Comunicare, ragionare, comprendere: i legami tra educazione linguistica e matematica
|
|
- Demetrio Volpe
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Comunicare, ragionare, comprendere: i legami tra educazione linguistica e matematica Pier Luigi Ferrari Università del Piemonte Orientale Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica
2 Convinzioni e atteggiamenti degli studenti Convinzione che il linguaggio abbia un ruolo marginale nella matematica
3 Convinzioni di chi fa ricerca Linguaggio quotidiano Naturale Formale Rigoroso Conciso Linguaggio della matematica
4 Nella scuola Poco cooperativo Linguaggio per fare matematica Linguaggio per comunicare Caratteristiche divergenti Cooperativo
5 Approccio funzionalista Michael A.K. Halliday, Ruqaiya Hasan Le funzioni sociali del linguaggio ne disegnano la grammatica. Confronto fra registri colloquiali e registri evoluti Registri matematici come forma estrema di registri evoluti I registri colloquiali sono fondamentali nella costruzione dei concetti
6 Problema (Radford, 2000; Ferrari, 2006) O O O O O O O O O O O O O O O O Quante palline ci sono nelle figure fino alla ventesima? Trovate una formula per calcolare il numero delle palline di ogni figura.
7 Riferimenti deittici (e anaforici) Allora, se tu, se il numero in alto fosse uguale alla base sarebbe un numero pari però se noi togliamo un numero in verticale viene un numero dispari Espressioni che il contesto rende non ambigue che aprono la strada a generalizzazioni
8 Nella figura cinque, nella figura quattro nella figura tre nella figura due i pallini della base sono uguali alla figura Al numero indicato nella figura Perché in alto ce n è sempre una in meno In meno rispetto alla base
9 Funzioni del linguaggio in matematica Organizzazione del sapere: tassonomie tecniche Organizzazione del discorso: argomentazione Comuni alle discipline scientifiche Decidibilità, rappresentazione degli algoritmi
10 Organizzazione del sapere: il lessico matematico Gerarchia inclusiva Equilatero/isoscele Quadrato/rettangolo </ Razionale/reale Retta/curva Rappresentazione efficiente del sapere matematico
11 ABCD è un rettangolo Non è un quadrato implicatura Conseguenza che deriva dal contenuto di un testo ma anche dall assunzione che sia cooperativo. Non tutte le caramelle sono alla menta Qualcuna è alla menta
12 Trova le soluzioni dell equazione Trova tutte le soluzioni dell equazione Trova, se ne esistono, tutte le soluzioni dell equazione Se l equazione ha soluzioni, trovale tutte, altrimenti Se l equazione ha una o più soluzioni, trovale tutte, altrimenti
13 3 f() x x x y 1 x y x y x Quale grafico corrisponde a f? Uno dei grafici corrisponde a f. Quale?
14 4 y x Una delle equazioni corrisponde al grafico. Quale? y 3x 1 y 3x 1 y 3x 1 y 2x 1
15 Proprietà di decidibilità, algoritmi Sintassi rigida (3+4)
16 Operazioni aritmetiche Radici equazioni Unicità di lettura di una formula Organizzazione del testo a < b b > a Topic a è minore di b b è maggiore di a Focus Funzione puramente tecnica
17 Difficoltà nell uso del linguaggio Linguaggio / conoscenze Comportamenti rilevabili Errori di interpretazione di lessico, testi, formule, immagini Produzione di testi inaccurati, abuso dei registri colloquiali Comportamenti non rilevabili Mancate risposte, risposte a caso, risposte da stress
18 Il prezzo di un prodotto all inizio dell anno è Nel corso dell anno il prezzo aumenta del 20%. Quanto costa il prodotto alla fine dell anno? Risposta: = = Scritto 20% Parlato Venti per cento
19 Tra i grafici riportati sotto indicane tre che non corrispondono, nell intervallo visualizzato, alla derivata della funzione g rappresentata a destra. Motiva. y x 4 y Grafico A x
20 Oltre il lessico: l organizzazione dei testi matematici.
21 La distanza di due punti di coordinate P(x,y) e Q(a,b) è la radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze fra le ascisse di P e Q e le ordinate di P e Q. PQ 2 2 d x a y b Considero P e ne determino l ascissa x e l ordinata y. Considero Q e ne determino l ascissa a e l ordinata b. Calcolo la differenza fra l ascissa di P e quella di Q e la elevo al quadrato. Calcolo la differenza fra l ordinata di P e quella di Q e la elevo al quadrato. Sommo i due quadrati così ottenuti. Calcolo la radice quadrata della somma.
22 Metafora grammaticale (Halliday) Un espressione è sostituita da un altra di categoria grammaticale diversa Nominalizzazione Verbi nomi Aggettivi nomi Addizionare somma Dividere divisore, Unire unione Continuo continuità Parallelo parallelismo
23 Altre trasformazioni Verbi aggettivi Crescere crescente Dividere divisibile
24 Se gli Umori dell Occhio si degradano per l Età avanzata, in modo da rendere, a causa della contrazione, la Cornea e la Membrana dell Umor Vitreo più piatte di prima, la Luce non verrà rifratta abbastanza, e per mancanza di una sufficiente Rifrazione non convergerà al fondo dell Occhio ma in qualche luogo oltre esso, e di conseguenza disegnerà nel fondo dell Occhio un Immagine confusa, and in base alla Confusione di questa Immagine l Oggetto apparirà confuso. Questa è la ragione del degrado della vista nei Vecchi, e mostra perché la loro Vista è accomodata dagli Occhiali. Infatti quelle lenti Convesse compensano la mancanza di rotondità nell Occhio, e aumentando la Rifrazione, fanno convergere i Raggi prima, in modo da incontrarsi distintamente al fondo dell Occhio se la lente ha un grado di convessità adatto.
25 Complessità dei testi Atteggiamenti Testi come prodotti fuori controllo Testi poco importanti Lunghezza dei testi Processi di lettura selettivi Trova tutti i numeri primi della forma 2k+1, con k primo.
26 Nel caso di passaggi in cui l interpretazione attesa differisce da quella colloquiale, la percentuale di insuccesso dipende fortemente dalla lunghezza del testo e dalla presenza di elementi ritenuti focali dagli studenti (anche in base al contratto didattico). Scrivi un polinomio di II grado con almeno due radici intere e almeno una razionale. 2 x x x 1 1 1
27 Argomentazione Per lo studente è innanzitutto la produzione di un testo. Organizzazione logica dell argomentazione Coesione del testo
28 Struttura topic focus Coesione testuale Il tema della coesione testuale si sovrappone a quello dell organizzazione logica degli argomenti.
29 x 1 5 Sia f definita in da fx () x 3 5 a) Calcola f (x).. Tra i grafici che seguono identificane uno che sicuramente non corrisponde a f. Spiega. A) B) y y x x
30 Lo studente MF segna la B. Scrive: Sicuramente non è il B perché la retta non può essere lineare e deve toccare l asse delle x. Lo studente ZM segna la B. Scrive: L equazione essendo decrescente non ha un andamento costante, quindi la B non è. Nella A la x diventa 0, quindi la linea passa per i punti delle ascisse.
31
Comunicare in matematica: i ruoli dei linguaggi
Comunicare in matematica: i ruoli dei linguaggi Pier Luigi Ferrari Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica La costruzione dei concetti avviene anche attraverso la comunicazione. Comunicazione,
DettagliIIS Via Silvestri 301. Plesso Volta. Programma di Matematica Indirizzo Elettronica ed Elettrotecnica a.s. 2016/17
IIS Via Silvestri 301. Plesso Volta. Programma di Matematica Indirizzo Elettronica ed Elettrotecnica a.s. 2016/17 Classe 1A MODULO 1: I NUMERI NATURALI 1. Le operazioni definite nell insieme dei numeri
DettagliAnalisi Matematica T1 - A.A prof.g.cupini CdL Ingegneria Edile Università di Bologna REGISTRO DELLE LEZIONI
Analisi Matematica T1 - A.A.2011-2012 - prof.g.cupini CdL Ingegneria Edile Università di Bologna REGISTRO DELLE LEZIONI (Grazie agli studenti del corso che comunicheranno omissioni o errori) 27 SETTEMBRE
DettagliLinguaggio e competenza linguistica nell'apprendimento della matematica. Pier Luigi Ferrari Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica
Linguaggio e competenza linguistica nell'apprendimento della matematica Pier Luigi Ferrari Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica Linguaggio Testi verbali Parlati Scritti Espressioni simboliche
DettagliMatematica. 2. Funzioni, equazioni e disequazioni lineari e quadratiche. Giuseppe Vittucci Marzetti 1
Matematica 2. e quadratiche Giuseppe Vittucci Marzetti 1 Corso di laurea in Scienze dell Organizzazione Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale Università degli Studi di Milano-Bicocca A.A. 2018-19
DettagliElementi di matematica - dott. I. GRASSI
Gli assi cartesiani e la retta. Il concetto di derivata. È ormai d uso comune nei libri, in televisione, nei quotidiani descrivere fenomeni di varia natura per mezzo di rappresentazioni grafiche. Tali
DettagliAnalisi Matematica T1 (prof.g.cupini) (CdL Ingegneria Edile Polo Ravenna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A
Analisi Matematica T1 (prof.g.cupini) (CdL Ingegneria Edile Polo Ravenna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A.2012-2013 (Grazie agli studenti del corso che comunicheranno eventuali omissioni o errori) 25 SETTEMBRE
DettagliUniversità del Salento Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali. Matematica e Fisica
Università del Salento Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Test d INGRESSO Matematica e Fisica 2017-2018 A 1. In un parallelogramma due lati consecutivi sono lunghi a e b e l angolo tra essi
DettagliDIPARTIMENTO DI ARCHITETTURA E DISEGNO INDUSTRIALE Anno Accademico 2017/18 Registro lezioni del docente FERONE ADELE
DIPARTIMENTO DI ARCHITETTURA E DISEGNO INDUSTRIALE Anno Accademico 2017/18 Registro lezioni del docente FERONE ADELE Attività didattica ISTITUZIONI DI MATEMATICHE [A0014] Partizionamento: Cognomi A-L Periodo
DettagliMATEMATICA MATURITA LINGUISTICA. Istituto Paritario A.Ruiz Istituto Paritario A.Ruiz
MATEMATICA MATURITA LINGUISTICA Istituto Paritario A.Ruiz Istituto Paritario A.Ruiz 1 MATEMATICA MATURITA LINGUISTICA 1. CLASSIFICAZIONE FUNZIONI FUNZIONI ALGEBRICHE (in cui compaiono le quattro operazioni):
DettagliParabole (per studenti del biennio)
Parabole (per studenti del biennio) - - - 5 - - Equazione della parabola con vertice in O(0,0) : = a 5 - - - Equazione della parabola con vertice in V( 0,0) : = a 0 - - - 5 - Equazione della parabola con
DettagliEsercizi di Calcolo e Biostatistica con soluzioni
1 Esercizi di Calcolo e Biostatistica con soluzioni 1. Date le funzioni f 1 (x) = x/4 1, f 2 (x) = 3 x, f 3 (x) = x 4 2x, scrivere a parole le operazioni che, dato x in modo opportuno, permettono di calcolare
DettagliISTITUTO TECNICO DEI TRASPORTI E LOGISTICA
ISTITUTO TECNICO DEI TRASPORTI E LOGISTICA NAUTICO SAN GIORGIO NAUTICO C.COLOMBO PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE IAA MATERIA : MATEMATICA INSEGNANTE : PROF. Simona TRESCA Programma di Algebra: U.D. 1 : I
DettagliProgrammazione per Obiettivi Minimi. Matematica Primo anno
Programmazione per Obiettivi Minimi Matematica Primo anno Saper operare in N, Z e Q. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze con esponente intero e relativo. Saper operare con i monomi.
DettagliRIPASSO PROPEDEUTICO AL V ANNO. Disciplina: MATEMATICA
RIPASSO PROPEDEUTICO AL V ANNO Disciplina: MATEMATICA Testi consigliati : - BOOK IN PROGRESS MATEMATICA, ALGEBRA PRIMO ANNO, tomo n http://www.itistulliobuzzi.it/buzziwebsite/studenti/matematica/tomo%0_algebra%0buzzi%
DettagliFrazioni. 8 Esercizi di Analisi Matematica Versione Argomenti: Operazioni sulle frazioni Tempo richiesto: Completare la seguente tabella: a b
8 Esercizi di Analisi Matematica ersione 2006 razioni Argomenti: Operazioni sulle frazioni Difficoltà: Tempo richiesto: Completare la seguente tabella: a b a + b a b 1/3 1/2 1/3 1/2 1/3 1/2 a b a a + b
DettagliSoluzione della prova di Matematica PNI
Soluzione della prova di Matematica PNI Anno Scolastico 2012 2013 Prof. Ing. Luigi Verolino Università Federico II di Napoli Dipartimento di Ingegneria Elettrica e Tecnologie dell Informazione Via Claudio
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 4 A ENE MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: SAMMARCO ROSANGELA
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 4 A ENE MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: SAMMARCO ROSANGELA L insegnamento della Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso
DettagliSOLUZIONE DEGLI ESERCIZI DEL FOGLIO N. 7
SOLUZIONE DEGLI ESERCIZI DEL FOGLIO N. 7 Esercizio. Funzione da studiare: log( 3).. Dominio: dobbiamo richiedere che il denominatore non si annulli e che il logaritmo sia ben definito. Quindi le condizioni
DettagliProgrammazione di Dipartimento Disciplina Asse Matematica e Fisica Matematica Matematico
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Programmazione di Dipartimento Disciplina Asse Matematica e Fisica Matematica Matematico
DettagliChi non risolve esercizi non impara la matematica.
2.8 esercizi 31 2.8 esercizi hi non risolve esercizi non impara la matematica. 1 Vero o falso? a. I punti (0, 2), (4, 4), (6, 0) e (2, 2) sono i vertici di un quadrato. V F b. Non esiste il coefficiente
DettagliProtocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO
Protocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO DISCIPLINA: MATEMATICA per i Licei RESPONSABILE: CONFORTI U. CLASSE: prima Liceo Artistico e Musicale Comunicazione nella madrelingua Competenza
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA: I limiti e la continuità Le derivate. Prof. ssa Prenol R.
APPUNTI DI MATEMATICA: I iti e la continuità Le derivate Prof. ssa Prenol R. INTERVALLI e INTORNI Definizione di intervallo: è un sottoinsieme di numeri reali e può essere - ilitato: graficamente viene
Dettaglifrancesca fattori speranza - versione febbraio 2018 { y > 0 4) DETERMINAZIONE DEL TIPO DI FUNZIONE (PARI, DISPARI, PERIODICA)
STUDIO DI FUNZIONE francesca fattori speranza - versione febbraio 2018 1) DOMINIO O CONDIZIONE DI ESISTENZA 2) INTERSEZIONE CON GLI ASSI y f (x) intersezione asse x : { y 0 y f (x) intersezione asse y
DettagliIIS Via Silvestri 301. Plesso Volta. Programma di Matematica Opzione Sc. Applicate a.s. 2018/19
IIS Via Silvestri 301. Plesso Volta. Programma di Matematica Opzione Sc. Applicate a.s. 2018/19 Classe 1L MODULO 1: I NUMERI NATURALI. Cap 1. 1. Le operazioni definite nell insieme dei numeri naturali
DettagliIl Metodo di Newton, o delle Tangenti Federico Lastaria, Analisi e Geometria 1. Politecnico di Milano Corso di Analisi e Geometria 1
Politecnico di Milano Corso di Analisi e Geometria 1 Federico Lastaria federico.lastaria@polimi.it Il Metodo di Newton, o delle Tangenti 6 Novembre 2016 Indice 1 Metodo di Newton, o delle tangenti 2 1.1
DettagliRichiami di matematica
corso di Economia Politica I (sede di San Benedetto del Tronto) Nota Lo scopo di queste pagine è sostanzialmente quello di richiamare l attenzione degli studenti su alcuni strumenti analitici utili per
Dettagli8.1. Esercizio. Determinare massimo e minimo delle seguenti funzioni nei corrispondenti intervalli: 2 x 4 x in [0, 1]; e x2 in [ 2, 2]
ANALISI Soluzione esercizi 25 novembre 2011 8.1. Esercizio. Determinare massimo e minimo delle seguenti funzioni nei corrispondenti intervalli: 2 x 4 x in [0, 1]; e x2 in [ 2, 2] cos x cos x in [ 2π, 2π];
DettagliProgramma di Matematica
LICEO SCIENTIFICO FEDERICO II DI SVEVIA Via Verdi, 1 Tel. 0972-24435 85025 Melfi (PZ) Programma di Matematica Anno scolastico: 2014-20125 Docente Prof.ssa Giovanna Bonacaro Classe V C La topologia della
DettagliPROGRAMMA SVOLTO A.S. 2018/2019 Classe: 1^A Amministrazione Finanza e Marketing Disciplina: Matematica Prof. Andrea Vianello
Classe: 1^A Amministrazione Finanza e Marketing Mod.1 Calcolo numerico Insiemistica: significato di insieme, intersezione, unione, appartenenza. Gli insiemi numerici N, Z, Q e R. Multipli e divisori di
DettagliSVOLGIMENTO DEL COMPITO DI APRILE 2017 CLASSE 3B. L equazione canonica dell iperbole riferita al centro e agli assi con i fuori sull asse x è:
SVOLGIMENTO DEL COMPITO DI APRILE 2017 CLASSE 3B Testo: Scrivi l equazione dell iperbole riferita al centro e agli assi con i fuori sull asse x, sapendo che passa per i punti " ; % e '( ; &. Determina
DettagliProgramma svolto a.s. 2017/2018 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco
Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco - Matematica multimediale. bianco Vol 1 Autori: M. Bergamini, G. Barozzi Casa Editrice: Zanichelli codice ISBN 978888334671 Capitolo 1 Insiemi
DettagliProgramma svolto. Anno scolastico DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE V SEZ. C CORSO SCIENZE APPLICATE CONTENUTI DISCIPLINARI
I.T.C.G. L. EINAUDI ISTITUTO D ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO MURAVERA Programma svolto Anno scolastico 2017-2018 DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE V SEZ. C CORSO SCIENZE APPLICATE
DettagliCorso di laurea in Geologia Istituzioni di matematiche Esercizi n. 1617/2/5
Corso di laurea in Geologia Istituzioni di matematiche Esercizi n. 1617//5 Determinare il grafico delle funzioni sotto indicate, rispondendo, per quando possibile, ai seguenti punti: Dove è definita la
DettagliUniversità degli Studi del Piemonte Orientale Facoltà di Scienze M.F.N. Precorso di Matematica APPUNTI (preparati da Pier Luigi Ferrari)
Università degli Studi del Piemonte Orientale Facoltà di Scienze M.F.N. Precorso di Matematica APPUNTI (preparati da Pier Luigi Ferrari). Piano cartesiano Per piano cartesiano si intende un piano dotato
DettagliArgomento 7. Studio di funzione
Argomento 7 Studio di funzione Studiare una funzione significa ottenere, mediante strumenti analitici (iti, derivate, ecc.) informazioni utili a disegnare un grafico qualitativo della funzione data. I
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA DIPARTIMENTO DI MATEMATICA ED INFORMATICA PROGETTO MAT.ITA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA DIPARTIMENTO DI MATEMATICA ED INFORMATICA PROGETTO MAT.ITA Potenziamento delle competenze logico-matematiche per gli studenti delle scuole secondarie di II grado e prevenzione
DettagliProgrammazione Individuale a.s
Programmazione Individuale a.s. 2017-2018 DISCIPLINA MATEMATICA LIBRO DI TESTO MATEMATICA MULTIMEDIALE.AZZURRO 5 Ed. ZANICHELLI DOCENTE GENNA FRANCECSA Classe 5^ Sezione G Liceo LINGUISTICO A. s. Classe
DettagliLO STUDIO DI FUNZIONE ESERCIZI CON SOLUZIONI
Autore: Enrico Manfucci - 6/05/0 LO STUDIO DI FUNZIONE ESERCIZI CON SOLUZIONI PREMESSA Per Studio di funzione si intende disegnare il grafico di una funzione data la sua espressione analitica. Questo significa
DettagliProtocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO
Protocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO DISCIPLINA: MATEMATICA RESPONSABILE: CAGNESCHI F. IMPERATORE D. CLASSE: prima Liceo Artistico e Musicale - Numeri naturali, interi, razionali
DettagliProf. Milizia, Liceo Scientifico di Mesagne (BR) 1
Prof. Milizia, Liceo Scientifico di Mesagne (BR) 1 CAPITOLO 8. LE FUNZIONI. 1. Generalità sulle funzioni.. Le rappresentazioni di una funzione. 3. Le funzioni reali di variabile reale. 4. L espressione
DettagliCURRICOLO VERTICALE MATEMATICA IL NUMERO SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO. Classe 1^
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE - SPRESIANO Via U. Foscolo, 4-31027 Spresiano (TV) tel.: 0422/725223 fax: 0422/725684 cod.fisc. 80027900267 - e-mail: segreteria@icspresiano.it- C.M. TVIC838006 CURRICOLO VERTICALE
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 5A INFO MATERIA: MATEMATICA. DOCENTE: Maria Cristina Galimberti
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 5A INFO MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: Maria Cristina Galimberti L insegnamento della Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del
DettagliCorso di Laurea in Informatica Applicata Esame di Analisi Matematica Prova scritta del 10 gennaio 2007
Corso di Laurea in Informatica Applicata Esame di Analisi Matematica Prova scritta del 0 gennaio 007 Primo esercizio. È assegnato il numero complesso z = + i. (a) Posto z = + i, determinare la forma trigonometrica
DettagliIstituto Tecnico Nautico San Giorgio - Genova - Anno scolastico PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Classe: 1 a C Libro di testo: Bergamini Trifone Barozzi Matematica verde vol. 1 ed. Zanichelli Insiemi Definizione di insieme, rappresentazione grafica, tabulare, caratteristica di un insieme Gli insiemi
DettagliESERCITAZIONE 10 : EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
ESERCITAZIONE 10 : EQUAZIONI E DISEQUAZIONI e-mail: tommei@dm.unipi.it web: www.dm.unipi.it/ tommei Ricevimento: Martedi 16-18 Dipartimento di Matematica, piano terra, studio 126 11 Dicembre 2012 Esercizio
DettagliConsorzio Nettuno - Corso di Matematica 1 Schede di lavoro guidato per le esercitazioni
Consorzio Nettuno - Corso di Matematica 1 Schede di lavoro guidato per le esercitazioni A cura di Sebastiano Cappuccio SCHEDA N 20 ARGOMENTO: Grafici di funzioni numeriche reali Asintoti orizzontali, verticali,
DettagliRelazioni e funzioni
RF1 Relazioni e funzioni Risposta corretta: V F F Formato: Scelta multipla complessa Traguardo: Utilizza semplici modelli matematici dati per descrivere situazioni e fenomeni reali. Linee Guida e Indicazioni
DettagliCORREZIONE DEL COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA
CORREZIONE DEL COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA n. (8 dicembre 009) PROBLEMA Punto a b = ( f '( ) = 0 a( b( (*) = a( b( da cui: a b a 9b = = 5 5 5 5 a 9 5 passaggio per, a 5 = 5 5 5 6 f ' uguale a zero
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA
PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe 1 A /1 B GRAFICA anno scolastico 2015-2016 La teoria degli insiemi Il concetto di insieme, il simbolo di appartenenza, la rappresentazione grafica di Eulero- Venn, la rappresentazione
DettagliOttavio Serra. Generalizzazioni di una bella funzione liceale
Ottavio Serra Generalizzazioni di una bella funzione liceale I) Una bella funzione, proponibile in un liceo scientifico e che è suscettibile di interessanti generalizzazioni, è la seguente: [1] f()= -log(1+e
DettagliMATEMATICA Amministrazione Finanza e Marketing
MATEMATICA Classe 2 B Anno scolastico 2018-2019 Amministrazione Finanza e Marketing Docente: prof.ssa Anna Nardi Testi in adozione: - Autore: Leonardo Sasso - Titolo: La matematica a colori Ed. Rossa volume
DettagliElenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture / Metodi. partecipazione degli alunni. 2 Completamento equazioni e disequazioni.
Pagina 1 di 5 DISCIPLINA: MATEMATICA E LABORATORIO INDIRIZZO: IGEA CLASSE: IV FM DOCENTE : Cornelio Terreni Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture / Metodi 1 Matematica RIPASSO e COMPLETAMENTO:
Dettagli1 Modulo operativo: Le abilità linguistiche: ascoltare. 2 Modulo operativo: Le abilità linguistiche: parlare
1 Modulo operativo: Le abilità linguistiche: ascoltare 2 Modulo operativo: Le abilità linguistiche: parlare 3 Modulo operativo: Le abilità linguistiche: leggere 4 Modulo operativo: Le abilità linguistiche:
DettagliProgramma di Matematica svolto nella 1 liceo Scientifico opzione Scienze Applicate
Programma di Matematica svolto nella 1 liceo Scientifico opzione Scienze Applicate Anno scolastico 2014/15 Numeri naturali e numeri interi relativi L'insieme dei numeri naturali I numeri naturali e il
Dettagli- Conoscere il concetto di insieme. - Sapere rappresentare un insieme. - Riconoscere insiemi uguali, inclusi, vuoti.
Educandato Statale E. Setti Carraro Dalla Chiesa Scuola Secondaria I Grado Via Passione 12 - Milano MATEMATICA / Classe prima Anno Scolastico 2016-2017 NUCLEI TEMATICI COMPETENZE OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO
DettagliCOMPETENZE NUCLEI FONDANTI RIFORMA GELMINI. di Paola Guazzaloca
COMPETENZE NUCLEI FONDANTI E. RIFORMA GELMINI di Paola Guazzaloca OBIETTIVO Collegare le riflessioni su competenze e nuclei fondanti della matematica con quanto richiesto dalla Riforma Gelmini, tramite
DettagliCarlo Sintini, Problemi di maturità, 1969 Luglio, matematicamente.it. Luglio 1969
Luglio 1969 Le lunghezze dei lati BC, CA, AB di un triangolo ABC sono rispettivamente a, s x, s + x, essendo a ed s elementi dati. Si esprimano per mezzo dei lati e di x l area del triangolo ed il raggio
Dettagli( ) 2. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( x) 2 2x. 3. Per quale valore del parametro m il polinomio P(
ALGEBRA E ANALITICA. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( ) e il binomio D ( ). [ R ( ) ] + + + ( ) Detto D() il polinomio divisore, Q() il polinomio quoziente, R() il resto, il polinomio
DettagliEsame di Matematica Generale 7 Febbraio Soluzione Traccia E
Esame di Matematica Generale 7 Febbraio 013 - Soluzione Traccia E ESERCIZIO 1. Si consideri la funzione f : R R f(x) = x + 1 x. (a) Determinare il dominio di f ed eventuali simmetrie (3 punti). Dominio.
DettagliESERCITAZIONE 9 : FUNZIONI QUADRATICHE
ESERCITAZIONE 9 : FUNZIONI QUADRATICHE e-mail: tommei@dm.unipi.it web: www.dm.unipi.it/ tommei Ricevimento: Martedi 16-18 Dipartimento di Matematica, piano terra, studio 126 4 Dicembre 2012 L espressione
DettagliAnno Scolastico 2015/16 PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE TERZA LICEO LINGUISTICO LICEO DELLE SCIENZE UMANE LICEO ECONOMICO-SOCIALE LICEO MUSICALE
LICEO LAURA BASSI - BOLOGNA Anno Scolastico 2015/16 PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE TERZA LICEO LINGUISTICO LICEO DELLE SCIENZE UMANE LICEO ECONOMICO-SOCIALE LICEO MUSICALE MATEMATICA ARGOMENTI: DIVISIONE
DettagliTriangoli equilateri e parabole
Triangoli equilateri e parabole Livello scolare: 2 biennio Abilità interessate Realizzare semplici costruzioni di luoghi geometrici. Risolvere semplici problemi riguardanti rette, circonferenze, parabole.
DettagliUNITÀ DIDATTICA 2 LE FUNZIONI
UNITÀ DIDATTICA LE FUNZIONI. Le funzioni Definizione. Siano A e B due sottoinsiemi non vuoti di R. Si chiama funzione di A in B una qualsiasi legge che fa corrispondere a ogni elemento A uno ed un solo
DettagliFUNZIONI E PROPORIZONALITA
FUNZIONI E PROPORIZONALITA una grandezza si dice COSTANTE se mantiene sempre lo stesso valore. Esempi: la capacità di un recipiente, l altezza di una torre, la lunghezza di una strada, una grandezza si
DettagliPreCorso di Matematica - PCM CANALE M-Z settembre 2019
PreCorso di Matematica - PCM CANALE M-Z settembre 2019 DOCENTE: M. Auteri LE DERIVATE La pendenza di un tratto di strada rettilineo è misurata dal coefficiente angolare della retta LE DERIVATE La pendenza
DettagliVISIONE_01 OTTICA GEOMETRICA. FGE aa
VISIONE_01 OTTICA GEOMETRICA FGE aa.2015-16 OBIETTIVI Principi di refrazione delle lenti, indice di refrazione Lenti biconcave e lenti biconvesse, fuoco principale e distanza focale Potere refrattivo di
DettagliPiano cartesiano e Retta
Piano cartesiano e Retta 1 Piano cartesiano e Retta 1. Richiami sul piano cartesiano 2. Richiami sulla distanza tra due punti 3. Richiami punto medio di un segmento 4. La Retta (funzione lineare) 5. L
DettagliMATEMATICA STATISTICA
DIPARTIMENTO DI SCIENZE BIOLOGICHE, GEOLOGICHE E AMBIENTALI Corso di laurea in Scienze geologiche Anno accademico 2017/2018-1 anno 9 CFU - 1 semestre Docente titolare dell'insegnamento FABIO RACITI Email:
DettagliProgramma svolto a.s. 2018/2019 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco
Programma svolto a.s. 2018/2019 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco - Matematica multimediale. bianco Vol 1 Autori: M. Bergamini, G. Barozzi Casa Editrice: Zanichelli codice ISBN
DettagliProgramma di MATEMATICA
Classe 3B Indirizzo ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA 1. MODULO 1: GEOMETRIA ANALITICA La parabola: la parabola come luogo geometrico del piano. Rappresentazione della parabola nel piano cartesiano e ricerca
DettagliProgramma di Matematica A.S. 2013/14. Classe 1 B odont Insegnante : M.Teresa Di Prizio INSIEMI
Programma di Matematica A.S. 2013/14 Classe 1 B odont Insegnante : M.Teresa Di Prizio INSIEMI Insiemi e sottoinsiemi - Le operazioni fondamentali con gli insiemi - Prodotto cartesiano I NUMERI NATURALI
DettagliProgramma di MATEMATICA
Classe 1 a E Indirizzo COSTRUZIONI, AMBIENTE E TERRITORIO Cap. 1 I NUMERI NATURALI I numeri naturali le quattro operazioni multipli e divisori le potenze e le relative proprietà espressioni numeriche la
DettagliIstituto d Istruzione Superiore Francesco Algarotti
Classe: 1 M Docente: Antonio M. Povelato CAPITOLO 1 - Insiemi e numeri naturali Concetti primitivi di insieme e di elemento. Relazioni di appartenenza, inclusione e eguaglianza tra insiemi. Rappresentazione
DettagliIl coefficiente angolare è 3/2 mentre Q ha coordinate (0;0). La retta passa per l origine.
SOLUZIONI ESERCIZI GEOMETRIA ANALITICA ) y Il coefficiente angolare è mentre Q ha coordinate (0;) ) y E necessario passare alla forma esplicita della retta y Il coefficiente angolare è mentre Q ha coordinate
DettagliSCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª)
SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale Leggere e scrivere numeri naturali in cifre e lettere. Contare in senso progressivo e regressivo. Raggruppare,
Dettagli1 Insiemi. 1.1 Operazioni sugli insiemi. Domande Debito Formativo di MATEMATICA. Sommario
Domande Debito Formativo di MATEMATICA Sommario Insiemi.... Operazioni sugli insiemi... Strutture numeriche, aritmetiche.... Ordinamento numeri reali, razionali, interi.... Il m.c.m. e M.C.D. tra numeri....
DettagliIstituzioni di Matematica per Scienze Ambientali
per Scienze Ambientali GEOMETRIA ANALITICA - Appunti 1 1 Dipartimento di Matematica Sapienza, Università di Roma Roma, 5 - Novembre 2012 Coordinate La corrispondenza tra numeri reali e punti di una retta
DettagliDerivate. Derivata di una funzione in un punto. = velocita media di P nell intervallo [x. = pendenza del segmento P 0 P.
Derivate Derivata di una funzione in un punto Definizione Interpretazioni Definizione 1 Sia f : I x0 R una funzione definita in un intorno I x0 di un punto x 0 Per ciascun x I x0 con x = x 0 consideriamo
DettagliLe conoscenze e le competenze matematiche minime. per l Università
I SEMINARIO REGIONALE INSEGNAMENTO/APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA Le conoscenze e le competenze matematiche minime per l Università Prof.ssa Sandra Saliani Dipartimento di Matematica Università degli Studi
DettagliMa dove si azzera? Equazioni polinomiali, numero delle soluzioni e loro approssimazioni.
Ma dove si azzera? Livello scolare: 2 biennio Abilità interessate Scrivere un numero in notazione scientifica. Stimare l ordine di grandezza del risultato di un calcolo numerico. Utilizzare in modo consapevole
DettagliSecondo parziale di Matematica per l Economia (esempio)
Corso di Laurea in Economia e Management Secondo parziale di Matematica per l Economia (esempio) lettere E-Z, a.a. 206 207 prof. Gianluca Amato Regole generali Si svolga il primo esercizio e, a scelta
DettagliSoluzioni del Foglio 9
ANALISI Soluzioni del Foglio 9 4 dicembre 9 9.. Esercizio. Si scriva il polinomio di Taylor T 5 (x, ), di punto iniziale x = e ordine n = 5 della funzione f(x) = ex e x La funzione f(x) assegnata é, generalmente,
DettagliFunzioni Reali di Variabile Reale
Funzioni Reali di Variabile Reale Lezione 2 Prof. Rocco Romano 1 1 Dipartimento di Farmacia Università degli Studi di Salerno Corso di Matematica, 2017/2018 Prof. Rocco Romano (Università Studi Salerno)
DettagliQuaderno per il recupero del debito MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2016/2017 Prof.ssa Migliaccio Gabriella CLASSE III
Quaderno per il recupero del debito MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 016/017 Prof.ssa Migliaccio Gabriella CLASSE III Gli esercizi vanno svolti e consegnati, anche su un quaderno, il giorno dell esame per il
DettagliLINEE DI PROGETTAZIONE ANNUALE Disciplina: SCIENZE MATEMATICHE a.s
I.C. AMEDEO DI SAVOIA AOSTA Martina Franca (Ta) LINEE DI PROGETTAZIONE ANNUALE Disciplina: SCIENZE MATEMATICHE a.s. 2012 2013 PREMESSA DISCIPLINARE Traguardi per lo sviluppo delle competenze Le Scienze
DettagliEducazione linguistica. SILSIS Scienze Naturali e FIM a.a
Educazione linguistica SILSIS Scienze Naturali e FIM a.a. 2007-08 Linguaggio scientifico Il tema del linguaggio scientifico offre ampia materia di lavoro non solo al linguista, ma anche allo studioso di
DettagliDerivata di una funzione
Derivata di una funzione Prof. E. Modica http://www.galois.it erasmo@galois.it Il problema delle tangenti Quando si effettua lo studio delle coniche viene risolta una serie di esercizi che richiedono la
DettagliAppello del 16/2/2017 Matematica per l Economia lettere E-Z, a.a , compito A, prof. Gianluca Amato
Corso di Laurea in Economia e Management Appello del 16//017 Matematica per l Economia lettere E-Z, a.a. 016 017, compito A, prof. Gianluca Amato Regole generali Si svolga il primo esercizio e, a scelta
DettagliProtocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO
Protocollo dei saperi imprescindibili ORDINE DI SCUOLA: LICEO DISCIPLINA: MATEMATICA per i Licei RESPONSABILE: CONFORTI U. CLASSE: prima Liceo Artistico e Musicale Utilizzare le tecniche e le procedure
DettagliIL CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA
IL CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA Sinossi delle competenze per ciascun grado scolastico Scuola primaria Scuola secondaria I grado Scuola secondaria II grado Operare con i numeri nel calcolo scritto
Dettaglix 4 4 e il binomio x 2.
ALGEBRA E ANALITICA. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( ) e il binomio D ( ). [ R ( ) ] Detto D() il polinomio divisore, Q() il polinomio quoziente, R() il resto, il polinomio P()
DettagliCorrezione del test d ingresso CLEF-CLEI proposto l 11 settembre 2003
Correzione del test d ingresso CLEF-CLEI proposto l 11 settembre 2003 Sotto alle domande trovate le risposte corrette e, in testo enfatizzato, alcune considerazioni sulla valutazione del singolo quesito.
DettagliIL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA ESERCIZI 1. Le coordinate di un punto su un piano 1 A Scrivi le coordinate dei punti indicati in figura. 1 B Scrivi le coordinate dei punti indicati in figura. Rappresenta
DettagliProgrammazione disciplinare: Matematica 3 anno
Programmazione disciplinare: Matematica 3 anno CONTENUTI RISULTATI DI APPRENDIMENTO (Competenze) CONOSCENZE ABILITA TEMPI Modulo 1 superiore al 2 superiore al secondo. eventualmente Riconoscere il tipo
Dettagli