Convertitori Digitale-Analogico

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1 Convertitori Digitale-Analogico Lucidi del Corso di Microelettronica Parte 7 Università di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Laboratorio di Elettronica (EOLAB)

2 Convertitori D/A Un convertitore D/A prende in ingresso un numero digitale (rappresentato da una stringa di 1 e 0) e lo converte in un valore analogico (tipicamente una tensione) proporzionale tramite una costante di riferimento. B in = b b b N 2 -N in 1 2 N V out = V ref B in La minima distanza fra due valori di uscita corrispondenti a codici diversi è: V LSB = V ref / 2 N B in DAC V out V REF 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 2

3 D/A Ideale. Caratteristica La caratteristica di uscita di un DAC ideale è mostrata in figura: per ogni possibile codice di ingresso (in questo caso su 2 bit) si ha un valore di uscita (in questo caso una tensione). La distanza fra due valori di uscita adiacenti è proprio pari alla tensione V LSB (LSB sta per Least Significant Bit, ossia bit meno significativo). I valori di uscita sono allineati lungo una retta che passa per l origine. DAC id l è t t V out / V REF 3/4 2/4 (LSB sta per Least V =V N LSB REF /2 1/ Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 3

4 D/A: Misura Prestazioni I parametri rispetto ai quali si misurano le prestazioni di un DAC non ideale sono: Risoluzione: Numero di bit in ingresso N (un DAC con risoluzione i N bit produce in uscita 2 N possibili valori analogici) i) Offset error: Il valore assunto dall uscita in corrispondenza del codice in ingresso che rappresenta lo zero Gain Error: Di quanto si discosta la pendenza della retta che passa per i punti estremi della caratteristica di uscita dalla pendenza ideale (in genere unitaria) Gli errori di offset e gain sono lineari e quindi non gravi, in quanto non introducono distorsione in uscita 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 4

5 D/A: Misura Prestazioni Gli errori di offset e gain sono lineari e quindi non gravi, in quanto non introducono distorsione in uscita 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 5

6 D/A: Misura Prestazioni DNL (Differential Nonlinearity): E la massima deviazione degli step fra due valori di uscita corrispondenti a codici adiacenti dal valore ideale (V LSB ) INL (Integral Nonlinearity): E la massima deviazione fra i valori di uscita e la retta che passa per i punti estremi della caratteristica. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 6

7 D/A: Misura Prestazioni Settling Time (Tempo di Assestamento): E il tempo necessario perché il segnale di uscita subisca una variazione di full-scale (dal valore minimo al massimo) e si assesti intorno al valore finale a meno di un errore determinato. Glitch Impulse Area: E la massima area che compare nel segnale di uscita in corrispondenza di glitch dovuti alle variazioni dell ingresso, viene chiamata anche glitch energy anche se non ha le dimensioni di un energia. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 7

8 D/A: Misura Prestazioni Monotonicità: Indica il fatto che, correttamente, a due codici successivi corrispondano sempre valori di uscita crescenti (la monotonicità è garantita quando DNL<1 LSB). Latency: E il tempo che intercorre fra un cambiamento dell ingresso e l assestamento dell uscita (oltre al settling time può comprendere un certo numero di colpi di clock nel caso di convertitori con struttura pipeline). SNR: E il rapporto fra la potenza del segnale in ingresso (tipicamente una sinusoide) è la potenza del rumore in uscita. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 8

9 D/A Decoder Based L approccio più semplice per realizzare un convertitore D/A è basato sulla decodifica. Vengono generati 2 N segnali (analogici) di riferimento e si sceglie quale mettere in uscita attraverso una logica di decodifica del codice binario in ingresso. In pratica si implementa unmultiplexer l in cui in uscita si portano valori analogici piuttosto che digitali. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 9

10 Partitore Resistivo Si ottengono i 2 N segnali analogici in uscita per mezzo di un partitore resistivo (richiede 2 N resistori matched ). Il tempo di risposta dipende dal numero di bit. Infatti, il ritardo è dato dal tempo di settling del buffer più il ritardo dovuto alla serie di resistenze di interruttore fra il nodo del partitore e il morsetto non invertente del buffer. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 10

11 Partitore Resistivo Con questa soluzione il numero di resistori è lo stesso ma il numero di switch fra un nodo del partitore e il buffer è diminuito. Le controindicazioni sono dovute alla presenza di una logica di decodifica più complessa (ma digitale) ed all aumento della capacità parassite sul morsetto non invertente del buffer (vi sono attaccate 2 N capacità di source). In generale è comunque uno schema più veloce del precedente. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 11

12 Partitore Resistivo Folded Per ridurre la capacità parassita al morsetto non invertente del buffer si modifica il circuito in questo modo. Si divide il decoder in due parti (come nel caso di una memoria, in cui i bit sono organizzati a matrice). In tale modo sul morsetto non invertente sono attaccati solo 2 N/2 switch. Si consideri che in questa figura il decoder deve lavorare nel modo opportuno in modo da passare, all incremento del codice, da un nodo del partitore al successivo. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 12

13 Partitore Resistivo Folded b 1 b 2 De ecoder 2x4 b 3 b 4 Decoder 2x4 V out 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 13

14 Il partitore resistivo viene diviso in due parti. In questo esempio con 6 bit, i 3 bit più significativi scelgono quali tensioni i dare come riferimento al secondo partitore resisitivo. Tale intervallo di tensione viene ulteriormente suddiviso e si sceglie quale valore dare in uscita con gli altri 3 bit. Si è ottenuta una riduzione del numero di resistori (2 N/2 contro 2 N ). Multiple Converters 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 14

15 D/A: Binary Scaled I convertitori binary-scaled si basano sull uso di N riferimenti ognuno la metà dell altra (pesati quindi con potenze di due) in modo da ottenere l uscita come somma degli opportuni riferimenti e scelti in base al codice ce di ingresso (sommo o se il corrispondente e bit è 1 altrimenti non sommo). La implementazione più semplice è mostrata in figura: la resistenza 2 i R è connessa a massa o al morsetto invertente a seconda che b i sia zero o uno. I tot = Σ (b i V ref ) / (2 i R) Vout = R f I tot = (R f / R) Σ b i 2 -i V ref = (R f / R) V ref B in 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 15

16 D/A Binary Scaled: Rete R-2R Il principale difetto dell implementazione precedente è legato al fatto che si hanno rapporti di resistenza che possono diventare molto grandi all aumentare del numero di bit. Ciò è poco pratico e poco preciso (le correnti sono molto diverse le une dalle altre). Questa soluzione alternativa prevede l uso di resistenze molto simili (R o2r). N1 N2 N3 N4 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 16

17 D/A Binary Scaled: Rete R-2R Nel circuito della pagina precedente si può facilmente verificare che le correnti nelle resistenze associate ai bit b1, b2, b3, etc. sono via via una la metà dell altra. Infatti: partendo dal nodo N4 si vede verso massa il parallelo di due resistenze pari a 2R quindi la corrente che scorre sulla resistenza R che arriva in N4 sarà il doppio della corrente che scorre nella resistenza associata a b4. Nella resistenza R che arriva in N4 scorre la stessa corrente che scorre nella resistenza associata a b3 (infatti da N3 verso sinistra si vede la serie di R con una resistenza equivalente pari ancora a R quindi un totale di 2R che è esattamente la resistenza associata a b3). Lo stesso ragionamento si può ripetere andando a ritroso verso il nodo N1 verificando quindi che le correnti che scorrono nelle resistenze verticali sono correttamente scalate di un fattore 2 l una dall altra. Tali correnti vengono poi sommate o meno nella resistenza Rf di feedback dando luogo al potenziale Vout. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 17

18 Redistribuzione di Carica Il convertitore binary-scaled può essere realizzato anche utilizzando rapporti di capacità con una tecnica mutuata dalle capacità commutate. N1 N2 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 18

19 D/A Binary Scaled: Current-Mode I valori di riferimento scalati di potenze di due possono anche essere delle correnti come nel caso seguente. In questo modo si ottengono convertitori più veloci. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 19

20 D/A Binary Scaled: Glitch Quando in un convertitore di questo genere (binary scaled) il codice cambia in ingresso in modo tale da fare variare la posizione di tutti gli switch (ad esempio dal codice 0111 al 1000) in uscita posson comparire dei glitch dovuti al fatto che non tutti i percorsi hanno lo stesso ritardo ed alcuni switch possono aprirsi (o chiudersi) prima di altri. Nel caso peggiore si può avere una situazione i di questo genere: 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 20

21 D/A: Codice Termometrico Utilizzando un codice termometrico al posto dl normale codice binario si possono avere alcuni vantaggi. Il codice termometrico rappresenta un numero binario con una sequenza di 1 pari al numero da rappresentare: Ovviamente questo richiede più bit che nel classico codice binario i (2 N -1 anzi che N). L uso di codici termometrici garantisce la monotonicità del convertitore (per passare da un codice al successivo si aggiunge sempre qualcosa) e riduce enormemente il problema dei glitch (da un codice al suo adiacente cambia un solo switch e mai tutti quanti insieme). L uso Luso di un codice termometrico non fa aumentare l area della parte analogica perché pur richiedendo più componenti questi sono più piccoli. Ad esempio nel convertitore a redistribuzione di carica sono necessarie (se N=4) 4 capacità pari a 8C, 4C, 2C e C (totale 15C) col codice binario mentre nel caso termometrico ne servono 2 N -1=15 pari tutte a C. 02 Maggio 2007 UE - Convertitori Digitale-Analogico Massimo Barbaro 21