Funzioni di un GIS Analisi spaziale

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1 Sistemi Informativi Funzioni di un GIS Analisi spaziale Come per ogni Sistema Informativo le funzioni di un SIT sono : acquisizione gestione analisi rappresentazione Funzioni di un SIT dei dati (territoriali) Funzioni di un SIT Analisi di dati (territoriali) Analisi spaziali Query spaziali Buffer Overlay Interpolazioni Map algebra Trasformazioni Funzioni di un SIT Analisi di dati (territoriali) Analisi spaziali Query spaziali Buffer Overlay Interpolazioni Map algebra Trasformazioni definizioni Query spaziali aspaziale spaziale mista query aspaziale query aspaziale le condizioni sono esclusivamente sulla componente non spaziale dell Informazione Territoriale: gli attributi

2 query aspaziale query aspaziale zona #6 800 zona #1 500 zona #2 650 ZONE (zona_id, num_ab) zona #5 700 zona #4 250 zona #3 300 zona_id num_ab SELECT zona_id FROM Zone WHERE num_ab = 800 query aspaziale query aspaziale zona #6 800 zona #1 500 zona #2 650 zona #5 700 zona #4 250 zona #3 300 zona_id num_ab La query viene generalmente formulata avendo mappa e tabella che rappresentano entità ed attributi dell insieme informativo visualizzate sullo schermo Il risultato è normalmente visualizzato come mappa sullo schermo dove gli elementi selezionati sono opportunamente evidenziati query spaziale query spaziale DOVE <condizioni> sono relative a proprietà e relazioni spaziali query spaziale query spaziale <condizioni> prevedono: operatori spaziali entità spaziali di riferimento (rispetto alle quali si applica la relazione) valore della proprietà o relazione

3 query aspaziale l utilizzatore non formula la query utilizzando un linguaggio (del resto non ancora standardizzato), ma usa formalismi più semplici ed intuitivi La query viene sempre formulata avendo una mappa che rappresenta le entità dell insieme informativo interessato visualizzata sullo schermo. query spaziale selezione attraverso puntatore selezione sulla base della distanza selezione di elementi che contengono selezione di elementi contenuti query spaziale distanza da un punto selezione sulla base della distanza elementi (puntuali, lineari o areali) entro una certa distanza rispetto ad un elemento dato o tracciato elementi (puntuali, lineari o areali) oltre una certa distanza rispetto ad un elemento dato o tracciato entro, oltre completamente, parzialmente, con o senza contatto d distanza da una linea distanza da un area d d

4 query spaziale selezione di elementi che contengono selezione di elementi che contengono identificato un elemento (puntuale, lineare o areale) si determina: l elemento areale che lo contiene teorema di Jordan - point in polygon teorema di Jordan - point in poligon X X X X X X X X X X X query spaziale selezione di elementi contenuti selezione di elementi contenuti identificato un elemento (lineare o areale) si determinano: gli elementi contenuti

5 definizioni Overlay to overlay = stendere sopra L nel GIS si può definire come sovrappposizione di diverse mappe (per integrarne le informazioni) Risultati dell Mappa B Mappa A overlay Mappa C Risultati dell La mappa C contiene l informazione della mappa A e della mappa B Componente spaziale Componente attributi L si puo effettuare in ambiente Raster Vector Misto

6 Aree con aree Aree con linee Aree con punti Linee con linee overlay in ambiente vettoriale Le mappe devono essere: sovrapponibili topologicamente corrette Aree con aree 65 Uso del suolo 61 ID tipo suolo 61 roccioso boscato 65 sabbioso Aree con aree proprietà Aree con aree ID proprietà 75 Di Prinzio 76 Rumor 77 Mogorovich 78 Borrough s r b B D M R Aree con aree Aree con aree uso del suolo e proprietà D Bs M r R b = Dr Db Mb Bs Ms Rr Rb ID prop. t. suolo 14 Rumor roccioso 15 Rumor boscato 16 Di Prinzio boscato 17 Mogorovich boscato 18 Burrough sabbioso 19 Mogorovich sabbioso 20 Di Prinzio roccioso

7 sliver ( poligoni di scarto ) Dr Rr Db Rb Bb Ds Ms La mappa risultato è ottenuta semplicemente attraverso operazioni sui pixel corrispondenti delle mappe origine Map Algebra overlay in ambiente raster Le mappe devono essere: sovrapponibili stessa risoluzione (attenzione alle trasformazioni) definizioni Significato delle operazioni di overlay si possono ottenere risultati senza significato i contenuti degli attributi delle mappe origine devono essere tali da poter essere utilizzati in combinazione Interpolazione spaziale Le operazioni di trasformazione devo essere fatte in modo corretto Tecnica per determinare i valori assunti da una grandezza in punti intermedi tra punti in cui tale grandezza è nota V Interpolazione? P 1 P 2 P 3 P x P 4 P 5 P 6 Interpolazione spaziale Dato uno spazio dove sono stati misurati in alcuni punti i valori assunti da una grandezza, l interpolazione spaziale è la tecnica che consente di determinare i valori nei punti dove non sono stati misurati

8 Interpolazione spaziale Interpolazione spaziale? Il risultato dell interpolazione spaziale è una superficie S = f (x,y) P 1 P 2 P x P 3 P 4 P 5 detta anche superficie statistica, continua o discreta Superficie statistica Si rappresenta attraverso un campionamento: viene definita su di un numero finito di punti o celle superficie statistica punti o celle sono distribuiti regolarmente irregolarmente nel piano Metodi di Interpolazione spaziale I metodi di interpolazione si scelgono in funzione di: entità spaziali interessate caratteristiche della variabile in esame Metodi di Interpolazione spaziale Metodi puntuali entità spaziali interessate: punti Metodi areali entità spaziali interessate: aree

9 Metodi di Interpolazione spaziale Metodi esatti Interpolazione spaziale Metodi esatti onorano i dati noti V Metodi approssimati non onorano i dati noti P 1 P 2 P 3 P P 4 P 5 P x 6 Interpolazione spaziale Metodi approssimati V isolinee Metodi puntuali punto più vicino metodi lineari P 1 P 2 P 3 P P 4 P 5 P x 6 metodi non lineari Metodo del punto più vicino Si assegna a ciascun punto il valore che la variabile assume nel punto osservato più vicino V P 1 P 2 P 3 P x1 P 4 P x2 P 5 P 6 Metodo del punto più vicino nello spazio si utilizza una suddivisione del piano basata su poligoni aventi la proprietà che tutti i punti interni sono più vicini al punto osservato interno che a tutti gli altri punti osservati Poligoni di Thiessen o di Voronoi

10 poligoni di Thiessen Interpolazione lineare Si attribuisce un valore proporzionale alla distanza fra due punti osservati V P 1 P 2 P 3 P x1 P 4 P 5 P 6 Interpolazione lineare Triangulated Irregular Network Nello spazio si usa una opportuna suddivisione del piano detta triangolazione TIN Triangulated Irregular Network per tre punti passa un solo piano: il piano interpolante Triangulated Irregular Network Triangulated Irregular Network Triangolazione di Delaunay dato un insieme N di punti sul piano e T una triangolazione, t T è un triangolo di Delaunay se soddisfa la condizione che il cerchio circoscritto non contiene altri punti di N

11 Triangulated Irregular Network Se la condizione è soddisfatta da tutti i triangoli t T la triangolazione è detta di Delaunay perché si usa questa triangolazione? genera triangoli il più equiangoli possibile Interpolazione non lineare Interpolazione non lineare tecniche pesate tecniche pesate P 2 superfici di trend d 1 d 2 d 3 kriging P 1 P x P 3 interpolatori a media mobile il valore in ogni punto è funzione dei valori in un intorno determinazione dell intorno determinazione della funzione si applica: in casi di funzioni con significativa variabilità locale dove i valori osservati sono soggetti ad errori interpolatore a media mobile

12 IDW interpolatore a media mobile Inverse Distance Weighting Vpx= Σ( Vi/di ) / Σ( 1/di ) si può variare il peso della distanza si può scegliere l intervallo in cui includere i punti i Superfici di trend Superfici di trend trend o andamento superficie che non tiene conto di irregolarità locali V descrive l andamento generale del fenomeno P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 Superfici di trend D si rappresenta attraverso polinomi di grado n la scelta del grado dipende dalle caratteristiche del fenomeno in esame qualsiasi sezione di una superficie di grado n non può avere al massimo n-1 minimi e massimi alternati

13 Superfici di trend La superficie si ottiene attraverso un ottimizzazione: metodo dei minimi quadrati si minimizza l espressione: n Σ [S (P i ) - V (P i )] 2 i=1 DEM, DTM Modello digitale del terreno DEM superficie che rappresenta l elevazione del territorio si ottiene attraverso interpolazione da un numero di punti di elevazione nota uso del DEM rappresentazioni del territorio in 3D calcoli di altezza calcoli di volumi calcoli di sezioni e profili analisi di pendenza analisi di esposizione delimitazione di bacini analisi di visibilità creazione del DEM a partire da mappe esistenti da curve di livello da punti quotati con metodi manuali o automatici creazione del DEM da foto aeree attraverso stereorestituzione Semina regolare o irregolare di punti con attributo elevazione Semina regolare di punti

14 rappresentazione del DEM calcolo di pendenza nel TIN vettoriale TIN raster griglia con valori di elevazione DEM calcolo di pendenza nel TIN z = ax + by + c P = (a 2 + b2) 1/2 costante per tutti i punti del triangolo DEM calcolo di pendenza nel raster si determina la superficie interpolante nell intorno di ciascun punto piano o superficie di 2 grado analisi di visibilità analisi di visibilità visibilità tra due punti (intervisibilità) è una funzione booleana A B B - 0 i punti non si vedono - 1 i punti si vedono A

15 problemi: analisi di visibilità dato un punto determinare i punti visibili (mappa della visibilità) minimizzare il numero di punti di osservazione per vedere l intero territorio massimizzare il territorio visibile dato un numero di punti di osservazione

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