MORFOMETRIA DEI BACINI IDROGRAFICI

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1 MORFOMETRI DEI BCINI IDROGRFICI

2 BCINO IDROGRFICO

3 CURV IPSOGRFIC α(z) area elementare avente quota z a area cumulata progressva area totale del bacno Data la quota Z, fornsce l area complessva a posta a quota non nferore a Z Z ( a) Z : α ( z Z) a oppure a ( Z) α ( z Z) lttudne meda: Z Z Z 0 lttudne meda relatva: 0 z Z Z 2

4 CURV IPSOGRFIC DISCRETIZZT. α frazone d area compresa tra le curve d lvello posto e + avent quota Z e Z + a area complessva posta al d sopra della curva d lvello d posto. K max ndce poszone sopsa a j> Z : j α Z ( a ) α a Curva Ipsografca j j Quota [m] rea sottesa [km 2 ] QUOT MEDI DEL BCINO Z α ( z) z K Z α j ( Z Z j j + Z j+ ) / 2 3

5 Modello Dgtale del Terreno (DTM) Curva psografca Frequenza cumulata delle quote del bacno

6 Curva psografca dal DTM

7 Sesa a Borgosesa e sottobacn chus a Varallo

8 curve psografche del bacno alpno del Sesa quota (m) Sesa a Borgosesa Mastallone a Varallo Sermenza a Balmucca superfce (kmq)

9 Curve psografche

10 CURV IPSOGRFIC DIMENSIONLE (IPSOMETRIC) " Z Z max! Z mn Z max!z() rlevo del bacno " Z # Z mn $Z quota relatva (compresa tra 0 e ) La curva è rferta all area relatva a/ (compresa tra 0 e ) # ( a / ) Z( a) " Z( )! Z INTEGRLE IPSOMETRICO: II # "(x)dx x(z) a(z)/ area elementare avente quota z x0 II>0.6 Stado Govanle (a) 0.4<II<0.6 stado Maturo(b) II<0.4 Stado Senle (c) RPPRESENTZIONE MTEMTIC (STRHLER) $ "(a / ) "(x) # x ' & x 0 ) % x + x 0 ( z 5

11 Curve psometrche z 0.42 x z 0.48 x z 0.53 x z 0.56 x

12 Metodo d lvard-horton PENDENZ MEDI DEL BCINO La pendenza meda d bacno m rsulta dalla meda pesata delle pendenze local. z dfferenza d quota tra le sopse, l lunghezza delle sopse z d l z l d l z m z l Se s ha a dsposzone un DEM s possono generare automatcamente le pendenze delle sngole celle e da queste calcolare l valore medo 6

13 6 PENDENZ MEDI DELL ST PRINCIPLE k k k m l L Pendenza draulcamente meda dell asta prncpale (Taylor- Schwartz) S parte dalla formula d Chèzy: R k v v L v L t k k k m l L k k k m l L

14 Indc d forma del bacno I fattor d forma d un bacno sono degl ndc admensonal che fornscono un dea approssmatva della forma planare del bacno drografco. Ess sono essenzalmente funzone dell area, del permetro P e della, lunghezza dell asta prncpale L. Rapporto d crcolartà : 4π R c 2 P Esprme l rapporto tra la superfce del bacno e l area d un cercho avente permetro P uguale a quello del bacno: πr 2 4π (2πR ) 2 4π 2 P (R è l raggo del cercho equvalente). Coeffcente d unformtà (o d compattezza - d Gravelus): C u 2 P π É l rapporto tra l permetro P del bacno ed l permetro d un cercho con area uguale al bacno n esame: P P πr 2 2 π R P π Indca l grado d rregolartà del contorno del bacno. 7

15 Fattore d forma : F f 2 L Indca approssmatvamente l grado d snuostà dell asta prncpale. Corrsponde alla dfferenza tra la forma attuale e quella d un quadrato Rapporto d allungamento : 2 R a L π E l rapporto tra l dametro del cercho d area : D 2 π e la lunghezza del dell asta prncpale L. 8

16 Denst à d drenaggo Dendrtca Influenzata da: Geologa Clma Topografa Uso del suolo Quantfcable con: D d Σ(L)/ dove: D d denstà d drenaggo (km km -2) Lestensone della rete (km) area del bacno (km 2 ) Lneare Radale D d mportante perchè: Rflette le caratterstche del clma e del bacno Il flusso ne canal è pù veloce che su versant Maggor è la denstà, pù rapda e completa è la rsposta del bacno alle precptazon

17 Denstà d drenaggo: D Lt In questo caso l rapporto non è pù admensonale poché rappresenta l numero d chlometr d retcolo drenante per ogn chlometro quadrato d superfce d bacno: l untà d msura è pertanto l km -. Pù grande sarà l valore del rapporto e pù ftta sarà la rete d drenaggo presente sul bacno. dfferenza de fattor d forma rsente del fattore d scala con cu s va ad analzzare l bacno per rcavarne le caratterstche fsche e morfologche. Mentre nfatt valor della superfce, del permetro e della lunghezza dell asta prncpale sono pressoché nvarant n funzone della scala utlzzata, l valore della lunghezza totale del retcolo rsente notevolmente d essa. Maggore è l dettaglo cartografco d rfermento, e maggore è anche l dettaglo con cu vengono ndvduat tutt ram drenant sul terrtoro: la somma delle lunghezze d tutt quest ram rsulta n questo modo alquanto varable e soggettva. La valdtà del coeffcente rmane comunque nalterata a fn del confronto tra valor rscontrat ne dvers sottobacn. 9

18 Influenza della scala d rduzone

19 Schem d gerarchzzazone de retcol drografc LO SCHEM ORDINTIVO DI HORTON-STRHLER Horton [945]; Strahler [952,964] Numero d'ordne:. Le sorgent danno orgne a canal (o ram) d ordne ; 2. Quando due canal d ordne s congungono, l canale emssaro è d ordne j+; 3. Quando due canal d ordne e j s unscono, l canale emssaro assume l'ordne maggore tra due 4. L'ordne Ω del bacno drografco è quello del canale d ordne massmo

20 LEGGI DI HORTON Prma legge d Horton (numero delle aste) La successone { N, N 2,... NΩ} del numero delle aste d dverso ordne segue una sere geometrca nversa: N N - R B RB rapporto d bforcazone (3< RB <5) N RB Ω- Numero globale d ram all'nterno d una rete d drenaggo: Ω N Ω RB R B

21 Rapporto d bforcazone: N u Ru Nu Il rapporto d bforcazone s mantene quas costante N u 4.37 ( 7 u ) R b u 2, k R k k ordne del bacno u I legge d Horton: N u R b ( k u )

22 Seconda legge d Horton (lunghezze) La successone { L, L2,... LΩ} della lunghezza delle aste d dverso ordne segue una sere geometrca dretta. L L - R L RL rapporto delle lunghezze (.5< RL <3.5) L lunghezza meda delle aste d ordne L L R L - In base a questa relazone, la lunghezza dell asta prncpale hortonana L Ω rsulta: L L R Ω- Ω L 3

23 Lunghezza cumulata: u * L u L u L u II legge d Horton: L u R L ( u ) 00.0 L u u L u (km) R L teorca meda ( u ) Lu medo (km) u

24 Terza legge d Horton (pendenze) E analoga alla prma legge: J J - R J RJ rapporto delle pendenze (.5< RJ <3) J valor medo delle pendenze J de canal d ordne J J Ω- Ω R j 4

25 Legge delle aree (Schumm) Ha formulazone analoga a quella della seconda legge d Horton: - R R rapporto delle aree (3 < R < 6); valor medo delle aree drenate da canal d ordne - R Schumm [956] L w 0.55 w L w lunghezza meda de tratt d ordne w 4

26 Rapporto d area R a u u u Ra ( u )

27 l crescere d : - aumenta snuostà -aumenta D/W Legge d Hack β L α β α Hack (957)

28 Schema ordnatvo d Shreve [966, 967] Nello schema proposto da Shreve [966, 967], s consdera l retcolo drografco come un albero trvalente, composto da nod e tratt, essendo tratt o segment compres fra due nod successv ed nod defnbl n due tp: sorgente e gunzone. Data la dstnzone de nod fra sorgent e gunzon, segment che compongono la rete s dstnguono fra ntern ed estern. I segment estern sono compres tra una sorgente e la prma gunzone a valle; quell ntern sono nvece compres tra due successve gunzon o tra la sezone d chusura e la prma gunzone a monte d questa. Nodo gunzone Nodo sorgente Tratto W(4)4 lvello 4 W(3)4 W(2)2 W() lvello 3 lvello 2 lvello 5

29 Il numero de segment estern, ndcato con n, è detto magntudne della rete. Pochè s assume che n una gunzone s unscano non pù d due segment, l numero totale de segment è par a M2n-. La dstanza topologca d un segmento dalla sezone d sbocco è par al numero d segment che bsogna attraversare per gungerv; tutt segment che hanno la stessa dstanza topologca appartengono allo stesso lvello topologco. La massma dstanza topologca all'nterno della rete ne costtusce l dametro d. La funzone d larghezza W(x) della rete fornsce l numero de segment che appartengono ad ogn lvello x. 6

30 Classfcazone del retcolo secondo Shreve e la relatva funzone d ampezza topologca. 7

31 Caratterstche della rsposta drologca Sol type Impervous pervous