Introduzione alla teoria della misura

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Introduzione alla teoria della misura"

Ornella Massari
7 anni fa
Visualizzazioni

1 Introduzione alla teoria della misura Una operazione di misura è costituita da un insieme di regole e/o convenzioni, o anche da un procedimento sperimentale, per mezzo dei quali alla proprietà fisica sotto osservazione viene associato un numero. Il numero è la misura della grandezza considerata! Classificazione: a) individuare le caratteristiche o le proprietà salienti di un oggetto o di un fenomeno fisico; b) raggruppare gli oggetti o i fenomeni in classi ove le proprietà individuate siano omogenee. E un metodo conoscitivo efficace ma puramente qualitativo. Odi Ordinamento: considerare solo quelle proprietà itàche possono essere ordinate secondo una scala. E una prima forma di quantificazione delle proprietà, basata sulla intensità della proprietà selezionata. Misurazione: associare alla proprietà p considerata in modo univoco un numero che la rappresenta ogni volta che tale proprietà si manifesta eguale a se stessa. Si instaura così una scala di misura. Ciò significa istituire una corrispondenza biunivoca tra le proprietà fisiche degli oggetti, o dei fenomeni, ed i numeri reali. Quando viene scelta una grandezza campione o unità B Uil procedimento di associare in modo univoco un numero alla grandezza fisica è compiuto e si può parlare di misura della grandezza A. esempio: lunghezze A = U a A = m a B = C misura di A metri gradi centigradi b

2 Dal 1978 è in vigore in Italia il Sistema Internazionale delle unità di misura (acronimo SI), redatto nel 1976 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure. Grandezza Unità SI Nome Simbolo [L] Lunghezza metro m [M] Massa kilogrammo kg [t] Tempo secondo s [I] Intensità di corrente elettrica ampère A [T] Temperatura termodinamica kelvin K [m] Quantità di sostanza mole mol [Lc] Intensità luminosa candela cd I campioni iprimari isono dt detenuti tinel Laboratorio Internazionale di Mt Metrologia (BIPM) (B.I.P.M.) a Sevres in Francia, mentre in Italia i campioni secondari sono detenuti e disseminati dall Istituto di Metrologia G. Colonetti (I.M.G.C.) e l Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferrarsi (I.E.N.), oggi confluiti nell Istituto Nazionale di RIcerca Metrologica (I.N.RI.M). L Ente Nazionale Energie Alternative (E.N.E.A.) detiene i campioni nucleari. S.I. S.T. [L] m [L] m [ t ] s [ t ] s [ M ] kg [ F ] k nei due sistemi di unità, grandezze fisiche diverse (una massa nel SI ed una forza nel ST) hanno il medesimo nome!

3 [ L ] = [ L] 2 [ A ] = [ L ] 3 [ V ] = [ L ] [ t ] = [ t] 1 [ v] = [ t ] 2 [ a] = [ L][ t ] [ M ] = [ M] 2 [ F] = [ M][ L][ t ] [ J] = [ M][ L ][ ] 2 t 2 [ W ] = [ M ][ L ][ 2 t ] 3 m (fondamentale) m 2 (derivata) m 3 (derivata) t (fondamentale) m/s (derivata) m/s 2 (derivata) kg (fondamentale) kg m/s 2 = N (derivata) kg m 2 /s 2 = J (derivata) kg m 2 /s 3 = W (derivata) 2 UF( ST) = 1kg f 1kgm 9.81m / s = 9. 81N

4 esempio densità dell aria: Misure dirette: Misure indirette: eseguite con strumenti che operano il confronto diretto tra A ed U. Ad es. misure di lunghezza con il regolo graduato (metro). Sono misure semplici, piuttosto precise ma relativamente rare. ottenute applicando una legge fisica e misurando le grandezze che vi intervengono. Componendo i valori di queste misure, si ottiene il dato cercato. Ad es. misura di v=x/t, misurando lo spazio x e il tempo t ottengo indirettamente la v. Sono misure relativamente diffuse ma sono anche misure soggette a incertezze maggiori (a causa del fenomeno della propagazione degli errori). Misure con strumenti tarati: eseguite mediante strumenti che hanno memorizzato al loro interno una volta per tutte il campione U della grandezza A da misurare. Queste, sono le misure più diffuse sia nel settore scientifico che tecnico.

6 LA CATENA DI MISURA Che cosa si vuole misurare e perché : PROCEDIMENTO LOGICO CONOSCITIVO si vuole avere un controllo di massima di una grandezza fisica? si desidera fare una misura scientifica rigorosa? si desidera utilizzare il valore della misura per un controllo automatico? si vuole conoscere entro quali limiti può variare una grandezza per impostare un segnale di allarme? 1. si sceglie lo strumento in base al campo di estensione della grandezza da misurare, in base all entità delle variazione che si prevede la grandezza possa avere e anche in base alla velocità di variazione che si pensa la grandezza possa manifestare. 2. sul dispositivo di uscita dello strumento si legge il dato numerico a. 3. per mezzo della graduazione dello strumento al dato numerico si associa l unità di misura U eseguendo di fatto l operazione di misura: a U = A 4. ma a questo punto si è ottenuta solamente una misura bruta della grandezza fisica A. Occorre ancora individuare le molte incertezze associate alla misura bruta, correggere il dato ottenuto e passare quindi alla misura corretta. 5. con l enorme diffusione degli strumenti digitali è oggi possibile acquisire molte misure ripetute di una grandezza fisica a 1 a 2 a n. Si pone quindi il problema di individuare il valore vero della grandezza. Si procede quindi ad una analisi statistica dei dati.

7 LE QUALITA METROLOGICHE DEGLI STRUMENTI 1. CAMPO DI MISURA 2. SENSIBILITA 3. ACCURATEZZA 4. FINEZZA 5. RAPIDITA Il campo di misura è l intervallo compreso tra i valori minimo e massimo della grandezza misurabili dallo strumento e, all interno del quale, sono valide le altre qualità metrologiche. Curva di graduazione: Curva di taratura:

8 u u = b f ( u b ) è la curva di taratura, ovvero la curva degli scarti tra la lettura del valore u b e il valore di riferimento u, per ogni uscita u b. Se u u b < 0 u < u b lo strumento della serie sovrastima la grandezza in ingresso quindi a u b si deve sottrarre lo scarto indicato. Se u u b > 0 u > u b lo strumento della serie sottostima la grandezza in ingresso quindi a u b si deve aggiungere lo scarto indicato.

9 La sensibilità è l attitudine lattitudine dello strumento a rilevare piccole variazioni della grandezza in ingresso.

10 Accuratezza (precisione) La precisione è l attitudine dello strumento a fornire il valore vero della grandezza misurata Errore relativo: errori sistematici: tutti quegli errori per i quali si riesce ad identificare una causa. errori casuali: tutti quegli errori per i quali non si riesce ad identificare la causa.

12 Analisi a priori :

13 Analisi a posteriori : Effettuo n misure x 1 x 2 x n

17 σ = x σ x n

18 La finezza è l attitudine lattitudine dello strumento a non perturbare la grandezza oggetto della misura.

19 la rapidità è l attitudine degli strumenti a seguire le variazioni nel tempo della grandezza da misurare

22 Strumenti di ordine zero:

23 Strumenti del 1 ordine:

24 risposta al gradino:

25 risposta in frequenza:

27 Strumenti del 2 ordine:

28 risposta al gradino:

29 risposta in frequenza:

30 la sensibilità e la pulsazione naturale sono inversamente proporzionali!

31 esempio: il Galvanometro curva di graduazione:

32 StrumentazioneDIGITALE : In una trasmissione digitale, poiché alla ricezione si devono distinguere due soli livelli,, il rumore elettromagnetico esterno (disturbo) raccolto per strada, grazie all immunità al rumore dei circuiti CMOS (=0.45V), influenza minimamente la trasmissione dell informazione! Nei sistemi di misura tutte le grandezze fisiche d interesse (spostamenti, velocità, forze, pressioni, portate di liquidi e gas, temperature ecc.) ) sono misurate da opportuni sensori. I segnali elettrici in uscita dai sensori vengono pre amplificati, filtrati e convertiti in un codice digitale, quindi vengono inviati ai calcolatori per l elaborazione delle informazioni. I dati dti elaborati lb vengono immagazzinati i nelle memorie di massa oppure riconvertiti titii in segnali analogici per comandare gli attuatori necessari a stimolare i provini biologici oppure per controllare le condizioni sperimentali.

33 Campionamento del segnale di misura!

34 Attenzione all aliasing : la condizione sulla frequenza di campionamento espressa dal teorema di Nyquist è una condizione minima! Per ottenere una forma dell onda campionata non distorta, occorre campionare con frequenza di campionamento f c almeno di un ordine di grandezza superiore a quella massima del segnale:

Documenti analoghi

Grandezze e Misure.

Grandezze e Misure. Grandezze e Misure www.fisicaxscuola.altervista.org Grandezze e Misure Introduzione Il Metodo Sperimentale Unità di Misura Grandezze Fondamentali e Derivate Massa e Densità Strumenti di misura Misure dirette