nei materiali (Inserendo un materiale all interno di un campo magnetico generato da un magnete permanente)

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1 COMPORTAMENTO MAGNETICO DEI MATERIALI a) nel vuoto B = μ0 H μ0 = 4 π 10-7 H/m b) nei materiali (Inserendo un materiale all interno di un campo magnetico generato da un magnete permanente) Il materiale viene debolmente respinto dal magnete Il materiale viene debolmente attratto dal magnete Il materiale viene fortemente attratto dal magnete( è possibile misurare anche forze di intensità volte superiore a quelle dei primi due casi

2 In un solenoide indefinito il campo magnetico H (il cui valore e' ni ) non dipende dal materiale Se il solenoide e' vuoto B = B0 = μ0 H Se inserisco un materiale Bm= μm H Definisco μm = μr μ0 MATERIALI DIAMAGNETICI μr= MATERIALI PARAMAGNETICI μr = 1,00004 MATERIALIFERROMAGNETICI μr da 1000 a

3 Materiali diamagnetici: in ogni atomo i momenti magnetici degli elettroni si compensano e gli atomi non hanno momento magnetico proprio. In presenza di un campo magnetico, al moto degli elettroni si sovrappone un moto di rotazione intorno alla direzione del campo (precessione di Larmor) Si ha un momento di dipolo magnetico indotto che tende ad opporsi al campo che lo ha generato Se pongo μr = 1 + χm Con χm detta suscettività magnetica Ottengo χm< 0 (valori tipici dell ordine di 10 5) permeabilità magnetica relativa μr < 1 (valori tipici leggermente inferiori a 1)

4 Materiali paramagnetici: atomi e molecole possiedono un momento magnetico proprio Un campo magnetico esterno, oltre all effetto diamagnetico, produce un allineamento parziale dei dipoli magnetici Quest ultimo effetto è prevalente e dà origine ad una magnetizzazione proporzionale al campo esterno. suscettività magnetica χm > 0 (valori tipici dell ordine di ) permeabilità magnetica relativa μr = (1+χm) > 1 Lo stato di magnetizzazione è il risultato dell equilibrio tra l azione del campo che tende ad orientare i dipoli magnetici e l azione contraria dell agitazione termica

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6 Ferromagnetismo Un materiale ferromagnetico è un materiale di tipo paramagnetico in cui una forza creata da effetti quanto-meccanici tende ad allineare autonomamente i momenti magnetici di spin degli elettroni. Questa forza non esiste in tutti i materiali ma solo in 5 metalli (e in alcune loro leghe), ferro, cobalto, nichel, disprosio e gadolinio Un cristallo di materiale ferromagnetico risulta quindi costituito da un gran numero di elementi (detti dominii di Weiss) al cui interno tutti i dipoli magnetici sono perfettamente allineati. In assenza di campo magnetico i domini sono allineati a caso ma si allineano facilmente in presenza di un campo magnetico esterno.

7 In presenza di un campo magnetico esterno H i domini si allineano con il campo dando origine ad un intensa magnetizzazione. All aumentare di H si raggiunge una condizione di saturazione quando tutti i domini sono allineati IN PRESENZA DI UN FORTE CAMPO MAGNETICO ESTERNO TUTTI I DIPOLI MAGNETICI SONO PARALLELI E QUINDI SI SOMMANO TUTTI AL CAMPO ESTERNO

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10 H (t) = N1 i(t)/ L e2 = N2 S B / t B(t) = (1/N2 S ) e 2 dt

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17 I materiali ferromagnetici ( pesanti e costosi) sono impiegati a)negli apparati per MRI b)per schermare gli stessi a campi magnetici esterni lentamente variabili c) per schermare zone in cui campi magnetici lentamente variabili possono essere pericolosi per l'uomo ( direttamente o agendo su apparati elettronici sensibili ai campi magnetici.

18 LEGA FERRO-COBALTO: IL COBALTO NON È USATO ALLO STATO PURO, MA RIENTRA IN LEGHE MAGNETICHE, PER REALIZZARE MAGNETI PERMANENTI NEGLI APPARATI DI RISONANZA MAGNETICA OCCORRE REALIZZARE CAMPI MAGNETICI STATICI DI DIVERSI TESLA

19 I tessuti biologici non possiedono proprietà magnetiche significative, quindi non interagiscono direttamente col campo magnetico (sono pressoché "trasparenti al campo magnetico"). Un campo magnetico variabile crea pero' delle correnti indotte nel tessuto biologico

20 L ISTERESI MAGNETICA PRODUCE DELLE PERDITE. L'ENERGIA DISSIPATA PER UNITA' DI VOLUME IN UN CICLO È EGUALE ALL AREA DEL CICLO DI ISTERESI.

21 Circuiti magnetici un circuito magnetico è un insieme opportunamente coordinato di materiali ferromagnetici, avente lo scopo di stabilire un determinato andamento (o percorso) del flusso ΦB di induzione magnetica B generato da una forza magneto-motrice L analisi dei circuiti magnetici è basata sulle due equazioni fondamentali della magnetostatica: B = 0 x H = J e sulla relazione B=μH

22 Un anello di materiale ferromagnetico concatenato con un avvolgimento di filo conduttore percorso da corrente, rappresenta il più semplice circuito magnetico : nei circuiti elettrici è il flusso di J che circola nel conduttore, nei circuiti magnetici è il flusso di B. Γ H dl = Ni B = μr μ0 H Il flusso Ф di B nel circuito vale Ф = SB Per un tubo di flusso con sezione S Γ H dl = Γ B/μ dl = Γ (Ф /μs) dl

23 Se Ф = costante Ф (1 /μs)dl = Ni Γ Definisco Riluttanza R = Γ (1 /μs)dl Se S e' costante lungo la linea Γ di lunghezza L R =L /μs Legge di Hopkinson fm.m. =Ni= R Φ fm.m. = forza magnetomotrice

24 Per il campo magnetico stazionario è possibile sviluppare un modello circuitale analogo a quello definito per i circuiti elettrici A partire dalle equazioni fondamentali è possibile derivare leggi analoghe alle leggi di Kirchhoff per i circuiti elettrici

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27 Magnete permanente in presenza di un traferro abbiamo due poli magnetici mp ( convenzionalmente Polo Nord quello dove B e' uscente e polo Sud quello dove B e' entrante Hfelfe + H0 d= 0 Bfe = B0 H0 =- Hfelfe /d= - Bfe lfe/μrμ0d = - B0 lfe/μrμ0d = - cost B0

28 H0 = - cost B0 Equazione di una retta passante per l'origine e con pendenza negativa Il punto P mi fornisce il valore di B nel traferro

29 Nella pratica, l unità più utilizzata è il mh: le induttanze utilizzate nei circuiti, acquistabili commercialmente, hanno induttanze di qualche centinaio di mh. Gli avvolgimenti presenti nei motori e nei trasformatori hanno spesso induttanze superiori. Per aumentare l induttanza, si usa avvolgere la bobina intorno ad un nucleo di metallo: in questo caso l induttanza viene ad aumentare di un fattore µr, una costante tipica del metallo utilizzato, che può valere anche

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