Esercitazione XII - Elettrostatica e magnetismo

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Esercitazione XII - Elettrostatica e magnetismo"

Transcript

1 Esercitazione XII - Elettrostatica e magnetismo Esercizio 1 Una particella di massa m = 10g e carica negativa q = 1mC viene posta fra le armature di un condensatore a piatti piani e paralleli, ed è inoltre sottoposta a gravità terrestre. Le armature distano tra loro d = 1cm. Determinare: Come posizionare il condensatore anchè la particella possa rimanere in equilibrio. La dierenza di potenziale da applicare al condensatore anchè la particella resti sospesa in equilibrio. Il condensatore deve essere posto in modo da bilanciare la forza di gravità, quindi, poichè il campo elettrico in un condensatore piano è perpendicolare alle armature, queste devono essere poste parallelamente al suolo per avere un campo elettrico parallelo a quello gravitazionale. Visto che la carica è negativa è ora necessario porre il condensatore in modo che l'armatura negativa sia posta in basso in modo da imporre sulla carica una forza diretta verso l'alto, in contrasto con quella gravitazionale. In questa condizione il campo elettrico sarà quindi perpendicolare alle armature e diretto verso il basso in quanto esso va sempre dall'armatura positiva a quella negativa. Perchè la particella resti sospesa in equilibrio è necessario che la forza elettrica che subisce a causa della presenza del condensatore bilanci la forza peso che tende invece a trascinarla al suolo, in modo che la risultante delle forze risulti nulla P + F e = 0 P = F e, P = mg F e = q E dove la forza elettrica data dal prodotto della carica per il campo elettrico. Perciò mg = qe L'unica incognita, il campo elettrico E, si può calcolare in funzione della dierenza di potenziale V come E = V d Sostituendo il valore del campo elettrico nell'equazione di equilibrio si calcola inne che Esercizio 2 mg = q V d V = mgd q = 0.98V 1

2 Una particella di massa m = 10 7 kg e carica q = C viene immessa in direzione normale alle linee di forza di un campo magnetico uniforme di induzione B = 10 2 T, con velocità v = 10 m s Calcolare il raggio della traiettoria e il periodo T. Calcolare, inoltre, lo spazio percorso dopo π s Una particella carica con velocità non nulla immersa in un campo magnetico B è soggetta alla forza di Lorentz espressa dalla relazione: F L = q v B (1) siccome la velocità della particella è perpendicolare al campo si ricava che il modulo di F L è: F L = qvb (2) siccome F L è sempre perpendicolare allo spostamento della particella si ha che il lavoro della forza di Lorentz sulla particella è nullo (w = 0), la particella, quindi, descriverà all'interno del campo B un moto circolare uniforme con la seguente legge: m v2 r = qvb mv = r = qb = 10 7 kg 10 m s C 10 2 T = 5m (3) per il calcolo del periodo si ha: T = 2πr v = 2π5m 10 m s = πs (4) lo spazio percorso dopo πs coincide con la lunghezza della circonferenza descritta dalla particella all'interno del campo B Esercizio 3 S = v t = 2πr T t = 2π5m πs πs = 10πm (5) Un elettrone con velocità v = m s viene immesso in una regione di spazio dove sono presenti un campo elettrico e un campo magnetico ortogonali tra loro. Si assuma che la velocita' iniziale della perticella risulti ortogonale ai campi elettrico e magnetico. Se l'induzione magnetica è B = 10 1 T e l'elettrone attraversa la regione senza subire alcuna deessione, determinare l'intensità del campo elettrico. 2

3 L'elettrone che entra nella regione dove è presente un campo elettrico e un campo magnetico è soggetto alla forza di Lorentz: F L = q E + q v B se non subisce deessioni signica che F L = 0 q E + q v B = 0 = E = v B (6) Considerando i moduli di tali vettori calcoliamo l'intensità del campo elettrico: E = v B = E = vb = m s 10 1 T = 10 5 m s N C m s = N C (7) Esercizio 4 Un elettrone dotato di velocità v x entra in una regione di campo elettrico uniforme concorde all'asse delle ordinate. Detto L = 1m il tratto orizzontale di presenza del campo elettrico, determinare lo spostamento lungo la verticale subita dall' elettrone al termine di L. dati: q e = C, m e = kg, v x = 10 7 m s, E = 103 N C Nel testo del problema si intuisce chiaramente l'utilizzo di un sistema di riferimento Oxy. L'elettrone si muove concordamente lungo x per cui possiamo ssare l'origine dell'asse x in corrispondenza al conne di inizio della presenza del campo elettrico. Tale campo elettrico, si intuisce facilmente dal testo, ha le linee di forza concordi all'asse y parallele tra loro per tutto il tratto L.È noto che le cariche positive, immerse in un campo elettrico, si muovono con verso concorde alle linee di campo mentre le cariche negative si muovono con verso discorde, Essendo l'elettrone carico negativamente deduciamo che esso subirà una deessione negativa durante la sua presenza all'interno del campo. L'elettrone ha una variazione di moto all'interno del campo dovuto alla forza di Coulomb. Infatti essendo il campo uniforme: utilizzando il 2 o principio della dinamica: F C = q e E (8) q e E = ma = a = qe m (9) Il modulo dell'accelerazione è dato dal rapporto di grandezze costanti per cui il moto dell'elettrone lungo y è uniformemente accelerato. Complessivamente 3

4 l'elettrone all'interno del campo compie un moto di tipo parabolico. Per cui avremo lungo y mentre lungo x y = 1 2 at2 + v 0y t + y 0 x = v x t + x 0 nel nostro caso si ha: v oy = 0 e x 0 = y 0 = 0 inoltre l'elettrone ha un'accelerazione rivolta verso il basso per cui scriveremo l'equazione del moto lungo y nel modo seguente: y = 1 2 a t2 ricavando la variabile t dall'equazione x = v x t si ha: t = x v x ricavare il tempo di percorrenza lungo x del tratto L come: e quindi possiamo t = L v x sostituendo tale espressione nell'equazione del moto lungo y otteniamo: y = 1 2 a t2 = 1 2 qe m L2 v 2 = 1 x C 10 3 N C kg 1m m 2 s 2 = 0.9m Esercizio 5 Si consideri uno scaldabagno di capienza 80 litri contenente una resistenza collegata ad una dierenza di potenziale V = 220V. Determinare la temperatura dell'acqua dopo 1h dall'accensione del sistema, sapendo che la resistenza elettrica dello scaldabagno è di R = 32.34Ω e la temperatura iniziale dell'acqua è di T i = 15 o C. È noto che un conduttore percorso da corrente dissipa energia sotto forma di calore. Dalla teoria si ha che tale dissipazione, nota anche come potenza dissipata per eetto joule, si esprime nel seguente modo: P = i 2 R. Il prodotto tra la potenza e il tempo fornisce l'energia dissipata per eetto joule, tale energia si trasferisce sotto forma di calore all'acqua aumentando la propria temperatura. Utilizzando la legge di Ohm si determina l'intensità di corrente: V = ir = i = V R quindi possiamo ottenere la potenza elettrica: = 220V = 6.81A P el = i 2 R = A Ω = 1500W ora se la moltiplichiamo per il tempo di 1h ricaviamo l'energia dissipata per effetto Joule che si trasferirià sottoforma di calore alla quantità d'acqua contenuta nello scaldabagno. P el t = 1500W s = J 4

5 Se tale è l'energia dissipata, dalle formule di calorimetria si ricava la variazione di temperatura subita dall'acqua in un'ora: da cui possiamo ricavare T f : Q = c H2O m H2O T = P el t T = P el t c H2O m H2O = W s J kg C 80kg = 16.12o C quindi T f : T = T f T i = = T f = o C + T i = o C 5

Lezione 8. Campo e potenziale elettrici

Lezione 8. Campo e potenziale elettrici Lezione 8. Campo e potenziale elettrici Legge di Coulomb: Unitá di misura: F = 1 q 1 q 2 4πɛ 0 r 2 1 4πɛ 0 = 8.99 10 9 Nm 2 /C 2 Campi elettrici E = F/q 1 F = qe Unitá di misura del campo elettrico: [E]

Dettagli

MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO

MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO Sappiamo che mettendo una carica positiva q chiamata carica di prova o carica esploratrice in un punto vicino all oggetto carico si manifesta un vettore campo

Dettagli

Dati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.

Dati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf. ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in

Dettagli

Soluzioni della prova scritta di Fisica Generale

Soluzioni della prova scritta di Fisica Generale Scienze e Tecnologie dell Ambiente Soluzioni della prova scritta di Fisica Generale 1 Febbraio 2011 Parte 1 Esercizio 1 Un punto parte dall origine dell asse x con velocità v 0 positiva. Il punto viaggia

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 17/02/2014 Quesiti 1. Un frutto si stacca da un albero e cade dentro una piscina. Sapendo che il ramo da cui si è staccato

Dettagli

Olimpiadi di Fisica 2015 Campo elettrico Franco Villa

Olimpiadi di Fisica 2015 Campo elettrico Franco Villa 1 Olimpiadi di Fisica 015 ampo elettrico Franco illa 1. ate le cariche Q = -1 µ e Q = - µ (ale in cm O=0, O=10, =10, O=0) determinare: il potenziale elettrico ed il campo elettrico E (modulo, direzione

Dettagli

Formulario Elettromagnetismo

Formulario Elettromagnetismo Formulario Elettromagnetismo. Elettrostatica Legge di Coulomb: F = q q 2 u 4 0 r 2 Forza elettrostatica tra due cariche puntiformi; ε 0 = costante dielettrica del vuoto; q = cariche (in C); r = distanza

Dettagli

Fisica II. 7 Esercitazioni

Fisica II. 7 Esercitazioni Esercizi svolti Esercizio 7.1 Il campo magnetico che agisce perpendicolarmente ad un circuito costituito da 3 spire di 3 cm di diametro, passa da un valore di.4t a -.65T in 18 msec. Calcolare la tensione

Dettagli

QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff

QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff QUINTA LEZIONE: corrente elettrica, legge di ohm, carica e scarica di un condensatore, leggi di Kirchoff Esercizio Un conduttore cilindrico in rame avente sezione di area S = 4mm è percorso da una corrente

Dettagli

Sulla superficie interna del guscio sferico (induzione totale) si avrà la carica indotta q distribuita uniformemente, quindi

Sulla superficie interna del guscio sferico (induzione totale) si avrà la carica indotta q distribuita uniformemente, quindi 1) Una sfera conduttrice di raggio r = 5 cm possiede una carica q = 10 8 C ed è posta nel centro di un guscio sferico conduttore, di raggio interno R = 20 cm, posto in contatto con la terra (a massa).

Dettagli

Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.

Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D. Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A. 2006-07 - 1 Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.Trevese) Modalità: - Prova scritta di Elettricità e Magnetismo:

Dettagli

Cognome Nome Matricola

Cognome Nome Matricola Cognome Nome Matricola DOCENTE Energetica Biomedica DM 270 Elettronica Informazione Informatica DM509 Problema 1 Nel circuito di figura (a) i resistori hanno valori tali che R 1 / = 2 e i condensatori

Dettagli

Quesiti dell Indirizzo Tecnologico

Quesiti dell Indirizzo Tecnologico Quesiti dell Indirizzo Tecnologico 1) Sapendo che la massa di Marte é 1/10 della massa della Terra e che il suo raggio é ½ di quello della Terra l accelerazione di gravità su Marte è: a) 1/10 di quella

Dettagli

SCUOLA GALILEIANA - CLASSE DI SCIENZE NATURALI PROVA DI AMMISSIONE A.A.: SOLUZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI FISICA

SCUOLA GALILEIANA - CLASSE DI SCIENZE NATURALI PROVA DI AMMISSIONE A.A.: SOLUZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI FISICA SCUOLA GALILEIANA - CLASSE DI SCIENZE NATURALI PROBLEMA 1. PROVA DI AMMISSIONE A.A.:2007-2008 SOLUZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI FISICA a) da g = GM segue: M = gr2 R 2 G b) La forza centripeta che fa descrivere

Dettagli

1. Tre fili conduttori rettilinei, paralleli e giacenti sullo stesso piano, A, B e C, sono percorsi da correnti di intensità ia = 2 A,

1. Tre fili conduttori rettilinei, paralleli e giacenti sullo stesso piano, A, B e C, sono percorsi da correnti di intensità ia = 2 A, ebbraio 1. L intensità di corrente elettrica che attraversa un circuito in cui è presente una resistenza R è di 4 A. Se nel circuito si inserisce una ulteriore resistenza di 2 Ω la corrente diventa di

Dettagli

Il campo magnetico. n I poli magnetici di nome contrario non possono essere separati: non esiste il monopolo magnetico

Il campo magnetico. n I poli magnetici di nome contrario non possono essere separati: non esiste il monopolo magnetico Il campo magnetico n Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono all antichità n Agli antichi greci era nota la proprietà della magnetite di attirare la limatura di ferro n Un ago magnetico

Dettagli

Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileana Problema 1

Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileana Problema 1 Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileana 014-015 Problema 1 Nella regione di spazio interna alla sfera S 1, centrata in O 1 e di raggio R 1, è presente una densità di carica di volume

Dettagli

Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011

Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011 Matteo Luca Ruggiero DIFIS@Politecnico di Torino Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011 () 2 1.1 Una carica q è posta nell origine di un riferimento cartesiano. (1) Determinare le componenti del

Dettagli

Perchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente?

Perchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente? Perchè non si è semplicemente assunto che il campo magnetico B abbia la direzione della forza magnetica agente su di un filo percorso da corrente? Si abbia una molla verticale al cui estremo inferiore

Dettagli

CAMPO ELETTRICO. F r e = q E r. Newton ;

CAMPO ELETTRICO. F r e = q E r. Newton ; 1 CAMPO ELETTRICO Si definisce campo elettrico (o elettrostatico) una qualunque regione dello spazio nella quale si manifestano azioni su cariche elettriche. 1. DESCRIZIONE DEL CAMPO Per descrivere un

Dettagli

Elettromagnetismo. Induzione elettromagnetica. Lezione n Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano

Elettromagnetismo. Induzione elettromagnetica. Lezione n Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 35 13.04.2016 Induzione elettromagnetica Anno Accademico 2015/2016 La scoperta di Faraday Ricordiamo la scoperta di

Dettagli

Soluzioni della prova scritta di Fisica Generale

Soluzioni della prova scritta di Fisica Generale Scienze e Tecnologie dell Ambiente Soluzioni della prova scritta di Fisica Generale 20 Settembre 2010 Parte 1 Esercizio 1 Una massa M, approssimabile ad un punto materiale, è attaccata all estremo di una

Dettagli

1. La forza di Lorentz. Se un fascio catodico è in un campo magnetico:

1. La forza di Lorentz. Se un fascio catodico è in un campo magnetico: Il campo magnetico 1. La forza di Lorentz Se un fascio catodico è in un campo magnetico: La forza di Lorentz Gli elettroni risentono di una forza magnetica anche se non sono in un filo metallico; l'importante

Dettagli

Esercitazione 1. Matteo Luca Ruggiero 1. Anno Accademico 2010/ Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino

Esercitazione 1. Matteo Luca Ruggiero 1. Anno Accademico 2010/ Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino Esercitazione 1 Matteo Luca Ruggiero 1 1 Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino Anno Accademico 2010/2011 ML Ruggiero (DIFIS) Esercitazione 1: Elettrostatica E1.2010/2011 1 / 29 Sommario 1 Riferimenti

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema 4.4 del Mazzoldi ) Due masse uguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L angolo vale 30 o, l altezza vale 1 m, il coefficiente di attrito massa-piano

Dettagli

(a) ;

(a) ; Corso di Fisica Generale II - A.A. 2005/2006 Proff. S. Amoruso, M. Iacovacci, G. La Rana Esercizi di preparazione alle prove intercorso ------------------------- Cap. VIII Campi elettrici e magnetici variabili

Dettagli

ESERCITAZIONI FISICA PER FARMACIA A.A. 2012/2013 ELETTROMAGNETISMO - OTTICA

ESERCITAZIONI FISICA PER FARMACIA A.A. 2012/2013 ELETTROMAGNETISMO - OTTICA ESERCITAZIONI FISICA PER FARMACIA A.A. 2012/2013 ELETTROMAGNETISMO - OTTICA Esercizio 1 Due cariche q 1 e q 2 sono sull asse x, una nell origine e l altra nel punto x = 1 m. Si trovi il campo elettrico

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni. Prof. F. Ricci-Tersenghi 14/11/2014

Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni. Prof. F. Ricci-Tersenghi 14/11/2014 Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni Prof. F. icci-tersenghi 14/11/214 Quesiti 1. Si deve trascinare una cassa di massa m = 25 kg, tirandola con una fune e facendola scorrere su un piano scabro

Dettagli

Campi Elettromagnetici Stazionari - a.a

Campi Elettromagnetici Stazionari - a.a Campi Elettromagnetici Stazionari - a.a. 2005-06 I Compitino - 17 Novembre 2005 Due anelli di raggio a=1 cm e sezione trascurabile, disposte come in Figura 1, coassiali tra loro e con l'asse x, in posizione

Dettagli

Conoscenze FISICA LES CLASSE TERZA SAPERI MINIMI

Conoscenze FISICA LES CLASSE TERZA SAPERI MINIMI FISICA LES SAPERI MINIMI CLASSE TERZA LE GRANDEZZE FISICHE E LA LORO MISURA Nuovi principi per indagare la natura. Il concetto di grandezza fisica. Misurare una grandezza fisica. L impossibilità di ottenere

Dettagli

La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti.

La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti. La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza a distanza. tutte le le risposte precedenti. 1 / 1 La forza di Lorentz è: una forza conservativa. una forza radiale. una forza

Dettagli

MAGNETISMO. Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio).

MAGNETISMO. Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio). MAGNETISMO Alcuni materiali (calamite o magneti) hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro (o cobalto, nickel e gadolinio). Le proprietà magnetiche si manifestano alle estremità del magnete, chiamate

Dettagli

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA Strategie didattiche: Le lezioni frontali saranno associate a delle esperienze di laboratorio per accompagnare la

Dettagli

approfondimento Struttura atomica e conservazione della carica nei fenomeni elettrici

approfondimento Struttura atomica e conservazione della carica nei fenomeni elettrici approfondimento Struttura atomica e conservazione della carica nei fenomeni elettrici Flusso del campo elettrico e legge di Gauss: Il campo elettrico generato da distribuzioni di carica a simmetria sferica

Dettagli

Istituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

Istituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Istituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE ANNO SCOLASTICO 2013/2014 CLASSI 1 sez, A B C D E F G H MATERIA DOCENTEScienze Integrate: FISICA

Dettagli

Fisica Generale II (prima parte)

Fisica Generale II (prima parte) Corso di Laurea in Ing. Medica Fisica Generale II (prima parte) Cognome Nome n. matricola Voto 4.2.2011 Esercizio n.1 Determinare il campo elettrico in modulo direzione e verso generato nel punto O dalle

Dettagli

Temi di elettromagnetismo

Temi di elettromagnetismo Temi di elettromagnetismo Prova scritta del 12/04/1995 1) Una carica puntiforme q 1 = 5 µc e' fissata nell'origine ed una seconda carica q 2 = -2µC e' posta sull'asse x, a una distanza d = 3 m, come in

Dettagli

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1 7 Una molla ideale di costante elastica k 48 N/m, inizialmente compressa di una quantità d 5 cm rispetto alla sua posizione a riposo, spinge una massa m 75 g inizialmente ferma, su un piano orizzontale

Dettagli

di ogni particella carica che raggiunge con velocità v la regione in cui è presente campo 2 m

di ogni particella carica che raggiunge con velocità v la regione in cui è presente campo 2 m íîñôéøúïôúî ùôðôñüïî oôç üúîñét ôïöøöïøëôüüøëîêíüãôüñø ôüííøññîùô ÔÊÔÚÜêÍØËÔÐØÏÉÜÑØ ü û öôèêéô ÔÚÜËØ ÑØ ËÔÊÍÎÊÉØ ØÊÚËÔÇØËØ ÔÏ ÐÎÙÎ ÚÕÔÜËÎ ØÑØÖÖÔÛÔÑØ êîêéôéèôëø ÔÇÜÑÎËÔ ÏÈÐØËÔÚÔ ÊÎÑÎ ÜÑÑÜ ÔÏØ ÙÎÍÎ ÜÇØË

Dettagli

Esercitazione 2. Soluzione

Esercitazione 2. Soluzione Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale

Dettagli

L2 - Completa la seguente frase: "L'auto sta al telaio come il corpo sta..."

L2 - Completa la seguente frase: L'auto sta al telaio come il corpo sta... Simulazione test di ingresso Ingegneria Industriale Viterbo Quesiti di Logica, Chimica e Fisica Logica L1 - Come continua questa serie di numeri? 3-4 - 6-9 - 13-18 -... a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 L2 - Completa

Dettagli

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica Don Bosco 014/15, Classe B - Primo compito in classe di Fisica 1. Enuncia il Teorema dell Energia Cinetica. Soluzione. Il lavoro della risultante delle forze agenti su un corpo che si sposta lungo una

Dettagli

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 1 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso!

Dettagli

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente 1 Definizione di lavoro 8. Energia e lavoro Consideriamo una forza applicata ad un corpo di massa m. Per semplicità ci limitiamo, inizialmente ad una forza costante, come ad esempio la gravità alla superficie

Dettagli

Potenziale elettrostatico

Potenziale elettrostatico Doppio strato piano Potenziale elettrostatico Consideriamo il lavoro compiuto dalla forza elettrica quando una particella di prova di carica q viene spostata in un campo elettrico E. Possiamo definire

Dettagli

Magnete. Campo magnetico. Fenomeni magnetici. Esempio. Esempio. Che cos è un magnete? FENOMENI MAGNETICI

Magnete. Campo magnetico. Fenomeni magnetici. Esempio. Esempio. Che cos è un magnete? FENOMENI MAGNETICI Magnete FENOMENI MAGNETICI Che cos è un magnete? Un magnete è un materiale in grado di attrarre pezzi di ferro Prof. Crosetto Silvio 2 Prof. Crosetto Silvio Quando si avvicina ad un pezzo di magnetite

Dettagli

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A. 2016-2017 Esercitatore: Marco Regis 1 I riferimenti a pagine e numeri degli esercizi sono relativi al libro Jewett and Serway Principi di Fisica, primo

Dettagli

FORMULARIO DI FISICA 3 MOTO OSCILLATORIO

FORMULARIO DI FISICA 3 MOTO OSCILLATORIO FORMULARIO DI FISICA 3 MOTO OSCILLATORIO Corpo attaccato ad una molla che compie delle oscillazioni Calcolare la costante elastica della molla 2 2 1 2 2 ω: frequenza angolare (Pulsazione) ; T: Periodo

Dettagli

i. Calcolare le componenti del campo in un generico punto P dell asse z. i. Calcolare la densità superficiale di corrente che fluisce nella lamina.

i. Calcolare le componenti del campo in un generico punto P dell asse z. i. Calcolare la densità superficiale di corrente che fluisce nella lamina. Esercizio 1: Una cilindro dielettrico di raggio R = 10 cm e lunghezza indefinita ha una delle sue basi che giace sul piano xy, mentre il suo asse coincide con l asse z. Il cilindro possiede una densità

Dettagli

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011.

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011. Cognome Nome Numero di matricola Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 00/0 Prova in itinere del 4/3/0. Tempo a disposizione: h30 Modalità di risposta: scrivere la formula

Dettagli

1 ) Il numero atomico dell atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che:

1 ) Il numero atomico dell atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che: ) Il numero atomico dell atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che: A. 4 elettroni orbitano intorno al nucleo che contiene 4 protoni. B. Attorno al nucleo orbitano 8 elettroni. C. Il nucleo è costituito

Dettagli

Prova scritta di Fisica - Faenza, 28/01/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum materiali Nota:

Prova scritta di Fisica - Faenza, 28/01/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum materiali Nota: Prova scritta di Fisica - Faenza, 28/01/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum materiali Punteggio: Problemi Vero/Falso: +1 risposta corretta, 0 risposta sbagliata

Dettagli

Lezione 5 Moti di particelle in un campo magnetico

Lezione 5 Moti di particelle in un campo magnetico Lezione 5 Moti di particelle in un campo magnetico G. Bosia Universita di Torino G. Bosia - Fisica del plasma confinato Lezione 5 1 Moto di una particella carica in un campo magnetico Il confinamento del

Dettagli

Appunti di elettromagnetismo

Appunti di elettromagnetismo Appunti di elettromagnetismo Andrea Biancalana ottobre 1999 1 Magneti e correnti elettriche Magneti: esistono materiali che manifestano interazioni non-gravitazionali e non-elettriche; caratteristica dei

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 2.8 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 2.8 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema.8 del Mazzoldi ) Una particella si muove lungo una circonferenza di raggio R 50 cm. Inizialmente parte dalla posizione A (θ 0) con velocità angolare nulla e si muove di

Dettagli

Problemi di Fisica. Elettromagnetismo. La Carica Elettrica e la Legge di Coulomb

Problemi di Fisica. Elettromagnetismo. La Carica Elettrica e la Legge di Coulomb Problemi di isica Elettromagnetismo La arica Elettrica e la Legge di oulomb Data la distribuzione di carica rappresentata in figura, calcolare la forza totale che agisce sulla carica Q posta nell origine

Dettagli

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro Fisica Main Training 2016-2017 Lorenzo Manganaro 18 lezioni: 3 blocchi 5+1 Programma: Meccanica (Cinematica Dinamica Energia e lavoro) Termodinamica Elettricità Magnetismo Elettromagnetismo Ottica geometrica

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) Un corpo sale lungo un piano inclinato (θ 18 o ) scabro (µ S 0.35, µ D 0.25), partendo dalla base con velocità v 0 10 m/s e diretta parallelamente

Dettagli

Esercitazione VI - Leggi della dinamica III

Esercitazione VI - Leggi della dinamica III Esercitazione VI - Leggi della dinamica III Esercizio 1 I corpi 1, 2 e 3 rispettivamente di massa m 1 = 2kg, m 2 = 3kg ed m 3 = 4kg sono collegati come in figura tramite un filo inestensibile. Trascurando

Dettagli

Campi Elettrici e Magnetici. ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche

Campi Elettrici e Magnetici. ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche Campi Elettrici e Magnetici ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche Esperienza ==> Forza tra cariche SI INTRODUCE UNA NUOVA GRANDEZZA FONDAMENTALE: LA CARICA ELETTRICA UNITÀ DI MISURA NEL

Dettagli

Fenomeni Magnetici. Campo Magnetico e Forza di Lorentz. Moto di cariche in campo magnetico. Momento e campo magnetico di una spira.

Fenomeni Magnetici. Campo Magnetico e Forza di Lorentz. Moto di cariche in campo magnetico. Momento e campo magnetico di una spira. Fenomeni Magnetici Campo Magnetico e Forza di Lorentz Moto di cariche in campo magnetico Momento e campo magnetico di una spira Legge di Ampère Solenoide Campo Magnetico I fenomeni magnetici possono essere

Dettagli

Test Esame di Fisica

Test Esame di Fisica Test Esame di Fisica NOTA: per le domande a risposta multipla ogni risposta corretta viene valutata con un punto mentre una errata con -0.5 punti. 1) Una sola delle seguenti uguaglianze non e corretta?

Dettagli

Simulazionme Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti

Simulazionme Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti Simulazionme Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti Quesito 1 In un moto uniformemente accelerato, quale tra le seguenti affermazioni è sempre

Dettagli

Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica

Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica Esercizi di Fisica LB: Induzione Elettromagnetica Esercizio 1 Esercitazioni di Fisica LB per ingegneri - A.A. 23-24 Una sbarra conduttrice di lunghezza l è fissata ad un estremo ed è fatta ruotare con

Dettagli

1.2 Moto di cariche in campo elettrico

1.2 Moto di cariche in campo elettrico 1.2 Moto di cariche in campo elettrico Capitolo 1 Elettrostatica 1.2 Moto di cariche in campo elettrico Esercizio 11 Una carica puntiforme q = 2.0 10 7 C, massa m = 2 10 6 kg, viene attratta da una carica

Dettagli

Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia

Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia 4. Energia potenziale e conservazione dell energia Energia potenziale di: Forza peso sulla superficie terrestre Serway, Cap 7 U = mgh di un corpo

Dettagli

Università del Sannio

Università del Sannio Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare

Dettagli

Esercizi vari d esame, sulla seconda parte del corso. Esercizio 1

Esercizi vari d esame, sulla seconda parte del corso. Esercizio 1 Esercizi vari d esame, sulla seconda parte del corso Esercizio 1 Siano date due cariche q1= 10-4 C e q2= - 5 10-5 C disposte come in figura nei punti x=- l ed x=l con l=2 m. Sia data una carica q3 = 2

Dettagli

Lezione 14 Moti di particelle in un campo magnetico

Lezione 14 Moti di particelle in un campo magnetico Lezione 14 Moti di particelle in un campo magnetico G. Bosia Universita di Torino G. Bosia - Fisica del plasma confinato Lezione 14 1 Confinamento magnetico La difficolta della fisica di un sistema a confinamento

Dettagli

COMPITI DELLE VACANZE (FISICA)

COMPITI DELLE VACANZE (FISICA) COMPITI DELLE VACANZE (FISICA) Istituto Siai Marchetti A.S. 2008-2009 Gli esercizi proposti dovranno essere svolti su un quaderno e consegnati alla ripresa delle attivitá scolastiche per essere valutati

Dettagli

Appunti sul moto circolare uniforme e sul moto armonico- Fabbri Mariagrazia

Appunti sul moto circolare uniforme e sul moto armonico- Fabbri Mariagrazia Moto circolare uniforme Il moto circolare uniforme è il moto di un corpo che si muove con velocità di modulo costante lungo una traiettoria circolare di raggio R. Il tempo impiegato dal corpo per compiere

Dettagli

Energia e Lavoro. Energia, Energia potenziale, Energia cine2ca Definizione di lavoro

Energia e Lavoro. Energia, Energia potenziale, Energia cine2ca Definizione di lavoro Energia e Lavoro Energia, Energia potenziale, Energia cineca Definizione di lavoro Conce7o di Energia Nella meccanica classica l energia è definita come quella grandezza fisica che può venire "consumata"

Dettagli

FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni

FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA Le competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione sono le seguenti: Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà

Dettagli

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a.

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a. Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente Kg, Kg e Kg poggiano su un piano orizzontale e sono uniti da due funi (vedi figura). Sul blocco agisce una forza orizzontale pari a N. Si determini l'accelerazione

Dettagli

ELETTRICITÀ. In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.

ELETTRICITÀ. In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa. Elettricità 1 ELETTRICITÀ Quando alcuni corpi (vetro, ambra, ecc.) sono strofinati con un panno di lana, acquistano una carica elettrica netta, cioè essi acquistano la proprietà di attrarre o di respingere

Dettagli

Campo magnetico terrestre

Campo magnetico terrestre Magnetismo Vicino a Magnesia, in Asia Minore, si trovava una sostanza capace di attrarre il ferro Due sbarrette di questo materiale presentano poli alle estremità, che si attraggono o si respingono come

Dettagli

Misura del rapporto carica massa dell elettrone

Misura del rapporto carica massa dell elettrone Relazione di: Pietro Ghiglio, Tommaso Lorenzon Laboratorio di fisica del Liceo Scientifico L. da Vinci - Gallarate Misura del rapporto carica massa dell elettrone Lezioni di maggio 2015 Lo scopo dell esperienza

Dettagli

Corso di Laurea in FARMACIA

Corso di Laurea in FARMACIA Corso di Laurea in FARMACIA 2015 simulazione 1 FISICA Cognome nome matricola a.a. immatric. firma N Evidenziare le risposte esatte Una sferetta è appesa con una cordicella al soffitto di un ascensore fermo.

Dettagli

INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA

INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA Consideriamo un punto mobile sopra una qualsiasi linea Fissiamo su tale linea un punto O, come origine degli archi, e un verso di percorrenza come verso positivo;

Dettagli

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante

Dettagli

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011 ESERCIZIO Un corpo di massa m è lasciato cadere da un altezza h sull estremo libero di una molla di costante elastica in modo da provocarne la compressione. Determinare: ) la velocità del corpo all impatto

Dettagli

Esercizi di magnetismo

Esercizi di magnetismo Esercizi di magnetismo Fisica II a.a. 2003-2004 Lezione 16 Giugno 2004 1 Un riassunto sulle dimensioni fisiche e unità di misura l unità di misura di B è il Tesla : definisce le dimensioni [ B ] = [m]

Dettagli

Formulario per Fisica con Esercitazioni (LT Chimica Industriale - Bologna)

Formulario per Fisica con Esercitazioni (LT Chimica Industriale - Bologna) Formulario per Fisica con Esercitazioni (LT Chimica Industriale - Bologna) 7 giugno 2013 1 Errori di misura Errore sulle misure dirette: Errore massimo (il risultato della misura non fluttua): 1 oppure

Dettagli

Esercizio 1 Meccanica del Punto

Esercizio 1 Meccanica del Punto Esercizio 1 Meccanica del Punto Una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L 0 è appesa al soffitto di una stanza di altezza H. All altra estremità della molla è attaccata una pallina di massa

Dettagli

INTRODUZIONE 11 INDICAZIONI PER I PARTECIPANTI AI CORSI ALPHA TEST 19

INTRODUZIONE 11 INDICAZIONI PER I PARTECIPANTI AI CORSI ALPHA TEST 19 INDICE INTRODUZIONE 11 SUGGERIMENTI PER AFFRONTARE LA PROVA A TEST 13 Bando di concorso e informazioni sulla selezione...13 Regolamento e istruzioni per lo svolgimento della prova...13 Domande a risposta

Dettagli

1) Per quale valore minimo della velocità angolare iniziale il cilindro riesce a compiere un giro completo.

1) Per quale valore minimo della velocità angolare iniziale il cilindro riesce a compiere un giro completo. Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): 04-02-2016 Problema 1. Un punto materiale si muove nel piano su una guida descritta dall equazione y = sin kx [ = 12m, k

Dettagli

UNIVERSITA degli STUDI del SANNIO

UNIVERSITA degli STUDI del SANNIO UNIVERSITA degli STUDI del SANNIO FACOLTA di INGEGNERIA CORSO di LAUREA in INGEGNERIA TRACCE DI FISICA II (aggiornato al luglio 9) Calcolare, per una sfera di raggio R, l energia del campo elettrostatico

Dettagli

Compito di Fisica II del 14/09/2009

Compito di Fisica II del 14/09/2009 Compito di Fisica II del 14/09/2009 Prof. G. Zavattini Una sbarretta conduttrice omogenea di massa m = 1g, lunghezza d = 10 cm e resistenza trascurabile è incernierata perpendicolarmente a due guide rettilinee

Dettagli

INTENSITÀ DI CORRENTE E LEGGI DI OHM

INTENSITÀ DI CORRENTE E LEGGI DI OHM QUESITI 1 INTENSITÀ DI CORRENTE E LEGGI DI OHM 1. (Da Veterinaria 2014) Un filo di alluminio ha una sezione di 1,0 x 10-6 m 2. Il filo è lungo 16,0 cm ed ha una resistenza pari a 4,0 x 10-3 Ω. Qual è la

Dettagli

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente

Dettagli

CAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ

CAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ QUESITI 1 CAMPO MAGNETICO E FORZA DI LORENTZ 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2013) Un cavo percorso da corrente in un campo magnetico può subire una forza dovuta al campo. Perché tale forza non sia nulla

Dettagli

Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - VO 15-Aprile-2003

Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - VO 15-Aprile-2003 Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - VO 5-Aprile-003 Esercizio n. Un campo magnetico B è perpendicolare al piano individuato da due fili paralleli, cilindrici e conduttori, distanti l uno

Dettagli

1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991)

1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991) 1. Il moto della sbarretta (OLIMPIADI della FISICA 1991) Obiettivi Determinare la f.e.m. indotta agli estremi di un conduttore rettilineo in moto in un campo magnetico Applicare il secondo principio della

Dettagli

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2 1 Problema 1 Un blocchetto di massa m 1 = 5 kg si muove su un piano orizzontale privo di attrito ed urta elasticamente un blocchetto di massa m 2 = 2 kg, inizialmente fermo. Dopo l urto, il blocchetto

Dettagli

CORRENTI ALTERNATE. Dopo che la spira è ruotata di in certo angolo in un tempo t si ha

CORRENTI ALTERNATE. Dopo che la spira è ruotata di in certo angolo in un tempo t si ha 1 easy matematica CORRENI ALERNAE Consideriamo una bobina ruotante, con velocità angolare ω costante all'interno di un campo magnetico uniforme B. Gli estremi della spira sono collegati a due anelli chiamati

Dettagli

Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15

Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15 Tutorato di Fisica - AA 04/5 Emanuele Fabbiani 8 febbraio 05 Quantità di moto e urti. Esercizio Un carrello di massa M = 0 kg è fermo sulle rotaie. Un uomo di massa m = 60 kg corre alla velocità v i =

Dettagli

1 di 5 12/02/ :23

1 di 5 12/02/ :23 Verifica: tibo5794_me08_test1 nome: classe: data: Esercizio 1. La traiettoria di un proiettile lanciato con velocità orizzontale da una certa altezza è: un segmento di retta obliqua percorso con accelerazione

Dettagli

Fenomeni elettrici. Strofinando un righello di plastica questo ha la proprietà di attrarre dei pezzettini di carta.

Fenomeni elettrici. Strofinando un righello di plastica questo ha la proprietà di attrarre dei pezzettini di carta. Fenomeni elettrici Strofinando un righello di plastica questo ha la proprietà di attrarre dei pezzettini di carta. Una nuova forza? Quali proprietà ha questa forza? Differenze e analogie con la forza gravitazionale?

Dettagli

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Parte I: 06-07-06 Problema. Un punto si muove nel piano xy con equazioni xt = t 4t, yt = t 3t +. si calcolino le leggi orarie per le

Dettagli

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2) Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata

Dettagli