Principi di ingegneria elettrica. Analisi delle reti resistive. Lezione 8 a. Teorema di Thévenin Teorema di Norton

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Letizia Bruno
7 anni fa
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1 Principi di ingegneria elettrica ezione 8 a Analisi delle reti resistie eorema di héenin eorema di Norton

2 eorema di héenin Una rete lineare attia (comprendente generatori ideali di tensione e/o corrente) che presenti una coppia di morsetti di uscita è equialente a un circuito costituito da un generatore ideale di tensione con una resistenza in serie. Il alore della tensione equialente corrisponde alla tensione a uoto presente ai morsetti di uscita in assenza di un carico esterno. a resistenza equialente è la resistenza ista dai morsetti di uscita con la rete resa passia annullando l azione dei generatori: generatori di tensione cortocircuitati generatori di corrente aperti.

3 eorema di héenin Il teorema di héenin stabilisce una equialenza esterna tra il bipolo A e la sua rappresentazione (secondo héenin). Sostituendo il circuito A con il suo equialente di héenin tutte le grandezze di B comprese i e restano inalterate.

4 eorema di héenin Il teorema di héenin non si può applicare : se il bipolo A è un generatore di corrente ideale se il bipolo A contiene un generatore controllato con la ariabile di controllo residente in B se in A si troa la ariabile di controllo di un generatore posto in B

5 eorema di héenin Il bipolo B può essere sostituito con un generatore di corrente equialente (principio di sostituzione). a tensione per il principio di sorapposizione degli effetti è la somma di due termini: il primo, douto alla sommatoria degli effetti prodotti dai generatori interni ad A (aprendo il generatore esterno i) il secondo douto al generatore esterno i con la rete A resa passia i Equazione caratteristica del circuito equialente di hèenin

6 eorema di héenin se i 0 i se i generatori in A sono spenti

7 esempio segue Nodo V

8 esempio

9 eorema di Norton Una rete lineare attia (comprendente generatori ideali di tensione e/o corrente) che presenti una coppia di morsetti di uscita è equialente a un circuito costituito da un generatore ideale di corrente con una conduttanza in parallelo. Il alore della corrente equialente corrisponde alla corrente di corto circuito esterno, ale a dire la corrente circolante tra i morsetti di uscita posti in corto circuito. a conduttanza equialente è la resistenza ista dai morsetti di uscita con la rete resa passia annullando l azione dei generatori: generatori di tensione cortocircuitati generatori di corrente aperti

10 i i N N i N G N

11 eorema di Norton N i N

12 Versi di riferimento

13 Equialenti di héenin e Norton esempio segue ensione a uoto V esistenza equialente N kΩ kΩ 8 i N , 6mA

14 esempio Nodo , 8V i 3, N ma

15 esempio 3 esistenza equialente ista dal carico

16 esempio 4 segue 3 5 I 5 A 4 0 Ω 0 Ω

17 esempio Ω Ω I 5 A V 5 V [(( ) + 3 ) 4 ] + [(( 0 0) + 0) 0] + [( 0 + 0) 0] + 0 [ 0 0] Ω 5 0

18 esempio 5 segue

19 esempio 5 4 Ω 3 Ω V 5 V I A (( ) + ) 3 4 V 3 8 V (( ) + ) ( + ) Ω

20 Equialenza tra tensione di circuito aperto e tensione di héenin

24 Equialente di Norton

25 Calcolo della corrente di Norton

27 rasformazioni delle sorgenti

28 Effetti della trasformazione delle sorgenti

29 rasformazioni delle sorgenti

30 rasformazioni delle sorgenti

31 rasformazioni delle sorgenti

32 ilieo sperimentale della tensione di héenin e della corrente di Norton

33 rasferimento di potenza dalla sorgente al carico

34 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d dp d dp P i i P

35 ( ) ( ) ( ) P P P

37 adattamento di un altoparlante con l amplificatore Differenza nella potenza fornita all altoparlante con carico non adattato e con carico adattato. N A 8 Ω 6 Ω 8 Ω resistenza equialente di sorgente resistenza di carico non adattata resistenza di carico adattata P P N N A N P + N N N A A N N A 3 0, 078 0, 03 0, 03 0, , 078, 5%

38 Elementi non lineari diodo a semiconduttore 0 0 un diodo di caratteristica 0 0 < > e I i e I i i- α x x x x x e I e I i α α soluzione >

41 soluzione grafica per carico non lineare 30 Ω 5 V resistenza equialente di sorgente tensione equialente di héenin I i P x x 0, 5 A 04, A ; x i x x V 0, 04, 54, W

42 rasformatore ideale Il trasformatore ideale è un quadripolo che non genera, non dissipa, non accumula energia: trasferisce la potenza dal circuito primario a quello secondario trasformando le ariabili di ingresso in quelle di uscita secondo il i i p p i p uscita: in potenza i p ingresso: in potenza i k i k i i k k i i k : trasformazione di rapporto

43 rasformatore ideale Nella rappresentazione grafica del trasformatore ideale anno contrassegnati i morsetti omologhi. Se al primario iene contrassegnato il morsetto a potenziale più eleato allora anche il morsetto contrassegnato al secondario è quello a potenziale più eleato. Bisogna anche indicare con esattezza i ersi delle correnti: se al primario la corrente è entrante nel morsetto contrassegnato, allora dee risultare uscente dall omologo morsetto al secondario (questo perché la potenza che entra nel circuito primario dee uscire dal circuito secondario).

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