Laboratorio di Informatica

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1 Laboratorio di Informatica Ingegneria Meccanica Lezione 3, 8 ottobre 2007 versione 9 ottobre 2007 Renato Menicocci <rmenicocci@fub.it> <menicocci@die.uniroma.it> Interi in complemento a 2 (I) Con N bit sono rappresentabili, in complemento a 2, tutti gli interi nell'intervallo [-2^(N-), 2^(N-)-] Esempio: 6 bit, [-32768, 32767] Valori non negativi/negativi distinguibili in base al valore del bit più significativo (msb = 0/) Esempi su 8 bit 0 rappresenta 27 (msb = 0) rappresenta -28 (msb = ) Se R(X) è la rappresentazione su N bit di X, allora, se X è rappresentabile su N bit, R(-X) si può ottenere così:. si inverte ogni bit in R(X) (0, 0) 2. si somma 2 Interi in complemento a 2 (II) Esempio su 8 bit: 00 0 (6) (-6) (somma eseguita con regole ordinarie usate in base 2) E una forma di rappresentazione posizionale in cui, su N bit, il valore dell'msb è -2^(N-) e non 2^(N-) Esempio su 8 bit: -6 = -2^7+2^6+2^+2^0 Estensione del segno: attenzione alla rappresentazione di numeri negativi quando si aumenta il numero di bit Esempi su 6 bit Interi in complemento a 2 (III) Se si resta nei limiti di rappresentazione previsti per N bit, il risultato, in complemento a 2, di somme/sottrazioni tra numeri in complemento a 2 può essere ottenuto con la somma ordinaria, troncando il risultato su N bit Esempio su 8 bit = -8 (-8 è nei limiti) Esempio su 8 bit 6 + (-6) = 0 (0 è nei limiti, scartare msb) = =

2 Interi in complemento a 2 (IV) -- Tipo short int in C -- Esempio su 8 bit 6 + (-43) = 8 (8 è nei limiti, scartare msb) Esempio su 8 bit (-) = -29 (-29 non è nei limiti (errore di overflow)) Esempio su 8 bit 27 + = 28 (28 non è nei limiti (errore di overflow)) = = = Intervallo minimo: [-32767, 32767] Intervallo vero: dipende dall implementazione; è specificato da SHRT_MIN e SHRT_MAX nel file limits.h Dimensione di una variabile di tipo short int: dipende dall implementazione; per l intervallo minimo sono sufficienti 6 bit tipicamente, è quella in complemento a 2 Nelle dichiarazioni: short int o short Specifica di conversione per scanf/printf: %hd Tipo int in C -- Intervallo minimo: [-32767, 32767] Intervallo vero: dipende dall implementazione; è specificato da INT_MIN e INT_MAX nel file limits.h; deve includere l intervallo usato per il tipo short int Dimensione di una variabile di tipo int: dipende dall implementazione; per l intervallo minimo sono sufficienti 6 bit tipicamente, è quella in complemento a 2 Nelle dichiarazioni: int Specifica di conversione per scanf/printf: %d -- Tipo long int in C -- Intervallo minimo: [ , ] Intervallo vero: dipende dall implementazione; è specificato da LONG_MIN e LONG_MAX nel file limits.h; deve includere l intervallo usato per il tipo int Dimensione di una variabile di tipo long int: dipende dall implementazione; per l intervallo minimo sono sufficienti 32 bit tipicamente, è quella in complemento a 2 Nelle dichiarazioni: long int o long Specifica di conversione per scanf/printf: %ld 7 8

3 -- Tipo unsigned short int in C -- Intervallo minimo: [0, 65535] Intervallo vero: dipende dall implementazione, è specificato da USHRT_MAX nel file limits.h (valore minimo è sempre 0) Dimensione di una variabile di tipo unsigned short int: dipende dall'implementazione; per l intervallo minimo sono sufficienti 6 bit tipicamente, è quella posizionale Nelle dichiarazioni: unsigned short int o unsigned short Specifica di conversione per scanf/printf: %hu, %ho (ottale), %hx o %hx (esadecimale, lettere minuscole o maiuscole) 9 -- Tipo unsigned int in C -- Intervallo minimo: [0, 65535] Intervallo vero: dipende dall implementazione, è specificato da UINT_MAX nel file limits.h (valore minimo è sempre 0) Dimensione di una variabile di tipo unsigned int: dipende dall implementazione; per l'intervallo minimo sono sufficienti 6 bit tipicamente, è quella posizionale Nelle dichiarazioni: unsigned int o unsigned Specifica di conversione per scanf/printf: %u, %o (ottale), %x o %X (esadecimale, lettere minuscole o maiuscole) 0 -- Tipo unsigned long int in C -- Intervallo minimo: [0, ] Intervallo vero: dipende dall implementazione, è specificato da ULONG_MAX nel file limits.h (valore minimo è sempre 0) Dimensione di una variabile di tipo unsigned long int: dipende dall implementazione; per l intervallo minimo sono sufficienti 32 bit tipicamente, è quella posizionale Nelle dichiarazioni: unsigned long int o unsigned long Specifica di conversione per scanf/printf: %lu, %lo (ottale), %lx o %lx (esadecimale, lettere minuscole o maiuscole) -- Specifiche di conversione per tipi int -- short int %hd unsigned short int %hu %ho %hx %hx int %d unsigned int %u %o %x %X long int %ld unsigned long int %lu %lo %lx %lx 2

4 -- Operandi interi in C (I) -- Variabili di uno dei tipi int Costanti usate direttamente nelle espressioni Esempio (a, b, c intere): b = 2 * a + 33 * b - c / 9 ; Una costante viene specificata con segno (opz.): + o - sequenza di cifre: in base 0, 8 (prefisso 0, [0-7]) o 6 (prefisso 0x o 0X, [0-9], [a-f] o [A-F] ) suffisso (opz.): u o U per unsigned, l o L per long Esempi L (base 0) 0xFFFFFFFFl (base 6) (base 8) 0XaAaA (base 6) L (base 0) 3 -- Operandi interi in C (II) -- E possibile introdurre costanti intere con la direttiva di compilazione #define usando il formato #define nome valore Effetto di #define nome valore: ogni occorrenza successiva di nome nel testo del programma sarà rimpiazzata con valore (eccezioni: nome compare in una porzione del testo del programma delimitata da /* */ o " ") In #define nome valore per nome valgono le stesse regole date per il nome di variabili per valore, per produrre valori numerici corretti, usare le stesse regole date per le costanti nelle espressioni 4 -- Operandi interi in C (III) -- Esempio: #define K L produce la sostituzione di K con L Esempio (Attenzione!): #define COSTOBASE = 235 produce la sostituzione di COSTOBASE con = 235 Una #define nome valore può essere introdotta dove necessario nel testo del programma ed è elaborata dal preprocessore (attivato dal compilatore) a tempo di compilazione L uso di #define nome valore consente di modificare i valori delle costanti in uso aggiornando solo la porzione #define, senza altri interventi sul testo del programma -- Tipo di una costante intera in C -- Il tipo di una costante intera dipende da come il valore di questa viene specificato Base 0, senza suffisso: primo tipo, tra int, long int e unsigned long int, compatibile con il valore Base 8 o 6, senza suffisso: primo tipo, tra int, unsigned int, long int e unsigned long int, compatibile con il valore Con suffisso u o U: primo tipo, tra unsigned int e unsigned long int, compatibile con il valore Con suffisso l o L: primo tipo, tra long int e unsigned long int, compatibile con il valore La determinazione del tipo di una costante intera è rilevante per la valutazione delle espressioni 5 6

5 -- Operatori aritmetici per interi in C -- Operatori binari (due operandi): somma (+), sottrazione (-), prodotto (*), quoziente (/), resto (%) Operatori unari (un operando): segno (+), inversione segno (-) Attenzione: se il risultato di un operazione eccede i limiti della rappresentazione in uso, si hanno effetti dipendenti dall implementazione Attenzione: se almeno uno degli operandi in / e % è negativo, o in caso di divisore nullo, si hanno effetti dipendenti dall implementazione Nelle espressioni, le coppie di parentesi ( ) stabiliscono la priorità di applicazione degli operatori (dalle coppie più interne verso le più esterne) 7 -- Operatori relazionali per interi in C (I) -- Operatori binari (due operandi) per confronto ordinato: maggioranza (>), minoranza (<), maggioranza o uguaglianza (o non minoranza) (>=), minoranza o uguaglianza (o non maggioranza) (<=) Operatori binari (due operandi) per confronto non ordinato: uguaglianza (==) (Attenzione!), diversità (o non uguaglianza) (!=) Sono usati per formulare condizioni (espressioni condizionali o logiche) e producono un risultato binario (due possibili valori) intepretato come valore logico: 0() indica che, con gli operandi specificati, la condizione è falsa(vera) Possono apparire in espressioni in cui appaiono operatori di altro tipo 8 -- Operatori relazionali per interi in C (II) -- Esempi (assumendo x, y, w, z di tipo int e x = 3, y = -7, w = al tempo di valutazione delle espressioni seguenti) z = (x == 3) ; ( assegnato a z poiché x vale 3) z = ((x + 3) <= (y + w)) ; (0 assegnato a z poiché x + 3 vale 6 e y + w vale 4) y!= 5 (vale ) x == (y +0) (vale ) (y + 0) == x (vale (confronto non ordinato!)) x < w (vale ) w < x (vale 0 (confronto ordinato!)) 9 Operatori logici (I) Sono usati per combinare costanti, variabili, espressioni logiche, aventi valore FALSO o VERO, e producono nuovi valori FALSO o VERO AND, OR: operatori binari (due operandi); NOT: operatore unario (un operando) X AND Y: produce valore VERO solo se X e Y hanno entrambi valore VERO X OR Y: produce valore FALSO solo se X e Y hanno entrambi valore FALSO NOT X: inverte valore di X Operatori e valori di questo tipo sono detti booleani (da Boole) 20

6 Operatori logici (II) A B A AND B A OR B FALSO FALSO FALSO FALSO FALSO VERO FALSO VERO VERO FALSO FALSO VERO VERO VERO VERO VERO NOT A VERO FALSO -- Operatori logici in C (I) -- Per le operazioni logiche di AND, OR e NOT sono disponibili, rispettivamente, gli operatori &&, e! Gli operandi interi di un operatore logico vengono resi logici in questo modo: il valore 0 viene intepretato come FALSO, mentre un valore diverso da 0 (qui indicato con 0) viene interpretato come VERO &&, e! forniscono come risultato 0 (inteso come FALSO) o (inteso come VERO) Proprietà di associatività (X AND Y) AND Z = X AND (Y AND Z) = X AND Y AND Z (X OR Y) OR Z = X OR (Y OR Z) = X OR Y OR Z 2 A B A && B A B!A Operatori logici in C (II) -- A B A && B A B!A La valutazione delle espressioni contenenti && e obbedisce alle regole seguenti espressione && espressione2: Se espressione vale 0 (FALSO), espressione2 non viene valutata e l espressione complessiva vale 0 (FALSO) espressione espressione2: Se espressione vale 0 (VERO), espressione2 non viene valutata e l espressione complessiva vale (VERO) Esempi di espressioni logiche in C -- Esempi (assumendo x, y, w, z di tipo int e x = 3, y = -7, w = al tempo di valutazione delle espressioni seguenti) z = ((x == 3) && (y == -7)) ; ( assegnato a z) z = ((x!= 2) ((y + w) == 5)) ; ( assegnato a z)!w (vale 0 poiché w non vale 0) x == ((!y) +0) (vale 0) (y > ) && z (vale 0 (valore di z ininfluente)) (y < ) z (vale (valore di z ininfluente)) 24

7 Uso degli operatori logici Formulazione di condizioni Esempio: Le condizioni affinchè un triangolo di lati a, b, c risulti equilatero, isoscele o scaleno possono essere formulate come segue equilatero: ( a = b ) AND ( a = c ) isoscele: (( a = b ) AND ( a c )) OR (( a = c ) AND ( a b )) OR (( b = c ) AND ( a c )) -- Uso degli operatori logici in C -- In C, le precedenti formulazioni assumono le forme seguenti (si ipotizzano lati a valori interi) equilatero: ( a == b ) && ( a == c ) isoscele: (( a == b ) && ( a!= c )) (( a == c ) && ( a!= b )) (( b == c ) && ( a!= c )) scaleno: (a!= b) && (a!= c) && (b!= c) scaleno: (a b) AND (a c) AND (b c) Strutture di controllo La formulazione di molti algoritmi richiede che il linguaggio di programmazione in uso offra la possibilità di modificare il flusso di esecuzione delle istruzioni in base al valore di un espressione (modifiche condizionate) Strutture di selezione: permettono la ramificazione condizionata del flusso Strutture di iterazione: permettono la ripetizione condizionata di una data sequenza di istruzioni -- Strutture di controllo in C -- Le istruzioni if, if else, switch forniscono meccanismi per la scelta tra azioni alternative Le istruzioni while e for forniscono meccanismi per l iterazione condizionata Blocco di istruzioni: sequenza di istruzioni delimitata da parentesi graffe { istr ; istr2 ; ; istrn ; } In caso di blocco di singola istruzione, le parentesi graffe possono essere omesse { istr ; } equivale a istr ; 27 28

8 -- Strutture di selezione in C -- Selezione singola if: si sceglie di eseguire o non eseguire una singola azione Selezione doppia if else: si esegue una tra due azioni logicamente distinte (caso particolare: una delle due azioni è nulla selezione singola) Selezione multipla switch: si esegue una tra un certo numero di azioni logicamente distinte Un azione è formulata con un blocco di istruzioni La selezione avviene sempre in base al valore di un espressione, distinguendo solo due casi: zero (0) e diverso da zero ( 0) Istruzione if -- Formato if ( espressione ) { istruzione ; istruzione2 ; ; } istruzione istruzione espressione Il valore di espressione ( 0 o 0) determina la scelta tra eseguire o non eseguire il blocco { istruzione ; istruzione2 ; ; } 30 istruzione istruzione2. -- Istruzione if else -- Formato if ( espressione ) { istruzione ; istruzione2 ; ; } else { istruzionea ; istruzioneb ; ; } 0 0 espressione istruzionea istruzioneb. Il valore di espressione ( 0 o 0) determina la scelta tra eseguire il blocco { istruzione ; istruzione2 ; ; } o eseguire il blocco { istruzionea ; istruzioneb ; ; } 3 -- Strutture if else nidificate -- E possibile ottenere ramificazioni complesse inserendo strutture if else nei blocchi istruzioni di altre strutture if else Una scrittura indentata e corretta* può facilitare la lettura del programma e semplificare al programmatore l associazione di un else con il proprio if [*il compilatore, in accordo alle regole del linguaggio C, associa uno specifico else al primo if che, oltre a precedere l else, risulti compatibile con l associazione (indipendentemente dal fatto che si sia usata una scrittura con indentazione)] 32

9 -- Determinare il tipo di un triangolo (I) -- c = ( a == b ) ; /* lati (interi) a, b, c */ c2 = ( a == c ) ; c3 = ( b == c ) ; if ( c ) { if ( c2 ) printf( "equilatero\n" ) ; /* c && c2 */ else printf( "isoscele\n" ) ; /* c &&!c2 */ } else /*!c */ { if ( c2 ) printf( "isoscele\n" ) ; /*!c && c2 */ else if ( c3 ) printf( "isoscele\n" ) ; /*!c &&!c2 && c3 */ else printf( "scaleno\n" ) ; /*!c &&!c2 &&!c3 */ } -- Determinare il tipo di un triangolo (II) -- Analisi dei casi da cui deriva la formulazione precedente c = ( a == b ) c2 = ( a == c ) equilatero 0 isoscele 0 c2 = ( a == c ) 0 c3 = ( b == c ) isoscele 0 scaleno -- Determinare il tipo di un triangolo (III) -- Dall analisi dei casi, si ottiene anche la seguente formulazione alternativa c = ( a == b ) ; /* lati (interi) a, b, c */ c2 = ( a == c ) ; c3 = ( b == c ) ; /* N.B.!c &&!c2 && c3 equivale a!c2 && c3 */ if ( c && c2 ) printf( "equilatero\n" ) ; if (( c &&!c2 ) ( c2 &&!c ) ( c3 &&!c2 )) printf( "isoscele\n" ) ; if (!c &&!c2 &&!c3 ) printf( "scaleno\n" ) ; Strutture di iterazione Le strutture di iterazione permettono di specificare un azione che dovrà essere ripetuta sotto il controllo di una condizione Iterazione indefinita: controllata da un valore sentinella (il numero di iterazioni non è noto in anticipo) Iterazione definita: controllata dal valore di un contatore (il numero di iterazioni è noto in anticipo) 36

10 -- Istruzione while -- Formato while ( espressione ) { istruzione ; istruzione2 ; ; } 0 istruzione istruzione2. espressione Il valore di espressione ( 0 o 0) determina la scelta tra eseguire il blocco { istruzione ; istruzione2 ; ; } e valutare di nuovo espressione o uscire dalla struttura Lunghezza di una sequenza di interi int main( ) { int numero, contatore = 0 ; printf( "Inserire sequenza di interi non nulli\n" ) ; printf( "Inserire 0 per terminare\n" ) ; /* valore sentinella è 0 */ scanf( "%d", &numero ) ; while ( numero!= 0 ) { /* valore sentinella è 0 */ contatore = contatore + ; scanf( "%d", &numero ) ; } printf( "Lunghezza sequenza = %d\n", contatore ) ;... return 0 ; } 38