Circuiti di Solar Energy Harvesting. Prof. Alessandro Chini

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1 Circuiti di Solar Energy Harvesting Prof. Alessandro Chini

2 Wireless Sensor Network Negli ultimi anni si è rilevato un crescente interesse nello studio e nello sviluppo delle Wireless Sensor Network (WSN). Esse sono reti di sensori, o piu in generale di dispositivi, distribuiti spazialmente che cooperano tra loro ed hanno il compito di monitorare grandezze fisiche come la temperatura, pressione, vibrazioni e altro dell'ambiente in cui sono inserite. Le WSN hanno numerosi campi applicativi. Possono, infatti, essere utilizzate per il monitoraggio ambientale (ad esempio luce, umidita, attivita vulcanica, eventi sismici e incendi), l'automazione industriale, la logistica, i sistemi di emergenza, la biomedica, il monitoraggio di strutture (ad esempio ponti ed edifici), il controllo urbanistico (ad esempio traffico, semafori), controllo della sicurezza di impianti (ad esempio reattori nelle centrali nucleari). Nello sviluppo e realizzazione delle WSN un ruolo molto importante è svolto appunto dai nodi sensore i quali spesso devono essere alimentati tramite batterie oppure tramite dei sistemi di raccolta di energia dall ambiente circostante.

3 Energy Harvesting Energy harvesting, è il processo nel quale l energia (solare, termica, eolica, cinetica) derivata dalle sorgenti esterne viene raccolta e immagazzinata Un solar energy harvester è quindi un circuito che svolge il processo di harvesting per l energia fotovoltaica. Un solar harvester deve: Massimizzare l energia fornita dal panello Trasferire energia dal panello all accumulatore

4 Perché è necessario un circuito di Harvesting? I s o l ( m A ), P s o l ( m W ) I PV =942mA V ref =V V sol (V) La cella solare presenta Caratteristiche un della comportamento cella utilizzata per i calcoli. non lineare e fornisce la massima potenza P MPP (maximum power-point power) solo se polarizzata ad un opportuna tensione V MPP (maximum power-point voltage). Se si deve trasferire energia ad un elemento quale una capacità oppure una batteria, il collegamento diretto potrebbe non permettere il funzionamento della cella solare nelle sue condizioni di massima potenza. E quindi necessario inserire un circuito che permetta di trasferire energia ad un componente alla tensione Vo, mantenendo la cella solare polarizzata a V MPP in modo da farla operare nelle condizioni di massima potenza generata.

5 Confronto fra topologia Buck e Boost BOOST: - Inizia a funzionare quando v out >v in + non ha bisogno di componenti aggiuntivi per evitare la scarica della capacità/batteria di uscita + permette di accumulare energia anche se v out è maggiore di v in BUCK: - funziona anche per v out =0 - necessità di componenti aggiuntivi per evitare la scarica della capacità/batteria di uscita - Non permette di accumulare energia anche se v out è maggiore di v in

6 Come valutare le prestazioni? Le prestazioni, in termini di efficienza, di un circuito di harvesting possono essere valutate utilizzandolo per caricare una capacità. Supponendo di cortocircuitare inizialmente la capacità in modo da portare a zero l energia in essa immagazzinata, si va a misurare il tempo necessario, che definiamo come T ch, all harvester per caricarla fino ad una determinata tensione V o. Sapendo qual è la massima potenza che la cella può fornire (P MPP ) l efficienza di carica può essere determinata come: Efficienza= (0.5 C V o^2)/(tch P MPP ) Ovvero il rapporto fra l energia immagazzinata nella capacità e l energia fornita dalla cella solare

7 Circuito di Harvesting solare basato su di un convertitore Boost pilotato da un comparatore a trigger di Schmitt

8 Ipotesi semplificative per la realizzazione di un modello matematico del circuito di Harvesting Si assuma che il pannello solare fornisca una corrente costante pari a I PV indipendente dalla tensione presente ai suoi capi, e che la tensione al terminale positivo dell'induttore sia costante e pari a V ref. Tali ipotesi sono ben verificate se la variazione di tensione al terminale di ingresso a cui è collegata la capacità C in risulta essere piccola. Diodo e interruttore vengono considerati ideali, ovvero quando accesi si comportano come dei cortocircuiti mentre quando sono spenti si comportano come dei circuiti aperti. Infine, si consideri il comparatore come un trigger di Schmitt che risponde alle seguenti equazioni di funzionamento: - uscita alta finchè, con l'uscita a livello logico alto, la tensione al terminale positivo risulta essere maggiore di V ref - DV - uscita bassa finchè, con l'uscita a livello logico basso, la tensione al terminale positivo risulta essere minore di V ref + DV - presenta un ritardo di propagazione fra la commutazione ideale e la commutazione reale del terminale di uscita pari ad un tempo t d

9 Equazioni semplificate Supponiamo di partire con l'uscita del comparatore bassa, ovvero l'interruttore è spento, e la tensione in ingresso pari a V ref + DV. L'uscita si trova ad un valore significativamente maggiore di V ref + DV. In questo stato, corrispondente all'istante di tempo t=0, l'interruttore è aperto e il diodo essendo polarizzato in inversa non conduce. A t = 0 +, dal momento che l'ingresso è pari a V ref + DVe l'uscita del comparatore è bassa, il comparatore inizia a commutare, tuttavia la sua uscita non cambiera di stato fino a quando non sia trascorso il tempo di ritardo t d. Per t compreso fra 0 e t d la corrente I PV scorre tutta sulla capacità C in che viene quindi caricata a corrente costante (vedi circuito equivalente in basso).

10 Equazioni semplificate Essendo caricata a corrente costante la tensione ai capi di C in inizia ad aumentare linearmente seguendo la legge: (1) v in HtL = V ref + DV + I PV t C in La tensione continua ad aumentare linearmente fino all'istante di tempo che definiamo come t 1, corrispondente a t 1 = t d. Infatti per t = t 1 l'uscita del comparatore commuta accendendo l'interruttore. All'accensione dell'interruttore il terminale negativo dell'induttore viene portato ad una tensione pari a 0V, quindi il diodo rimane ancora spento essendo polarizzato in inversa. In particolare, la tensione a cui si trova la capacità C in per t = t 1 è data da: (2) v in Ht 1 L = V ref + DV + I PV t C d in Per t maggiore di t 1 l'induttanza inizierà quindi a caricarsi seguendo il funzionamento del circuito equivalente sotto riportato.

11 Equazioni semplificate Per t maggiore di t 1 quindi la corrente nell'induttanza inizierà ad aumentare linearmente (approssimazione, terminale positivo a V ref ) secondo la legge: (3) i L HtL = V ref Ht - t L 1 L Dal momento che la corrente che scorre sul condensatore è data da I PV - i L HtL possiamo scrivere che: (4) i Cin HtL = I PV - V ref Ht - t L 1 L da cui, dal momento che conosciamo il valore di v in Ht 1 L, possiamo scrivere: (5) i Cin HtL = C dv C in dt Ø v in HtL = v in Ht 1 L + 1 C in Ÿ t t 1 i Cin HxL dx = v in Ht1L + I PV C in Ht - t 1 L - V ref 2 L C in Ht - t 1 L 2 Notiamo che per t che tende a + infinito, v in HtLtende a meno infinito, quindi esisterà un istante di tempo t 2 per cui v in Ht 2 L = V ref - DV. Raggiunto t 2, il comparatore inizierà la sua commutazione che tuttavia richiede un tempo t d per essere completata. Di conseguenza l'equazione (5) relativa a v in rimarrà valida fino all'istante di tempo, che definiamo t 3, pari a t 3 = t 2 + t d. Ricordiamo inoltre che l'equazione relativa alla corrente nell'induttore (3) rimane valida fino a t 3 e la corrente massima raggiunta dall'induttore sarà data da V ref L Ht 3 - t 1 L.

12 Equazioni semplificate Per t maggiore di t 3 l'induttanza inizia a scaricarsi tramite il diodo sull'uscita a tensione V o. La corrente nell'induttore per t maggiore di t 3 sarà quindi determinata da: (6) i L HtL = V ref Ht L 3 - t 1 L + V ref -V o Ht - t L 3 L mentre la tensione ai capi di C in sarà espressa da: (7) v in HtL = v in Ht 3 L + I PV - V ref L C in Ht 3 -t 1 L Ht - t 3 L - V ref -V o 2 L C in Ht - t 3 L 2 Le equazioni 6 e 7 rimangono valide fino a quando la corrente nell'induttore non si annulla. Definiamo t 4 come l'istante di tempo in cui la i L Ht 4 L = 0. A questo punto il diodo smette di condurre e sull'induttanza non scorre più corrente. Per calcolare il valore di t 4 si può usare la seguente equazione: (8) i L Ht 4 L = V ref L Ht 3 - t 1 L + V ref -V o L Ht 4 - t 3 L = 0Ø t 4 = t 3 - V ref V ref -Vo Ht 3 - t 1 L Ricordiamo comunque che la corrente nell'induttore è positiva nell'intervallo di tempo da t 3 a t 4, quindi fino a quando i L sarà maggiore di I PV la tensione ai capi della capacità C in continuerà a diminuire.

13 Equazioni semplificate Per t maggiore di t 4 il circuito si trova con il diodo spento e l'interruttore spento e la tensione v in al di sotto di V ref - DV. La cella solare quindi fornisce una carica a corrente costante per C in la cui tensione inizierà ad aumentare seguendo la legge data da: (9) v in HtL = v in Ht 4 L + I PV Ht - t C 4 L in La tensione v in inizierà quindi ad aumentare, fino a quando ad un certo istante di tempo che definiamo come t 5 raggiungerà il valore di V ref + DV, valore quest'ultimo che farà iniziare la commutazione al comparatore. Siamo quindi tornati allo stato di partenza, e il circuito inizierà ad oscillare con un periodo individuato da t 5 la cui espressione è data da: (10) t 5 = t 4 + C in I PV HV ref + DV - v in Ht 4 LL

14 Esempio I s o l ( m A ), P s o l ( m W ) I PV =942mA V ref =V V sol (V) Caratteristiche della cella utilizzata per i calcoli. V ref +DV V ref V ref -DV 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 Andamento di v in con i seguenti parametri: V ref = V, DV = 3 mv, C in = 1 mf, L = 3 mh, td = 2 ms, V o = 5.5 V

15 Confronto modello simulazioni (esatte) v i n (t) (V) Confronto caratteristiche ottenuto con il modello semplificato, e caratteristiche ottenute tramite simulazioni. V ref = V, DV = 3 mv, C in = 1 mf, L = 3 mh, t d = 0.1 ms, V o = 5.5 V v i n (t) (V) v i n (t) (V) Confronto caratteristiche ottenuto con il modello semplificato, e caratteristiche ottenute tramite simulazioni. V ref = V, DV = 3 mv, C in = 1 mf, L = 3 mh, t d = 1 ms, V o = 5.5 V Confronto caratteristiche ottenuto con il modello semplificato, e caratteristiche ottenute tramite simulazioni. V ref = V, DV = 3 mv, C in = 1 mf, L = 3 mh, t d = 10 ms, V o = 5.5 V

16 Effetto dei componenti sul funzionamento del circuito. Dipendenza da Cin (Simulazioni) 5 5 v ref +DV v ref -DV v ref +DV v ref -DV v i n (V) 1.45 v i n (V) v ref =V, DV=5.mV C IN =1200nF, L=3mH t Delay =12mS, V OUT =3V v ref =V, DV=5.mV C IN =680nF, L=3mH t Delay =12mS, V OUT =3V v ref +DV v ref -DV 1.4 v i n (V) v ref =V, DV=5.mV C IN =330nF, L=3mH t Delay =12mS, V OUT =3V

17 Effetto dei componenti sul funzionamento del circuito. Dipendenza dal tempo di ritardo td (Simulazioni) v ref +DV v ref -DV 5 v ref +DV v ref -DV v i n (V) 1.4 v i n (V) v ref =V, DV=5.mV C IN =680nF, L=3mH t Delay =12mS, V OUT =3V 1.45 v ref =V, DV=5.mV C IN =680nF, L=3mH t Delay =6mS, V OUT =3V v i n (V) 2 8 v ref +DV v ref -DV 6 4 v ref =V, DV=5.mV C IN =680nF, L=3mH t Delay =1mS, V OUT =3V

18 Effetto dei componenti sul funzionamento del circuito. Dipendenza dall induttore L (Simulazioni) 5 5 v i n (V) 5 v ref +DV v ref -DV v i n (V) 5 v ref +DV v ref -DV 1.45 v ref =V, DV=5.mV C IN =680nF, L=3mH t Delay =6mS, V OUT =3V v ref =V, DV=5.mV C IN =680nF, L=6mH t Delay =6mS, V OUT =3V v ref +DV v ref -DV v i n (V) v ref =V, DV=5.mV C IN =680nF, L=1mH t Delay =6mS, V OUT =3V

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