I.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO Conversione analogico digitale ---- Materia: Elettronica, Telecomunicazioni ed applicazioni. prof. Ing.

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1 I.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIEO a.s. 011/01 classe IV Materia: Elettronica, Telecomunicazioni ed applicazioni Conversione analogico digitale alunni Valente Francesco Chindamo Michelangelo prof. Ing. Zumpano Luigi

2 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D Conversione A/D Un convertitore A/D è un dispositivo che, ricevendo in ingresso una tensione analogica, fornisce in uscita un codice binario ad n bit legato all'ampiezza della tensione di ingresso. A D C V i n linee digitali La definizione precedente evidenzia subito il principale aspetto di un convertitore A/D; i codici che possono essere rappresentati in uscita con n bit sono solo n, mentre la tensione analogica di ingresso può assumere con continuità un infinità di valori diversi; i codici devono quindi essere associati ad un intervallo di possibili valori della tensione di ingresso. Si parla in tal caso di quantizzazione della grandezza analogica. Questa operazione implica ovviamente una perdita di informazione, dato che dal codice binario di uscita non è possibile risalire al valore preciso della tensione di ingresso, ma solo all' intervallo di valori associato a quel determinato codice. Ciò si traduce in un effetto chiamato rumore di quantizzazione. Quantizzazione L' operazione di quantizzazione effettuata da un convertitore A/D può essere rappresentata graficamente dalla caratteristica di trasferimento. Codice LSB 1 V i /V max La tensione di ingresso viene normalizzata rispetto al valore massimo,tale valore è Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag pag 10

3 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D chiamato risoluzione del convertitore, che può essere espressa indicando semplicemente il numero n dei bit in uscita. umore di quantizzazione Un convertitore A/D associa ad un intervallo di valori della tensione in ingresso un unico codice binario. Per eseguire l'operazione inversa, a ciascun codice si associa un valore di tensione che è il valore centrale di ciascun intervallo, chiamato valore nominale del codice. Specifiche dei convertitori La principale specifica di un convertitore A/D è sicuramente rappresentata dalla risoluzione, direttamente legata al numero di bit del codice di uscita. I dispositivi commerciali più comuni offrono risoluzioni di 8, 10 e 1 bit. Sono comunque disponibili convertitori a 14 e a 16 bit, utilizzati ad esempio nelle applicazioni per l'elaborazione digitale del segnale audio di alta qualità. Infine, esistono convertitori che raggiungono la risoluzione di 0 e 4 bit, per applicazioni che richiedono un elevata precisione. Oltre alla risoluzione, esistono altre caratteristiche che contribuiscono a determinare le prestazioni di un ADC e quindi i possibili campi di impiego. Le principali tra tali caratteristiche sono: il tempo di conversione gli errori di guadagno e di offset la non linearità differenziale. Tempo di conversione e frequenza di campionamento Quando si applica una tensione all' ingresso di un ADC è necessario attendere un certo tempo prima che il corrispondente codice sia disponibile in uscita. Tale tempo è chiamato tempo di conversione, che pone due limiti fondamentali all'utilizzo di un ADC. Il primo riguarda la velocità di variazione dl segnale, il quale non deve variare apprezzabilmente durante il tempo di conversione. Il secondo limite riguarda la frequenza di lettura dei dati di uscita del convertitore. Ad esempio, avendo un ADC con un tempo di conversione di un microsecondo, non è possibile chiedere al convertitore dati in uscita con frequenza superiore a quella di un dato ogni microsecondo. Per eseguire correttamente la conversione, un ADC deve avere una tensione stabile durante tutto il tempo di conversione, altrimenti si avrebbero delle incertezze sul valore effettivamente convertito. In effetti, una variazione del segnale di ingresso può essere trascurata se, durante il tempo di conversione, tale variazione risulta compresa entro la risoluzione LSB del convertitore: in tal caso, infatti, l'errore di conversione risulta comunque contenuto entro l'errore di quantizzazione. La possibilità di un errore di conversione quindi limita notevolmente il campo di frequenze di utilizzo del dispositivo. Questo problema può essere risolto mediante l'impiego di un circuito chiamato Sample and hold. Si tratta di un circuito che permette di campionare l'ingresso in un istante preciso e di memorizzarne temporaneamente il valore analogico. In tal modo, la tensione in ingresso all' ADC può essere mantenuta stabile per il tempo necessario alla conversione, eliminando l'errore di conversione. Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 3 pag 10

4 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D V i S / H V u ( al convertitore ADC ) Il tempo di acquisizione rappresenta il tempo di carica del condensatore in condizioni di campionamento, la velocità di scarica invece esprime in mv al secondo la perdita di tensione sul condensatore in condizioni di mantenimento. La frequenza di campionamento è la frequenza con cui si leggono i dati in uscita. Il suo valore massimo rappresenta una specifica equivalente al tempo di conversione. La specifica del tempo di conversione è in genere utilizzata per i convertitori più lenti, mentre la massima frequenza di campionamento è specificata per i dispositivi veloci. La massima frequenza di campionamento si traduce in un vincolo diretto per la massima frequenza del segnale di ingresso, qualora l'operazione di conversione A/D sia utilizzata per rappresentare l'andamento temporale del segnale. In tal caso l'operazione di conversione è scandita a ritmo costante da un segnale di frequenza fissa ( clock di campionamento ),in modo che la successione dei dati ottenuti sia una rappresentazione dell'andamento del segnale in ingresso. In tali casi, la massima frequenza consentita al segnale di ingresso risulta pari alla metà della frequenza di campionamento. Errori di guadagno e di offset Gli errori di guadagno e di offset sono due fenomeni che possono modificare la caratteristica di conversione. L' errore di offset è una tensione costante che si somma alla tensione di ingresso. Il suo effetto è quello di causare una traslazione orizzontale della caratteristica di trasferimento. L' errore di guadagno causa invece una variazione dell'inclinazione della caratteristica. Nei data sheet dei convertitori sono riportati i valori massimi degli errori, espressi come frazioni della risoluzione minima, o come percentuale del fondo scala. Non linearità differenziale Anche la non linearità differenziale descrive una possibile deviazione della caratteristica di conversione da quella ideale. In particolare tale parametro indica la massima deviazione, rispetto al valore ideale, dell'ampiezza degli intervalli di tensione associati a ciascun codice, quando si siano eliminati gli effetti degli errori. Gli errori di offset e guadagno si possono però correggere facendo precedere un convertitore da un amplificatore operazionale che permette di variare guadagno ed offset della tensione di ingresso. Gli errori di non linearità sono invece difficilmente eliminabili. Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 4 pag 10

5 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D Tipologie di convertitori A/D I convertitori A/D possono essere classificati in base alle diverse tecniche di conversione utilizzate. Esistono infatti numerosi metodi per realizzare la conversione analogicodigitale, ad ognuno dei quali corrispondono delle caratteristiche differenti; pertanto la classificazione in base alla tipologia del convertitore rappresenta anche una divisione in base alle prestazioni ed alle applicazioni tipiche. In base alla tecnica di conversione utilizzata, si possono distinguere tre tipi principali di ADC: paralleli ad approssimazioni successive sigmadelta Convertitori paralleli ( o Flash ) Sono i convertitori A/D più veloci, che permettono di raggiungere frequenze di campionamento dell'ordine delle diverse decine di Mhz, fino ad oltre 100 Mhz. I dispositivi integrati commerciali sono comunemente disponibili per risoluzioni di 8 e 10 bit, mentre i più recenti raggiungono 1 bit. Per risoluzioni superiori si deve ricorrere a circuiti ibridi con costi molto elevati. Ecco lo schema di un convertitore a n=3 bit V i V ref ENCODE 0 1 Lo schema evidenzia come la struttura di un convertitore flash sia piuttosto complessa. Il numero di comparatori e di resistenze è infatti elevato. E' comunque possibile aumentare il numero di bit della parola di uscita ricorrendo ad una conversione cosiddetta a step. Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 5 pag 10

6 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D v i n bit Flash ADC N bit Convertitore Digitale analogico n bit Flash ADC n bit Amplificatore Differenziale Guadagno = n La figura illustra sinteticamente lo schema di un convertitore a due step, detto anche half flash, nel quale un primo convertitore Flash e' utilizzato per ricavare i bit più significativi dell'uscita. Da tali bit e' ricavato, tramite un convertitore digitale analogico, il valore di tensione nominale corrispondente. Convertitori ad approssimazioni successive I convertitori ad approssimazioni successive sono attualmente i più diffusi nelle applicazioni che non richiedono una velocità di conversione molto spinta. Sono disponibili per risoluzioni da 8, 10 e 1 bit e per tempi di conversione da a 50 micro secondi. Inoltre sono stati realizzati dispositivi con una comoda interfaccia per la connessione diretta a microprocessori e microcontrollori, o che integrano al loro interno un multiplexer analogico. Start Clock Controllo e temporizzazione n Fine conversione N Bit v i V DAC DAC Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 6 pag 10

7 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D V DAC V i SA t1 t t3 t4 t Convertitore sigmadelta I convertitori sigmadelta rappresentano il tipo più innovativo fra quelli presentati. Si tratta di convertitori relativamente lenti che permettono pero' di raggiungere risoluzioni molto spinte. Sono i convertitori utilizzati ad esempio per la digitalizzazione segnale audio,per permetterne la registrazione la registrazione sui compact disk. Esistono poi convertitori che raggiungono anche i 4 bit di risoluzione,ma con tempi di conversione dell'ordine dei secondi. La risoluzione ottenuta dai convertitori sigma delta e' davvero molto elevata, cioè la potenza del rumore di quantizzazione di tali convertitori e' addirittura 1000 miliardi di volte più bassa della potenza del segnale utile. Tali livelli di risoluzione non possono essere ottenuti con i metodi tradizionali,a causa del rumore intrinseco degli elementi che costituiscono i convertitori. Digitalizzazione di un segnale Consiste nell'eseguire un'operazione di conversione A/D scandita a ritmo costante da un segnale di clock di frequenza fissa. La successione dei dati ottenuti consente di rappresentare l'andamento nel tempo del segnale di ingresso ed in particolare permette una ricostruzione del segnale originario. Infatti,utilizzando un dispositivo che consente di associare a ciascun dato un valore di tensione, e sincronizzando tale dispositivo con un segnale di frequenza e' possibile riprodurre l'andamento del segnale analogico iniziale a partire dai dati digitali. Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 7 pag 10

8 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D umore di quantizzazione e sovracampionamento Il rumore di quantizzazione può essere considerato normalmente come un rumore bianco, avente un spettro piatto, uniformemente distribuito. Dato che l'ampiezza e quindi la potenza del rumore di quantizzazione sono indipendenti e all'aumentare della frequenza di campionamento diminuisce la densità spettrale di potenza del rumore di quantizzazione, poichè la stessa potenza si ripartisce su uno spettro più ampio. Tale effetto e' sfruttato per ridurre il rumore di quantizzazione mediante la tecnica del sovracampionamento. Si tratta di campionare un segnale ad una frequenza in modo da ridurre la potenza del rumore di quantizzazione entro la banda del segnale. Si esegue poi un operazione di filtraggio digitale, cioè un elaborazione digitale dei dati che realizza un filtro passabasso, eliminando le frequenze superiori a quella di campionamento. A questo punto si esegue un operazione di decimazione. In frequenza ciò si traduce in una traslazione nello spettro attorno alle frequenze. Modulazione delta La modulazione delta consente di estrarre da un segnale la sola informazione relativa alle variazioni. Clock x Ι A/D ad un bit S&H comparatore x q x qi x X qi Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 8 pag 10

9 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D x q t Nella figura è illustrato lo schema di principio di un modulatore delta, che esegue di fatto una quantizzazione ad un solo bit. Modulazione sigmadelta Si tratta di una tecnica derivata direttamente dalla modulazione delta, nella quale l'operazione di integrazione, eseguita nell'operazione di ricostruzione del segnale viene anticipata direttamente sul segnale di ingresso. Inoltre, grazie alla linearità dell'operazione di integrazione, è possibile sostituire le due integrazioni mediante un unica integrazione eseguita sul segnale differenza. Lo schema risultante di un modulatore sigmadelta è rappresentato in figura. Clock x Ι A/D ad un bit S&H comparatore x q x qi Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 9 pag 10

10 IPSIA Bocchigliero Elettronica, telecomunicazioni ed applicazioni Conversione A/D x Clock mf c Ι A/D ad un bit S&H comparatore Filtro Digitale : m decimazione f c x qi x q Alunni: Valente e Chindamo anno scolastico 011/01 classe IV pag 10 pag 10