Compiti per le vacanze estive 2016 II A-B MATEMATICA Borgofranco

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1 Compiti per le vacanze estive 06 II A-B MATEMATICA Borgofranco Svolgi i compiti sui quaderni di matematica e di geometria che già usi, un po per volta, non subito dopo il termine delle lezioni e neanche negli ultimi giorni di vacanza. Gli esercizi a completamento vanno invece svolti direttamente sulle fotocopie. Qui sotto, infine, trovi le pagine dei libri a cui fare riferimento per il ripasso o se ti trovi in difficoltà. BUONE VACANZE DAL TUO PROF ARITMETICA - A Operazioni con le frazioni 86 ARITMETICA - B Frazioni e numeri decimali Radici quadrate Rapporti e proporzioni Applicazioni della proporzionalità GEOMETRIA - A Generalità dei poligoni Quadrilateri GEOMETRIA - B Area dei poligoni Teorema di Pitagora Similitudine ) Esegui le seguenti operazioni, espressioni e problemi (le frazioni vanno ridotte ai minimi termini) + : 8 8+ :9 + 6 : : + + : : 9 Devo leggere un libro di 80 pagine. Ne ho già letto i, quante pagine devo ancora leggere? ) Completa la tabella: frazione 9 0 N decimale, tipo Periodico semplice frazione 8 6 N decimale tipo ) Con l aiuto delle tavole calcola le seguenti radici, approssimando se necessario, il risultato al centesimo " 999 " " 00 8 ) Completa la tabella: Antecedente 6 Conseguente 6 0 Rapporto Rapporto inverso 6: :6 :9

2 ) Esprimi sotto forma di rapporto le seguenti frasi: a) In una classe di alunni, sono femmine à : " " sono femmine. b) Nel mio astuccio ho penne di cui sono rosse: c) In una squadra di giocatori, 8 sono stranieri:.. d) Il % dei miei compagni non fa la merenda:.. 6) Svolgi i seguenti problemi relativi alla velocità: velocità in km/h Velocità in m/s 8 km/h 8 :,6 m/s km/h 90 km/h 0 m/s 0 m/s Quanto tempo impiega un motociclista che viaggia a una velocità media di 60 km/h a percorrere 0 km? ) Proporzioni: numeri Proporzione Prodotti dei medi Prodotto degli estremi Formano proporzione : 0 : 0 x 0 00 x 0 00 sì Calcola il termine incognito nelle seguenti proporzioni: : 6 x : 6 : x 8 : : 0 x : 0 : 8 : x : x x : 8 x : : x Giochino: cancella tutte le caselle che contengono le sillabe delle seguenti definizioni e vedi cosa rimane. ) il primo termine di un rapporto ) i termini più interni di una proporzione ) la proprietà che permette di scambiare l antecedente con il conseguente ) la proprietà che permette di scambiare i medi o gli estremi BUO AN ME IN VER TI TE DI NE CE RE VA PER MU DEN TA RE CAN ZE TE

3 8) Statistica a) Mario ha ricevuto i seguenti voti nelle verifiche di matematica: Calcola la media, la moda e la mediana. b) Calcola la media, la moda e la mediana della seguente serie di dati: c) La tabella riporta le altezze al garrese di alcuni cavalli in una scuderia. Utilizza questi dati per calcolare l altezza media di questi cavalli. Quanti cavalli hanno un altezza superiore alla media? Altezza al garrese cm Altezza al garrese cm d) Rappresenta i dati della tabella in un grafico cartesiano. Età neonato mesi (X) 0 6 Peso in kg (Y),,,, 6,,, 9) I triangoli e i quadrilateri C a) Osserva il triangolo e rispondi: il lato AB è opposto all angolo. l angolo A è opposto al lato la somma degli angoli interni è. la somma degli angoli esterni è. A B b) E possibile costruire un triangolo i cui lati misurano 6 cm, cm e 6 cm? Perché? c) Completa la tabella relativa ad alcuni triangoli. Misura lato AB cm Misura lato BC cm Misura lato AC cm Perimetro p cm , AB AB 6 AB 66 d) Disegna un triangolo rettangolo di 6 cm, 8 cm e 0 cm e al suo interno traccia le sue mediane trovando così il suo baricentro. e) Scrivi la misura degli angoli interni mancanti x 0 x Quanto vale la somma degli angoli interni? 00

4 0) Aree dei poligoni: completa la tabella: Poligono Formula area Formule inverse rettangolo " " A trapezio A ) h b a) Cosa vuol dire che due poligoni sono equivalenti? Disegna sul quaderno poligoni equivalenti. b) Completa la seguente tabella relativa al rettangolo Base cm Altezza cm Area cm 8 60 c) Un quadrato è equivalente a un rettangolo che ha b 9 cm e h cm. Calcola il perimetro del quadrato. d) Completa la seguente tabella relativa al triangolo Base cm Altezza cm Area cm ) Teorema di Pitagora: ripassa la definizione del teorema a pag. 0 e seguenti sul libro di Geometria B e scrivi correttamente l enunciato qui sotto: a) Disegna poi sul quaderno un triangolo rettangolo di cm,,. Come si chiamano i lati più corti? E il lato maggiore? b) Usando le formule del teorema di Pitagora, completa la tabella relativa a una serie di triangoli rettangoli. Cateto cm Cateto cm Ipotenusa cm Perimetro cm Area cm c) Un rettangolo ha le dimensioni di 0 cm e cm. Calcola la misura della sua diagonale e l area di un quadrato avente il lato che è i della diagonale del rettangolo. " d) In un trapezio rettangolo la base minore è di cm, l altezza ne è quanto valgono p e A.. Se il lato obliquo è di cm, calcola

5 e) Terne pitagoriche: completa la seguente tabella. a b c a b c a +b c? Terna pitagorica sì/no f) Partendo dalla terna pitagorica primitiva scrivi di seguito altre terne pitagoriche: g) Giochino: quanti triangoli rettangoli ci sono? ) Similitudine a) Con il metodo della quadrettatura disegna sul quaderno un rettangolo di 6 cm e 8 cm e poi il rettangolo simile trasformato secondo il rapporto di similitudine k. Risulta ingrandito o ridotto rispetto l originale? b) un triangolo rettangolo ha dimensioni di 9 cm, cm, cm. Disegna sul quaderno un triangolo simile secondo il rapporto di similitudine k. Risulta ingrandito o ridotto rispetto l originale?

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