3-CAMPI ELETTROMAGNETICI AD ALTA FREQUENZA.

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1 3-CAMPI EETTROMAGNETICI AD ATA FREQUENZA Descrizione dei programmi Nfa2k e CalcoloSRB utilizzati nel progetto di tesi e dell algoritmo che ne sta alla base. I due programmi in considerazione, essendo ideati per scopi analoghi, presentano diverse affinità fra loro anche se si possono evidenziare alcune sostanziali differenze che possono far preferire l uno all altro. In particolare Calcolo srb progettato direttamente dal personale Arpa risulta avere un interfaccia molto più immediata ed alcune applicazioni aggiuntive rispetto ad Aldemap che invece è un programma sviluppato dalla ditta Aldena a scopi commerciali. Nella fattispecie mi riferisco alla possibilità di considerare l altezza dei siti trasmittenti non solo rispetto al livello del mare ma in relazione all altimetria del territorio, opportunità che sfrutterò appieno nel corso dello studio in atto. Ambedue i software hanno alla base lo stesso algoritmo per il calcolo del campo elettromagnetico, sviluppato indipendentemente ma seguendo sempre le direttive contenute nella norma CEI denominata Guida alla realizzazione di una Stazione Radio Base per rispettare i limiti di esposizione ai campi elettromagnetici ad alta frequenza che di seguito andrò ad approfondire. Prima di tutto considero il modello di calcolo per la determinazione di campo ed elettromagnetico dovuto a stazioni radio base. a scelta ricade sul più semplice dei modelli possibili che è quello che si riferisce alla modalità di propagazione nello spazio libero. Esso si applica a rigore solo nella regione dei campi radiativi lontani ed in completa assenza di ostacoli ma ove tali condizioni non siano rispettate abbiamo nella quasi totalità dei casi una sovrastima dell intensità dei campi creando così le 42

2 prerogative per condizioni cautelative. Tali semplificazioni risultano favorevoli allo sviluppo di un metodo di descrizione del problema tramite equazioni algebriche e quindi completamente risolvibile in maniera analitica. Inoltre si può tranquillamente affermare che il modello in questione porta a risultati adeguati a soddisfare nella maggior parte dei casi le richieste delle istituzioni pubbliche che riguardano la sorveglianza fisica delle sorgenti radioattive. Altri modelli più complessi si spingono anche nella regione dei campi radiativi vicini ed alcuni di essi possono anche considerare la presenza di ostacoli e addirittura tener conto delle zone di penombra dovute alla diffrazione data da spigoli e bordi. utilizzazione di questi ultimi tuttavia risulta legittima solo ove si richieda particolare accuratezza che giustifichi le complicanze di calcolo che ne derivano. applicazione diretta del metodo selezionato si ha seguendo la già citata norma CEI pubblicata nell Aprile 2002 che prevede l osservazione dei passi che andrò di seguito a descrivere: Per prima cosa è fondamentale la definizione di un sistema di riferimento globale che non è altro se non un sistema di assi cartesiani che si sviluppa nella zona soggetta ad analisi e con origine in un punto qualsiasi della stessa. Unica attenzione si deve avere nell orientamento degli assi che per convenzione devono essere: X diretto orizzontalmente all est geografico, Y orientato G G orizzontalmente al nord ed infine Z G verticalmente direzionato allo zenit. In un secondo momento si devono individuare tutte le sorgenti trasmittenti che influenzino i valori di campo in un generico punto P della zona considerata. Il passo successivo prevede l identificazione della potenza con cui è alimentata l antenna del sito trasmittente P. Posso ricavare tramite la seguente formula matematica: a lim P a lim P a lim = P BTS A G 43

3 posto logicamente che si conoscano il coefficiente di amplificazione di eventuali amplificatori applicati all antenna (G), il coefficiente di attenuazione complessiva (A) e la potenza emessa dalla stazione radio base ( P BTS ). In realtà, generalmente, il dato P a lim è direttamente fornito dal gestore dell antenna, perciò non occorre nessun calcolo ulteriore. Posso poi calcolare il contributo di un sito trasmittente in relazione ad un sistema di riferimento locale (con origine nell antenna considerata e conseguente orientazione orizzontale e verticale) con la formula: ( r, θ, ϕ ) G = D ( θ, ϕ ) MAX S 2 dove ( r, θ, 4π r P a lim ϕ ) rappresentano le coordinate in un sistema sferico locale ( è la distanza del punto P considerato da A centro elettrico dell antenna), è il guadagno massimo del sito trasmittente e D il diagramma di radiazione (composto da D ( ϕ) sul piano orizzontale e da ( θ ) H V r G MAX D su quello verticale). Quest ultimo è fornito dalla ditta produttrice e fra l altro gestisce il tilt elettrico (anche il tilt meccanico è considerato nella relazione in quanto l asse x è orientato rispetto proprio al puntamento meccanico del trasmettitore). 44

4 Figura 3.1 Sistema sferico locale ( r [0; ]; θ [-π/2; π/2]; ϕ [-π; π]). applicazione della formula di cui allo step precedente si è parlato, passa necessariamente da un processo di trasformazione di coordinate globali, in cui si è precedentemente definito il punto P, in locali e quindi sferiche necessarie appunto alla risoluzione della suddetta equazione. Più precisamente si ottiene il primo dei due risultati dovuti per mezzo di traslazioni e rotazioni. Adotto una traslazione per spostare il centro del sistema di riferimento globale nel centro elettrico A dell apparato trasmittente. Successivamente ruoto il sistema di un angolo α che rappresenta la differenza fra l asse X G, orientato all est geografico e la direzione massima di radiazione sul piano orizzontale (α viene misurato partendo da X G e procedendo in senso antiorario).occorre ricordare che è consuetudine del gestore dell antenna fornire γ piuttosto di α; γ prende come riferimento l asse orientato al nord geografico e non più all est e ovviamente è in relazione con il precedente per 45

5 π mezzo della semplice formula α = γ. In ultimo, come stretta conseguenza 2 della rotazione di cui sopra, applico una variazione di un angolo β alla direzione assunta da Y G per ripristinare le condizioni cartesiane fondamentali. A tal punto non resta che trasformare il sistema locale ottenuto in sferico semplicemente risolvendo le uguaglianze: r = x + y + z = ( x x ) 2 + ( y y ) 2 + ( z z ) G A G A G A θ z = arcsin r ϕ = arcsin r y 2 z 2 sgn ( x ) + sgn( y )( 1 sgn( x )) π 2 Terminati tutti i passaggi è finalmente possibile quantificare la densità di potenza nel punto considerato P in relazione al contributo del sito emittente. Nel caso in cui ci si trovi a dover considerare per P più contributi occorrerà sommare le diverse S per ottenere la densità totale: S ( P) = S ( P) tot i i Nota la densità di potenza complessiva, risulta elementare la determinazione dei valori di campo elettrico e magnetico: E TOT ( P) = STOT ( P) Z o H ( P) TOT = S TOT Z 0 ( P) Di seguito, in questo capitolo, proporrò dei casi esemplificativi di studio in cui adoperare e confrontare entrambi i software onde evidenziarne, qualora ci fossero, differenze nei risultati osservati. 46

6 Il mio obiettivo è confermare la validità del programma CalcoloSRB data dall equipollenza di esiti con un programma come Nfa2k, commerciale e dunque certificato CalcoloSRB e Nfa2k: applicazione pratica dei due software e comparazione dei risultati. Si è detto come i programmi in questione siano in grado di calcolare con buona precisione i valori di campo all interno del volume considerato a condizione di conoscere la potenza di alimentazione, il guadagno massimo e il diagramma di radiazione dell antenna che equipaggia il sito trasmittente considerato. Ora si andrà a valutare con maggiore precisione l applicazione pratica dell algoritmo descritto cioè il funzionamento concreto dei programmi. Il setup richiede per prima cosa la delimitazione dalla zona soggetta ad indagine stabilendo x,y,z massimi e minimi ed il passo di analisi orizzontale e verticale, cioè la distanza che deve intercorrere fra un punto in esame e il successivo. Di seguito si esige che si precisi il numero totale di antenne che saranno prese in considerazione e l eventuale campo elettrico di fondo. Si passa in secondo luogo a definire le caratteristiche delle varie stazioni emittenti posizionandole nel piano di riferimento e indicando orientamento di emissione, tilt meccanico, guadagno e potenza complessiva al connettore oltre al file contenente i diagrammi di irradiazione. 47

7 Ad esempio: Prima riga area d esame K antenna K K K K K Figura Schema di setup di una stazione radio base per CalcoloSRB: da notare che la prima riga si riferisce all area di esame mentre le altre definiscono le caratteristiche di ognuno dei sistemi emittenti. 48

8 Il diagramma di irradiazione deve essere un file testo contenente il diagramma di antenna totale in campo lontano orizzontale e verticale. A seguito riporto in forma parziale un esempio di tali files (attenuazioni espresse in db): NAME FREQUENCY GAIN dbd TIT COMMENT DATE degrees polarized system HORIZONTA VERTICA

9 A questo punto Nfa2k e CalcoloSRB sono in grado di calcolare, nei punti richiesti, i valori di campo e con questi costruire isolinee 6. Si procede dunque, come anticipato in precedenza, a collaudare i programmi in differenti casi di prova, al fine di costatarne l efficienza e le eventuali discrepanze di risultati. Si è deciso di considerare cinque differenti situazioni nel tentativo di sviluppare una casistica sufficientemente completa Analisi con una singola antenna radio. Il primo semplice caso, prevede la presenza nella zona analizzata di una sola antenna radio emittente. Si evidenzia una sostanziale sovrapposizione di risultati per buona parte dello studio ma, come manifesta il grafico che segue, nella zona del retro-antenna i valori iniziano a discostarsi. Sono rappresentati in ordinata tutti i punti della griglia costruita dal programma intorno all antenna considerata; in particolare i valori compresi fra 1251 e 2500 rappresentano il retro-antenna. 6 Per la costruzione di linee di isolivello può risultare preferibile l utilizzo di programmi appositi come Surfer o ArcView che offrono potenzialità maggiori. 50

10 25,0 24,0 23,0 22,0 21,0 20,0 19,0 18,0 17,0 16,0 15,0 14,0 13,0 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Differenza ARPA Aldena Figura 3.3- Valori di campo calcolati per una singola antenna radio emittente (altezza 15 m). (in ordinata il valore di campo (V/m), in ascissa i punti della griglia costruita attorno al sito irradiante). Tali differenze si palesano in modo del tutto simile anche alle altre altezze prese in considerazione (15 m e 20 m) e sono ancor più evidenti andando a sovrapporre i risultati nell immagine di sezione verticale. 51

11 Figura 3.4- Rappresentazione in Surfer dei valori ottenuti con CalcoloSRB (linee nere) e Nfa2k (linee rosse). Il fonte antenna è rappresentato dalla parte colorata del grafico. Come si manifesta dai grafici, le discordanze sono tali da non poter essere trascurate ma prima di poter azzardare ipotesi sulla causa delle stesse, potrebbe essere opportuno valutare gli esiti con stazioni emittenti diverse. 52

12 Studio di situazione con emissioni da parte di una singola antenna srb potenziata a 2000 W. Nella seconda prova si è pensato di potenziare l antenna radio emittente portandola a 2000 W affinché si possa verificare la persistenza o meno di difformità di risultati. Riporto i valori ottenuti in grafico excel dov è più semplice ed immediato notare le eventuali disparità : 22,0 21,0 20,0 19,0 18,0 17,0 16,0 15,0 14,0 13,0 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Differenza ARPA Aldena Figura Valori di campo calcolati per una singola antenna radio emittente potenziata a 2000 W (altezza 15 m). (in ordinata il valore di campo (V/m), in ascissa i punti della griglia costruita attorno al sito irradiante). Il reiterarsi delle discrepanze porta a pensare che i due programmi affrontino in maniera differente le situazioni di retro-antenna assimilando difformemente le direttive imposte da norma CEI. Quest ultima prevede infatti almeno due 53

13 diverse tipologie di approccio al trattamento de dati di retro-antenna ma scenderò in un analisi più approfondita del problema solo al termine della casistica che intendo esaminare Osservazione di una situazione che prevede la presenza di un impianto srb emittente. A differenza delle antenne considerate precedentemente, l impianto srb implica primariamente una diffusione dell impulso in tre principali direzioni. Il segnale si dirama partendo da un trasmettitore unico ma con tre siti emittenti, separati sul piano orizzontale da angoli di 120 gradi. Figura 3.6- Campo generato da un impianto srb, visione aerea. I colori più chiari evidenziano campi via via maggiori. 54

14 Figura 3.7- Campo generato da un impianto srb, visione tridimensionale. I colori più chiari evidenziano campi via via maggiori. Questa struttura elimina le situazioni di retro-antenna che altro non sono che il fronte-antenna dei restanti siti emittenti. Mi posso dunque attendere un appianamento delle discrepanze evidenziatesi in precedenza. Osservo i risultati riportati in grafico: 55

15 3,0 2,0 Differenza ARPA Aldena 1,0 0, Figura 3.8- Valori di campo calcolati per un impianto srb (altezza 15 m). (in ordinata il valore di campo (V/m), in ascissa i punti della griglia costruita attorno al sito irradiante). Come supposto nella situazione in questione scompaiono le divergenze ed i due programmi restituiscono valori del tutto equiparabili Due impianti srb irradianti la zona in analisi. Nel caso in cui si trattino i risultati ottenuti considerando due impianti srb emittenti, si nota come nella precedente situazione una sostanziale equivalenza fra Nfa2k e CalcoloSRB. Per completezza elaboro nuovamente i dati con excel: 56

16 3,0 2,0 Differenza ARPA Aldena 1,0 0, Figura 3.9- Valori di campo calcolati per due impianti srb irradianti (altezza 15 m). (in ordinata il valore di campo (V/m), in ascissa i punti della griglia costruita attorno al sito irradiante). Risulta evidente dal grafico seguente elaborato per mezzo del programma Surfer la complessità di intreccio di linee di campo derivante dall elevato numero di fonti emittenti. 57

17 Figura 3.10-Campo generato da due impianti srb irradianti, visione dall alto Impianti srb irradianti considerati in relazione all altimetria del territorio. È necessario evidenziare come, volendo considerare l elevazione del terreno limitrofo agli impianti emittenti, l unico modello di analisi possibile è rappresentato da CalcoloSRB. Nfa2k infatti non è in grado di relazionarsi con questo tipo di variabile, possibilità che invece è contemplata dal software sviluppato dall Arpa. Non è da sottovalutare questa opportunità che si dimostrerà indispensabile nel prosieguo dello studio in atto, quando cioè si 58

18 considereranno gli esiti di analisi su un territorio, come quello del comune di Cattolica, orograficamente articolato Esiti e considerazioni delle prove effettuate. Come chiaramente si evince da questa parte comparativa, i due programmi risultano del tutto simili qualora si prenda in considerazione la zona di fronteantenna o un sistema di impianto srb. Quindi risolvono la quasi totalità dei casi reali alla stessa maniera. Ciò nonostante non si può prescindere dall effettuare alcune considerazioni sulla dissimilitudine di conclusioni per la parte posteriore dei diagrammi d irradiazione. Vado perciò ad approfondire l approccio che i programmatori hanno tenuto nel recepire le disposizioni della normativa CEI che, come già ricordato, definisce i limiti entro cui muoversi nello sviluppo dell algoritmo risolutore. Parto dal presupposto che la sopraccitata norma concede due possibilità diverse di operare e che, all atto della programmazione, si può preferire indifferentemente l una all altra. Per questo è possibile che si ottengano risultati discordanti pur nella perfetta assimilazione della legge. Ho proceduto quindi interpellando direttamente gli staff che hanno lavorato alla progettazione dei due software e ne è scaturito quanto segue. Il dottor S.R. De Donato principale progettista di CalcoloSRB nonché correlatore della tesi in opera, mi ha chiarito come il programma in questione si limita a rispettare, nella maniera più sobria possibile, l indicazione CEI, che stabilisce il trattamento del retroantenna come semplice trasposizione del diagramma verticale frontale, unitamente alle attenuazioni del diagramma orizzontale. Come si desume anche dai grafici di sezione verticale, l algoritmo elaborato è perfettamente in grado 59

19 di soddisfare le intenzioni sopra riportate. Posso dunque tranquillamente constatarne la totale efficienza e l adeguatezza dello stesso ad assolvere alle esigenze del progetto. Per quanto concerne il secondo programma, è stato l ing. Napoli appartenente allo staff della ditta Aldena a delucidarmi riguardo al procedimento da loro adottato, comunicando per mail quanto segue: "I programmi di calcolo NFA (2K e 3D), SR4 (FU e T) e ADEMAP hanno un algoritmo di integrazione del solido che può presentare dei difetti nella parte posteriore dei diagrammi d'irradiazione. Ciò a causa di una interpolazione introdotta, nel pieno rispetto di quanto suggerito nella Guida CEI , per quei casi di diagrammi "non reali" (cioè con grosse differenze tra fronte e retro sui due piani) che spesso vengono distribuiti." Mi permetto di costatare una leggera contraddizione in termini rispetto a quanto in precedenza riportato, dove si afferma che il programma rispetta pienamente quanto suggerito dalla norma CEI ma allo stesso tempo, a loro dire, presenta difetti nell affrontare il diagramma di retro-antenna. ingegnere ribadisce poi quanto da me affermato in precedenza e cioè che si stia focalizzando l attenzione nell analisi di diagrammi difficilmente riscontrabili nella realtà. In definitiva, pur attenendomi a quanto mi è stato comunicato, presupponendo cioè la totale validità dei risultati ottenibili con Nfa2k, posso comunque sostenere che, se la discrepanza di risultati è da addebitare ad un possibile errore, esso è certamente da ricercare nel software sviluppato da Aldena; diversamente si possono considerare come due possibili metodologie di descrizione della realtà. A parziale conferma di quanto supposto, a seguito della corrispondenza intercorsa con Aldena, la ditta stessa ha aggiornato il suo software modificandone la capacità di trattare proprio il retro-antenna. Attualmente Nfa2k prevede che l utente possa scegliere fra tre differenti metodologie di 60

20 analisi. Una di queste procedure ricalca perfettamente il principio adottato da CalcoloSRB. Resta da evidenziare la relativa importanza delle situazioni di retro-antenna in termini di inquinamento elettromagnetico dati i valori di emissione consistentemente bassi. 61