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2 Insegnante URSIC CLAUDIA Classe 2AST Materia matematica preventivo consuntivo 165 titolo modulo 2.1ST EQUAZIONI LINEARI E PROBL 2.2ST SISTEMI LINEARI DI EQ. E DIS 2.3ST GEOMETRIA EUCLIDEA 2.4ST IL SECONDO GRADO 2.5ST LABORATORIO MATEMATICA set ott nov dic gen feb mar apr mag giu prev cons Competenze da certificare 2.1ST EQUAZIONI LINEARI E PROBLEMI Sa risolvere equazioni di 1 grado. Utilizza consapevolmente le tecniche del calcolo algebrico. Sa analizzare e risolvere semplici problemi con l'uso di equazioni. Sa analizzare e risolvere semplici problemi con l'uso di equazionie di disequazioni. 2.2ST SISTEMI LINEARI DI EQ. E DISEQUAZ. Sa risolvere sistemi di 1 grado e problemi con essi. Sa risolvere disequazioni di 1 grado e semplici problemi con esse. 2.3ST GEOMETRIA EUCLIDEA Sa dimostrare proprietà di figure piane. Sa definire le principali figure geometriche ed enunciare le relative proprietà 2.4ST IL SECONDO GRADO Sa risolvere equazioni di 2 grado. Sa risolvere problemi con equazioni e sistemi di 2 grado. Sa operare con i radicali. 2.5ST LABORATORIO MATEMATICA Conosce le principali funzioni del foglio elettronico e di un software di presentazione. Sa usare la posta elettronica e navigare in Internet. A.S Pagina 2 di 8

3 2.1ST EQUAZIONI LINEARI E PROBLEMI Individuare ed utilizzare tecniche per scomporre in fattori un polinomio. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi e polinomi. Applicare il tema del resto e di Ruffini. Semplificare una frazione algebrica. Eseguire operazioni con le frazioni algebriche. Conoscere le definizioni di identità ed equazione. Conoscere il concetto di equazioni equivalenti. Conoscere gli enunciati dei principi di equivalenza. Comprendere il significato di soluzione di un'equazione. Comprendere la distinzione tra equazione determinata, indeterminata e impossibile. Conoscere e comprendere la legge dell'annullamento del prodotto. Applicare i principi di equivalenza alle equazioni. Risolvere un'equazione numerica intera e fratta, letterale intera e fratta. Costruire il modello algebrico di un problema. Individuare le soluzioni del modello e del problema. Avere consapevolezza e padronanza del calcolo numerico. Conoscere ed applicare i prodotti voli e le scomposizioni in fattori. Saper applicare le leggi di monotonia ad uguaglianze. Saper rappresentare gli insiemi numerici su una retta orientata. Saper eseguire le operazioni fra monomi e polinomi. Conoscere le principali proprietà delle figure geometriche piane. UD1 - FRAZIONI ALGEBRICHE Scomposizione in fattori: riepilogo dei vari metodi; scomposizione con 1 Ruffini.Il M.C.D. e il m.c.m. tra polinomi. Frazioni algebriche e loro semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche. UD2 - EQUAZIONI LINEARI Identità ed equazioni. Le equazioni equivalenti ed i principi di equivalenza. 1 Le equazioni intere numeriche. Le equazioni fratte. Le equazioni letterali. UD3 - PROBLEMI DI 1 GRADO Problemi algebrici e geometrici risolubili con equazioni di primo grado. A.S Pagina 3 di 8

4 2.2ST SISTEMI LINEARI DI EQ. E DISEQUAZ. Definire e riconoscere un sistema determinato, indeterminato e impossibile. Risolvere un sistema lineare applicando i metodi di sostituzione e di riduzione e di Cramer. Formalizzare e risolvere problemi di varia natura mediante sistemi di equazioni lineari. Conoscere le definizioni di disequazione. Conoscere il concetto di disequazioni equivalenti. Conoscere gli enunciati dei principi di equivalenza. Comprendere il significato di soluzione di una disequazione. Applicare i principi di equivalenza alle disequazioni. Risolvere una disequazione lineare o un sistema di disequazioni. Risolvere una disequazione fratta o di grado superi al primo. Costruire il modello algebrico di un problema. Individuare le soluzioni del modello e del problema. Saper operare con i prodotti voli e le scomposizioni in fattori. Saper rappresentare gli insiemi numerici su una retta orientata. Saper eseguire le operazioni fra monomi, polinomi e frazioni algebriche. Saper determinare il campo di esistenza di una frazione algebrica. Conoscere gli enti geometrici fondamentali e le proprietà delle figure in ambito euclideo. Saper risolvere un'equazione di 1 grado. Conoscere il significato di soluzione di un'equazione. UD4 - Disequazioni lineari Disequazioni di 1 grado. Insieme delle soluzioni. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Disequazioni intere. Disequazioni fratte e di grado superi al primo.disequazioni con parametro. UD5 - Sistemi di disequazioni Sistemi di disequazioni.risoluzione di problemi mediante disequazioni lineari. UD6 - I sistemi lineari Equazioni lineari in due incognite. Sistemi di Equazioni lineari in due incognite. Condizioni di risolubilità. Metodi risolutivi di un sistema: sostituzione, riduzione e Cramer. Sistemi di tre equazioni in tre incognite. Problemi. A.S Pagina 4 di 8

5 2.3ST GEOMETRIA EUCLIDEA Conoscere le definizioni e le proprietà riguardanti rette parallelle e perpendicolari, parallelogrammi, trapezi, circonferenza e cerchio, poligoni inscritti e circoscritti. Conoscere l'enunciato dei temi presentati e la dimostrazione dei principali tra essi. Disegnare correttamente le figure descritte nei problemi. Rappresentare una proprietà geometrica mediante una figura. Eseguire una costruzione geometrica. Sviluppare gradualmente alcune catene di deduzione. Comprendere il concetto di estensione e di equivalenza. Costruire poligoni equivalenti. Conoscere e comprendere i temi di Pitagora ed Euclide. Conoscere la misura di grandezze commensurabili ed incommensurabili. Determinare multipli e sottomultipli di grandezze. Conoscere i rapporti e le proporzioni tra grandezze e le loro proprietà. Conoscere e comprendere il tema di Talete. Riconoscere figure simili. Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli. Conoscere le similitudini nelle circonferenza. Conoscere i temi su perimetro ed area di poligoni simili. Conoscere la misura della lunghezza della circonferenza e dell'area del cerchio. Risolvere algebricamente problemi geometrici. Conoscere le principali figure geometriche piane (segmenti, angoli, triangoli, quadrilateri,.). Conoscere i concetti di definizione, postulato, tema. Conoscere le parti di un tema e i principali tipi di dimostrazione. UD07 -Rette perpendicolari e rette parallelle Le rette perpendicolari. Le rette parallelle e il criterio di parallelismo. Le proprietà degli angoli dei poligoni.le corrispondenze in un fascio di rette parallelle. UD08 -Parallelogrammi e trapezi II parallelogramma e le relative proprietà. Parallelogrammi particolari. Il trapezio. A.S Pagina 5 di 8

6 UD09 -Circonferenza e cerchio I luoghi geometrici. La circonferenza e il cerchio. I temi sulle corde. Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza. Le posizioni reciproche tra due circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti ad una circonfernza da un punto esterno. UD10 - Poligoni inscritti e circoscritti Poligoni inscritti e circoscritti. I quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni regolari.punti voli di un triangolo. UD11 - Equivalenza delle superfici piane L'estensione e l'equivalenza. L'equivalenza di due parallelogrammi. L'equivalenza tra parallelogramma e triangolo, tra triangolo e trapezio, tra triangolo e poligonono circoscritto ad una circonferenza. Costruzione di poligoni UD12 - Misura grandezze geometricheproporzioni Misura di grandezze commensurabili. Misura di grandezze incommensurabili. Rapporti e proporzioni tra grandezze. Proporzionalità diretta. Il tema di Talete. Le aree dei poligoni. UD13-La similitudine-lung.circonfer.- area cerchio Figure simili. I criteri di similitudine dei triangoli. La similitudine nella circonferenza. Perimetri e aree di poligoni simili. La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. A.S Pagina 6 di 8

7 2.4ST IL SECONDO GRADO Definire un radicale e radicali simili. Conoscere le proprietà dei radicali. Semplificare un radicale. Eseguire operazioni con i radicali e calcolare espressioni con i radicali. Razionalizzare un'espressione contenente un radicale. Risolvere equazioni di 1 grado con coefficienti irrazionali. Riconoscere un'equazione di 2 grado nella sua forma completa e incompleta. Conoscere la formula risolutiva di un'equazione di 2 grado. Conoscere le relazioni fra radici e coefficienti di un'equazione di 2 grado. Applicare le relazioni fra radici e coefficienti di un'equazione di 2 grado. Risolvere equazioni di secondo grado con coefficienti numerici, irrazionali, letterali. Conoscere il significato di parametro e risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di primo e secondo grado. Risolvere un sistema di secondo grado. Risolvere problemi algebrici e geometrici con l'utilizzo di equazioni o sistemi di 2 grado. Saper risolvere equazioni di 1 grado. UD14 - Radicali Introduzione intuitiva dei numeri reali. Definizione di radice aritmetica. Proprietà invariantiva dei radicali. Radicali simili. Trasporto di un fatt fuori o all'interno del segno di radice. Operazioni con i radicali. Razionalizzazione del denominat di una frazione. Radicali doppi. Equazioni e sistemi con coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale. Radici algebriche. 1 UD15 - Equazioni di secondo grado Equazioni di 2 grado e soluzioni. Risoluzione di equazioni di 2 grado incomplete. Risoluzione di un'equazione di 2 grado completa. Formula ridotta di un'equazione di 2 grado. Relazioni tra radici e coefficienti di un'equazione di 2 grado. Scomposizione di un trinomio di 2 grado. Equazioni parametriche. Problemi di 2 grado. 1 UD16 - I sistemi di secondo grado I sistemi di secondo grado. I sistemi simmetrici di secondo grado. A.S Pagina 7 di 8

8 2.5ST LABORATORIO MATEMATICA Saper produrre tabelle. Saper utilizzare riferimenti assoluti, relativi, misti. Saper creare formule, saperle copiare ed incollare. Saper produrre grafici di tipologie diverse. Saper produrre presentazioni multimediali. Saper leggere la posta elettronica. Saper spedire un documento. Saper navigare in Internet. Saper gestire file e cartelle. Saper adoperare il menù di avvio, il desktop, il cestino, la barra del menù e degli strumenti. Saper produrre file di testo di tipologie diverse. Il modulo Laboratorio Matematica - è gestito con la collaborazione del prof. Sandro Pierdomenico. UD17 Il foglio elettronico Operare nel foglio elettronico. 1 UD18 Presentazioni multimediali Produrre presentazioni multimediali. UD19 Cabrì Operare con il programma Cabrì. UD20 Internet La posta elettronica. Navigare in Internet. A.S Pagina 8 di 8

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