Homework 2. 1 Il problema. Corso di Fondamenti di Informatica II. 26 Novembre L'Albero dei divisori

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1 Homework 2 Corso di Fondamenti di Informatica II BIAR2 (Ing. Informatica e Automatica) e BSIR2 (Ing. dei Sistemi) A.A. 2010/ Novembre 2010 Sommario Questo documento fornisce informazioni relative al secondo homework relativo al corso di Fondamenti di Informatica II (AA 2010/2011). 1 Il problema Si vuole realizzare una classe Java in grado di risolvere problemi relativi agli alberi n-ari. Il tipo astratto Albero N-ARIO Un albero n-ario e' una struttura dati che permette di rappresentare una struttura gerarchica in cui ad ogni nodo e' associato 0 o piu' nodi gli. Ogni nodo puo' avere un riferimento al parent (genitore), un campo element (info) che contiene un valore (del tipo appropriato) e una lista di riferimenti ai nodi gli. Ci si riferisca per i dettagli al libro adottato nel Corso Fondamenti di Informatica 2 (Algoritmi) - Fabrizio D'Amore. 1.1 L'Albero dei divisori Si consideri un intero n positivo; si vuole costruire l'albero dei divisori di n che e' un albero n-ario a valori interi i cui nodi soddisfano le seguenti proprieta': Il nodo radice dell'albero contiene il valore n. 1

2 Sia nodo un generico nodo dell'albero contenente il valore k: allora i gli di nodo contengono tutti e soli i divisori distinti di k strettamente maggiori di 1 ed inferiori a k. I valori nei nodi gli non seguono un particolare ordine. Esempio Sia n = 20; l'albero dei divisori di 20 e' quello in Figura. Figura 1: Albero dei divisori di 20 Si noti come l'ordine con cui compaiono i valori dei nodi gli di ciascun nodo (divisori) non segua nessun particolare criterio. 2 Implementazione del risolutore Realizzare una classe Homework2Impl che implementa la classe astratta Homework2 (fornita nel materiale di supporto - le Homework2.java) e che ne ridenisce i metodi descritti di seguito. public Albero<Integer> creaalberovuoto() Restituisce un albero di interi vuoto. public Albero<Integer> alberodivisori(int n) Dato il valore n, il metodo costruisce un Albero dei Divisori per il valore n. public boolean verifica(albero<integer> albero) Il metodo controlla se l'albero passato come parametro e' un albero dei divisori per un qualche valore n 2

3 Si ricorda che in un albero dei divisori il nodo radice dell'albero contiene il valore n e che i gli di un qualunque nodo contengono tutti e soli i divisori distinti di k strettamente maggiori di 1 e strettamente inferiori a k. NOTA: I valori dei divisori di un dato k vengono associati ai nodi gli non necessariamente in ordine crescente, bensi in ordine qualsiasi. Realizzare inoltre le opportune classi concrete per la rappresentazione degli alberi n-ari ed in particolare che implementano le interfacce Albero<E> e NodoAlbero<E> rispettivamente l'albero n-ario e un suo generico nodo. Tali classi dovranno essere utilizzate in tutte le situazioni in cui sia necessario creare oggetti di tipo Albero<E> 2.1 Classi di supporto Per la rappresentazione degli alberi n-ari (generici) e dei corrispondenti nodi vengono fornite rispettivamente le interfacce Albero<E> e NodoAlbero<E>. Non viene invece fornita alcuna classe concreta delle interfacce, la cui implementazione e' a carico dello studente. Viene poi fornita una classe di supporto (Homework2Util) con il metodo statico void stampa(albero<t> albero) che permette la stampa su console di output del contenuto dell'albero. 2.2 Esempio di invocazione della classe Homework2Impl Volendo creare l'albero dei divisori per il valore n = 20 il codice da utilizzare per eseguire il risolutore e': Homework2 risolutore=new Homework2Impl(); Albero<Integer> albero= risolutore.alberodivisori(20); //stampa dell'albero TreeHomework2Util.stampa(albero); Se invece si vuole vericare se un generico albero soddisfa la proprieta' di essere un albero dei divisori per un qualche valore, si puo' utilizzare il seguente codice: 3

4 Homework2 risolutore=new Homework2Impl(); //crea albero vuoto Albero<Integer> albero=risolutore.creaalberovuoto(); //istruzioni per popolare l'albero... boolean flag=risolutore.verifica(albero); 3 Progettazione, test e sottomissione dei contributi 3.1 Validazione dell'input La verica dei contributi inviati verra' fatta utilizzando input di test validi. Lo studente quindi non dovra' preoccuparsi controllare la correttezza dell'input fornito. In particolare il metodo alberodivisori(int n) verra' invocato passando un valore n maggiore o uguale a zero mentre per il metodo verifica (Albero<Integer> albero) l'albero passato non contiene valori nulli (campo element) ma e' consentito che possa essere passato un albero vuoto. 3.2 Vincoli per l'implementazione Anchè il contributo possa essere considerato valido (e quindi sottoposto a valutazione mediante test automatico) è necessario che siano vericate le seguenti condizioni: Tutto il codice dovra' essere contenuto nel le Homework2Impl.java Il le deve contenere la classe public Homework2Impl che: estende la classe astratta Homework2 e ne implementa i metodi astratti ha come unico costruttore il costruttore senza argomenti. si trova nel package di default (non devono cioè trovarsi all'interno di nessun package specico ) 4

5 puo' contenere classi interne e metodi aggiuntivi rispetto a quelli richiesti Il le Homework2Impl.java deve poi contenere le classe concrete che implementano le interfacce Albero<E> e NodoAlbero<E> opportunamente denite. Nel le Homework2Impl.java non dovranno essere riportate le classi e le interfacce fornite come materiale di supporto. All'interno dei metodo realizzati non e' consentito ricorrere al cast esplicito da oggetti di tipo Albero<E> e NodoAlbero<E> alle corrispondenti classi concrete denite dallo studente: utilizzare esclusivamente oggetti delle interfacce specicate e i metodi messi a disposizione da esse. Si possono realizzare tutte le Java Foundation Classes classi disponibili in Java 6 SE di Sun. Qualora fosse necessario rilanciare eccezioni, utilizzare solo eccezioni di Runtime (es. RuntimeException). Non e' consentito il ricorso a librerie esterne o a metodi nativi. Non e' consentito l'utilizzo del metodo System.exit(... ) per terminare il programma. Non e' consentito modicare in nessun modo la classe Homework2 e le altre classi di supporto fornite. Il non rispetto di uno dei vincoli precedenti rende automaticamente NON VALIDO il contributo che quindi verrà scartato 3.3 Consegna dei contributi e valutazione I contributi potranno essere inviati mediante modulo online direttamente dal sito del corso (area Laboratorio) a questo indirizzo. Le date di scadenza sono riportate sulla pagina stessa web. I contributi inviati verranno successivamente valutati attraverso un sistema di valutazione automatico secondo quando riportato nel regolamento per gli homework. 5

6 NB: Consegnare solamente il le sorgente Homework2Impl.java, evitando invece si spedire i le.class o i le di supporto forniti. 6

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