per fisica: sistemi di unità di misura, conversioni ed equivalenze, velocità, accelerazione, forza, lavoro, potenza

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1 Scheda n. 5 per matematica: funzione INT, numeri reali (saperli ordinare e rappresentare sulla retta), conversione da sistema sessagesimale a sistema decimale, grafici, lunghezza di una circonferenza per fisica: sistemi di unità di misura, conversioni ed equivalenze, velocità, accelerazione, forza, lavoro, potenza 1. La funzione INT di Excel Il manuale on-line di Excel descrive la funzione INT affermando che essa: Arrotonda un numero per difetto all'intero più vicino. Così, ad esempio, si ha INT(0,39)=0 INT(2,06)=2INT(2,49)=2... Utilizzare un foglio Excel per: a) provare gli esempi precedenti (NB: utilizzare 2 celle, una per il valore, l altra per il calcolo con INT) b) utilizzare due nuove celle per trasformare un tempo espresso in formato min,sec (prima cella: numero) nel corrispondente tempo in secondi (seconda cella: formula). La formula proposta dovrà, ad esempio, trasformare: 0,39 in 39 2,06 in 126 2,49 in 4,26 in Commento: Trasformazione della misura di un tempo da un sistema sessagesimale al sistema decimale 2. La cronoscalata Biella Santuario di Oropa La tappa n.13 dell edizione 2007 del Giro Ciclistico d Italia prevedeva la cronoscalata (gara individuale a cronometro) da Biella al Santuario di Oropa, su un tracciato lungo km.12,580 La tabella seguente riporta i dati rilevati seguendo uno tra i ciclisti che ha partecipato alla gara (a titolo indicativo, il vincitore della tappa ha percorso l intero tratto in 28 e 55 ). tratto n. tempo trascorso m,s tempo trascorso s spazio m. altitudin e m v m/s v km/h , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , pendenza %

2 25 32, , totale Utilizzare un foglio Excel per: a) riportare i dati elencati nella tabella precedente b) completare il foglio trasformando i dati con la conversione (min,sec) in secondi, calcolare le velocità medie di ciascun tratto espresse in m/s e convertirle in km/h c) completare l ultima riga, relativa al percorso totale, calcolare il valore della velocità media sull intero percorso e confrontarla con la media dei valori delle velocità medie sui singoli intervalli d) calcolare la pendenza media di ciascun tratto, ricordando che la pendenza è definita come il rapporto tra lo spostamento verticale e lo spostamento orizzontale e confrontarla con la pendenza media sul percorso totale. e) costruire un grafico che rappresenti il profilo altimetrico del percorso (NB: quale grandezza/colonna bisogna riportare in ascissa?) f) osservare con attenzione i dati del foglio Excel e ricavare Il tratto con pendenza massima Il tratto con pendenza minima Il tratto con velocità massima Il tratto con velocità minima Sapendo che per la bicicletta utilizzata il diametro della ruota è di 68 cm, determinare il numero di giri che compie sull intero percorso, nell ipotesi che non slitti sul terreno. Disegno bici tratto da Dapueto Si potrebbe in un altra scheda entrare nel merito del cambio, i rapporti, il numero di pedalate

3 *ripresa del discorso pendenza 1. Dalle colonne 2,4,3, sono state ricavate le colonne 5,6: usando quali formule? (scrivete tali formule usando in prima battuta le variabili v 1,v 2, s 0, s 1,s 2,a 2, t 0, t 1,t 2 specificando a quali intervalli di i riferiscono le grandezze fisiche medie calcolate e le rispettive unità di misura. Successivamente provate a scrivere le formule per l intervallo i-esimo cioè v i=.. e a i=...verificate poi numericamente, con un esempio, confrontando con i valori della tabella, la correttezza delle vostre risposte. 2. Cosa indica un valore di accelerazione negativa in un dato intervallo? 3. Come si può esprimere in altri termini il fatto che in questo caso la velocità non assume valori negativi o nulli? 4. Provate ora a fare una descrizione della gara del corridore come se doveste fare una radiocronaca (in particolare sottolineate le relazioni tra profilo altimetrico, variazione della velocità, variazione dell accelerazione) 5. cosa rappresenta la a della sesta colonna? 6. dai dati riportati puoi dedurre se si tratta di un moto rettilineo o meno? tratt pazio altitudine a o n. trasc. S m. m v m/s m/s ,00 0, ,82 0, ,63-0, ,36-0, ,63 0, ,15-0, ,67 0, ,00-0, ,51 0, ,35-0, ,69 0, ,46 0, ,14 0, ,95-0, ,43 0, ,17-0, ,25 0, ,46-0, ,42 0, ,81 0, ,14 0, ,94 0, ,76-0, ,81 0, ,38-0, ,25 0, ,00 0,08

4 profilo altimetrico altitudine m altitudine m spazio percorso m legge oraria spazio m spazio m

5 variazione della velocità 16,00 14,00 12,00 velocità media m/s 10,00 8,00 6,00 4,00 Serie1 Serie2 2,00 0,00 accelerazione 0,40 0,35 0,30 accelerazione m/s^2 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05 acc -0,10-0,15