Campionamento. Pag. 1 di 9. Fabio Ostanello - Facoltà di Medicina Veterinaria, Università di Bologna 03/11/2006

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1 Obiettivi Campionamento Che cosa è il Campionamento? Perchè utilizziamo i Campioni? Concetto di rappresentatività MetodidiCampionamento Errore di Campionamento Calcolo della dimensione del campione Definizione di Campionamento Procedura per la quale alcuni membri della popolazione sono selezionati come rappresentativi della intera popolazione Quando raccogliere informazioni su base campionaria Quando è impraticabile raccogliere informazioni sull intera popolazione per motivi: Pratici popolazione eccessivamente vasta, animali selvatici, tempo a disposizione Economici Altro disponibilità di personale, di laboratori, ecc. Campionamento Un paradosso diffuso Precisione Costo Mio nonno fumava 40 sigarette al giorno ed è morto a 92 anni E chiaro, quindi, che il fumo non fa male Pag. 1 di 9

2 Perché non funziona così I campioni a numerosità 1 sono inutili L individuo che costituisce il campione può rappresentare una eccezione La storia del singolo (o di pochi) non può essere rappresentativa di una popolazione Tutti tendiamo a generalizzare partendo dalle nostre (limitate) esperienze personali Per ogni esempio che induce a generalizzare in un senso, è sempre possibile trovare un altro esempio che spinge nella direzione opposta Es. il nonno è morto alla sua prima sigaretta Che cosa si richiede di conoscere Concetti rappresentatività Campionamento: metodi Come scegliere il giusto metodo Calcoli errore di Campionamento effetto del Disegno dimensione del campione Definizioni e termini del Campionamento Unità di Campionamento unità di base di Campionamento intorno alla quale il Campionamento è pianificato Frazione di Campionamento Il rapporto tra la dimensione del campione e la dimensione della popolazione Universo di Campionamento ogni lista di tutte le unità di Campionamento della popolazione Schema di Campionamento metodo di selezione delle unità di Campionamento dall universo di Campionamento Campionamento e rappresentatività Popolazione Bersaglio popolazione Campionaria campione Concetto di rappresentatività Il campione è rappresentativo quando riassume in se, nelle medesime proporzioni, le caratteristiche della popolazione da cui viene estratto Popolazione Insieme omogeneo di individui definito secondo uno o più criteri univoci di classificazione: individuali età, sesso altre caratteristiche demografiche esposizione/recettività spaziali, di tipologia intensivo/estensivo rurale/urbana temporali stagionalità, mese, giorno della settimana, ora del giorno Pag. 2 di 9

3 !! Quando si effettua un indagine campionaria si possono ottenere risultati più o meno validi in funzione di: Scelta della popolazione Metodo di selezione dei soggetti Periodo di osservazione Metodi per l identificazione dei casi (test) In qualsiasi modo venga scelto (estratto) il campione, i suoi caratteri NON saranno mai IDENTICI a quelli della popolazione di origine La differenza tra il risultato ottenuto dal campione e la VERA caratteristica della popolazione è detta ERRORE di CAMPIONAMENTO (che può essere stimato) Errore di campionamento Errore di campionamento Sx 17 tiri con un buon fucile Dx 17 tiri fucile con mirino fuori asse campionamento inferenza Tipo di campioni Campioni probabilistici Campionamento Non-probabilistico Campioni di convenienza viziati scenario migliore o peggiore Campioni soggettivi Basati sulla conoscenza Tempo/risorse e vincoli Campionamento probabilistico Il solo metodo di Campionamento che consente di estrarre valide conclusioni circa la popolazione Campionamento casuale ogni soggetto ha una probabilità nota di essere scelto Riduce la possibilità di vizio di selezione di soggetti consente l applicazione della teoria statistica ai risultati Pag. di 9

4 errore di Campionamento Nessun campione è una perfetta immagine della popolazione La grandezza di errore può essere misurato nei Campioni probabilistici Espressione dell errore standard di media, di proporzione, di differenze, etc Funzione della dimensione del campione quantità di variabilità nella misura del fattore di interesse Aspetti quantitativi qualitativi QUANTI soggetti esaminare per ottenere una stima attendibile QUALI soggetti esaminare per ottenere una stima attendibile Aspetti quantitativi Obiettivi di una indagine campionaria Punti principali Ridurre il più possibile il n di soggetti NON campionare su base percentuale Rilevazione della presenza della malattia Stima della prevalenza Vanno considerati Prevalenza attesa dell infezione Dimensioni della popolazione Accuratezza della stima Risultato qualitativo: malattia presente o assente Risultato quantitativo: viene stabilito il n di capi infetti Obiettivi di una indagine campionaria Obiettivo 1 Rilevazione della presenza di una malattia 1. Rilevare, con una margine d errore accettabile, se la malattia è presente nella popolazione, con un valore di prevalenza ad un minimo fissato come soglia es. monitoraggio sierologico M. di Aujeszky 2. Stimare la prevalenza della malattia nella popolazione con un margine d errore accettabile, dato un valore di prevalenza attesa Rilevare, con una margine di errore accettabile, se la malattia è presente nella popolazione, con un valore di prevalenza ad un minimo fissato come soglia es. monitoraggio sierologico Malattia di di Aujeszky Pag. 4 di 9

5 Obiettivo 1 Rilevazione della presenza di una malattia Permette di stabilire il numero di soggetti da testare per una determinata infezione allo scopo di escluderne la presenza. A tal fine occorre conoscere: Cosa occorre conoscere? il numero di soggetti N componenti la popolazione (può essere considerata infinita per valori >10000 unità o comunque quando la prevalenza minima corrisponde ad almeno 100 soggetti positivi nella popolazione) la prevalenza minima (espressa in %) nella popolazione al di sotto della quale si ritiene che l' infezione non possa esistere il livello di confidenza (generalmente 95% o 99%) che fornisce l indicazione sulla veridicità dei risultati ottenuti; maggiore è il valore del livello di confidenza, maggiore sarà la veridicità dei risultati. Qualora i soggetti così campionati si rilevassero tutti negativi, si potrà asserire, con una probabilità pari al livello di confidenza scelto, che l infezione nella popolazione di riferimento non esiste o, se esiste, la sua prevalenza è inferiore a quella ipotizzata. Esempio: Piano Nazionale di Controllo della Malattia di Aujeszky - Decreto 1 aprile 1997 Allegato V Decreto 1 aprile 1997 Art. 5. Al fine di valutare l andamento del presente piano, i suini sono sottoposti a controllo sierologico annuale [ ] secondo quanto previsto dall allegato V. Esempio di calcolo 1. [ ] gli allevamenti da riproduzione con più di 6 scrofe devono essere sottoposti a controllo sierologico secondo lo schema specificato al punto Numero di campioni da prelevare per evidenziare almeno un animale positivo (alla glicoproteina E) data una prevalenza in ogni categoria dell 80% (IC 95%) Categorie animali Primipare Pluripare Magroni gg Grassi > 180 gg Ciclo chiuso Ciclo aperto Esempio di calcolo Obiettivo 2 Stima della prevalenza Stimare la prevalenza della malattia nella popolazione con un margine d errore accettabile, dato un valore di prevalenza attesa Obiettivo 2 Stima della prevalenza Cosa occorre conoscere? 1. il numero di soggetti N componenti la popolazione da cui estrarre il campione 2. il livello ipotizzato di prevalenza (espresso in %) della malattia " x ". l errore massimo ammesso (espresso in %) nella determinazione della stima del livello di prevalenza 4. il livello di confidenza (generalmente 95% o 99%) che fornisce l indicazione sulla veridicità dei risultati ottenuti; maggiore è il valore del livello di confidenza, maggiore sarà la veridicità dei risultati. Fissando i parametri richiesti si potrà affermare che la stima del livello di prevalenza sarà pari a quello ipotizzato ± l errore massimo stabilito Pag. 5 di 9

6 Obiettivo 2 Stima della prevalenza calcolare l ampiezza di un campione di bovini necessario per affermare che il livello di prevalenza della malattia " x " nella popolazione di riferimento è pari al 10% ± un % di errore ammesso popolazione finita (N = 1000) prevalenza attesa =10% errore massimo ammesso = ± % livello di confidenza = 0,95 dimensione del campione richiesta =278 Aspetti quantitativi del campionamento probabilistico 1. Campionamento casuale semplice 2. Campionamento sistematico. Campionamento stratificato 4. Campionamento a Cluster 5. Campionamento Multistadio Esempio di calcolo 1. Campionamento casuale semplice ogni individuo della popolazione ha le stesse, e conosciute, probabilità di entrare a far parte del campione Procedura numerare tutte le unità estrarre unità casuali vantaggi semplice errore di Campionamento facilmente misurabile svantaggi richiede la completa lista delle unità campionarie non sempre ottiene la migliore rappresentatività Esempio: campionamento casuale semplice 1 Alberto D. 2 Riccardo D. Bella H. 4 Raimondo L. 5 Stéfania B. 6 Alberto T. 7 Giampaolo V. 8 André D. 9 Daniele C. 10 Antonio Q. 11 Giacomo B. 12 Daniele G. 1 Amanda L. 14 Giovanna L. 15 Filippa K. 16 Eva F. 17 Piera O. 18 Tommaso G. 19 Brian F. 20 Elena H. 21 Isabella R. 22 Gianna T. 2 Samanta D. 24 BerIl L. 25 Monica Q. 26 Régine D. 27 Lucille L. 28 Geremia W. 29 Gilles D. 0 Renaud S. 1 Piero K. 2 Michele R. Marie M. 4 Gaétano Z. 5 Fidèle D. 6 Maria P. 7 Anne-Marie G. 8 Michele K. 9 Gastone C. 40 Aldo M. 41 Olivier P. 42 Ginevra M. 4 BerIl D. 44 Gianna P. 45 Giacomo B. 46 François P. 47 Domenica M. 48 Antonio C. Esempio: campionamento casuale semplice 2. Campionamento sistematico unità estratte con una constante intervallo tra successive unità Uguale opportunità per ogni unità di essere estratta Procedura Calcolare l intervallo di Campionamento (k = N/n) estrarre una lista di numeri casuali ( k) estrarre ogni k unità dalla prima unità Vantaggi Assicura rappresentatività attraverso la lista Facile da implementare Può migliorare la precisione Svantaggi rischioso se la lista ha cicli Pag. 6 di 9

7 Esempio: campionamento sistematico 9/8=11 Esempio: Campionamento sistematico Utile in condizioni pratiche di campo, quando non si disponga della numerazione di tutti i soggetti, o quando sia difficile individuare i singoli soggetti corrispondenti al numero selezionato. Campionamento stratificato a. Classificare la popolazione in sottogruppi internamente omogenei (strato) b. estrarre un campione da ogni strato c. combinare i risultati di tutti gli strati Vantaggi Più precise se la variabile è associata con lo strato Tutti sottogruppi rappresentati, permette conclusioni separate per ciascuno di essi Svantaggi errore di Campionamento di difficile misurazione perdita di precisione se tutti i soggetti vengono campionati in un unico strato Campionamento stratificato La popolazione viene divisa in strati sulla base di caratteristiche importanti (età, sesso, dimensioni dell allevamento, distribuzione geografica...). Entro ogni strato viene effettuato un campionamento casuale devono essere noti in anticipo gli effetti delle caratteristiche in base alle quali stratificare e la composizione della popolazione relativamente ad esse ogni strato viene rappresentato nel campione Totale popolazione: 1800 capi PA=20% Errore 5% IC=95% % % 00 17% N soggetti da campionare: Campionamento a Cluster campione casuale di gruppi ( clusters ) di unità In cluster selezionati, sono incluse tutte le unità o proporzioni di unità (campione) Il campionamento entro il cluster può essere: casuale semplice casuale sistematico Pag. 7 di 9

8 Campionamento a cluster Le unità campionarie non sono singoli individui, ma gruppi omogenei di essi (allevamenti, cucciolate, partite...), definiti clusters. Esempio: campionamento a Cluster Sezione 1 Sezione 2 I clusters possono poi essere selezionati in uno dei modi previsti per unità campionarie costituite da singoli individui Sezione 4 Sezione Sezione 5 Campionamento a Cluster vantaggi semplice poichè non è richiesta la lista di Campionamento completa delle unità entro la popolazione svantaggi Imprecisa se i clusters non sono omogenei e quindi la variazione tra campioni è maggiore della variazione nella popolazione Errore di Campionamento difficile da misurare 5. Campionamento Multistadio molteplici Campioni concatenati molteplici unità statistiche vantaggi Non esiste una completa lista di popolazione richiesta Il più facile approccio per grandi popolazioni svantaggi molteplici liste di Campionamento errore di Campionamento difficile da misurare Esempio: Campionamento Multistadio Determinare la prevalenza di paratbc nelle bovine di una regione campione di regioni estratte dalla nazione campione di province estratte da ogni regione selezionata campione di allevamenti estratti da ogni provincia selezionata campione bovine entro gli allevamenti selezionati Scelta del metodo di Campionamento popolazione che deve essere studiata dimensione e distribuzione geografica eterogeneità della variabile livello di precisione richiesta risorse disponibili Importanza di avere una precisa stima dell errore di Campionamento Pag. 8 di 9

9 Passi nella stima dimensione del campione Identificare una variabile maggiore dello studio Determine tipo di stima (%, presenza,...) Indicare la frequenza attesa di fattore di interesse Decidere la precisione di stima desiderata Decidere il rischio accettabile che la stima cada fuori dal valore della sua popolazione reale Correggere per la proporzione attesa di risposta (Correggere per la dimensione della popolazione ) Variazione percentuale delle dimensioni del campione 80% 70% 60% 50% 40% 0% 20% 10% 0% Dimensioni del campione richieste per stimare la prevalenza di un fenomeno in una popolazione di dimensioni infinite, per diverse probabilità di errore e con diverse precisioni della stima Livello di confidenza 90 % 95 % 99 % Prevalenza Accuratezza desiderata Accuratezza desiderata Accuratezza desiderata attesa 10% 5% 1% 10% 5% 1% 10% 5% 1% Dimensioni campionarie per livelli di confidenza (popolazione di dimensioni infinite, accuratezza desiderata: ± 5%) Dimensioni del campione Livello di confidenza: 90% Livello di confidenza: 95% Livello di confidenza 99% Prevalenza attesa Dimensioni campionarie richieste per verificare la presenza di una malattia quando la probabilità di rilevare almeno un capo positivo nel campione è del 95% , Infinita La teoria è quando si conosce tutto ma non funziona niente La pratica è quando funziona tutto e non si sa il perché Il nostro obiettivo è unire la teoria alla pratica: non funziona niente e non si sa il perchè Pag. 9 di 9