Modulo Simulazione Parte 1. Simulazione ad Eventi Discreti: Concetti Base. Organizzazione del modulo
|
|
- Ivo Ventura
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Modulo Simulazione Parte 1 Simulazione ad Eventi Discreti: Concetti Base Ing. R.G. Garroppo Organizzazione del modulo Simulazione ad eventi discreti: concetti base Testo: J. Banks, J.S. Carson, B.L. Nelson Discrete-Event System Simulation Ed. Ed. Prentice Hall Descrizione di NS2 Analisi di funzioni di rete con NS2 Multiplazione statistica e discipline di servizio Studio del protocollo TCP Funzionamento del protocollo in reti cablate Problemi del TCP in reti wireless Confronto di diverse versioni del TCP: Tahoe, Reno, NewReno e SACK
2 Alcune definizioni sulla Simulazione Cosa si intende per Simulazione Imitazione del funzionamento di un sistema o processo reale nel tempo, per lo studio di particolari aspetti Come si effettua una simulazione Imitando l evoluzione temporale del sistema con carta e penna o con un modello di simulazione sviluppato su un calcolatore. In entrambi i casi la simulazione si conduce generando un evoluzione temporale artificiale del sistema Modello di simulazione E una rappresentazione del sistema di cui si vuole studiare un particolare aspetto Esso è un insieme di assunzioni espresse sottoforma di relazioni matematiche, logiche o simboliche fra entità del sistema. Queste assunzioni descrivono il funzionamento del sistema. Per avere delle simulazioni che rispecchiano il comportamento del sistema reale, il modello deve essere VALIDATO!!! Quando e perché usare la Simulazione Studio e sperimentazione delle interazioni interne di un sistema complesso (per es. TCP in sistemi radiomobili) La creazione di un modello di simulazione crea delle opportune conoscenze sul sistema che possono portare ad un suo miglioramento Studiare l impatto dei diversi parametri del modello di simulazione sui risultati (per es. impatto della correlazione del processo di arrivo ad un sistema a coda sulle sue prestazioni) Valutazione delle prestazioni di un sistema prima della costruzione del prototipo Utilizzazione della simulazione per scopi didattici (comprendere meglio un sistema) Verifica di soluzioni analitiche
3 Vantaggi della Simulazione Valutazione What-if senza interrompere il funzionamento del sistema Verifica di funzionamento di un nuovo sistema prima della costruzione del prototipo Compressione (o espansione) del tempo per l analisi dettagliata di fenomeni interessanti per lo studio del sistema Acquisizione di conoscenze sull interazione fra le diverse variabili del sistema e sull importanza di alcune variabili rispetto ad altre Identificazione di punti deboli del sistema Flessibilità nello studio del comportamento del sistema Svantaggi della Simulazione La creazione del modello richiede esperienza nelle tecniche di simulazione I risultati delle simulazioni possono essere difficili da interpretare La creazione del modello e la sua validazione possono richiedere molto tempo L analisi di un sistema complesso può richiedere molto tempo Utilizzo di tecniche di simulazione avanzate, per es. Importance Sampling In alcuni casi, esistono soluzioni analitiche
4 Confronto fra diversi approcci di analisi Simulazione Analitico Sperimentale Modellazione Livello di dettaglio arbitrario Il modello dipende dall analisi Non è necessario il modello Facilità di analisi del modello Tempo di calcolo e di esecuzione Precisione dei risultati Analisi di sensibilità Costo La complessità del modello dipende dal livello di accuratezza Più corto rispetto a misure. Lungo nel caso in cui gli eventi importanti si verificano raramente Incertezza stocastica Richiede molto tempo Creazione ed esecuzione del modello di simulazione I metodi di soluzione influenzano le assunzioni sul modello Dipende dalla dimensione e complessità del sistema Esatta Relazioni funzionali dirette Soluzione del modello analitico (esatto o numerico) Non è necessario il modello Dipende dalla complessità del sistema e dalla precisione richiesta sulle misure Attendibile. Incertezza stocastica Richiede molto tempo Creazione del prototipo Area di applicazione della Simulazione Sistemi di trasporti Pianificazione e gestione di sistemi di costruzione Simulatori di volo Re-ingegnerizzazione dei processi di business Sistemi pubblici: militari, ospedali, servizi pubblici Sistemi di produzione: gestione delle scorte, produzioni di pezzi di ricambio Prestazioni di sistemi informatici analisi di scalabilità dei sistemi Sistemi di telecomunicazioni gestione degli instradamenti, valutazione delle prestazioni di nuovi algoritmi di controllo e gestione, problemi what-if
5 Qualche definizione sui Sistemi Sistema: insieme di entità che interagiscono fra loro per il raggiungimento di un determinato scopo Entità: oggetto di interesse del sistema Attributo: proprietà dell entità Attività: condizione del sistema che perdura per un certo tempo ed è solitamente caratterizzata da un evento di inizio ed uno di fine Stato del sistema: insieme di variabili capaci di descrivere il sistema in ogni istante, negli aspetti che ci interessano Evento: rappresenta un fatto istantaneo che cambia lo stato del sistema Sistemi discreti: le variabili di stato cambiano solo in istanti appartenenti ad un insieme discreto Sistemi continui: le variabili di stato cambiano con continuità nel tempo Sist. Discreto Sist. Continuo Variabili di un sistema Variabili di stato Definiscono in modo completo lo stato del modello; la loro dinamica definisce l evoluzione del sistema Variabili di ingresso Sono parametri da cui dipende il modello; esse descrivono le sollecitazioni esterne al sistema Variabili di uscita Sono funzione delle variabili di stato e di quelle di ingresso; esse rappresentano le grandezze del modello che si intende osservare
6 Definizione di Modello Modello: rappresentazione di un sistema per lo studio di un suo particolare aspetto Esempio di Modello: Coda FIFO a singolo servente Clienti in Arrivo Fila di attesa Servizio Clienti in Uscita Entità: utenti che richiedono il servizio e servente che offre il servizio Attributi: tipologia di servizio (trasmissione sul collegamento di uscita) Attività: tempo di servizio Eventi: arrivo e partenza degli utenti Variabili di stato: numero di utenti nel sistema Variabili di ingresso: processo di arrivo degli utenti e tempo di servizio di ogni utente Variabili di uscita: tempo trascorso nel sistema dall utente Tipologie di modelli Modelli matematici: si usano notazioni simboliche e equazioni matematiche per rappresentare un sistema. Un modello di simulazione è un particolare tipo di modello matematico (in alternativa si hanno Modelli Fisici) Modelli statici (o simulazione Monte Carlo): rappresentano il sistema in un particolare istante temporale. Es. lancio di un dado Modelli dinamici: rappresentano l evoluzione temporale del sistema. Es. evoluzione di un sistema a coda Modelli deterministici: non contengono variabili aleatorie; la loro evoluzione è legata deterministicamente ai parametri di ingresso Modelli stocastici: hanno come ingresso delle variabili aleatorie; la loro evoluzione dipende dai parametri di ingresso e dalla generazione dei campioni delle variabili aleatorie Modelli discreti: le variabili di stato cambiano solo in istanti appartenenti ad un insieme discreto Modelli continui: le variabili di stato cambiano con continuità nel tempo
7 Organizzazione di uno studio di Simulazione Fase Iniziale Formulazione del problema, Definizione degli obiettivi e pianificazione dello studio Costruzione del modello e acquisizione di dati Progettazione del modello, acquisizione dati di input e output dal sistema reale, Implementazione del modello, Verifica, Validazione Simulazioni Definizione delle alternative da studiare, Sessioni di simulazione e analisi dei risultati, Pianificazione di nuove sessioni di simulazioni Documentazione e implementazione Documentazione del modello e delle diverse sessioni di simulazioni, Implementazione Simulazione ad eventi discreti La dinamica del sistema è data dagli eventi discreti Lo stato del sistema è distinto e viene modificato solo in particolari istanti Simulazioni ad eventi discreti (oggetto del modulo) Necessitano solo la simulazione degli eventi che modificano lo stato del sistema Un numero finito di eventi rappresenterà l evoluzione temporale del sistema in un determinato intervallo di tempo. Nel modello si stabilirà lo stato iniziale e le modifiche da apportare alle variabili di stato per ogni evento Gli eventi saranno ordinati in un calendario sulla base dell istante di occorrenza La simulazione (esecuzione del programma) consiste nello scorrere il calendario nell eseguire gli aggiornamenti delle variabili di stato in base all evento verificatosi nell effettuare le misure sulle variabili di uscita che ci interessano
8 Esempio: Modello di sistema a Coda U 1 2 U 2 1 U 3 3 U 4 2 U 5 1 Lista di Eventi TIME U 6 5 Arrivo Partenza U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 3 Variabile di Stato Num. di Utenti nel Sistema TIME Evento Utente esce dal sistema Azione: se la variabile di stato>0 faccio entrare nel servizio un utente posto nella fila di attesa, altrimenti il servizio rimane vuoto fino all arrivo del prossimo utente Evento Utente arriva al sistema a coda Azione: se la variabile di stato>0 inserisco l utente nella fila di attesa, altrimenti lo inserisco nel servizio Generazione di Numeri Casuali La simulazione di un modello stocastico richiede la generazione di osservazioni di una variabile aleatoria, di cui si conosce le caratteristiche Per es. nel caso di sistemi a coda le variabili di ingresso tempo di interarrivo fra utenti e tempo di servizio dell utente sono spesso assunte esponenziali Le osservazioni di v.a. si ottengono attraverso la generazione di numeri pseudocasuali. Le sequenze pseudo-casuali sono sequenze di numeri che hanno particolari caratteristiche, quali uniformità e indipendenza Uniformità: generando N osservazioni nell intervallo [0,1] e dividendo tale intervallo in n parti uguali, in ogni intervallo si avranno N/n osservazioni Indipendenza: la probabilità di osservare un valore in un particolare intervallo è indipendente dal valore precedentemente osservato Altre caratteristiche richieste ai generatori: velocità, portabilità, lungo periodo di ciclicità, sequenze riproducibili Possibili problemi dei generatori: non uniformità, valori discreti anziché continui, presenza di cicli, valore medio e/o varianza troppo alta (o bassa)
9 Tecniche di generazione di numeri casuali Linear Congruential Method [Lehmer 1951] X i+1 =(ax i +c) mod m, per i= 0, 1, 2, R i =X i /m-1 X 0 rappresenta il seme (seed) {X i } rappresenta una sequenza di interi [0,m-1], R i la sequenza di reali [0,1] Se c 0, mixed congruential method Se c=0, multiplicative congruential method La scelta di a, c, m e X 0 influenza drasticamente le proprietà del generatore e la lunghezza del periodo di ciclicità. Per esempio m=2 b, c 0, c è primo rispetto a m e a=1+4k, allora P=m=2 b m=2 b, c=0, X 0 èdispari e a=5+8k, allora P=m/4=2 b-2 m numero primo, c=0 e a è tale che k=m-1 rappresenta il più piccolo intero k per il quale a k -1 è divisibile per m, allora P=m-1 Esempi a=13, m=2 6, X 0 =1, 2, 3 e 4 a=7, m=11, e X 0 =1 Generatore reale: a=7 5 =16807, m= (numero primo) e c=0, con P=m-1>2*10 9 Generazione di V.A. Tecnica della trasformata inversa Distribuzione esponenziale Distribuzione uniforme in [a,b] Distribuzioni continue empiriche Metodo con intervalli di uguale ampiezza Metodo con intervalli aventi lo stesso numero di osservazioni Distribuzioni continue senza forma chiusa dell inversa (distribuzione Normale, Gamma e Beta) Distribuzioni discrete: Distribuzione uniforme Trasformazione diretta Distribuzione Normale Metodo della convoluzione Distribuzione di Erlang Tecnica Accettazione-Rifiuto Distribuzione uniforme in sottointervallo di [0,1] Distribuzione di Poisson
Modelli e Metodi per la Simulazione (MMS)
Modelli e Metodi per la Simulazione (MMS) adacher@dia.uniroma3.it Programma La simulazione ad eventi discreti, è una metodologia fondamentale per la valutazione delle prestazioni di sistemi complessi (di
DettagliSimulazione. D.E.I.S. Università di Bologna DEISNet
Simulazione D.E.I.S. Università di Bologna DEISNet http://deisnet.deis.unibo.it/ Introduzione Per valutare le prestazioni di un sistema esistono due approcci sostanzialmente differenti Analisi si basa
DettagliTel Web:
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA FACOLTÀ DI INGEGNERIA Introduzione a Network Simulator 2 Emanuele Goldoni Riferimenti Emanuele Goldoni Laboratorio Reti (MN) Tel. 376-286234 Web: http://netlab-mn.unipv.it
DettagliPRINCIPI GENERALI. Corso di Tecniche di Simulazione, a.a. 2005/2006. Francesca Mazzia. Dipartimento di Matematica Università di Bari.
PRINCIPI GENERALI Corso di Tecniche di Simulazione, a.a. 2005/2006 Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari 7 Marzo 2006 Francesca Mazzia (Univ. Bari) PRINCIPI GENERALI 7/03/2006
DettagliPolitecnico di Milano Dipartimento di Elettronica e Informazione. - 1 - Introduzione. Laboratorio di Reti di Telecomunicazione
Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica e Informazione - 1 - Introduzione Laboratorio di Reti di Telecomunicazione Programma Introduzione al concetto di simulazione Simulazionediretiditelecomunicazioni
DettagliIntroduzione. Corso di Tecniche di Simulazione, a.a. 2005/2006. Francesca Mazzia. Dipartimento di Matematica Università di Bari.
Introduzione Corso di Tecniche di Simulazione, a.a. 2005/2006 Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari 6 Marzo 2006 Francesca Mazzia (Univ. Bari) Introduzione 6/03/2006 1 / 23 Introduzione
DettagliGenerazione di numeri random. Distribuzioni uniformi
Generazione di numeri random Distribuzioni uniformi I numeri random Per numero random (o numero casuale) si intende una variabile aleatoria distribuita in modo uniforme tra 0 e 1. Le proprietà statistiche
DettagliMODELLISTICA DI IMPIANTI E SISTEMI Syllabus e Testi di Riferimento Prof. Giuseppe Iazeolla
Syllabus e Testi di Riferimento MIS 1 di 7 MODELLISTICA DI IMPIANTI E SISTEMI Syllabus e Testi di Riferimento Prof. Giuseppe Iazeolla Syllabus da testo 1 (la numerazione fa riferimento ai capitoli del
DettagliSistemi e modelli. Sistemi
Sistemi e modelli Obbiettivo: sviluppare metodologie e strumenti di analisi quantitativa della QoS di sistemi costruzione e soluzione di modelli per la valutazione di prestazioni e affidabilità di sistemi
Dettagli5. Analisi dei dati di input
Anno accademico 2007/08 Analisi e scelta dei dati di input Per l esecuzione di una simulazione è necessario disporre di dati di input che siano una adeguata rappresentazione di ciò che accadrà in realtà
DettagliIntroduzione alla simulazione
Introduzione alla simulazione emiliano.casalicchio@uniroma2.it http://www.uniroma2.it/didattica/mmi I fondamenti (1) Per studiare scientificamente un Sistema è spesso necessario fare delle assunzioni semplificative
DettagliIntroduzione alla Simulazione
Introduzione alla Simulazione Discrete-event simulation (DES) Modelli Stocastici e Dinamici Le variabili di stato cambiano valore solo in corrispondenza di eventi discreti, determinati a loro volta da
DettagliLa simulazione è l'imitazione di un processo o di un sistema reale per un
1 2 La simulazione è l'imitazione di un processo o di un sistema reale per un determinato periodo di tempo. La simulazione è l'imitazione di un processo o di un sistema reale per un determinato periodo
DettagliGENERAZIONE DI NUMERI PSEUDOCASUALI
GENERAZIONE DI NUMERI PSEUDOCASUALI Corso di Tecniche di Simulazione, a.a. 2005/2006 Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari 24 Aprile 2006 Francesca Mazzia (Univ. Bari) GENERAZIONE
DettagliModellazione di sistemi ingegneristici (parte 2 di 2)
Corso di Teoria dei Sistemi Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 2 di 2) Prof. Ing. Daniele Testi DESTeC, Dipartimento di Ingegneria dell Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni
Dettagli2.3.1 Generazione di numeri pseudocasuali con distribuzione uniforme
GENERAZIONE DI OSSERVAZIONI CASUALI 145 2.3 GENERAZIONE DI OSSERVAZIONI CASUALI Una volta determinate le distribuzioni di input, la simulazione dovrà generare durante ogni esecuzione osservazioni casuali
DettagliTECNICHE DI SIMULAZIONE
TECNICHE DI SIMULAZIONE Processi di Poisson Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Consideriamo eventi casuali come gli arrivi di lavori
DettagliTECNICHE DI SIMULAZIONE
TECNICHE DI SIMULAZIONE Analisi e scelta dei dati di input Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Dati di input Per l esecuzione di una
DettagliAnalisi e scelta dei dati di input
Analisi e scelta dei dati di input Corso di Tecniche di Simulazione, a.a. 2005/2006 Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari 24 Aprile 2006 Francesca Mazzia (Univ. Bari) Analisi e
Dettagliλ è detto intensità e rappresenta il numero di eventi che si
ESERCITAZIONE N 1 STUDIO DI UN SISTEMA DI CODA M/M/1 1. Introduzione Per poter studiare un sistema di coda occorre necessariamente simulare gli arrivi, le partenze e i tempi di ingresso nel sistema e di
DettagliTre esempi di sistemi di congestione. Analisi delle loro simulazioni in linguaggio Simula
Tre esempi di sistemi di congestione Analisi delle loro simulazioni in linguaggio Simula Generalità introduttive Una larga classe di sistemi reali : Sistemi di produzione Sistemi di traffico e di comunicazione
DettagliComputazione per l interazione naturale: fondamenti probabilistici (1)
Computazione per l interazione naturale: fondamenti probabilistici (1) Corso di Interazione uomo-macchina II Prof. Giuseppe Boccignone Dipartimento di Scienze dell Informazione Università di Milano boccignone@dsi.unimi.it
DettagliLa teoria delle code
La teoria delle code Ludovica Crosato INTRODUZIONE La Teoria delle code (o delle file d attesa) rappresenta l analisi dei fenomeni di attesa che si possono manifestare in presenza della domanda di un servizio,
DettagliDI IDROLOGIA TECNICA PARTE III
FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specialistica in Ingegneria Civile N.O. Giuseppe T. Aronica CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE III Idrologia delle piene Lezione XIX: I metodi indiretti per la valutazione delle
DettagliMODELLI MATEMATICI PER I SISTEMI DI INFORMAZIONE ALL UTENZA: introduzione ai modelli dell ingegneria dei trasporti
Corso di TRASPORTI E TERRITORIO e TEORIA E TECNICA DELLA CIRCOLAZIONE MODELLI MATEMATICI PER I SISTEMI DI INFORMAZIONE ALL UTENZA: introduzione ai modelli dell ingegneria dei trasporti DOCENTI Agostino
Dettaglicorso di Terminali per i Trasporti e la Logistica Umberto Crisalli
corso di Terminali per i Trasporti e la Logistica RICHIAMI DI SIMULAZIONE Umberto Crisalli crisalli@ing.uniroma2.it Premessa Questo materiale è stato redatto sulla base delle dispense del corso di Modelli
Dettagli1. Classificazione dei sistemi e dei modelli
1. Classificazione dei sistemi e dei modelli Carla Seatzu, 1 Marzo 2008 La teoria dei sistemi e del controllo si è sempre tradizionalmente occupata dei sistemi a variabili continue modellati da equazioni
DettagliI Fondamenti della Simulazione. Concetto di Sistema. Confronto tra modelli matematici e modelli simulativi Meccanismi i di avanzamento del tempo
Agenda Introduzione alla simulazione AA 27/28 I Fondamenti della Simulazione Cosa è e a cosa serve Concetto di Metodi per studiare il comportamento di un sistema Confronto tra modelli matematici e modelli
DettagliUlteriori Conoscenze di Informatica e Statistica
Ulteriori Conoscenze di Informatica e Statistica Carlo Meneghini Dip. di fisica via della Vasca Navale 84, st. 83 (I piano) tel.: 06 55 17 72 17 meneghini@fis.uniroma3.it Indici di forma Descrivono le
DettagliUniversità degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici
Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici Dr. Carlo Petrarca Dipartimento di Ingegneria Elettrica Università di Napoli FEDERICO II 1 Introduzione
DettagliTeoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
Simulazione al Calcolatore La simulazione al calcolatore (computer simulation), (nel caso qui considerato simulazione stocastica) si basa sulla generazione, mediante calcolatore, di sequenze di numeri
DettagliIntroduzione a PSPICE
Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici Introduzione a PSPICE Dr. Carlo Petrarca Dipartimento di Ingegneria Elettrica Università di Napoli
DettagliPROBABILITÀ - SCHEDA N. 3 VARIABILI ALEATORIE CONTINUE E SIMULAZIONE
Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) PROBABILITÀ -
DettagliPROBABILITÀ - SCHEDA N. 3 VARIABILI ALEATORIE CONTINUE E SIMULAZIONE
PROBABILITÀ - SCHEDA N. 3 VARIABILI ALEATORIE CONTINUE E SIMULAZIONE (da un idea di M. Impedovo Variabili aleatorie continue e simulazione Progetto Alice n. 15, ) 1. La simulazione Nelle schede precedenti
DettagliSegnali analogici. Segnali aleatori. Segnali determinati Trasmissione ideale Trasmissione perfetta. Trasmissione imperfetta
Segnali determinati Trasmissione ideale Trasmissione perfetta Segnali analogici 40 20 Segnali aleatori Trasmissione imperfetta Laboratorio di Segnali Segnali modulati Segnali tempo discreto e segnali in
DettagliUmberto Crisalli
corso di Teoria e Tecnica della Circolazione a.a.2010-2011 RICHIAMI DI SIMULAZIONE Umberto Crisalli crisalli@ing.uniroma2.it Premessa Questo materiale è stato redatto sulla base delle dispense del corso
DettagliProbabilità e Statistica
Probabilità e Statistica Non faremo una trattazione sistematica di probabilità e statistica (si veda in proposito il corso di Esperimentazioni III) Richiameremo alcuni argomenti che avete già visto quando
Dettagli- 4 - La multiplazione statistica nelle reti a pacchetto
Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica e Informazione - 4 - La multiplazione statistica nelle reti a pacchetto Laboratorio di Reti di Telecomunicazione Premessa Useremo NS e nscript per studiare
DettagliIntroduzione alla simulazione
Introduzione alla simulazione Simulazione & Logistica, I modulo Lezione n. 1 Corso di Laurea in Informatica Applicata Università di Pisa, sede di La Spezia A.a. 2008/09, I semestre Giovanni A. Cignoni
Dettagli- 4 - La multiplazione statistica nelle reti a pacchetto
Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica e Informazione - 4 - La multiplazione statistica nelle reti a pacchetto Laboratorio di Reti di Telecomunicazione Premessa Useremo NS e nscript per studiare
DettagliReti di Telecomunicazioni. Sistemi a coda
Reti di Telecomunicazioni Sistemi a coda Ing. Francesca Lo Piccolo e-mail: francesca.lopiccolo@uniroma2.it Un ringraziamento particolare al Prof. Andrea Detti, autore delle presentazioni da cui è stata
DettagliIngegneria Elettrica Politecnico di Torino. Luca Carlone. ControlliAutomaticiI LEZIONE I
Ingegneria Elettrica Politecnico di Torino Luca Carlone ControlliAutomaticiI LEZIONE I Sommario LEZIONE I Introduzione al concetto di sistema Notazione e tassonomia Rappresentazione in variabili di stato
DettagliCALCOLO NUMERICO. Prof. Di Capua Giuseppe. Appunti di Informatica - Prof. Di Capua 1
CALCOLO NUMERICO Prof. Di Capua Giuseppe Appunti di Informatica - Prof. Di Capua 1 INTRODUZIONE Quando algoritmi algebrici non determinano la soluzione di un problema o il loro «costo» è molto alto, allora
DettagliProbabilità e Statistica
Probabilità e Statistica Non faremo una trattazione sistematica di probabilità e statistica (si veda in proposito il corso di Esperimentazioni III) Richiameremo alcuni argomenti che avete già visto quando
DettagliGiovanni A. Cignoni 1
Simulazione software di sistemi dinamici Simulazione Lezione n. 2 Corso di Laurea in Informatica Applicata Università di Pisa, sede di La Spezia Giovanni A. Cignoni Simulazione www.di.unipi.it/~giovanni
DettagliSistema : collezione di componenti (elementi, entità) interdipendenti che interagiscono fra loro in accordo a specifiche predefinite.
Sistema : collezione di componenti (elementi, entità) interdipendenti che interagiscono fra loro in accordo a specifiche predefinite. Studio, analisi del sistema al variare delle caratteristiche operative.
DettagliPROF. ING. UMBERTO CRISALLI Dipartimento di Ingegneria dell Impresa.
corso di Teoria e Tecnica della Circolazione + Trasporti e Territorio a.a. 2012-2013 ELEMENTI DI TEORIA DELLE CODE PROF. ING. UMBERTO CRISALLI Dipartimento di Ingegneria dell Impresa crisalli@ing.uniroma2.it
DettagliLaboratorio di Calcolo I. Applicazioni : Metodo Monte Carlo
Laboratorio di Calcolo I Applicazioni : Metodo Monte Carlo 1 Monte Carlo Il metodo di Monte Carlo è un metodo per la risoluzione numerica di problemi matematici che utilizza numeri casuali. Si applica
DettagliNUMERI CASUALI E SIMULAZIONE
NUMERI CASUALI E SIMULAZIONE NUMERI CASUALI Usati in: statistica programmi di simulazione... Strumenti: - tabelle di numeri casuali - generatori hardware - generatori software DESCRIZIONE DEL PROBLEMA
DettagliAnalisi statistica dell output prodotto dalla simulazione
Analisi statistica dell output prodotto dalla simulazione Teso di riferimento: Steven Lavenberg "Computer Performance Modeling Handbook" Academic Press, Il simulatore realizza un adeguato modello del
DettagliAnalisi e scelta dei dati di input
Capitolo 4 Analisi e scelta dei dati di input 4.1 Introduzione Per l esecuzione di una simulazione è necessario disporre di dati di input che siano una adeguata rappresentazione di ciò che accadrà in realtà
DettagliAnalisi e scelta dei dati di input
Capitolo 4 Analisi e scelta dei dati di input 4.1 Introduzione Per l esecuzione di una simulazione è necessario disporre di dati di input che siano una adeguata rappresentazione di ciò che accadrà in realtà
DettagliIndice. centrale, dispersione e forma Introduzione alla Statistica Statistica descrittiva per variabili quantitative: tendenza
XIII Presentazione del volume XV L Editore ringrazia 3 1. Introduzione alla Statistica 5 1.1 Definizione di Statistica 6 1.2 I Rami della Statistica Statistica Descrittiva, 6 Statistica Inferenziale, 6
DettagliUlteriori Conoscenze di Informatica e Statistica
ndici di forma Ulteriori Conoscenze di nformatica e Statistica Descrivono le asimmetrie della distribuzione Carlo Meneghini Dip. di fisica via della Vasca Navale 84, st. 83 ( piano) tel.: 06 55 17 72 17
DettagliVIII Indice 2.6 Esperimenti Dicotomici Ripetuti: Binomiale ed Ipergeometrica Processi Stocastici: Bernoul
1 Introduzione alla Teoria della Probabilità... 1 1.1 Introduzione........................................ 1 1.2 Spazio dei Campioni ed Eventi Aleatori................ 2 1.3 Misura di Probabilità... 5
DettagliElementi di Automazione Lezione 2 - Sistemi e modelli
Elementi di Automazione Lezione 2 - Sistemi e modelli Ing. Gianmaria De Tommasi A.A. 2006/07 1 2 Modello di 3 Modelli Ingresso-Stato-Usicta (I-S-U) per sistemi dinamici Definizione qualitativa di sistema
DettagliIl metodo Monte Carlo. Numeri (pseudo)casuali. Esempio di transizione al caos. Analisi dati in Fisica Subnucleare. Introduzione al metodo Monte Carlo
Analisi dati in Fisica Subnucleare Introduzione al metodo Monte Carlo (N.B. parte di queste trasparenze sono riciclate da un seminario di L. Lista) Il metodo Monte Carlo È una tecnica numerica che si basa
DettagliUniversità di Bergamo. Dipartimento di Ingegneria dell Informazione e Metodi Matematici. Laboratorio di Reti. Prof.
Università di Bergamo Dipartimento di Ingegneria dell Informazione e Metodi Matematici Laboratorio di Reti Prof. Fabio Martignon 1 Università di Bergamo Dipartimento di Ingegneria dell Informazione e Metodi
DettagliConfidenzialità e crittografia simmetrica. Contenuto. Scenario tipico. Corso di Sicurezza su Reti Uso della crittografia simmetrica
Confidenzialità e crittografia simmetrica Barbara Masucci Dipartimento di Informatica ed Applicazioni Università di Salerno masucci@dia.unisa.it http://www.dia.unisa.it/professori/masucci Contenuto Uso
DettagliConfidenzialità e crittografia simmetrica. Contenuto. Scenario tipico. Sicurezza su reti Uso della crittografia simmetrica
Confidenzialità e crittografia simmetrica Barbara Masucci Dipartimento di Informatica Università di Salerno masucci@dia.unisa.it http://www.dia.unisa.it/professori/masucci Contenuto Uso della crittografia
DettagliModellazione di sistemi ingegneristici (parte 1 di 2)
Corso di Teoria dei Sistemi Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 1 di 2) Prof. Ing. Daniele Testi DESTeC, Dipartimento di Ingegneria dell Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni
DettagliIdentificazione di modello
SE5 Prof. Davide Manca Politecnico di Milano Dinamica e Controllo dei Processi Chimici Esercitazione #5 Identificazione di modello ing. Sara Brambilla SE5 Identificazione di modello Nel definire un modello
DettagliIndice generale. Prefazione
Prefazione vii 1 Classificazione dei sistemi e dei modelli 1 1.1 Introduzione 1 1.2 Principi di base della teoria dei sistemi e del controllo 2 1.2.1 I concetti di sistema e di modello 3 1.2.2 Il concetto
DettagliDinamica delle Strutture
Corso di Laurea magistrale in Ingegneria Civile e per l Ambiente e il Territorio Dinamica delle Strutture Prof. Adolfo SANTINI Ing. Francesco NUCERA Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1 Dinamica
DettagliIndice Premessa................................... Cenni storici delle misure......................
Indice Premessa................................... 5 1 Cenni storici delle misure...................... 11 1.1 Il numero come misura...................... 13 1.2 I primi campioni di lunghezza..................
DettagliConfidenzialità e crittografia simmetrica. Contenuto. Scenario tipico. Intercettazione dei dati. Uso della crittografia simmetrica
Confidenzialità e crittografia simmetrica Contenuto Uso della crittografia simmetrica Dove, come e quando cifrare i dati? Barbara Masucci Dipartimento di Informatica ed Applicazioni Università di Salerno
DettagliModelli di probabilità
Modelli di probabilità Corso di STATISTICA Ordinario di, Università di Napoli Federico II Professore supplente, Università della Basilicata a.a. 0/0 Obiettivo dell unità didattica Definire i concetti di
DettagliSimulazione dei dati
Simulazione dei dati Scopo della simulazione Fasi della simulazione Generazione di numeri casuali Esempi Simulazione con Montecarlo 0 Scopo della simulazione Le distribuzioni di riferimento usate per determinare
DettagliL adozione di MATLAB e Simulink nei Corsi di Ingegneria al Politecnico di Milano. Maurizio Magarini MATLAB EXPO Milano, 4 novembre 2014
L adozione di MATLAB e Simulink nei Corsi di Ingegneria al Politecnico di Milano MATLAB EXPO Milano, 4 novembre 2014 Sommario Introduzione. Il ruolo dei laboratori informatici nella didattica, formazione
DettagliVariabili aleatorie. Variabili aleatorie e variabili statistiche
Variabili aleatorie Variabili aleatorie e variabili statistiche Nelle prime lezioni, abbiamo visto il concetto di variabile statistica : Un oggetto o evento del mondo reale veniva associato a una certa
DettagliPer alcuni dataset, l attributo target è soggetto ad un evoluzione temporale e risulta associato ad istanti di tempo successivi.
Per alcuni dataset, l attributo target è soggetto ad un evoluzione temporale e risulta associato ad istanti di tempo successivi. I modelli di analisi delle serie storiche si propongono di identificare
DettagliTecniche di simulazione
SMID a.a. 2005/2006 Corso di Statistica per la Ricerca Sperimentale Tecniche di simulazione 8/3/2006 Metodo di Monte Carlo Risoluzione di problemi numerici determinazione parametro F di una popolazione
DettagliCorso di STATISTICA EGA - Classe 1 aa Docenti: Luca Frigau, Claudio Conversano
Corso di STATISTICA EGA - Classe 1 aa 2017-2018 Docenti: Luca Frigau, Claudio Conversano Il corso è organizzato in 36 incontri, per un totale di 72 ore di lezione. Sono previste 18 ore di esercitazione
DettagliMetodi Computazionali della Fisica Secondo Modulo: C++
Metodi Computazionali della Fisica Secondo Modulo: C++ Seconda Lezione Andrea Piccione () Metodi Comptazionali della Fisica - Secondo Modulo: C++ Milano, 09/1/08 1 / 9 La lezione di oggi Obiettivo: implementare
DettagliBrevi richiami su variabili aleatorie e processi stocastici
Appendice Parte 9, 1 Brevi richiami su variabili aleatorie e processi stocastici Richiami di teoria della probabilita` Appendice Parte 9, 2 Esperimento casuale: analisi degli elementi caratteristici dei
DettagliStazionarietà. IDENTIFICAZIONE dei MODELLI e ANALISI dei DATI. Lezione 3: Processi Stocastici 3-1
IDENTIFICAZIONE dei MODELLI e ANALISI dei DATI Lezione 3: Processi Stocastici Motivazioni Esempi Definizione Dualitá Stazionarietà 3-1 Motivazioni In molti settori scientifici sia tecnologici che economico-sociali
DettagliRICHIAMI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
UNIVERSITA DEL SALENTO INGEGNERIA CIVILE RICHIAMI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ ing. Marianovella LEONE INTRODUZIONE Per misurare la sicurezza di una struttura, ovvero la sua affidabilità, esistono due
DettagliRappresentazione con i diagrammi di flusso (Flow - chart)
Rappresentazione con i diagrammi di flusso (Flow - chart) Questo tipo di rappresentazione grafica degli algoritmi, sviluppato negli anni 50, utilizza una serie di simboli grafici dal contenuto evocativo
DettagliIndice. Prefazione. Ringraziamenti
Indice Prefazione Ringraziamenti ix xii 1 Le grandezze fisiche 1 1.1 L indagine scientifica......................... 1 1.2 Le grandezze fisiche.......................... 3 1.3 Le dimensioni delle grandezze
DettagliStatistica. Capitolo 10. Verifica di Ipotesi su una Singola Popolazione. Cap. 10-1
Statistica Capitolo 1 Verifica di Ipotesi su una Singola Popolazione Cap. 1-1 Obiettivi del Capitolo Dopo aver completato il capitolo, sarete in grado di: Formulare ipotesi nulla ed ipotesi alternativa
DettagliCorso di Fondamenti di Sistemi Dinamici
Introduzione al corso Fabrizio Caccavale Università degli Studi della Basilicata Informazioni generali sul corso di Fondamenti di Sistemi Dinamici Contatti e informazioni Docente: Fabrizio Caccavale. Informazioni
DettagliIntroduzione al modello Uniforme
Teoria dei Fenomeni Aleatori 1 AA 01/13 Introduzione al modello Uniforme Esempio: conversione Analogico/Digitale Errore di quantizzazione Ampiezza Continua Discreta x t x q t Tempo Discreto Continuo 0
DettagliVariabili casuali. - di Massimo Cristallo -
Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 16 e 27 maggio 2013 - di Massimo Cristallo - Variabili casuali
DettagliLezioni di Ricerca Operativa
Lezioni di Ricerca Operativa R.Cerulli M.Gentili - F. Carrabs Dipartimento di Matematica (DM) Università di Salerno LA RICERCA OPERATIVA Si occupa dello sviluppo e dell applicazione di metodi matematici
DettagliUn modello ibrido per i sistemi di. produzione. Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica N.O. Facoltà di Ingegneria. Laureando: Michele LAGIOIA
Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica N.O. Tesi di Laurea In FONDAMENTI DI AUTOMATICA II Un modello ibrido per i sistemi di produzione Relatore: Chiar.ma Prof. Ing. Maria Pia
DettagliTeoria delle File di Attesa
Teoria delle File di Attesa Una coda, o fila di attesa, si forma quando degli utenti attendono di essere serviti da uno o più serventi. Esempi: Studenti agli sportelli della segreteria Utenti di un centro
DettagliLezioni di Ricerca Operativa
Lezioni di Ricerca Operativa Massimo Paolucci Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Telematica (DIST) Università di Genova paolucci@dist.unige.it Anno accademico 2000/2001 La Ricerca Operativa (Operation
DettagliVARIABILI CASUALI. Fino ad ora abbiamo definito:
VARIABILI CASUALI Fino ad ora abbiamo definito: Lo SPAZIO CAMPIONARIO Ω : Come totalità dei possibili risultati di un esperimento Gli EVENTI : Come sottoinsiemi dello spazio campionario La FUNZIONE DI
DettagliGrandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.
DettagliSerie storiche Mario Guarracino Laboratorio di Sistemi Informativi Aziendali a.a. 2006/2007
Serie storiche Introduzione Per alcuni dataset, l attributo target è soggetto ad un evoluzione temporale e risulta associato ad istanti di tempo successivi. I modelli di analisi delle serie storiche si
DettagliGeneratori di sequenze pseudocasuali. Manuela Aprile Maria Chiara Fumi
Generatori di sequenze pseudocasuali Manuela Aprile Maria Chiara Fumi Indice Concetti base e terminologia Random bit generator Pseudorandom bit generator Cenni di statistica Test Statistici Concetti base
Dettagli2 Simulazione. rappresentare sistemi reali anche complessi tenendo conto anche delle sorgenti di incertezza;
2 Simulazione Con il termine simulazione si intende la riproduzione del comportamento di un sistema. In generale, si parla di simulazione sia nel caso in cui viene utilizzato un modello concreto, sia nel
DettagliIstituto d Istruzione Secondaria Superiore M.BARTOLO. A cura del Prof S. Giannitto
Istituto d Istruzione Secondaria Superiore M.BARTOLO PACHINO (SR) APPUNTI DI SISTEMI AUTOMATICI 3 ANNO CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI A cura del Prof S. Giannitto DEFINIZIONI PRELIMINARI Con il termine automazione
Dettagli' $ Teoria del traffico & % 1
Teoria del traffico Andamento della distribuzione di Poisson P(k) = (λt)k k! e λt 1 k=0 k=1 k=2 k=3 0.8 0.6 P(k) 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 λt Proprietá La sovrapposizione di h processi di Poisson aventi frequenze
DettagliAnalisi dei Processi Chimici e. Biotecnologici Anno Accademico
Biotecnologici Anno Accademico 2017 2018 Massimiliano Grosso E-mail: massimiliano.grosso@dimcm.unica.it Telefono: 070 675 5075 Indirizzo web: http://people.unica.it/massimilianogrosso Obiettivi del Gli
DettagliSistemi e Modelli. 1.1 Definizione di sistemi e modelli
Sistemi e Modelli In questo capitolo vengono introdotti i concetti e una classificazione dei sistemi e dei modelli ed il procedimento di creazione ed uso di un modello al fine di valutare le prestazioni
DettagliAnalisi della disponibilità d acqua. Valutazione dell impianto attraverso il calcolo di un indice economico (criterio)
Analisi della disponibilità d acqua Valutazione dell impianto attraverso il calcolo di un indice economico (criterio) Approccio diverso a seconda del criterio di valutazione Nel caso di criterio statistico
DettagliPROBABILITA. Distribuzione di probabilità
DISTRIBUZIONI di PROBABILITA Distribuzione di probabilità Si definisce distribuzione di probabilità il valore delle probabilità associate a tutti gli eventi possibili connessi ad un certo numero di prove
Dettagli