la restituzione prospettica - schemi 14corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente Arch. Emilio Di Gristina

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1 la restituzione prospettica - schemi 14corso tecniche di rappresentazione dello spazio docente rch. Emilio Di Gristina

2 la restituzione prospettica - ricerca della Linea d Orizzonte Le rette parallele al piano geometrale hanno punti di fuga sulla linea d'orizzonte e, com'è noto se sono parallele fra loro, s'incontrano in un punto sempre della linea d'orizzonte per ottenere punti di fuga di rette orizzontali, si prolungano le rette degli spigoli se esaminiamo una prospettiva su quadro inclinato prolungando le rette orizzontali e parallele fra loro, si ottengono i relativi punti di fuga. F 1 F 1 F1 E F 1 C D F F1

3 la restituzione prospettica Nella prospettiva centrale, per ottenere la linea d'orizzonte, si ricava prima il punto principale rolungando le rette orizzontali normali al quadro e dalla loro intersezione si ottiene il punto principale, per esso passa la linea d orizzonte nel caso in cui un punto di fuga di rette orizzontali parallele tra loro sia difficilmente accessibile, ottenuto il punto di fuga F1 come precedentemente 1 illustrato, per ottenere un altro punto ed individuare la linea d'orizzonte, si considera di traslare il segmento - in un segmento parallelo ad esso, in 1 1 questo caso si considera il segmento - e dai punti estremi R ed S si considerano le parallele alle rette r ed r dalla loro intersezione si ottiene il punto T della linea d'orizzonte R 1 r r 1 t R 1 F 1 F r F 1 F r S r r S

4 la restituzione prospettica - ricerca del punto di vista principale 1 a 2 a 1 a a 2 Il triangolo FVF rettangolo in V è analogo a quello utile alla costruzione di una prospettiva, i lati FV e VF sono paralleli ai lati della figura a e formano un angolo retto; 1 b b nche FV e VF formano un angolo retto, relativo alla figura b, che insiste su una semicirconferenza di diametro FF. Quindi ruotando la proiezione orizzontale dell'oggetto, il punto di vista si sposterà restando comunque un punto della semicirconferenza di diametro 1 2 FF. a b F 1 V b V a

5 la restituzione prospettica - ricerca del punto di vista principale Nel caso della prospettiva di una oggetto a base quadrata, dopo aver determinato i punti di fuga delle rette orizzontali e la semicirconferenza di 1 2 diametro FF, per determinare il unto di Vista bisogna prendere in esame anche le diagonali del quadrato a e b di base e ricavare i rispettivi punti di fuga; 3 4 si traccia quindi un'altra semicirconferenza di diametro FF, il punto d'intersezione delle due semicirconferenze individua il punto di vista V a F 1 F 4 b F 1 F 4 V

6 la restituzione prospettica - ricerca del punto di vista principale Se il punto di fuga di una delle due diagonali dovesse cadere fuori del foglio da disegno, la linea d'orizzonte si procede determinando il punto di fuga 3 F della diagonale C 1 3 I punti di fuga F e F sono punti di fuga di rette che formano tra loro angoli di 45 (lato e diagonale di un quadrato) r per determinare il punto di vista ribaltato V basta disegnare un angolo al centro di 90 e fare insistere un angolo alla circonferenza di 45 le cui 1 3 semirette contengano i punti F e F r r Considerata quindi la circonferenza di diametro F Fdal suo centro si abbassa la perpendicolare ottenendo il punto E, le semirette FV e EV 3 (passante per F ) formano un angolo al vertice di 45 r Il punto V è il punto di vista ribaltato; abbassando da esso la perpendicolare alla si ottiene il punto principale 45 a F 1 O 90 F 1 O 2a C C D D E E Nel caso in cui la prospettiva sia quella di un rettangolo giacente sul geometrale per procedere alla restituzione del punto di vista e quindi del punto principale è necessario conoscere l'angolo a che una diagonale forma con un lato, successivamente il procedimento è analogo al precedente con la differenza che nel punto O bisognerà riportare un angolo del valore 2a.

7 la restituzione prospettica ricerca del punto di misura Data la prospettiva di un oggetto si ricava un punto di misura se, per esempio, si conosce l'angolo a che una retta orizzontale forma con una retta inclinata al geometrale 1 3 per ottenere il punto di misura di F si prolunga la retta sino alla retta f individuando il punto di fuga della retta F ; dallo stesso si traccia dalla 1 retta f un angolo 90 -a e, prolungando la semiretta trovata sulla linea d orizzonte, si individua il punto M determinato il punto M, facendo centro col compasso in F ed apertura F M si traccia un arco di circonferenza sino ad intersecare la 1 2 r semicirconferenza di diametro FF e si ottiene il punto di vista ribaltato V a f 45 b a F 1 a M 2 M 1 F1 M 2 D 2 D1 D C punto di distanza esempio - dato un ambiente in prospettiva centrale se si individuano sul pavimento elementi di forma quadrata, e dopo aver ricavato il punto principale e la linea d'orizzonte, per ottenere i punti di distanza si tracciano le diagonali dei quadrilateri e si prolungano fino alla linea d'orizzonte ottenendo così i punti di distanza D1 e D2.

8 la restituzione prospettica - ricerca della linea di terra reliminarmente dalla prospettiva di un oggetto si ottengono il punto principale, i punti di misura o di distanza e la linea d' orizzonte: per procedere alla restituzione prospettica è necessaria anche determinare la linea di terra 1 se di un oggetto ad esempio si conosce anche la lunghezza reale del lato, per ottenere la linea di terra da M, si considerano due linee passanti per 1 e fino alla linea d'orizzonte e si riporta da M la lunghezza reale di determinando il punto R 1 1 da R si traccia la parallela al M, questa nell'intersezione con M determina il punto S che appartiene alla linea di terra LT 1 se invece si conosce la lunghezza reale di uno spigolo verticale, ad esempio lo spigolo, da F si riporta verticalmente la lunghezza obiettiva di 1 1 detto segmento e dall'estremo R si traccia la parallela alla retta F detta parallela nell intersezione con la retta F determina T che è un punto della linea di terra F 1 R M 2 V M 1 F 1 LT S LT T R

9 la restituzione prospettica l omologia nella restituzione prospettica - esempio schematico 1 F 1 C D LT R r r

10 la restituzione prospettica - restituzione prospettica quadro inclinato schemi e generalità Q D F V F 1 F 1 G C E V * M 3 F 1 F 1 M 2 R M 1

11 la restituzione prospettica - restituzione prospettica quadro inclinato schemi e generalità - individuare la linea di terra r S M 1 1 V * F 1 1 F 1 LT R LT R r r r F 1 R M 1 r r LT T

12 la restituzione prospettica generalità - la fotografia viene ripresa mediante una camera oscura attraverso una piccola apertura dove è inserita una lente convergente che proietta gli oggetti rovesciati e ridotti di dimensione sulla parete opposta dove è sistemata una lastra (pellicola o sensori elettronici) se immaginiamo di sostituire alla lente un punto di vista ed il piano a parallelo al quadro (corrispondente alla lastra), si nota che la fotografia è perfettamente analoga alla prospettiva ma per potere passare dalla fotografia alla restituzione prospettica occorrerà necessariamente conoscere alcuni elementi di riferimento come la lunghezza reale di un elemento verticale od orizzontale in modo da potere stabilire in che scala è stata effettuata la riduzione fotografica la ricerca della linea d'orizzonte, della linea di terra, del punto principale o dei punti di fuga seguirà i procedimenti precedentemente esposti, poichè analoghi a quelli della prospettiva disegnata nel caso di restituzioni fotografiche si utilizzeranno le linee degli spigoli di architravi davanzali di finestre, etc. che certamente nella maggior parte dei casi sono linee orizzontali a