Esercitazione n 2. Costruzione di grafici

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1 Esercitazione n 2 Costruzione di grafici

2 I grafici I grafici sono rappresentazione di dati numerici e/o di funzioni. Devono facilitare all utente la visualizzazione e la comprensione dei numeri e del fenomeno che rappresentano Dati numerici Grafico Data GG/MM Pioggia (mm) 15/ / /03 40 rappresentazione 15/ / /06 125

3 I grafici I grafici sono rappresentazione di dati numerici e/o di funzioni. Devono facilitare all utente la visualizzazione e la comprensione dei numeri e del fenomeno che rappresentano Mettiamo in relazione due grandezze: la variabile indipendente (x in matematica) è sull asse delle ascisse (asse orizzontale) la variabile dipendente (y in matematica) è sulle ordinate (asse verticale)

4 La scelta del grafico Istogrammi Funzioni matematiche y=f(x) «torte» Dati con punto-linea Grafici 3D

5 Strumento per : rappresentare i dati numeri Analizzare i dati numerici Carta, carta millimetrata, righello e matita! Software di analisi: Excel, Kaleidagraph, Origin,. A cosa servono: - Graficare dati - Elaborare dati - Statistica - Stampare

6 Grafico «standard» y y 2 y 1 P1. P2. x 1 x 2 x Rappresentazione nel piano di punti Per individuare i punti sono necessarie le loro coordinate (ascissa e ordinata ) da riportare sugli assi del grafico P 1 (x 1, y 1 ) P 2 (x 2, y 2 ) Le ascisse vanno riportate sull asse x (asse delle ascisse) Le ordinate vanno riportate sull asse y (asse delle ordinate )

7 Rappresentazione nel piano di punti P i (x i, y i ) Le coordinate x e y dei punti sono scritte in un foglio dati Colonne delle x: ascisse Colonna delle y: ordinate la riga rappresenta la coppia delle coordinate di un punto

8 Inserimento Dati TRE CASI -Scrivere singola cella per singola cella (Inserimento manuale) -Utilizzare le formule del software -Importare dati da un file esterno

9 Importazione di Dati da files esterni Possibili strutture di files dati da importare 2 colonne dati: In ogni riga ci sono le ascisse e le ordinate dei punti 2 colonne dati: In ogni riga ci sono le ascisse e le ordinate dei punti, in più : nella prima riga ci sono i nomi delle colonne E così via 2 colonne dati: In ogni riga ci sono le ascisse e le ordinate dei punti, in più nella prima riga è riportato un titolo, nella seconda riga ci sono i nomi delle colonne Nel file dati si usano operatori diversi per delimitare numeri appartenenti a colonne diverse o a righe diverse

10 Dal menù DATI è possibile inserire nel foglio di lavoro dati contenuti in files/sorgenti di diversa natura Scegliere la tipologia in base al file che si desidera importare

11 Avanzate specificare il separatore decimale nei dati da importare. Inserisce i dati a partire dalla cella E6 Inserisce i dati a partire dalla cella A1

12 Titolo ordinate Creare un grafico 2500 ore trasmissione programmi RAI Titolo del Grafico valori teorici valori pratici Titolo ascisse Legenda Rai 1 Rai 2 Rai 3 Griglia (eventuale) orizzontale e/o verticale

13 Titolo ordinate La scelta della scala numerica per la rappresentazione opportuna Titolo del Grafico valori teorici valori pratici Titolo ascisse Valori sugli assi x e y Scelta del valore minimo e del massimo Scelta delle unità di graduazione primaria e secondaria (thicks) e relative etichette

14 Creare un grafico in Excel Inserimento in un grafico dei dati presenti in un foglio di lavoro di Excel (una sola ascissa e una sola ordinata per cominciare) Selezionare le colonne che si vogliono graficare (anche parzialmente, solo un intervallo di celle) Nel menu Inserisci seleziona grafico a dispersione Scegli il tipo di grafico (punti, linee) Si genera il grafico nel foglio di lavoro Modifica l aspetto del grafico

15 Creare e Modificare l aspetto di un grafico Selezionando il grafico appare il menu Strumenti grafico con 3 sottomenu: Progettazione, Layout, Formato

16 Strumenti Grafico, sottomenu Layout Con il menù Layout si formatta il grafico creato scegliendo: Titolo del grafico: inserisce il titolo, possibili diverse posizioni Titolo degli assi: inserisce nome degli assi Legenda: inserisce la legenda, personalizzabile Assi: imposta la posizione, la formattazione degli assi e le «thicks» (in Excel indicate come Unità primarie e secondarie ) Griglia: presenza/assenza della griglia

17 Titolo ordinate valori teorici valori pratici Titolo ascisse Limiti Unità principali Unità secondarie (non sono riportati valori numerici) Intersezione degli assi in (00)

18 Scelte degli Assi: LIMITI y Asse orizzontale ( oppure direttamente doppio click sui valori degli assi del grafico), Formato selezione 1.E+00 1.E+00 8.E-01 6.E-01 4.E-01 2.E-01 0.E x Opzione asse Limiti Si sceglie il valore minimo e massimo da rappresentare sull asse: può essere impostato da noi o determinato automaticamente dal programma in base all intervallo dei dati da graficare Le operazioni descritte vanno ripetute sia sull asse orizzontale che verticale

19 Scelte degli Assi: Intervalli delle unità (thicks) Unità principali e secondarie Si sceglie l intervallo delle unità principali e secondarie Si determina se deve essere presente l intervallo delle unità principali e/o secondarie

20 Scelte degli Assi: Intersezione degli Assi Si determina dove l asse orizzontale e verticale devono intersecarsi

21 Scelte degli Assi: Formattazione dei numeri e simboli Si possono modificare le impostazioni sul formato dei numeri Si può modificare l aspetto dei simboli e dei testi

22 Scegliere come rappresentare i dati nel grafico I dati possono essere rappresentai mediante punti isolati, punti uniti da linee oppure linee continue senza punti. La scelta può essere fatta all inizio quando si sceglie il tipo di grafico, oppure successivamente modificando la formattazione dei simboli utilizzati per la rappresentazione dei punti Scelta iniziale del tipo di grafico

23 Modifica dei simboli presenti in un grafico: selezionare i simboli presenti nel grafico con un doppio click Possiamo determinare la presenza o meno dei simboli (indicatori), linee, nonché sceglierne forma, colore e dimensione

24 Strumenti Grafico, Sottomenu Formato Selezionando i vari elementi del grafico (etichette, dati) possiamo agire sul loro aspetto (colori, corpo, font, ) in combinazioni arbitrarie

25 Strumenti Grafico, Sottomenu Progettazione Sposta grafico: inserisce il grafico in un altro foglio di lavoro Cambia tipo di grafico, cambia gli stili del grafico, permette una formattazione predefinita rapida

26 Cambiare l aspetto di un grafico Il piano cartesiano Retta

27 Il piano cartesiano Selezionare gli assi ASSE X: Intersezione in (00) Togliere la griglia Ripetere per ASSE Y

28 Generare grafici Grafico XY normale Grafico XY con più tracce (X singola, X multipla) Strumenti Grafico, Sottomenu Progettazione Seleziona dati: permette di scegliere quali dati inserire nel grafico, con ordinate multiple, e di modificare il nome della serie dei dati senza introdurre una etichetta nel foglio di lavoro Con questo strumento possiamo realizzare grafici multipli con più tracce, modificare i nomi delle serie e costruire legende personalizzate

29 Grafici a più tracce 1 caso Foglio di lavoro: Singola colonna delle ascisse e colonne multiple per le ordinate

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31 Grafici a più tracce 2 caso Due colonne di ascisse indipendenti con le rispettive ordinate

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34 Come creare una colonna delle x con valori arbitrari In generale devo essere in grado di costruire un foglio dati con una colonna delle x i cui estremi siano (a,b). 1. Inserire la serie di N numeri interi Generare in una colonna (A per semplicità) la serie di numeri interi da 0 fino a N : inserire il valore 0 nella cella A1 e trascinare il bordo della cella evidenziato verso il basso fino alla numero di riga scelto (pari a N) Compare simbolo Opzioni riempimento automatico: scegliere Ricopia serie In alternativa: inserire valore 0 nella cella A1 e trascinare il bordo della cella selezionato verso il basso tenendo premuto il tasto Ctrl Si possono generare serie di numeri con valore inziale arbitrario

35 Come creare una colonna delle x con valori arbitrari Per riempire la colonna B (o un altra colonna ) con un intervallo di N numeri da a a b devo fare una trasformazione lineare x = m (Intero) + q 0 99 x Intero = 0 x = a Intero = 99 x = b a b x sostituisco a e b, trovo m e q, quindi la trasformazione diventa (per 100 punti): x = a + b a 99 b a Intero = a + 99 A1

36 Esercizi 1) Importare il file01.txt in un foglio dati e costruire il relativo grafico con le seguenti caratteristiche: scala delle X compresa tra 240 e 260, unità principali uguali a 5 e secondarie a 1; scala delle Y compresa tra 0 e 20000, unità principali pari a 5000 e senza quelle secondarie. La griglia non deve essere presente. 2) Nel file peso.txt sono riportati i pesi medi di una donna e di un uomo al variare del numero di giorni di dieta. Riportare in un unico grafico gli andamenti dei pesi sia degli uomini che delle donne in funzione dei giorni di dieta, scegliendo opportunamente i simboli impiegati per la rappresentazione dei dati, i nomi delle variabili e curando la legenda del grafico. Calcolare nel foglio Excel contenente i dati la variazione relativa in percentuale del peso rispetto al valore inziale al variare del numero di giorni di dieta sia nelle donne che negli uomini. Riportare in un grafico i valori ottenuti. I prossimi esercizi devono essere svolti dopo aver trasformato un grafico in «piano cartesiano», rappresentare le funzione con una linea continua senza simboli. Generare la colonne delle ascisse utilizzando il metodo riportato nelle diapositive di oggi (trasformazione lineare). 3) Disegnare due rette perpendicolari tra di loro (ricorda due rette sono perpendicolari quando m 1 =-1/m 2 ), con ascisse delle rette comprese fra -5 e +5. 4) Disegnare in un intervallo delle ascisse compreso fra -2 e 16 tre rette y=mx+q parallele e equidistanti tra di loro, con m=3 e valori di q (termine noto) tali che la differenza tra due intercette con l asse X sia pari a 2 e l intersezione abbia coordinata positiva. 5) Disegnare la retta parallela all asse X di equazione Y=4 e la retta parallela all asse Y di equazione X=2 in un intervallo delle ascisse compreso fra -6 e 6. 6) Disegnare la funzione y=x 3-4x nell intervallo delle ascisse compreso fra -10 e 10 e successivamente in un secondo grafico nell intervallo fra -4 e 4. Il grafico deve essere costruito utilizzando il piano cartesiano e unita principali e secondarie per l asse delle ascisse pari a 1 e 0.5 rispettivamente. SI scelga opportunamente la formattazione dell asse delle ordinate nei due casi. 7)Disegnare la funzione y=3x 2-2x-5 nell intervallo delle ascisse compreso fra -4 e 4. Determinare graficamente le intersezioni della curva con gli assi coordinati e verificare che i valori cosi determinati corrispondano a quelli previsti teoricamente. Di che curva si tratta? Riportare i risultati ottenuti e il loro commento in una relazione

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