Pag. 1. La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 2) Tipi di dati. Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria

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1 1 Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Informatica a.a. 2012/13 Tipi di dati Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 2) La potenza e la versatilità del calcolatore derivano dalla possibilità di utilizzare una codifica comune per i diversi tipi di dati. Eseguendo operazioni dello stesso tipo a livello fisico si possono ottenere risultati interpretabili in modo molto diverso a livello logico Rappresentazione delle informazioni Scegliere una rappresentazione La rappresentazione binaria In genere è una scelta convenzionale, a volte vi sono vincoli da rispettare Nel caso dei computer il vincolo è la rappresentazione binaria (o digitale) delle informazioni Il linguaggio di base con cui codificare ogni informazione consiste di due soli simboli: 0 e 1 Scelta per motivi tecnologici I due simboli corrispondono, ad esempio: Ai due diversi stati di polarizzazione di una sostanza magnetizzabile Ai due stati di carica elettrica di una sostanza Al passaggio/non passaggio di corrente attraverso un cavo conduttore Al passaggio/non passaggio di luce attraverso un cavo ottico Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 1

2 2 La rappresentazione binaria dell informazione Bit Le configurazioni fondamentali usate nell IT scaturiscono dall incontro tra mondo fisico e mondo logico Nel mondo fisico la più importante forma di informazione è la presenza o assenza di un fenomeno Nel mondo logico, sono importanti i concetti di vero e falso associando la verità con la presenza di un fenomeno e la falsità con la sua assenza, usiamo il mondo fisico per implementare il mondo logico e produciamo informazione tecnologica L entità minima di informazione in un calcolatore è denominata bit (binary digit cifra binaria) Può assumere solo due valori, cioè può permettere la rappresentazione di due informazioni associate ad uno dei due stati 0 e 1 Per rappresentare più informazioni si usano configurazioni di più bit (ad es. 1011) Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Configurazioni binarie Configurazione binarie Con due bit è possibile generare 4 configurazioni distinte (00, 01, 10, 11) che possono essere associate a 4 informazioni distinte Esempi di insiemi diversi di informazioni rappresentabili: 00 -> a 1 verde 01 -> b 2 rosso 10 -> c 3 giallo 11 -> d 4 blu N bit consentono di generare 2 N configurazioni distinte Ad esempio: N=8, 256 configurazioni In un sistema di codifica, ogni informazione distinta deve avere almeno una configurazione associata Se M= I, N log 2 M N log 2 M Quanti bit occorrono per rappresentare le cifre decimali? N log 2 10 = 3,32 almeno 4 bit Per 26 lettere dell alfabeto: almeno 5 bit Per colori: almeno 16 bit Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 2

3 3 Informazioni rappresentabili con N bit Byte In informatica assume particolare importanza l aggregazione di 8 bit, denominata byte Simbologia: b -> bit B -> byte Un byte consente di rappresentare ( codificare ) fino a 256 informazioni distinte Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Unità di misura Codifica dei caratteri alfanumerici Multipli di bit e byte: 1 KiloByte = 1024 byte = 2 10 x1024 = 1 MegaByte (1 MB) = byte = 2 20 x1024 = 1 GigaByte (1 GB) = byte = 2 30 x1024 = 1 TeraByte (1 TB) = byte = 2 40 x1024 = 1 PetaByte (1 PB) = Abbreviazioni: Kb = Kilobit Mb = Megabit Gb = Gigabit (per reti) KB = KiloByte MB = MegaByte GB = GigaByte (per memoria) L informazione scambiata tra computer diversi deve essere riconosciuta correttamente E necessario definire standard di codifica, ad esempio per i caratteri alfanumerici Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 3

4 4 Codifica dei caratteri alfanumerici 26 lettere minuscole e 26 lettere maiuscole, 10 cifre, 10 segni aritmetici, 20 segni di interpunzione (spazi inclusi) e 3 caratteri non stampabili (a capo, tabulazione, backspace) = 95 caratteri, che rappresentano la lingua Inglese Per 95 simboli sono necessari 7 bit: log 2 M =7 Una consolidata rappresentazione a 7-bit è il codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Extended ASCII: un codice a 8 bit A metà degli anni 60 divenne chiaro che il codice a 7 bit non bastava per rappresentare i caratteri dei linguaggi diversi dall inglese IBM ha esteso il codice ASCII a 8 bit e 256 simboli Chiamato "Extended ASCII", la prima metà è costituita dall originale codice ASCII (con uno 0 aggiunto all inizio di ogni gruppo di bit) Permette di esprimere la maggior parte dei caratteri degli alfabeti occidentali e include molti altri simboli utili Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Il codice ASCII e la codifica dei testi E il metodo di codifica dei caratteri più diffuso Esempio: A -> , B -> a -> , b -> > , 3 -> Per codificare una parola, si usa la sequenza delle codifiche dei singoli caratteri prof Ad es., le 4 configurazioni binarie di 8 bit, corrispondenti alla parola prof, sono memorizzate in 4 byte consecutivi della memoria, oppure trasmessi serialmente su una linea di comunicazione Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 4

5 5 La codifica ASCII di un numero telefonico Il numero telefonico come sarà rappresentato nella memoria di un computer? L alfabeto NATO per le telecomunicazioni Il codice è volutamente inefficiente, affinché le lettere siano intelligibili anche in presenza di rumore Si codifica ogni cifra in un byte ASCII E un esempio di requisito di fault tolerance (sul numero di telefono non sono eseguite operazioni aritmetiche) Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni La rappresentazione delle informazioni numeriche Notazione posizionale (proprietà generali) Rappresentare i numeri attraverso la codifica ASCII delle cifre decimali che lo compongono è inefficiente e non è adatto per eseguire operazioni numeriche Si utilizza normalmente il sistema di numerazione binario Scelta una base di rappresentazione B (una quantità) ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli (cifre) appartenente a un alfabeto di B simboli distinti ogni cifra rappresenta un valore compreso fra 0 e B-1 a ogni posizione è associato un peso, uguale ad una potenza della base, crescente da dx a sx. valore del numero = somma dei prodotti di ciascuna cifra per il peso associato alla sua posizione Esempio di rappresentazione su N cifre: d N-1 d N-2 d 1 d 0 = d N-1 * B N-1 + d N-2 * B N d 1 * B 1 + d 0 * B 0 Cifra più significativa Cifra meno significativa Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 5

6 6 Rappresentazioni mediante basi diverse Rappresentare un numero intero in base 2 Decimale (B=10) Binaria (B=2) (usata dal calcolatore) Ottale (B=8) Esadecimale (B=16) Si può convertire la rappresentazione di un numero da una base diversa alla base 10 mediante valutazione del polinomio di definizione. In aritmetica decimale vale: 1010= Ovvero: (1010) 10 =( ) 2 Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Esempi Rappresentazioni mediante basi diverse (102) 10 = 1* * *10 0 = base ( ) 2 = 1* * * * * * * 2 0 = = (102) 10 (146) 8 = 1* * *8 0 = = (102) 10 Quanto più è piccola la base tanto più lunga sarà la rappresentazione di una stessa quantità Es. (109) 10 = ( ) 2 =(6D) 16 Qualunque sia la base, il valore della base B è codificato con la sequenza 10. Infatti: 10 = 1 * B 1 (+ 0 * B 0 ) Con una sequenza di N simboli in base B possiamo rappresentare B N numeri diversi Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Pag. 6

7 7 La rappresentazione esadecimale Simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Le 16 cifre (o hex) possono essere messe in corrispondenza ai 16 simboli delle sequenze di 4 bit Convertire da hex a binario e viceversa: data una sequenza di bit, si prendono i bit 4 per volta e si scrive la cifra esadecimale corrispondente data una cifra hex, si scrive il gruppo di 4 bit a essa associato Rappresentazione delle informazioni Pag. 7