Quantità di Moto. quantità di moto. massa velocità. def. quando si trattano problemi di urti fra oggetti è utile introdurre il concetto di

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1 Quanttà d Moto alla su azza da baseball - alla subsce gande aazone d eloctà n teo besso ( 0.01 s) gande acceleazone eleata oza eda su alla ( 10 3 N) e nco azone e eazone: azza sente d oza uguale ed oosta eloctà azza dotta a causa della gande assa del bastone quando s tattano oble d ut a oggett è utle ntodue l concetto d quanttà d oto de assa eloctà

2 denzone non elatstca ( << c) gandezza ettoale denson e untà d sua [ L] [ ] [ M ] kg [ T ] s x y z x y z eseo: aazone della quanttà d oto j j a 0 doo 0.1kg 4.0 / s 0.1kg 0 / s 4.0 / s osetto alla? osetto : alla : 0 ( j) + j (0.1kg 4.0 / s) j 0.4kg / s j ( j) + 2 j 0.8kg / s j 2 Attenzone: è una gandezza ettoale!!! osetto j

3 eseo: sta autoobl gocattolo 2.0 kg 0.50 / s 0.40 / s? (2.0 kg)( 0.50 / s) j (2.0 kg)(0.40 / s) (2.0 kg)(0.40 / s) (2.0 kg)( 0.50 / s) j ( j) kg / s

4 eette d dstnguee a atcelle esant e leggee con stessa eloctà eseo: 10 /s alla-bowlng >> alla-tenns alla-bowlng >> alla-tenns eseo: un caon e una alla da ng-ong s uoono alla stessa eloctà 2 /s. Da quale de due è eeble essee nestt? desce la deenza a due oggett n oto!!!

5 eseo: se una babna ccola (18 kg) coesse nconto, obablente la endeeste n bacco: è ccola non uò a dann. se un gocatoe d ootball (100 kg) acesse la stessa cosa, obablente scanseeste eloceente. se l gocatoe ensse nconto canando tanqullaente e utasse, non eoccueeste olto. desce la deenza a due oggett n oto babna babna 18kg 3 / s babna 54 kg / s a che eloctà doebbe andae l gocatoe e aee la stessa quanttà d oto? gocatoe gocatoe gocatoe gocatoe gocatoe 100kg babna babna babna gocatoe babna babna 54 c / s l gocatoe doebbe andae MOLTO lentaente!

6 Seconda legge d Newton sste a assa costante sste a assa aable a d N.B. se costante too II legge d Newton d d( ) d a eseo d sste a assa aable: 4azzo che eselle cobustble 4alla d nee che otolando s ngossa 4caon che s ee d acqua ente agga con la ogga la quanttà d oto d un sstea s consea se sul sstea non agscono oze estene 0 d 0 costante [ I Legge d Newton Pnco d Ineza]

7 ese: conseazone quanttà d oto un azzo a oto sent ocede nello sazo [lontano da sogent gatazonal] onent etolee ossono ecoee no a 10 k doo che oto sono stat sent

8 Sstea d due atcelle: conseazone quanttà d oto sstea solato (non c sono oze estene al sstea) sstea d 2 atcelle nteagent [es. oza ntena gatà] nco d azone e eazone ta oze ntene 12 d( ) 0 0 tot + costante x 1 2 x y y z z conseazone della quanttà d oto: la quanttà d oto totale d due atcelle solate nteagent s consea la quanttà d oto totale d un sstea solato è uguale n ogn stante alla quanttà d oto nzale

9 ese: conseazone quanttà d oto 2 attnato [su ghacco] nculo [su suece senza attto] nculo del ucle [doo lo sao] 0 P P P + P P 20g, 620/ s 5.0kg 0.02kg 620 / s 2.5 / s 5.0kg P

10 ese: conseazone quanttà d oto eslosone d una stella oto da telescoo sazale Hubble eslosone olenta d Eta Canae (1841): oduzone de lob setc [con denson a a nosto sstea solae!!!] che eettono atea n es oost la quanttà d oto della stella è asta utata doo l eslosone decadento d un kaone n quete K 0 π - π + + K 0 π + + π

11 oulsone nel uoto: coe a un azzo o un astonauta a sostas nel uoto? [coè n assenza d attto] con la conseazone d!!!! M assa sstea (M+M) V eloctà sstea (V+V) M assa astonauta V eloctà dell'astonauta M assa cabuante V eloctà de gas esuls astonauta eo V0 astonauta s uoe a eloctà V gas esulso a eloctà V conseazone quanttà d oto oto sent accendo oto MV0 MV+MV0 (V0 e V0) V 0 V 0 see, ol e eduse usano lo stesso sstea d oulsone!!

12 oulsone d un azzo [sstea a assa aable] duante l oto s consea la assa del sstea [assa cobustble + assa naetta] ( M + ) e eloctà cobustble setto al azzo - e eloctà cobustble setto a sstea d eento sso azzo eselle n t eloctà auenta d M + ) + ( ( e ) ( M + ) M ( + ) + ( ) M e e se t 0 d e d dm Md d e e dm M M dm M e M ln M e M ln M e nceentae eloctà: eleata e assa M ccola

13 eseo: snta del azzo snta del azzo de oza esectata da gas s scaco sul azzo Ma M d e dm [ Md edm ] snta cesce se: auenta eloctà d scaco e auenta tasso d consuo R dm/ azzo Satuno V: M azzo, kg R dm/ kg/s e /s snta del azzo: e dm/ ( /s)( kg/s) N 39 MN acceleazone al oento del lanco: azzo g Ma a azzo azzo M + g g 3.20 / s 2 Ma ( N) ( kg)(9.8 / s kg 2 )

14 d I de t t Iulso e Quanttà d Moto d t t seconda legge d Newton: la quanttà d oto aa se sulla atcella agsce una oza Teoea dell ulso: l ulso d una oza (ntegale della oza nell nteallo d teo) è a alla aazone della quanttà d oto [ I ] [ ] [ M ][ L / T ] I uò aae nel teo I aea sotto la cua oza-teo I I de 1 oza eda t t t t stesso ulso esso da oza aable

15 La oza eda eette d calcolae l ulso senza descee n dettaglo la aazone della oza n unzone del teo eseo: la oza ta due oggett che utano ha sesso un andaento colcato e dclente descble

16 Il concetto d ulso è utle quando una delle oze agent sulla atcella agsce 4e bee teo 4con ntenstà eleata oza ulsa aossazone ulsa: tascuo gl eett delle alte oze [ccol duante la bee duata d azone delle oze ntense] oze ulse sono tche de ocess d uto [d duata bessa] I eseo: alla su azza da baseball t 0.01 s <> 10 3 N g g (100 g) (9.8/s 2 ) (0.1 kg ) (9.8/s 2 ) 1 N <> >> g tascuo ogn aazone d eloctà legata a oza d gatà

17 alcazone: a bag a-bag: t aazone quanttà d oto dell auto nduce aazone quanttà d oto n nteallo d teo ù lungo duce cco d ntenstà della oza duce tau alcazone: guanton da ugle t guanton auentano teo duante l quale la oza è alcata alla testa duce cco d ntenstà della oza duco acceleazone del cano duco tau N.B. nel XIX secolo d cobattea a ugn nud : aggo tau

18 eseo: oza su auto duante un uto In un test d uto, un auto d assa 1500 kg uta conto un uo. eloctà nzale è /s eloctà nale è 2.60 /s. duata uto t0.150 s detenae ulso douto all uto e oza eda esectata sull auto (1500 kg)( 15.0 / s) (1500 kg)(2.6 / s) kg / s kg / s I ( kg / s 4 kg / s) ( kg / s) oza eda esectata sull auto: kg / s t s 5 N

19 esecz quanttà d oto