Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in 24 12

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1 Esercizio 1 Il Ne (T 1/2 =3.38 min) decade β - in Na (T 1/2 =15 h), che a sua volta decade β - in Mg. Dire quali livelli sono raggiungibili dal decadimento beta e indicare lo schema di diseccitazione gamma successiva (compresa la multipolarità delle transizioni). I valori delle masse sono le seguenti: m( Ne )= MeV/c 2 m( Na )= MeV/c 2 m( Mg )= MeV/c 2 Esaminiamo prima il decadimento Ne 11 del Na. 24 Na e la successiva diseccitazione gamma

2 Le energie massime dei beta sono calcolate dalle differenze tra i valori delle masse dei nuclidi, tenendo conto dell energia dei livelli eccitati.

3 Gli schemi dei livelli dei nuclei Na e Mg sono riportati qui di seguito.

4 Vediamo ora il decadimento Na Mg. Dalla differenza delle masse si vede che il livello fondamentale del Na energeticamente si trova appena al di sopra del livello eccitato a MeV del Mg. Pertanto i livelli superiori del 12 beta. 24 Mg non possono essere raggiunti da alcun decadimento Dalle regole di selezione e dalle multipolarità più probabili, ne deriva il seguente schema di decadimento e successiva diseccitazione.

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7 Esercizio 2 Il nucleo Fe emette due gruppi di β - di energia massima rispettivamente 0.46 MeV (50%) e 0.26 MeV (50%). Vengono anche osservati raggi gamma con energie di 1.30, 1.10 e 0.2 MeV. Dire quale è lo schema di disintegrazione. Trattandosi di un decadimento β -, il nucleo figlio è senz altro il Co. Le masse dei nuclidi sono: m( Fe )= MeV/c 2, e m( Co )= MeV/c 2. Notiamo che: 1) ( ) β = 0.2 γ = ( ) γ 2) m( Co ) γ = m( Fe ) β 3) m( Co ) γ = m( Fe ) β Lo schema di decadimento è il seguente:

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9 Esercizio 3 Il Nb 49 (g.s. 8 + ) decade β + in Zr con T 1/2 = 14.6 h. Dire quale è il previsto schema di decadimento beta e gamma specificando le multipolarità. Secondo il modello a shell il Nb 49 ha un protone ed un neutrone spaiati entrambi nello stato Pertanto: J = = 9 a parità +.

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12 Esercizio 4 Lo schema dei livelli del W, nucleo di arrivo nel decadimento β - del Ta (g.s. 3 - ) è rappresentato in figura. Nota: Il Ta 109 ha un protone spaiato nel livello 3s 1/2 ed un neutrone spaiato nel livello 3p 3/2. Quindi la parità è senz altro negativa, ma la composizione dei due spin 3 2 ed 1 2 non rende conto (direttamente) del valore sperimentale 3.

13 Dire quali sono i possibili schemi di decadimento beta e gamma, specificando multipolarità ed energie. Vediamo prima di stabilire i livelli raggiungibili energeticamente. m( Ta )= MeV/c 2 ; m( W )= MeV/c 2 ; Δm= 0.7 MeV/c 2. Sono quindi energeticamente raggiungibili, oltre al g.s., solo i primi due stati eccitati. Lo schema del decadimento e successiva diseccitazione è quindi il seguente:

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15 Esercizio 5 Il Bi decade β - ai vari stati del Po, che a sua volta decade α allo stato fondamentale del Pb secondo lo schema:

16 Dire quali sono le energie massime degli spettri beta, le energie e le multipolarità dei fotoni emessi e delle alfa emesse.

17 Esercizio 6 Il nuclide Rn emette tre gruppi di α di energia cinetica 5.851, e MeV rispettivamente; associati con le α vi sono raggi γ di energie 0.069, e MeV. Costruire lo schema di decadimento in base a questi dati.

18 Esercizio 7 Il Mg decade β - in Al emettendo particelle beta di energia massima 1.75 e 1.58 MeV rispettivamente; associati al decadimento vi sono fotoni di energie 1.01, 0.84 e 0.17 MeV. costruire lo schema di decadimento.

19 Esercizio 8 Il nucleo Ni emette tre gruppi di β - con energie massime rispettivamente 2.10 MeV (57%), 1.0 MeV (14%) e 0.6 MeV (29%). Vengono anche osservati raggi γ con energie 1.48, 1.12 e 0.36 MeV. Dire qual è lo schema di decadimento. Il Ni (di massa MeV/c 2 ) decade β - in Cu (massa MeV/c 2 ). La differenza di massa è Δm=2.1 MeV/c 2 : i beta di energia massima 2.1 MeV quindi sono relativi al decadimento diretto allo stato fondamentale. Inoltre 2.1 MeV è proprio la somma dell energia massima beta di 1.0 MeV e della transizione gamma da 1.12 MeV, come pure del decadimento beta da 0.6 MeV e della diseccitazione gamma da 1.48 MeV. Lo schema è quindi il seguente:

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21 Esercizio 9 Il nucleo As emette due gruppi di β - con energie massime rispettivamente 1.35 MeV (51%) e 0.72 MeV (49%) ed emette anche due gruppi di β + con energie massime rispettivamente 1.53 MeV (11%) e 0.93 MeV (89%). Vengono anche osservati raggi γ con energie MeV e MeV. Dire qual è lo schema di decadimento. m( As )= MeV/c 2 m( Se )= MeV/c 2 m( 74 Ge )= MeV/c 32 2 ricordiamo che, usando le tavole delle masse atomiche, affinchè il decadimento beta sia energeticamente possibile, è necessario considerare le seguenti disuguaglianze: A M N atom Z+1 A M N atom Z Z per decadimento β - A M N atom Z 1 A M N atom + 2m e per decadimento β +

22 L energia massima degli spettri beta sarà quindi data da: T max = Z A M N atom Z+1 A M N atom per decadimento β - T max = Z A M N atom Z 1 A M N atom 2m e per decadimento β + Così: β Δm β =1.35 MeV T max = Δm β = 1.35 MeV Δm β+ =2.56 MeV β T + max = Δm 2m β + e = 1.54 MeV Pertanto lo schema di decadimento è il seguente:

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24 Nota: Il nucleo 74 As ha un protone spaiato nel livello 1f 5/2 ed un neutrone spaiato nel livello 1g 9/2. Quindi la parità è senz altro negativa, e la composizione dei due spin 5 2 e 9 2 può rendere conto (direttamente) del valore sperimentale 2.

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