Caratterizzazione Idrodinamica di Spray Simili mediante Anemometria Phase Doppler (PDA).

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Caratterizzazione Idrodinamica di Spray Simili mediante Anemometria Phase Doppler (PDA)."

Transcript

1 Caatteizzazione Idodinamica di Spay Simili mediante Anemometia Phase Dopple (PDA). Angelo ALGIERI Uniesità della Calabia ABSTRACT Le caatteistiche idodinamiche di diffeenti wate spays sono state alutate adopeando la tecnica di Anemometia Phase Dopple (PDA). Questa consente di ottenee una dettagliata caatteizzazione fluidodinamica sia della fase disceta, in temini di elocità e distibuzione dei diameti delle goccioline costituenti lo spay, che della fase continua (l aia tascinata dal getto). In paticolae sono stati esaminati te wate spays del tipo full cone geneati da atomizzatoi commeciali. Gli ugelli utilizzati sono caatteizzati tutti dallo stesso design geometico ma da diffeenti scale. Lo studio ha lo scopo di alutae l influenza delle dimensioni dell atomizzatoe (in paticolae dell oifizio dello swil nozzle) sulle popietà dello spay allochè tutte le alte caatteistiche e condizioni speimentali sono mantenute inaiate. L attiità speimentale mosta che la iduzione del diameto dell oifizio detemina una iduzione della elocità delle paticelle a causa delle maggioi dissipazioni di enegia doute all inteazione fa paticelle liquide ed aia. L analisi solta consente, inolte, di eidenziae l esistenza di una legge di similaità fa i diffeenti spay se i dati speimentali sono espessi in un oppotuna foma adimensionale. INTRODUZIONE Gli spay, attualmente, appesentano un potentissimo stumento pe acceleae i pocessi chimico - fisici (come scambio di massa, momento ed enegia) geneantesi all intefaccia fa due diffeenti fasi. La tecnica di atomizzazione toa, infatti, applicazioni in numeosissimi campi che anno dai sistemi di iniezione di motoi a combustione intena, ai sistemi di iestimento di supefici, dal condizionamento di ambienti, all uso come baiea conto incendi o ilasci di sostanze tossiche [1-5]. Pe ogni applicazione isulta fondamentale una pefetta conoscenza del compotamento fluidodinamico dello spay sia in temini di elocità che di dimensione delle paticelle costituenti il cono liquido. A tale scopo possono essee adottate diffeenti tecniche, basate o su appocci numeici o speimentali. Fa questi ultimi la tecnica di Anemometia Phase Dopple (PDA) toa un laghissimo impiego, fonendo contempoaneamente infomazioni sulla dimensione e sulla elocità delle gocce costituenti il getto [6-9]. Il pesente laoo si pone l obiettio di caatteizzae, mediante iliei PDA, diffeenti wate spay geneati da atomizzatoi geometicamente simili. A tale scopo sono stati adopeati te swil nozzles aenti lo stesso design geometico ma una diffeente dimensione dell oifizio in modo da alutane l influenza sullo siluppo dello spay. APPARATO SPERIMENTALE L attiità speimentale è stata condotta nella Wate Spay facility, appesentata schematicamente in Figua 1. Una pompa olumetica alimenta l atomizzatoe geneante lo spay da caatteizzae. Il flusso podotto iene quindi accolto in una piscina (3.0 m x 4.0 m x 0.3 m) da doe iene fatto icicolae dopo un azione filtante eseguita in un apposito cicuito. La pessione opeatia è continuamente monitoata con un tasduttoe di pessione, mente la potata fluente è misuata pe mezzo di un tubo di Ventui. Sono gaantite potate olumetiche fino ad 1 l/s, mente le pessioni opeatie possono aggiungee i 12 ba. Pe la caatteizzazione idodinamica degli spay, il sistema si compone, inolte, di un Anemometo Phase Dopple, che consente di aee infomazioni sulla dimensione e sulla elocità delle gocce costituenti il getto. Le unità tasmittenti e iceenti sono montate su un sistema di slitte che ne consente la taslazione oizzontale. L atomizzatoe, inece, può essee taslato eticalmente e latealmente e, infine, uotato intono al popio asse eticale. I quatto gadi di libetà del sistema consentono di inestigae l inteo olume dello spay. Il sistema PDA utilizzato è del tipo monodimensionale, petanto, può essee misuata una sola componente di elocità pe olta. La configuazione del sistema di ottiche è del tipo fowad scatteing con un angolo fa

2 emettitoe e sistema iceente pai a 30 gadi. Il lase è del tipo Helium-Neon con una potenza di 10 mw. consentie il confonto fa i diffeenti spay, sono state imposte le stesse condizioni duante l attiità speimentale. In paticolae la pessione opeatia è stata fissata a 10 ba e continuamente monitoata pe mezzo del tasduttoe di pessione. Inolte, allo scopo di alutae l effetto del p imposto sulla distibuzione delle elocità e dei diameti delle gocce, pe l ugello alla scala 1/1 i iliei, in un dato punto, sono stati ipetuti nel ange di pessione 150 π 1000 kpa, come eidenziato dalla Tabella 1. Pessione opeatia [kpa] Tabella 1 Pessioni opeatie imposte pe alutae l effetto sulla distibuzione di elocità e di dimensione delle gocce costituenti lo spay. Figua 1 Setup speimentale. Figua 2. Locazione dei piani di misua. I aloi fanno ifeimento alla distanza H di ciascun piano dalla sezione di uscita dell atomizzatoe. INVESTIGAZIONE SPERIMENTALE WATER SPRAY Sono stati esaminati te wate spays del tipo full cone geneati da atomizzatoi commeciali. Gli ugelli pesentano tutti lo stesso design geometico, ma una diffeente dimensione dell oifizio dello swil nozzle. Il confonto ha lo scopo di alutae l influenza delle dimensioni del foo dell atomizzatoe sulle popietà dello spay alloché tutte le alte caatteistiche e condizioni speimentali sono mantenute inaiate. L atomizzatoe di dimensione maggioe è peso come ifeimento ed indicato anche come ugello alla scala 1/1. Gli alti due pesentano la dimensione dell oifizio idotta di 1.4 e 3.5 olte ispetto a quello di ifeimento e sono indicati anche come ugelli alla scala 1.4 e 3.5 ispettiamente. CONDIZIONI OPERATIVE Pe ciascuno spay sono stati ileati i pofili di elocità assiale (componente z) pe la fase liquida e la fase gassosa nonché la distibuzione dei diameti su te piani pependicolai all asse dell atomizzatoe, disposti a 20, 50 e 140 cm dall eiettoe (Figua 2). Allo scopo di RISULTATI La Figua 3 mosta il pofilo adiale delle elocità assiali medie egistate a 50 cm di distanza dall oifizio dell atomizzatoe. In paticolae, sono ipotati gli andamenti iscontati sia pe la fase liquida che pe la fase continua (l aia tascinata dallo spay) alloché è utilizzato l ugello di dimensione maggioe. Consideando la fase liquida, il massimo è localizzato in coispondenza dell asse dell eiettoe, mente i aloi medi delle elocità si iducono muoendosi eso la pate estena del cono d acqua, a causa sia della sua maggioe inteazione con l aia cicostante, che del pogessio incemento della componente oizzontale dei ettoi elocità. L andamento qualitatio egistato pe la fase gassosa isulta equialente al pecedente: è isibile, infatti, la pesenza di una sota di offset fa le cue elatie alle due diffeenti fasi. Un impotante diffeenza è eidente, tuttaia, nella locazione del aloe massimo. A causa della maggioe elocità delle gocce d acqua sulla pate sinista dell atomizzatoe e, quindi, del più eleato effetto di tascinamento dell aia in tale zona, la elocità massima dell aia è leggemente spostata ispetto all asse dell ugello. La Figua 4 ipota, inece, i pofili adiali dei diameti medi egistati nelle stesse condizioni speimentali. La figua fa ifeimento al diameto medio di Saute d 32, nonchè al diameto medio aitmetico d 10, supeficiale d 20 e olumetico d 30. In tal caso è eidente una minoe simmetia dei pofili ispetto al caso delle componenti assiali di elocità. Indipendentemente dal tipo di diameto consideato, è pesente un massimo elatio in coispondenza dell asse dell atomizzatoe. Muoendosi in diezione adiale eso la pate estena dello spay la dimensione media delle paticelle tende inizialmente a idusi, aggiungendo un minimo a cica 10 cm di distanza dall asse dell ugello, pe poi pesentae un andamento cescente. Tali tends sono da attibuie all ai entainment. L aia attiata dallo spay tascina, infatti, pincipalmente le paticelle liquide più piccole (dotate di minoe inezia) dalla pate estena dello spay eso l asse, deteminando così una quasi-acanza delle gocce più piccole in icinanza dell iniluppo del cono

3 liquido ed una maggioe concentazione al suo inteno. Tuttaia, a causa della elatia piccola distanza dall ugello, il fenomeno dell ai entainment non influenza sufficientemente la pate più intena del getto, doe i diameti sono piuttosto eleati. Figua 3. Pofili adiali delle elocità assiali medie pe le due fasi. Ugello alla scala 1/1. H=50cm. L effetto della distanza del piano di misua dall oifizio dell atomizzatoe sullo siluppo del cono d acqua è isibile in Figua 5 in temini di elocità medie assiali. In essa sono ipotati i isultati egistati a 20, 50 e 140 cm dall ugello. Allontanando il piano di misua dall eiettoe, le elocità tendono pogessiamente a idusi mente i pofili in diezione adiale dientano sempe più piatti. Tali isultati sono douti sia alla maggioe inteazione ta gocce liquide ed aia che al pogessio incemento della sezione tasesale dello spay. A 20 cm dall ugello è eidente una fote asimmetia nei dati di elocità. In paticolae, come notato in pecedenza, i aloi più eleati si egistano alla sinista dell asse dell atomizzatoe. Tale effetto tende, tuttaia, a idusi incementando la distanza dall oifizio, con pofili più simmetici alle distanze maggioi. Allo scopo di confontae i isultati conseguiti sui te piani di misua e supeae, quindi, i poblemi di asimmetia dello spay, sono stati consideati i aloi medi aitmetici. Pe ciascuna posizione adiale, è stata consideata, infatti, la media fa le elocità egistate alla sinista ed alla desta dell asse dell atomizzatoe, ottenendo così i pofili ipotati in Figua 6. L adozione di un oppotuna adimensionalizzazione consente di eidenziae la pesenza di leggi autosimilai all inteno dello spay. È possibile, infatti, indiiduae un andamento comune fa i pofili medi di elocità, se i dati sono appesentati come Figua 4. Pofili adiali dei diameti medi delle gocce costituenti lo spay. Ugello alla scala 1/1. H=50cm. ax = f 0.5 (1) doe è la elocità media assiale egistata in un geneico punto; è la coispondente elocità misuata ax sull asse dello spay; è la posizione adiale in cui è misuata la elocità; è la posizione adiale doe la elocità è 0.5 uguale alla metà del aloe egistato sull asse dello spay. Figua 5. Pofili adiali delle elocità assiali egistate sui te diffeenti piani di misua. Ugello alla scala 1/1. La Figua 7 eidenzia, infatti, che tutti i dati speimentali tendono ad essee appossimati dalla stessa cua (linea continua) se è adottata la pecedente adimensionalizzazione, indipendentemente dalla distanza del piano di misua dall oifizio dell atomizzatoe. L esistenza di una legge uniesale, alida pe un atomizzatoe, isulta essee di fondamentale impotanza sia in fase di eifica dei iliei speimentali che in fase di caatteizzazione del getto.

4 È possibile in tal modo, infatti, alidae duante la fase speimentale i dati ottenuti e idue dasticamente il numeo di misue necessaie pe aee una piena caatteizzazione del compotamento fluidodinamico dello spay. L esistenza di pofili autosimilai è stato eificato anche pe l aia tascinata dallo spay [10]. Figua 6. Medie aitmiche delle elocità assiali sui te diffeenti piani di misua. Ugello alla scala 1/1. Figua 7. Legge di autosimilaità pe l ugello alla scala 1/1. Figua 8. Pofili adiali dei diameti medi di Saute egistati sui te diffeenti piani di misua. Ugello alla scala 1/1. L effetto della distanza del piano di misua dall ugello sulla distibuzione dei diameti medi della fase liquida è isibile in Figua 8 in temini di diameto medio di Saute d 32. Il diagamma mosta che i pofili a 20, 50 e 140 cm dall atomizzatoe non pesentano una significatia simmetia ispetto all asse dell eiettoe. In paticolae si nota la pesenza di gadienti più eleati sulla sinista del cono liquido, là doe le elocità medie sono maggioi. È impotante notae, inolte, il diffeente effetto dell ai entainment sulla distibuzione dei diameti. Come già eidenziato in pecedenza, l aia tascinata dallo spay detemina una edistibuzione delle goccioline liquide all inteno del getto. Incementando la distanza dall ugello tale fenomeno dienta sempe più impotante, inteessando significatiamente l intea sezione tasesale dello spay. Come conseguenza, contaiamente a quanto egistato a 20 e 50 cm dall atomizzatoe, alla massima distanza dall ugello i pofili adiali dei diameti d 32 isultano piuttosto piatti nella pate intena del cono liquido e con aloi minimi. La pecedente analisi speimentale è stata ipetuta adopeando alti due atomizzatoi, caatteizzati dallo stesso design geometico del pecedente ma da una diffeente dimensione dell oifizio. Le misue di Anemometia Phase Dopple hanno eidenziato la noteole influenza di tale dimensione sullo siluppo dello spay. Il diameto del foo dell ugello, infatti, detemina la dimensione delle gocce podotte. Minoe è la dimensione dell oifizio, minoe sono i diameti delle paticelle d acqua, come isibile ad esempio in Figua 9 nella quale sono ipotati i pofili adiali del diameto medio di Saute a 50 cm dall atomizzatoe adopeando i te diffeenti ugelli. La iduzione della dimensione delle gocce detemina, inolte, un più efficiente scambio di momento ed enegia fa spay e l aia cicostante [1, 2]. Conseguentemente al idusi dell oifizio è pesente una maggioe dissipazione di enegia cinetica della fase liquida e, quindi, si egistano minoi elocità a paità di distanza dall atomizzatoe. La Figua 10 mosta i pofili di elocità egistati sempe a 50 cm dall eiettoe. In ogni caso, pe tutti gli ugelli adopeati è stata eificata l esistenza di pofili autosimilai di elocità quando è adottata l adimensionalizzazione espessa dall equazione 1 [10]. Si nota, tuttaia, che ciascuno spay è caatteizzato da un popio pofilo di similitudine, con minoi gadienti di elocità in diezione adiale al cescee della dimensione del foo (Figua 11).

5 Figua 9. Effetto della dimensione dell ugello sui pofili dei diameti medi di Saute (H=50cm). Figua 12. Legge di similaità fa i diffeenti ugelli. Figua 10. Effetto della dimensione dell ugello sui pofili di elocità (H=50cm). Figua 13. Effetto della pessione opeatia sulla elocità in un dato punto. Ugello alla scala 1/1 H = 20 cm. Figua 11. Leggi di autosimilaità pe i te ugelli di diffeente dimensione. Figua 14. Effetto della pessione opeatia sul diameto medio di Saute in un dato punto. Ugello alla scala 1/1 H = 20 cm.

6 È stata ealizzata, quindi, un analisi sistematica dei dati allo scopo di coelae i isultati conseguiti con i diffeenti atomizzatoi. In paticolae, fissando l attenzione sui iliei ottenuti alla stessa distanza dall ugello, è stato eidenziato che esiste una legge comune fa i diffeenti spay se i dati di elocità sono espessi secondo la seguente foma 150 e 1000 kpa (Tabella 1). Come atteso [11], le elocità cescono all aumentae del p imposto. In paticolae, dalla Figua 13 è eidente un legame lineae fa elocità media delle paticelle e pessione opeatia, mente le elocità all uscita dall oifizio scalano con la adice quadata del p imposto, in accodo con l equazione: max min 1 = f 1/ 2 min H SR (2) FN = m& l p (3) doe è la elocità media assiale egistata in un geneico punto; è la coispondente elocità minima min egistata sullo stesso piano tasesale del geneico punto di misua; max H SR è la coispondente elocità massima egistata sullo stesso piano tasesale del geneico punto di misua; è la posizione adiale in cui è misuata la elocità; è la distanza fa il piano di misua e l ugello, intodotta pe scopi adimensionali; è il fattoe di scala fa l oifizio del geneico atomizzatoe e quello di dimensione maggioe. La Figua 12 mosta i isultati ottenuti. In paticolae, la linea continua appesenta la comune tendenza dei dati di elocità. L esistenza di una legge di similitudine fa spay geneati da atomizzatoi geometicamente simili è di fondamentale impotanza in quanto consente di idue dasticamente il numeo di misue che deono essee eseguite alloché ugelli caatteizzati dallo stesso design geometico deono essee studiati. Infatti, una olta che un pofilo adiale pe un dato ugello è stato ottenuto, è possibile estapolae i coispondenti pofili pe atomizzatoi simili se i aloi massimi e minimi di elocità pe questi ultimi eiettoi sono noti. I due pecedenti aloi di elocità sono facilmente ottenibili poiché essi coispondono, pe gli ugelli adopeati, ispettiamente al aloe sull asse e sull iniluppo dello spay. In tal modo, con poche misue, è possibile definie il pofilo delle elocità assiali su un intea sezione tasesale. Natualmente, ulteioi iliei sono utili pe eificae i aloi pedetti dal modello. Plottando i dati speimentali nella foma adimensionale suggeita, è possibile, inolte, effettuae una apida eifica. In futuo eanno effettuate analisi di alti atomizzatoi allo scopo di eificae se la pecedente legge può essee estesa anche ad alte configuazioni geometiche. Infine, è stato esaminato l effetto della pessione opeatia sulla elocità e sul diameto delle gocce d acqua. I isultati si ifeiscono all eiettoe di dimensione maggioe quando il punto di misua è localizzato sull asse dell atomizzatoe a 20 cm di distanza dall oifizio. La pessione opeatia è stata aiata fa doe FN è il flow numbe, costante pe un atomizzatoe; m& l è la potata liquida. I diameti, inece, cescono al idusi della pessione opeatia (Figua 14) in accodo con la letteatua [9, 11]. Più pecisamente consideando i diameti medi di Saute si nota che pe p < 800 kpa i diameti si iducono secondo la legge: d C = p 32 (4) α doe C è una costante dipendente dalle caatteistiche geometiche dell atomizzatoe e dalle popietà fisiche delle fasi gassosa e liquida. Al contaio, quando p 800 kpa non è isibile alcun effetto della pessione: la dimensione delle paticelle imane, infatti, costante e con un aloe pai al minimo egistato. CONCLUSIONI La tecnica di Anemometia Phase Dopple (PDA) è stata adopeata allo scopo di caatteizzae te wate spays geneati da atomizzatoi commeciali caatteizzati dallo stesso design geometico ma da una diffeente dimensione dell oifizio. Pe ciascuno spay sono stati ileati i pofili di elocità assiale pe la fase liquida e la fase gassosa nonché la distibuzione dei diameti su te piani pependicolai all asse dell atomizzatoe, in modo da alutae l effetto della distanza dall ugello sulle distibuzioni di elocità e dei diameti. I isultati mostano che, fissato l eiettoe, le elocità assiali si iducono allontanandosi dall atomizzatoe e che i pofili in diezione adiale dientano ia ia più piatti in itù sia della maggioe inteazione fa le gocce dello spay con l aia cicostante che dell incemento della sezione tasesale del getto. Inolte, è stato dimostato che, pe ciascuno spay, l adozione di un oppotuna adimensionalizzazione consente di definie una legge di similaità fa i pofili di elocità indipendentemente dalla distanza del piano di misua dall ugello. L analisi dei dati elatii ai pofili dei diameti delle goccioline liquide eidenzia la noteole impotanza della

7 distanza del piano di misua sui isultati ottenuti, a causa della diffeente entità dell ai entainment, il cui effetto cesce allontanandosi dall ugello. Il confonto fa i diffeenti spay mosta la noteole influenza esecitata dalla dimensione dell oifizio dell atomizzatoe sullo siluppo del cono liquido. La iduzione del diameto del foo detemina, infatti, una diminuzione della dimensione delle gocce e, quindi, una iduzione della elocità a causa del più efficiente scambio di momento ed enegia fa paticelle liquide ed aia. L analisi solta consente, infine, di eidenziae l esistenza di una legge di similaità fa i diffeenti spay, geneati da atomizzatoi geometicamente simili. Si nota, infatti, che tutti i iliei speimentali si distibuiscono su un unica cua, indipendentemente dalle dimensioni dell ugello adopeato, se i dati sono espessi in un oppotuna foma adimensionale. RINGRAZIAMENTI Un sentito ingaziamento a ai Poff. S. Boa, M. Cabonao, G. Floio e M. Napolitano, che hanno eso possibile il pesente laoo. 10 A. Algiei, Expeimental study of wate spay cutain, PR , on Kaman Institute fo Fluid Dynamics, J.-M. Buchlin, Two-phase flow with phase tansition Themohydaulic modelling of liquid spays, Lectue Seies , on Kaman Institute fo Fluid Dynamics 29 May 1 June, LISTA DEI SIMBOLI FN H SR è il flow numbe ; è la distanza fa il piano di misua e l ugello; è il fattoe di scala fa l oifizio del geneico atomizzatoe e quello di dimensione maggioe; d è il diameto medio aitmetico; 10 d è il diameto medio supeficiale; 20 d è il diameto medio olumetico; 30 d è il diameto medio di Saute; 32 BIBLIOGRAFIA f è una geneica funzione; 1 W. Jia, H.-H. Qiu, Expeimental inestigation of doplet dynamic in spay cooling, Expeimental Themal and Fluid Science, 27, , N. Dombowski, J. Singh, An expeimental study of ai entainment by multiple spay nozzles, ICLASS- 91 Gaithesbug, MD (U.S.A.), July J. P. Dimbou, A. Dandieux, D. Gilbet, G. Dussee, The use of wate spays fo mitigating chloine gaseous eleases escaping fom a stoage shed, Jounal of Loss Peention in the Pocess Industies, 16, , F. Zhao, M.-C. Lai, D. L. Haington, Automotie spak-ignited diect injection gasoline engines, Pogess in Enegy and Combustion Science, 25, , J. F. Widmann, D. T. Sheppad, R. M. Leptow, Non- Intusie Measuements in Fie Spinkle Spays, Fie Technology, 37, , I. Zbicinski, A. Delag, C. Stumillo, J. Adamiec, Adanced expeimental analysis of dying kinetic in spay dying, Chemical Engineeing Jounal, 86, , Z. Zhang, S. Ziada, PDA measuements of doplet size and mass flux in the thee-dimensional atomisation egion of wate jet in ai coss-flow, Expeiments in Fluids, 28, 29-35, J. Tillwick, V. Uhlenwinkel, K. Bauckhage, Analysis of the spay foming pocess using backscatteing phase-dopple anemomety, Intenational Jounal of Heat and Fluid Flow, 20, , G. E. McCeey, C. M. Stoots, Dop fomation mechanisms and size distibutions fo spay plate nozzles, Int. J. Multiphase Flow Vol. 22, No. 3, , m& l è la potata liquida; è la posizione adiale in cui è misuata la elocità; è la posizione adiale doe la elocità è uguale 0.5 alla metà del aloe egistato sull asse dello spay; ax min max α p è la elocità media assiale egistata in un geneico punto; è la coispondente elocità misuata sull asse dello spay; è la coispondente elocità minima egistata sullo stesso piano tasesale del geneico punto di misua; è la coispondente elocità massima egistata sullo stesso piano tasesale del geneico punto di misua; CONTATTI è un esponente; è la pessione opeatia imposta. Dipatimento di Meccanica Uniesità della Calabia Acaacata di Rende (CS) Angelo ALGIERI a.algiei@unical.it

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MDELLI SCHEDA DI LAVR La clessida ad acqua Ipotizziamo che la clessida ad acqua mostata in figua sia fomata da due coni pefetti sovapposti La clessida impiega,5 minuti pe svuotasi e supponiamo

Dettagli

Grandezze cinematiche angolari (1)

Grandezze cinematiche angolari (1) Uniesità degli Studi di Toino D.E.I.A.F.A. MOTO CIRCOLARE UNIFORME FISICA CdL Tecnologie Agoalimentai Uniesità degli Studi di Toino D.E.I.A.F.A. Genealità () Moto di un punto mateiale lungo una ciconfeenza

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO 1 La siepe Sul eto di una villetta deve essee ealizzato un piccolo giadino ettangolae di m, ipaato da una siepe posta lungo il bodo Dato che un lato del giadino è occupato

Dettagli

Energia potenziale e dinamica del punto materiale

Energia potenziale e dinamica del punto materiale Enegia potenziale e dinamica del punto mateiale Definizione geneale di enegia potenziale (facoltativo) In modo geneale, la definizione di enegia potenziale può esee pesentata come segue. Sia un punto di

Dettagli

CAPITOLO 11 La domanda aggregata II: applicare il modello IS-LM

CAPITOLO 11 La domanda aggregata II: applicare il modello IS-LM CPITOLO 11 La domanda aggegata II: applicae il modello - Domande di ipasso 1. La cuva di domanda aggegata appesenta la elazione invesa ta il livello dei pezzi e il livello del eddito nazionale. Nel capitolo

Dettagli

CAPITOLO 10 La domanda aggregata I: il modello IS-LM

CAPITOLO 10 La domanda aggregata I: il modello IS-LM CAPITOLO 10 La domanda aggegata I: il modello IS-LM Domande di ipasso 1. La coce keynesiana ci dice che la politica fiscale ha un effetto moltiplicato sul eddito. Infatti, secondo la funzione di consumo,

Dettagli

Investimento. 1 Scelte individuali. Micoreconomia classica

Investimento. 1 Scelte individuali. Micoreconomia classica Investimento L investimento è l aumento della dotazione di capitale fisico dell impesa. Viene effettuato pe aumentae la capacità poduttiva. ECONOMIA MONETARIA E FINANZIARIA (5) L investimento In queste

Dettagli

CAPITOLO 3 Il reddito nazionale: da dove viene e dove va

CAPITOLO 3 Il reddito nazionale: da dove viene e dove va CAPITOLO Il eddito nazionale: da dove viene e dove va Domande di ipasso. I fattoi di poduzione e la tecnologia di poduzione deteminano il livello della poduzione aggegata di un sistema economico. I fattoi

Dettagli

IL MOMENTO ANGOLARE E IL MOMENTO D INERZIA

IL MOMENTO ANGOLARE E IL MOMENTO D INERZIA . L'IMPULS 0 DI MT IL MMENT NGLRE E IL MMENT D INERZI Il momento angolae nalizziamo alcuni moti di otazione. Se gli attiti sono tascuabili, una uota di bicicletta messa in otazione può continuae a giae

Dettagli

CORRENTI ELETTRICHE E CAMPI MAGNETICI STAZIONARI

CORRENTI ELETTRICHE E CAMPI MAGNETICI STAZIONARI CORRENT ELETTRCHE E CAMP MAGNETC STAZONAR Foze magnetiche su una coente elettica; Coppia magnetica su una coente in un cicuito chiuso; Azioni meccaniche su dipoli magnetici; Applicazione (Galvanometo);

Dettagli

12 L energia e la quantità di moto - 12. L impulso

12 L energia e la quantità di moto - 12. L impulso L enegia e la quantità di moto -. L impulso Il momento angolae e il momento d inezia Il momento angolae nalizziamo alcuni moti di otazione. Se gli attiti sono tascuabili, una uota di bicicletta messa in

Dettagli

SIMULAZIONE - 22 APRILE 2015 - QUESITI

SIMULAZIONE - 22 APRILE 2015 - QUESITI www.matefilia.it Assegnata la funzione y = f(x) = e x 8 SIMULAZIONE - APRILE 5 - QUESITI ) veificae che è invetibile; ) stabilie se la funzione invesa f è deivabile in ogni punto del suo dominio di definizione,

Dettagli

Corso di Elettrotecnica 1 - Cod. 9200 N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria

Corso di Elettrotecnica 1 - Cod. 9200 N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria Schede di lettotecnica Coso di lettotecnica - Cod. 900 N Diploma Univesitaio Teledidattico in Ingegneia Infomatica ed utomatica Polo Tecnologico di lessandia cua di Luca FRRRIS Scheda N Sistemi tifase:

Dettagli

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr

durante lo spostamento infinitesimo dr la quantità data dal prodotto scalare F dr 4. Lavoo ed enegia Definizione di lavoo di una foza Si considea un copo di massa m in moto lungo una ceta taiettoia. Si definisce lavoo infinitesimo fatto dalla foza F duante lo spostamento infinitesimo

Dettagli

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia I pincipi della Dinamica Un oggetto si mette in movimento quando viene spinto o tiato o meglio quando è soggetto ad una foza 1. Le foze sono gandezze fisiche vettoiali che influiscono su un copo in modo

Dettagli

Valore finanziario del tempo

Valore finanziario del tempo Finanza Aziendale Analisi e valutazioni pe le decisioni aziendali Valoe finanziaio del tempo Capitolo 3 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui

Dettagli

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO 0 Dispositivo speimentale Consideiamo pe semplicità un campo magnetico unifome, le linee di foza sono paallele ed equidistanti. Si osseva una foza di oigine

Dettagli

Capitolo 16. La teoria dell equilibrio generale. Soluzioni delle Domande di ripasso

Capitolo 16. La teoria dell equilibrio generale. Soluzioni delle Domande di ripasso eanko & aeutigam icoeconomia anuale delle oluzioni Capitolo 16 La teoia dell equilibio geneale Soluzioni delle Domande di ipao 1. L analii di equilibio paziale tudia la deteminazione del pezzo e della

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica B() (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 degli 8 quesiti scelti nel questionario.

Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 degli 8 quesiti scelti nel questionario. LICEO SCIENTIFICO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (AMERICHE) SESSIONE ORDINARIA Il candidato isolva uno dei due poblemi e degli 8 quesiti scelti nel questionaio. N. De Rosa, La pova di matematica pe il liceo

Dettagli

IL CONTROLLO STATISTICO DEI PROCESSI

IL CONTROLLO STATISTICO DEI PROCESSI IL CONTOLLO STATISTICO DEI POCESSI Il controllo statistico dei processi 1 CONTOLLO STATISTICO DEL POCESSO VAIABILITA DEI POCESSI FATTOI INTENI MATEIALI MACCHINE STUMENTI DI TEST POCESSO OPEATOE TEMPO CONTOLLI

Dettagli

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente Nome file j:\scuola\cosi\coso fisica\elettomagnetismo\coente continua\coenti elettiche.doc Ceato il 05/1/003 3.07.00 Dimensione file: 48640 byte Elaboato il 15/01/004 alle oe.37.13, salvato il 10/01/04

Dettagli

PREMESSA (diapositive 1, 2, 3) PER UNA DISTRIBUZIONE SFERICA DI MASSA contenuta all interno della superficie S:

PREMESSA (diapositive 1, 2, 3) PER UNA DISTRIBUZIONE SFERICA DI MASSA contenuta all interno della superficie S: PREESSA (diapositive 1,, 3) PER UNA DISTRIBUZIONE SFERICA DI ASSA contenuta all inteno della supeficie S: Tutta la massa estena alla supeficie S non influisce sul moto di una oggetto posto in coispondenza

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica () (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

THERMAL DESIGN COURSE

THERMAL DESIGN COURSE Resp. del contenuto - Subject esponsible Resp. del documento/appovato - Doc.espons./Appoved Contollato - Checked 1(22) THERMAL DESIGN COURSE Table of contents 1 INTRODUZIONE... 3 1.1 Genealità... 3 1.2

Dettagli

4 Polarizzazione elettrica nel dominio del tempo

4 Polarizzazione elettrica nel dominio del tempo 4 Polaizzazione elettica nel dominio del tempo Intoduzione Atomi, molecole e ioni sono talmente piccoli che da un punto di vista macoscopico una piccola egione di un solido contiene un numeo molto elevato

Dettagli

5. CAMBIO. 5.1. descrizione

5. CAMBIO. 5.1. descrizione ambio powe - shift 5. AMBIO 5.. descizione Tattasi di cambio meccanico a te velocità avanti e te velocità indieto, ealizzate mediante cinque iduttoi epicicloidali vaiamente collegati ta loo. Tutte le cinque

Dettagli

GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE

GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE http://imagelab.ing.unimo.it Dispense del coso di Elaboazione di Immagini e Audio Digitali GEOMETRIA 3D MODELLO PINHOLE Pof. Robeto Vezzani Calibazione della telecamea: a cosa seve? Obiettivo: pote calcolae

Dettagli

GRANDEZZE MAGNETICHE Prof. Chirizzi Marco www.elettrone.altervista.org marco.chirizzi@libero.it

GRANDEZZE MAGNETICHE Prof. Chirizzi Marco www.elettrone.altervista.org marco.chirizzi@libero.it Soenoide GRANDEZZE MAGNETICHE Pof. Chiizzi Maco www.eettone.atevista.og maco.chiizzi@ibeo.it PREMESSA La pesente dispensa ha come obiettivo queo di gaantie agi aievi de coso di Fisica de biennio, ad indiizzo

Dettagli

Sistemi inerziali Forza centripeta e forze apparenti Forza gravitazionale. 03/11/2011 G. Pagnoni 1

Sistemi inerziali Forza centripeta e forze apparenti Forza gravitazionale. 03/11/2011 G. Pagnoni 1 Sistemi ineziali Foza centipeta e foze appaenti Foza gavitazionale 03/11/011 G. Pagnoni 1 Sistemi ineziali Sistema di ifeimento ineziale: un sistema in cui è valida la pima legge di Newton (I legge della

Dettagli

Classificazione delle linee di trasmissione

Classificazione delle linee di trasmissione Classificazione delle linee di tasmissione Linee TEM (Tansvese Electic Magnetic) Coassiale Bifilae (doppino) Stipline Linee quasi_tem Micostip Linee a due conduttoi con mezzo non unifome Linee non-tem

Dettagli

Tubi in acciaio (pollici) Tubi in acciaio (mm) Tubi in acciaio a pressare. Tubi in rame. Tubi multistrato. Tubi in PEX. Tubi in PPR.

Tubi in acciaio (pollici) Tubi in acciaio (mm) Tubi in acciaio a pressare. Tubi in rame. Tubi multistrato. Tubi in PEX. Tubi in PPR. Tubi in acciaio (pollici) Tubi in acciaio (mm) Tubi in acciaio a pessae Tubi in ame Tubi multistato Tubi in PEX Tubi in PPR Tubi in PE Fattoi coettii Pedite di caico localiate olume non in commecio Copyight

Dettagli

Università degli Studi della Tuscia di Viterbo Dipartimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agraria

Università degli Studi della Tuscia di Viterbo Dipartimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agraria Univesità degli Studi della Tuscia di Vitebo Dipatimento di ecologia e sviluppo economico sostenibile Facoltà di Agaia Univesità degli Studi della Tuscia Dottoato di Riceca in Scienze Ambientali XIX Ciclo

Dettagli

Manipolazione ottica in cristalli liquidi nematici: effetti non locali della riorientazione

Manipolazione ottica in cristalli liquidi nematici: effetti non locali della riorientazione Univesità Politecnica delle Mache Scuola di Dottoato di Riceca in Scienze dell Ingegneia Cuiculum in Ingegneia dei Mateiali, delle Acque e dei Teeni ----------------------------------------------------------------------------------------

Dettagli

Le nuove geometrie per utensili di fresatura. Fresatura invece di politura e rettifi ca. Programma ampliato con: con raggio agli spigoli

Le nuove geometrie per utensili di fresatura. Fresatura invece di politura e rettifi ca. Programma ampliato con: con raggio agli spigoli Tecnica di fesatua Aspotazione di tucioli elevata su acciaio Aspotazione di tucioli con sicuezza di pocesso nella sgossatua Pe lavoazioni convenzionali su diffeenti mateiali Sgossatua e fi nitua in una

Dettagli

Materiale didattico. Organizzazione del modulo IL CALCOLO FINANZIARIARIO. Programma Struttura logica

Materiale didattico. Organizzazione del modulo IL CALCOLO FINANZIARIARIO. Programma Struttura logica IL CALCOLO FINANZIARIARIO You do not eally undestand something unless you can explain it to you gandmothe (A.Einstein) Calcolo finanziaio Intoduzione Economia dell impesa foestale: Bilancio Pianificazione

Dettagli

La magnetostatica. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820.

La magnetostatica. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820. Le conoscenze sul magnetismo fino al 1820. La magnetostatica Le nozioni appese acquisite nel coso dei secoli sui fenomeni magnetici fuono schematizzate elativamente tadi ispetto alle pime ossevazioni,

Dettagli

C8. Teoremi di Euclide e di Pitagora

C8. Teoremi di Euclide e di Pitagora 8. Teoemi di uclide e di Pitagoa 8.1 igue equiscomponibili ue poligoni sono equiscomponibili se è possibile suddivideli nello stesso numeo di poligoni a due a due conguenti. Il ettangolo e il tiangolo

Dettagli

R-402A R-404A R-410A R-507 SIZE COLOR CODE

R-402A R-404A R-410A R-507 SIZE COLOR CODE La temostatica BQ può essee pesonalizzata pe qualsiasi applicazione di efigeazione e condizionamento. Devi solo selezionae il coetto elemento temostatico, la giusta taglia dell oifizio ed il tipo di copo

Dettagli

FAST FOURIER TRASFORM-FFT

FAST FOURIER TRASFORM-FFT A p p e n d i c e B FAST FOURIER TRASFORM-FFT La tasfomata disceta di Fouie svolge un uolo molto impotante nello studio, nell analisi e nell implementazione di algoitmi dei segnali in tempo disceto. Come

Dettagli

La seconda prova scritta dell esame di stato 2007 Indirizzo: GEOMETRI Tema di TOPOGRAFIA

La seconda prova scritta dell esame di stato 2007 Indirizzo: GEOMETRI Tema di TOPOGRAFIA La seconda pova scitta dell esame di stato 007 Indiizzo: OMTRI Tema di TOPORI Claudio Pigato Membo del Comitato Scientiico SIT Società Italiana di otogammetia e Topogaia Istituto Tecnico Statale pe eometi

Dettagli

Candidato: Piscopiello Matteo. Relatore Prof. Ing. Luca Piancastelli Anno accademico 2007/2008

Candidato: Piscopiello Matteo. Relatore Prof. Ing. Luca Piancastelli Anno accademico 2007/2008 Candidato: Relatoe Pof. Ing. Luca Piancastelli Anno accademico 2007/2008 L obbiettivo della dissetazione è quello di effettuae lo studio di un sistema di iniezione Common Rail da applicae su un motoe aeonautico

Dettagli

6. Moto in due dimensioni

6. Moto in due dimensioni 6. Moto in due dimensioni 1 Vettori er descriere il moto in un piano, in analogia con quanto abbiamo fatto per il caso del moto in una dimensione, è utile usare una coppia di assi cartesiani, come illustrato

Dettagli

Corso di GEOTECNICA Docente: Giovanni Vannucchi. Altezza di risalita capillare. cos. Capillarità

Corso di GEOTECNICA Docente: Giovanni Vannucchi. Altezza di risalita capillare. cos. Capillarità Altezza di isalita capillae h c 2 T w cos Capillaità 1 Essiccamento Imiizione Effetti dell altezza e del aggio sulla isalita capillae Capillaità 2 Espessione empiica appossimata dell altezza di isalita

Dettagli

CUSCINETTI DI SUPPORTO PER VITI A RICIRCOLAZIONE DI SFERE

CUSCINETTI DI SUPPORTO PER VITI A RICIRCOLAZIONE DI SFERE CUSCINETTI DI SUPPORTO PER VITI A RICIRCOLAZIONE DI SFERE Seie BSBD Leade mondiale nella poduzione e nello sviluppo tecnologico di cuscinetti volventi, podotti lineai, automotive e di sistemi stezanti,

Dettagli

LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante

LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante IDRAULICA LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante 2 LEGGE DI STEVIN Z = ALTEZZA GEODETICA ENERGIA POTENZIALE PER UNITA DI PESO p /

Dettagli

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE PTNZIL LTTRIC D NRGI PTNZIL Ba. Una caica elettica q mc si tova nell oigine di un asse mente una caica negativa q 4 mc si tova nel punto di ascissa m. Sia Q il punto dell asse dove il campo elettico si

Dettagli

Bus di campo. Cosa sono i bus di campo. Bus di campo. M. Parvis 1

Bus di campo. Cosa sono i bus di campo. Bus di campo. M. Parvis 1 Maco Pavis Politecnico di Toino Dipatimento di Elettonica Coso Duca degli Abuzzi, 24 10129 Toino Tel. + 39 11 564 4114 Fax + 39 11 564 4099 E-mail: maco.pavis@polito.it 1 Cosa sono i bus di campo Bus pensati

Dettagli

Impianti di propulsione navale

Impianti di propulsione navale Motori diesel 4T Sistemi per ridurre la fumosità e le emissioni La sempre più continua attenzione alle problematiche ambientali e l inasprirsi di alcune normative regionali in tema di fumosità ed emissioni,

Dettagli

6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

6 INDUZIONE ELETTROMAGNETICA 6 INDUZIONE ELETTOMAGNETIA Patendo dall ipotesi di simmetia dei fenomeni natuali pe cui se una coente esecita un influenza su di una calamita così una calamita deve pote modificae lo stato di una coente

Dettagli

Il teorema di Gauss e sue applicazioni

Il teorema di Gauss e sue applicazioni Il teoema di Gauss e sue applicazioi Cocetto di flusso Cosideiamo u campo uifome ed ua supeficie piaa pepedicolae alle liee di campo. Defiiamo flusso del campo attaveso la supeficie la uatità : = (misuata

Dettagli

LaborCare. Care. protection plan

LaborCare. Care. protection plan Cae potection plan ocae Il Potection Plan è stato studiato pe gaantie la massima efficienza di oview e pe questo i clienti che non vogliono avee poblemi nel futuo, si affidano al nosto pogamma di potezione

Dettagli

3 GRAFICI DI FUNZIONI

3 GRAFICI DI FUNZIONI 3 GRAFICI DI FUNZIONI Particolari sottoinsiemi di R che noi studieremo sono i grafici di funzioni. Il grafico di una funzione f (se non è specificato il dominio di definizione) è dato da {(x, y) : x dom

Dettagli

V. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI

V. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI V SEPARAZIONE DEE VARIABII 1 Tasfomazioni Otogonali Sia u = u 1, u 2, u 3 una tasfomazione delle vaiabili in R 3, dove x = x 1, x 2, x 3 sono le coodinate catesiane, u j = u j x 1, x 2, x 3 j = 1, 2, 3

Dettagli

Campo elettrostatico nei conduttori

Campo elettrostatico nei conduttori Campo elettostatico nei conduttoi Consideeemo conduttoi metallici (no gas, semiconduttoi, ecc): elettoni di conduzione libei di muovesi Applichiamo un campo elettostatico: movimento di caiche tansiente

Dettagli

FISICA-TECNICA Trasmissione del calore II parte

FISICA-TECNICA Trasmissione del calore II parte FISICA-TECNICA Tasmissione del caloe II pate Katia Gallucci Geometie cilindiche Vediamo oa quando abbiamo paeti cilindiche: e i L Q ka Q e Q i kπl( Te Ti ) Q e i d dt d kπl kπldt e d Q kπl i kπl( T e Te

Dettagli

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata Potenziale elettico pe una caica puntifome isolata Consideiamo una caica puntifome positiva. Il campo elettico geneato da uesta caica è: Diffeenza di potenziale elettico ta il punto ed il punto B: B ds

Dettagli

Il mercato di monopolio

Il mercato di monopolio Il monopolio Il mercato di monopolio Il monopolio è una struttura di mercato caratterizzata da 1. Un unico venditore di un prodotto non sostituibile. Non ci sono altre imprese che possano competere con

Dettagli

La spesa per assistenza

La spesa per assistenza Obiettivo della lezione La spesa pe assistenza Studiae le motivazioni teoiche che cecano di spiegae gli inteventi di edistibuzione vei e popi (ad es. contasto della povetà) mediante stumenti monetai nell

Dettagli

Elementi di Dinamica

Elementi di Dinamica Elementi di Dinamica ELEMENTI DI DINAMICA Mente la cinematica si limita allo studio delle possibilità di movimento di un ceto sistema ed alla elativa descizione matematica, la dinamica si occupa delle

Dettagli

P A. TELEGROUP Professional manufacturer

P A. TELEGROUP Professional manufacturer Genealità Una buona utilizzazione dell enegia elettica non si aggiunge solo col idue od evitae gli spechi (cuae l isolamento degli impianti, impiegae utilizzatoi adatti, etc), ma anche con un azionale

Dettagli

R R. www.beolfactorybranding.com

R R. www.beolfactorybranding.com www.beolfactorybranding.com JUICY FUIT BE UNIQUE BE EMOTIONAL BE FAGANT Be essentially you. UNIQUE BANDING EMOTIONAL BANDING FAGANT BANDING AI & BLUE WATE Offriamo soluzioni personalizzate di branding

Dettagli

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi FI.CO. 2 ( Fisica Compensibile pe geologi) Pogamma di Fisica 2 - (v 5.0-2002)...sempe più fico! A.J. 2000 Adiano Nadi La fisica dovebbe essee una scienza esatta. Questo papio non può gaantie la totale

Dettagli

ANALISI SPERIMENTALE E TEORICA DEL CARICAMENTO IN IDROGENO E DEUTERIO DI FILM DI PALLADIO

ANALISI SPERIMENTALE E TEORICA DEL CARICAMENTO IN IDROGENO E DEUTERIO DI FILM DI PALLADIO Univesità degli Studi di Milano Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Natuali Coso di lauea in Fisica ANALISI SPERIMENTALE E TEORICA DEL CARICAMENTO IN IDROGENO E DEUTERIO DI FILM DI PALLADIO (Codici

Dettagli

Francesca Sanna-Randaccio Lezione 8. SCELTA INTERTEMPORALE (continua)

Francesca Sanna-Randaccio Lezione 8. SCELTA INTERTEMPORALE (continua) Fancesca Sanna-Randaccio Lezione 8 SELTA INTERTEMPORALE (continua Valoe attuale nel caso di più peiodi Valoe di un titolo di cedito Obbligazioni Obbligazioni emesse dalla Stato. Relazione ta deficit e

Dettagli

Le Trasmissioni Meccaniche

Le Trasmissioni Meccaniche Le Tasmissioni Meccaniche Gli inganaggi sono componenti meccanici utilizzati nelle tasmissioni. Una tasmissione meccanica è un meccanismo destinato a tasmettee potenza da un motoe pimo ad una macchina

Dettagli

Cariche in campo magnetico: Forza magnetica

Cariche in campo magnetico: Forza magnetica Lezione 18 Campo magnetico I Stoicamente, i geci sapevano che avvicinando un pezzo di magnetite a della limatua di feo questa lo attaeva. La magnetite ea il pimo esempio noto di magnete pemanente. Come

Dettagli

Cuscinetti isolati elettricamente per la prevenzione di danni dovuti al passaggio di corrente elettrica. Informazione tecnica

Cuscinetti isolati elettricamente per la prevenzione di danni dovuti al passaggio di corrente elettrica. Informazione tecnica Cuscinetti isolati eletticamente pe la pevenzione di danni dovuti al passaggio di coente elettica Infomazione tecnica Danni dovuti al passaggio di coente elettica e loo conseguenze Cuscinetti isolati eletticamente

Dettagli

Il moto circolare uniforme

Il moto circolare uniforme Il moto cicolae unifome Il moto cicolae unifome: peiodo e fequenza Un copo che i muoe lungo una taiettoia cicolae con elocità calae cotante ipaa pe la poizione iniziale a intealli fii di tempo. Definiamo

Dettagli

5.1 Determinazione delle distanze dei corpi del Sistema Solare

5.1 Determinazione delle distanze dei corpi del Sistema Solare 5.1 Deteminazione delle distanze dei copi del istema olae 5.1.1 Distanza ea-pianeti aallassi equatoiali Questo è il metodo più peciso ma anche quello più delicato da eseguie. Esso si basa sul fatto che

Dettagli

Politecnico di Milano. Dipartimento di Fisica. G. Valentini. Meccanica

Politecnico di Milano. Dipartimento di Fisica. G. Valentini. Meccanica Politecnico di Milano Dipatimento di Fisica G. Valentini Meccanica I INDICE LA FISICA ED IL METODO SPERIMENTALE. INTRODUZIONE. IL METODO SPERIMENTALE GRANDEZZE FISICHE ED INDICI DI STATO 4. DEFINIZIONE

Dettagli

MANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6

MANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6 MANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6 INDICE GESTIONE DELLE RISORSE Messa a disposizione delle risorse Competenza, consapevolezza, addestramento Infrastrutture Ambiente di lavoro MANUALE DELLA QUALITÀ Pag.

Dettagli

Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici

Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici Per effettuare il monitoraggio degli impianti fotovoltaici è stato scelto il metodo di acquisizione dati proposto dal Dott. Ing. F. Spertino, Dott. Ing.

Dettagli

COMPORTAMENTO AL FUOCO DI PAVIMENTI RESILIENTI A BASE DI PVC (M. Piana G. Vidotto)

COMPORTAMENTO AL FUOCO DI PAVIMENTI RESILIENTI A BASE DI PVC (M. Piana G. Vidotto) COMPORTAMENTO AL FUOCO DI PAVIMENTI RESILIENTI A BASE DI PVC (M. Piana G. Vidotto) - 1 - Milano, giugno 2004 1) Leggi e classificazione italiana ed europea di comportamento al fuoco dei pavimenti resilienti

Dettagli

Usando il pendolo reversibile di Kater

Usando il pendolo reversibile di Kater Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità

Dettagli

Dinamica. Se un corpo non interagisce con altri corpi la sua velocità non cambia.

Dinamica. Se un corpo non interagisce con altri corpi la sua velocità non cambia. Poblema fondamentale: deteminae il moto note le cause (foze) pe oa copi «puntifomi» Dinamica Se un copo non inteagisce con alti copi la sua velocità non cambia. Se inizialmente femo imane in quiete, se

Dettagli

corporation Catalogo generale Cuscinetti a sfere e a rulli

corporation Catalogo generale Cuscinetti a sfere e a rulli Fo New Technology Netwok R copoation Catalogo geneale Cuscinetti a sfee e a ulli ( Waanty NTN waants, to the oiginal puchase only, that the deliveed poduct which is the subject of this sale (a) will confom

Dettagli

RIDURRE I COSTI ENERGETICI!

RIDURRE I COSTI ENERGETICI! Otto sono le azioni indipendenti per raggiungere un unico obiettivo: RIDURRE I COSTI ENERGETICI! www.consulenzaenergetica.it 1 Controllo fatture Per gli utenti che sono o meno nel mercato libero il controllo

Dettagli

COMUNE DI PERUGIA AREA DEL PERSONALE DEL COMPARTO DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE E DELLE ALTE PROFESSIONALITA

COMUNE DI PERUGIA AREA DEL PERSONALE DEL COMPARTO DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE E DELLE ALTE PROFESSIONALITA COMUNE DI PERUGIA AREA DEL PERSONALE DEL COMPARTO DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE E DELLE ALTE PROFESSIONALITA METODOLOGIA DI VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE Approvato con atto G.C. n. 492 del 07.12.2011 1

Dettagli

Urti tra due punti materiali

Urti tra due punti materiali Uti ta due punti ateiali URTO: eento isolato nel quale una foza elatiaente intensa agisce pe un tepo elatiaente bee su due o più copi in contatto ta loo isultato di un contatto fisico F F isultato di una

Dettagli

Cuscinetti Di Precisione

Cuscinetti Di Precisione Cuscinetti Di Pecisione Cuscinetti a ulli di pecisione Indice dei contenuti Descizione tecnica 1 Selezione 1-1 Pocedua di selezione... 2 1-2 Esame tipo di... 3 2 Duata 2-1 Coeffi ciente di caico dinamico

Dettagli

REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO DI COPPIA PER MOTORI ASINCRONI

REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO DI COPPIA PER MOTORI ASINCRONI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE Dottoato di Riceca in Tecnologie dell Infomazione XXIV Ciclo Andea Rossi REALIZZAZIONE DIGITALE DI ALGORITMI DI CONTROLLO DIRETTO

Dettagli

Indice. 8 novembre 2015. 1 La similitudine idraulica per le pompe 2. 2 Esercizi sulla similitudine idraulica 3

Indice. 8 novembre 2015. 1 La similitudine idraulica per le pompe 2. 2 Esercizi sulla similitudine idraulica 3 8 novembre 2015 Indice 1 La similitudine idraulica per le pompe 2 2 Esercizi sulla similitudine idraulica 3 3 Pompe inserite in un impianto Esercizi 5 1 1 La similitudine idraulica per le pompe L applicazione

Dettagli

Polo Universitario della Spezia G. Marconi

Polo Universitario della Spezia G. Marconi Nicolò Beveini Appunti di Fisica pe il Coso di lauea in Infomatica Applicata Polo Univesitaio della Spezia G. Maconi Nicolò Beveini Appunti di fisica Indice 1. La misua delle gandezze fisiche... 4 1.1

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Operatori divergenza e rotore in coordinate cilindriche

Operatori divergenza e rotore in coordinate cilindriche Opeatoi divegena e otoe Univesità di Roma To Vegata Pof. Ing. Paolo Sammaco Opeatoi divegena e otoe in coodinate cilindiche Dott. Ing. Macello Di Risio 1 Sistema di ifeimento Si assume il sistema di ifeimento

Dettagli

Gli effetti dell internazionalizzazione produttiva sulla domanda di lavoratori delle imprese logistiche nelle regioni italiane

Gli effetti dell internazionalizzazione produttiva sulla domanda di lavoratori delle imprese logistiche nelle regioni italiane Gli effetti dell intenazionalizzazione poduttiva sulla domanda di lavoatoi delle impese istiche nelle egioni italiane Elena Maggi*, Stefano Elia^, Ilaia Maiotti * Univesità del Molise, Facoltà di Economia,

Dettagli

TESTO. Art. 2. Sono abrogati i decreti ministeriali 10 gennaio 1950 e 2 agosto 1956. ALLEGATO

TESTO. Art. 2. Sono abrogati i decreti ministeriali 10 gennaio 1950 e 2 agosto 1956. ALLEGATO Decreto del Presidente della Repubblica n 1208 del 05/09/1966 Modifiche alla vigente disciplina normativa in materia di apparecchi di alimentazione per generatori di vapore aventi potenzialità specifica

Dettagli

IMPIANTI DI CLIMATIZZAZIONE

IMPIANTI DI CLIMATIZZAZIONE IMPIANTI DI CLIMATIZZAZIONE parti 3 4 1 IMPIANTO TERMICO In generale si può pensare articolato nelle seguenti parti: Generatore uno o più apparati che forniscono energia termica ad un mezzo di trasporto

Dettagli

Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza

Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza MICHELE VINCI Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza Collana Calcolo di edifici in muratura (www.edificiinmuratura.it) Articolo 2 Ottobre 2013 Bibliografia:

Dettagli

ALMA Mater Studiorum Università degli Studi di Bologna. Campi magnetici in astrofisica

ALMA Mater Studiorum Università degli Studi di Bologna. Campi magnetici in astrofisica ALMA Mate Studioum Univesità degli Studi di Bologna SCUOLA DI SCIENZE Coso di Lauea in Astonomia Dipatimento di Fisica e Astonomia Campi magnetici in astofisica Elaboato Finale Candidato: Filippo Scocca

Dettagli

Misure di RAP risk-adjusted performance

Misure di RAP risk-adjusted performance Misue di RAP isk-adjusted eomance Indice di Shae e M-quado Indice di Teyno Tacking Eo e Inomation Ratio Indice di Sotino 28 Indice di Shae Pemio e unità di ischio totale, o ewad to vaiability S µ z µ P

Dettagli

CAPITOLO 1 OFFERTA DI LAVORO

CAPITOLO 1 OFFERTA DI LAVORO CAPITOLO 1 OFFERTA DI LAVORO 1-1. Quante ore allocherà un individuo alle attività di tempo libero se le sue curve di indifferenza tra consumo e beni sono concave verso l origine? Il lavoratore o lavorerà

Dettagli

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio

Dettagli

PROBLEMA Si sciva equazione della ciconfeenza passante pe i punti A ( B ( ed avente il cento sulla etta e si calcolino le coodinate degli estemi del diameto paallelo all asse delle L equazione geneica

Dettagli

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO 4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO Analogamente al caso dei fenomeni elettici anche i fenomeni magnetici eano noti sin dagli antichi geci i quali denominaono il mineale poveniente dalla egione di in Macedonia

Dettagli

Capitolo 2. Operazione di limite

Capitolo 2. Operazione di limite Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A

Dettagli

3. La velocità v di un satellite in un orbita circolare di raggio r intorno alla Terra è v = e,

3. La velocità v di un satellite in un orbita circolare di raggio r intorno alla Terra è v = e, Capitolo 10 La gavitazione Domande 1. La massa di un oggetto è una misua quantitativa della sua inezia ed è una popietà intinseca dell oggetto, indipendentemente dal luogo in cui esso si tova. Il peso

Dettagli

Scheduling della CPU. Sistemi multiprocessori e real time Metodi di valutazione Esempi: Solaris 2 Windows 2000 Linux

Scheduling della CPU. Sistemi multiprocessori e real time Metodi di valutazione Esempi: Solaris 2 Windows 2000 Linux Scheduling della CPU Sistemi multiprocessori e real time Metodi di valutazione Esempi: Solaris 2 Windows 2000 Linux Sistemi multiprocessori Fin qui si sono trattati i problemi di scheduling su singola

Dettagli

Compendio sui Sensori

Compendio sui Sensori Compendio sui Sensoi Gli Inteuttoi di Posizione pemettono il ilevamento mediante il contatto fisico dietto (fine cosa); l oggetto dunque, poggia fisicamente sopa l inteuttoe chiudendo e/o apendo un contatto;

Dettagli