 corso A nuovo ordinamento e parte di teoria del vecchio ordinamento indirizzo SR Cognome: Nome: Matricola: 1. Ricordate che non potete usare calcolatrici o materiale

Dettagli

Politecnico di Milano. Ingegneria del Software a.a. 2006/07. Appello del 14 settembre 2007 Cognome Nome Matricola

Politecnico di Milano. Ingegneria del Software a.a. 2006/07. Appello del 14 settembre 2007 Cognome Nome Matricola Politecnico di Milano Ingegneria del Software a.a. 2006/07 Appello del 14 settembre 2007 Cognome Nome Matricola Sezione (segnarne una) Baresi, Ghezzi, Morzenti, SanPietro Istruzioni 1. La mancata indicazione

Dettagli

Studente (Cognome Nome): Corso di Informatica Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale a.a. 2006-07 Secondo Compitino 21 Dicembre 2006

Studente (Cognome Nome): Corso di Informatica Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale a.a. 2006-07 Secondo Compitino 21 Dicembre 2006 Studente (Cognome Nome): Matricola: Corso di Informatica Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale a.a. 2006-07 Secondo Compitino 21 Dicembre 2006 Si noti che le soluzioni ai quesiti saranno considerate

Dettagli

Appunti introduttivi sulla progettazione degli algoritmi

Appunti introduttivi sulla progettazione degli algoritmi Appunti introduttivi sulla progettazione degli algoritmi Marco Liverani Ottobre 2007 Nelle pagine seguenti sono riportati alcuni problemi e le relative soluzioni costituite da semplici algoritmi espressi

Dettagli

Controllo degli accessi

Controllo degli accessi Il linguaggio Java Il controllo degli accessi alle classi ed ai membri di una classe Controllo degli accessi Accesso alle classi Accesso alle classi package package miopackage; public public class class

Dettagli

Algoritmi e Strutture Dati & Laboratorio di Algoritmi e Programmazione

Algoritmi e Strutture Dati & Laboratorio di Algoritmi e Programmazione Algoritmi e Strutture Dati & Laboratorio di Algoritmi e Programmazione Appello dell 8 Febbraio 2005 Esercizio 1 (ASD) 1. Dire quale delle seguenti affermazioni è vera giustificando la risposta. (a) lg

Dettagli

Linguaggio Java. Robusto. Orientato agli oggetti. Protegge e gestisce dagli errori. Non permette costrutti pericolosi

Linguaggio Java. Robusto. Orientato agli oggetti. Protegge e gestisce dagli errori. Non permette costrutti pericolosi Linguaggio Java Robusto Non permette costrutti pericolosi Eredità Multipla Gestione della Memoria Orientato agli oggetti Ogni cosa ha un tipo Ogni tipo è un oggetto (quasi) Protegge e gestisce dagli errori

Dettagli

Abstract Data Type (ADT)

Abstract Data Type (ADT) Abstract Data Type Pag. 1/10 Abstract Data Type (ADT) Iniziamo la nostra trattazione presentando una nozione che ci accompagnerà lungo l intero corso di Laboratorio Algoritmi e Strutture Dati: il Tipo

Dettagli