Laboratorio di Ricerca Operativa

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Mattia Rosati
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1 Laboratorio di Ricerca Operativa CORSO DI LAUREA: SCIENZE RIABILITATIVE DELLE PROFESSIONI SANITARIE ROMA AZIENDA POLICLINICO UMBERTO I a.a Elaborato finale n 1 Decisioni tattiche e operative nella pianificazione delle sale operatorie: efficienza e implicazioni sul welfare Docente: Laura Palagi Tactical and operational decisions for operating room planning: efficiency and welfare implications. Testi A, Tànfani E. Health Care Manag Sci Dec;12(4):

2 ANALISI DELL ARTICOLO TACTICAL AND OPERATIONAL DECISIONS FOR OPERATING ROOM PLANNING : EFFICIENCY AND WELFARE IMPLICATIONS A.TESTI, E. TANFANI S.F. CASTIGLIA A. FAGGIANO D. SAVINI A. COLADONATO

3 IL PROBLEMA Allocazione di blocchi di sala operatoria (OR) per interventi di chirurgia elettiva Doppio problema: 1- quanti OR assegnare a ciascuna sottospecialità chirurgica in ciascun giorno? ( MSSP ); 2- quanti e quali pazienti di ciascuna sottospecialità selezionare per ciascun OR? ( SCAP )

4 IL PROBLEMA/1 Appropriatezza = minimizzazione di perdita di welfare del paziente legata a danni da eccessiva attesa prima dell intervento Obiettivo del modello è, quindi, assegnare a ciascun blocco operatorio in ciascun giorno della settimana sottospecialità chirurgiche, tempo e pazienti in modo da minimizzare la perdita di welfare complessiva

5 ANALISI DEL MODELLO LA FUNZIONE OBIETTIVO Supponiamo di avere due pazienti A e B da operare lunedì o martedì A ha una urgenza stimata di 220 e un coefficiente di urgenza ( quanto aumenta l urgenza per ogni giorno di degenza in più ) ῥ =12 B ha una urgenza stimata di 190 e un ῥ= 45

6 ANALISI DEL MODELLO LA FUNZIONE OBIETTIVO/1 Se A assegnato a Lu e B a Ma l urgenza di B aumenterebbe fino a 235; la somma delle due urgenze URGa + URGb = 455 Se A assegnato a Ma e B assegnato a Lu l URGa diventerebbe 232 e la somma URGa+URGb= 422 L obiettivo è assegnare i pazienti ai blocchi OR minimizzando la somma delle urgenze complessive dei pazienti in lista d attesa in modo da minimizzare la perdita di welfare totale A B LU MA

7 ANALISI DEL MODELLO LA FUNZIONE OBIETTIVO /2 La funzione obiettivo sarà quindi minimizzare la somma dei coefficienti di urgenza di ciascun paziente selezionato in quel giorno e dei coefficienti d urgenza dei pazienti non assegnati ( NAWDs ) = (tempo di attesa fino al giorno stabilito per l intervento)* coefficiente di urgenza = (tempo di attesa fino al giorno stabilito aumentato di un giorno )* coefficiente di urgenza

8 ANALISI DEL MODELLO VARIABILI 1= paziente i assegnato a OR k nel giorno t 0 = paziente non assegnato SCAP 1= sottospecialità w assegnata a tale OR k nel giorno t 0= sottospecialità non assegnata MSSP

9 ANALISI DEL MODELLO PARAMETRI I pazienti sono suddivisi secondo 5 parametri: -Sottospecialità chirurgica - data di assegnazione del paziente - Urgenza dell intervento ( MTBT ) -Degenza post operatoria stimata ELOS -Durata dell intervento stimata

10 ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI VINCOLO DI ASSEGNAMENTO: ciascun OR ( k ) può essere assegnato ad una sola sottospecialità (w) nello stesso giorno (t ) ogni paziente (i ) può essere selezionato al massimo una volta

11 ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 1 VINCOLO DI LIMITE INFERIORE E SUPERIORE : il numero di blocchi orario assegnati a ciascuna sottospecialità chirurgica non può superare o essere inferiore a dati valori massimi o minimi

12 ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 2 VINCOLO DI LISTA D ATTESA: una sottospecialità con una lista d attesa più lunga non può ottenere meno OR di una sottospecialità con una lista d attesa più breve, assumendo che i tempi operatori di ciascun paziente per ciascuna sottospecialità sia più o meno la stessa.

13 ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 3 VINCOLO DI DEGENZA: un paziente con data ELOS non può essere operato nei giorni di pianificazione che gli impediscono di essere dimesso prima del fine settimana = sottoinsieme dei giorni in cui i pazienti non posoono essere operati = sottoinsieme dei pazienti con ELOS = h

14 ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 4 VINCOLO DI STRAORDINARIO: la somma dei tempi operatori previsti ( EOT ) di tutti i pazienti assegnati a ciascun blocco OR non può essere maggiore del tempo di lavoro massimo dell equipe = EOT = numero di ore disponibili per OR al giorno t = straordinario massimo consentito per OR il giorno t

15 ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 5 VINCOLO DI LETTI DI DEGENZA ORDINARIA : il numero dei pazienti operati in un giorno non può superare quello dei posti letto VINCOLO DEI POSTI LETTO DI TERAPIA INTENSIVA ( ICU ) : numero dei pazienti operati in un giorno che necessitano di letto ICU non può superare il numero di letti ICU disponibili quel giorno

16 ANALISI DEL PROBLEMA VINCOLI E RESTRIZIONI / 6 VINCOLO DI TEAM : il numero di OR assegnati a ciascuna sottospecialità chirurgica non può superare il numero dei team operatori che possono operare contemporaneamente

17 APPLICAZIONE DEL MODELLO Il modello è stato utilizzato per generare un planning settimanale per interventi d elezione presso il Dipartimento di Chirurgia Generale Ospedale S. Martino, Genova Il modello è stato testato per risolvere : a) decisioni operative ( la creazione del planning settimanale di intervento in funzione della perdita minima di welfare ) b) decisioni tattiche ( come e se incrementare ore alle Sale Operatorie )

18 APPLICAZIONE DEL MODELLO SCENARIO OPERATIVO Il dipartimento è dotato di 5 sale operatorie operative 5 h/giorno per 5 giorni, per un totale di 25 ore/giorno e 125 ore/settimana 6 sottospecialità chirurgiche operano in regime di elezione 75 letti di degenza ordinaria 10 letti ICU ( terapia intensiva ) 400 pazienti in lista d attesa

19 APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI OPERATIVE L elaborazione del planning settimanale ha portato a una soluzione lineare di assegnamento con una perdita complessiva di welfare pari a NAWDs Soluzione assegna per ogni giorno una combinazione tra OR e SS tesa a min il NAWDs

20 APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI OPERATIVE /1 La soluzione individuata presenta alcune criticità: per alcuni pazienti il tempo di attesa prima dell operazione risulta troppo lungo rispetto a quanto stabilito dalle linee guida ( A2 max 30 gg ) B= n letti richiesti Q = n pazienti operati Q** = n pazienti operati pesati sul coefficiente d urgenza L = pazienti ancora in lista d attesa WT = attesa media prima dell operazione

21 APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI TATTICHE: WHAT IF SCENARIO Il modello è stato utilizzato per scoprire: I. Quale sarebbe l impatto di un aumento della capacità delle OR II. È più efficace, avendo a disposizione ore sufficienti a coprire un blocco OR, incrementare di una unità i blocchi OR o distribuire le ore sui blocchi esistenti?

22 APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI TATTICHE: WHAT IF SCENARIO/1 Impatto di un aumento di capacità delle OR All aumentare di ore delle OR aumenta il n dei pazienti operati e del NAWDs, diminuendo i pazienti in lista d attesa, ma aumentano i costi legati all incremento dei posti letto necessari ( vantaggio sociale, ma non economico )

23 APPLICAZIONE DEL MODELLO DECISIONI TATTICHE: WHAT IF SCENARIO/2 È più efficace aumentare direttamente il n dei blocchi OR nei primi giorni della settimana piuttosto che allungare gli orari delle OR esistenti

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