Rivelatori a semiconduttore

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1 Rivelatori a semiconduttore e loro impiego nella fisica nucleare e subnucleare

2 Caratteristiche Alta densità (1000 x gas) dimensioni compatte, diversi formati per adattarsi alle richieste sperimentali Eccellente risoluzione energetica, minore energia richiesta per produrre un portatore di carica (coppia elettrone-lacuna) rispetto ad altri rivelatori Precisione di pochi micron nelle misure di posizione (fisica subnucleare agli acceleratori) Relativamente veloci (~10 ns) Difficile fare rivelatori molto grandi Più facilmente degradabili rispetto ad altri rivelatori

3 Semiconduttori elettroni liberi di migrare E g > 5 ev isolanti E g ~ 1eV semiconduttori elettroni legati ai siti reticolari Probabilità di transizione per agitazione termica Ionizzazione di un elettrone = formazione di una buca coppia elettrone lacuna = portatore di carica elementare

4 4 Semiconduttori intrinseci Le coppie elettrone-lacuna sono create solo da agitazione termica n i = p i In germanio e silicio a temperatura ambiente per esempio: Ge: ni = /cm 3 Si: ni = /cm 3 Resistività = 1 en i (µ e + µ h ) v = µe Si = cm Praticamente impossibile da realizzare. Qualsiasi impurità residua del materiale (sempre presente) altera l equilibrio elettroni-lacune.

5 Semiconduttori drogati: tipo n N D >> e - intrinseci: n~n D (es. 2 ppm ND = /cm 3 ) Molti degli elettroni donori si ricombinano con le buche intrinseche fino a raggiungere l equilibrio: np = n i p i L effetto netto è di aumentare il numero dei portatori di carica di tipo n Es. n = p =10 10 /cm 3 diventa n = /cm 3 ; p = 10 3 /cm 3 e - = portatori di maggioranza

6 6 Semiconduttori drogati: tipo p N A >> h intrinseche: p~n A Molti degli elettroni liberi intrinseci si ricombinano con le buche create dai siti accettori fino a raggiungere l equilibrio: np = n i p i L effetto netto è di aumentare il numero dei portatori di carica di tipo p holes = portatori di maggioranza

7 Giunzione n-p N D >> N A Il moto delle cariche attraverso la giunzione crea una distribuzione di carica e dunque una ddp ai capi della regione di svuotamento Nella regione di svuotamento la concentrazione di portatori di carica è soppressa condizione ideale per rivelare la ionizzazione prodotta da una particella

8 Polarizzazione inversa Si ottiene applicando un potenziale esterno che amplifica quello ai capi della giunzione. La regione di svuotamento si allarga. If N D >> N A b >> a d (larghezza regione di svuotamento) ~ b C = d ' e N 2V 1/2 per avere d grande e C piccolo (migliora la risoluzione energetica) sono richiesti materiali di grande purezza, alta resistività e alto voltaggio (diversi kv)

9 Fully depleted detectors over-depleted: si fa per avere il campo più o meno uniforme sul volume Ge d ~ alcuni cm Si d ~ alcuni mm Diffused junction: cristallo tipo p esposto a vapori di impurità di tipo n Surface barriers (etching + evaporazione di un sottile strato d oro) Ion implantation: si usano acceleratori (P o B ions, etc )

10 10 Correnti di fondo (leakage) Anche in assenza di ionizzazione dovuta al passaggio di una particella nella regione di svuotamento si osservano delle correnti di fondo: generation current: dovuta alle coppie e/h generate dall agitazione termica, si riduce solo raffreddando il rivelatore. diffusion current: dovuta ai portatori minoritari generati vicino alla regione di svuotamento che diffondono. Se il rivelatore è completamente svuotato si osserva solo la prima

11 11 Risposta temporale I rivelatori a semiconduttore sono tra i rivelatori più veloci (rise time ~ 10 ns). Il contributo del rivelatore si divide in: charge transit time plasma time (per particelle alfa e altamente ionizzanti) Il tempo di collezione della carica sarà diverso per elettroni e lacune (differenze nella distanza di drift e nella mobilità). Solo se vengono collezionate sia gli elettroni che le buche si ha una misura fedele dell energia della particella

12 12 Risoluzione energetica La risoluzione energetica è influenzata da: fluttuazioni statistiche sul numero di portatori di carica queste fluttuazioni non sono Poissoniane ma dipendono dal cosiddetto Fattore di Fano (F~0.1 per Ge e Si) 2 = FN R[%] = 2.35r F E fluttuazioni sull energia persa nel dead layer trapping (raccolta incompleta di carica) fluttuazioni nella corrente di leakage rumore elettronico

13 Rivelatori al silicio E gap = 1.12 ev (ε = 3.6 ev) ρ = 2.33 g/cm 3 de/dx per MIP ~ 100 e-h/ µm Alta mobilità rivelatori veloci ~ 10 ns Misure di posizione con precisione di ~10 µm Produzione di rivelatori con tecniche microelettroniche (piccole dimensioni) La rigidità del silicio permette strutture sottili (~300 µm)

14 14 Rivelatori al Si per spettroscopia alpha area: 1-5 cm 2 d (depletion region): < 1mm temperatura ambiente R~10 kev, dovuta a: - energia ceduta in collisioni coi nuclei - energia persa nel dead layer - raccolta carica incompleta - rumore elettronico

15 15 Rivelatori al silicio (strip) Silicio di tipo n completamente svuotato Sottile strato di p + diviso in striscioline La posizione della striscia che raccoglie la carica determina la posizione della particella readout capacitances ca µm Pitch SiO 2 passivation 300µm defines end of depletion zone + good ohmic contact Vengono usati per misure di posizione in fisica subnucleare (acceleratori)

16 16 Pixel silicon detectors Si segmenta il silicio a quadratini (pixels) e lo si legge con una elettronica dalla stessa geometria Ogni sensore circa 100 x 150 µm 2D (pixels) + diversi strati = immagine tridimensionale Richiedono tecniche di lettura del segnale molto sofisticate Sono usati in tutti gli esperimenti di LHC

17 17 Risoluzione spaziale Dipende da: Processi fisici: fluttuazioni della perdita di energia e diffusione dei portatori di carica Fattori esterni: numero di strip, read-out e elettronica Si possono raggiungere precisioni fino a 3 micron

18 18 Fluttuazioni statistiche della perdita di energia In un rivelatore sottile la curva che descrive la perdita di energia è la curva di Landau (in realtà più larga perché gli elettroni sono legati e non liberi) La perdita di energia misurata non coincide con quella reale per via dei raggi delta (elettroni veloci e quindi non contenuti nel volume sensibile).

19 19 Diffusione dei portatori di carica Le coppie elettrone-lacuna sono concentrate in un tubo di diametro circa 1 micron attorno alla traccia ma durante la deriva diffondono a causa delle collisioni multiple. σ = 2Dt distribuzione Gaussiana dopo un tempo t D = coefficiente di diffusione σ (costituisce un limite alla risoluzione spaziale) 10 μ

20 20 Altre misure di precisione Parametro d impatto (serve per rivelare particelle neutre a breve vita media e alta massa) cioè lo spostamento del vertice secondario (decadimento) dal vertice primario (produzione) b cτ Ex. τ = s b 300 μ

21 21 Esempio di applicazione Tracker di CMS 130 cm PIXELS: 3 strati di pixel detectors a distanze di 4, 7 e 11 cm dall asse del fascio e dischi a entrambi i lati, per un totale di circa 75 milioni di pixels. Tenuti a bassa potenza e raffreddati per non surriscaldare il rivelatore STRIPS: 10 strati di silicon strips moduli per un totale di 10 milioni di strips, mantenuti a -20 C per congelare qualsiasi danno da radiazione

22 22 Tracker di ATLAS 3 strati di pixel detectors a distanze di 5, 9 e 12 cm dall asse del fascio 3 dischi di pixel detectors davanti e dietro tra 9 e 15 cm dall asse del fascio 80 milioni di pixels SEMICONDUCTOR TRACKER: 8 strati di microstrip (80 micron pitch) per misure di momento, parametro di impatto e posizione del vertice.

23 23 Danno da radiazione Il corretto funzionamento di un rivelatore a semiconduttore è strettamente legato alla quasi totale perfezione del reticolo cristallino. La presenza di difetti può infatti creare delle trappole per elettroni o lacune impedendone il libero movimento e riducendo l efficienza della raccolta di carica Un alto flusso di radiazioni causa danni al rivelatore, sia di volume che di superficie: aumento della corrente di leakage aumento del voltaggio richiesto cambio del doping

24 24 Rivelatori al germanio Si applicano alla rivelazione dei gamma Volumi maggiori e regioni di svuotamento anche di diversi cm: si ottengono usando germanio high purity (1 parte su ) EGAP = 0.7 ev (ε = 2.96 ev) Devono operare alla temperatura dell azoto liquido altrimenti l alta corrente di leakage renderebbe impossibile qualsiasi misura

25 25 Rivelatori HPGe: configurazioni Planare fotoni di bassa energia (< 500 kev) Coassiale ampio spettro

26 26 Risoluzione energetica Sono 3 i fattori che la determinano: fluttuazioni sul numero dei portatori di carica raccolta di carica incompleta rumore elettronico WT 2 = WD 2 + WX 2 + WE 2 WD 2 = (2.354) 2 F E F (fattore di Fano) ~ 0.08 ε = 2.96 ev

27 27 Risposta temporale planari e true coaxial meglio per applicazioni veloci (campo elettrico ovunque alto e velocità dei portatori sempre saturata) comunque anche nelle migliori condizioni t = 100 ns per 1 cm quindi mai competitivi con altri rivelatori c è il problema che la forma dell impulso varia con la posizione di interazione (ma questo può essere usato per discriminare depositi singlesite e multiple-site background rejection)

28 28 Forma del segnale Planare th = tempo di deriva delle buche te = tempo di deriva degli elettroni Coassiale

29 29 Spettro tipico di un HPGe Sorgente: isotopo radioattivo 60 Co

30 30...ma anche applicazioni in Fisica del Neutrino L esperimento GERDA usa rivelatori a Germanio direttamente immersi in argon liquido per rivelare il decadimento doppio beta del 76 Ge. DBD 2ν : (A,Z) (A,Z+2) + 2e ν e # DBD 0ν : (A,Z) (A,Z+2) + 2e - Mai osservato ma di grande interesse perché può avvenire solo per neutrini massivi e di Majorana

31 31 Bibliografia Glenn F. Knoll, Radiation detection and Measurement (John Wiley & Sons, Inc.) W.R.Leo, Tecniques for Nuclear and Particle Physics Experiments (Springer Verlang) Prof. Valdata, Lezioni del Corso di Rivelatori per La fisica della Alte Energie rivelatori/index.html