Corso di Programmazione I dati nei linguaggi di programmazione Tipi Semplici. I dati nei linguaggi di programmazione. Dati. Dott.

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1 Materiale didattico preparato dal dott. Stefano Ferilli Corso di Programmazione I dati nei linguaggi di programmazione Tipi Semplici Dott. Pasquale Lops Corso di Programmazione - DIB 1/49 I dati nei linguaggi di programmazione Linguaggi a tipizzazione forte: il costrutto di tipo Tipi semplici predefiniti Corso di Programmazione - DIB 2/49 Dati Entità su cui lavora il problema Costanti Variabili Rappresentati come sequenze di bit Nei linguaggi ad alto livello il programmatore può ignorare i dettagli della rappresentazione Tipo di dato Corso di Programmazione - DIB 3/49

2 Tipo Attributo di una variabile, che ne specifica ed individua: L insieme dei valori che può assumere L insieme di operazioni effettuabili su di essa Il modo con cui ci si può riferire ad essa Corso di Programmazione - DIB 4/49 Tipo Tripla T = <D, C, O> Dominio Costanti Operatori Funzioni Predicati Corso di Programmazione - DIB 5/49 Tipo Esempio Tipo dei complessi Dominio Sottoinsieme dei numeri complessi Costanti Parte reale Parte immaginaria Operazioni Addizione +: complesso complesso complesso Non ci interessiamo della rappresentazione interna dei valori e delle operazioni Corso di Programmazione - DIB 6/49

3 Dichiarazione di Tipo Utilità Definizione del dominio di applicazione del programma Comprensione del funzionamento di un algoritmo Verifica della correttezza del programma Compilatore Programmatore Definizione dello spazio di memoria necessario Rappresentazione interna Esempio: 18 e 18.0 Corso di Programmazione - DIB 7/49 Definizione di Tipo Meccanismi Linguistici Istruzioni e costrutti linguistici necessari per informare l esecutore su dominio della variabile insieme di operazioni effettuabili su di essa modo attraverso cui ci si può riferire ad essa Esempio: Indicazione esplicita dei valori permessi per ogni variabile Costanti di tipo Corso di Programmazione - DIB 8/49 Definizione di Tipo nei Linguaggi di Programmazione I moderni linguaggi di programmazione mettono a disposizione Un insieme di tipi di uso più comune Tipi predefiniti Gli strumenti per poter costruire qualunque tipo di dati Corso di Programmazione - DIB 9/49

4 Tipi Standard Tipi più comuni di variabili Interi Reali Logici Caratteri Valori rappresentabili limitati Dimensioni della memoria che dovrà ospitarne le variabili Tipo numerico Tipo alfanumerico Corso di Programmazione - DIB 10/49 Tipo degli Interi Valori nell insieme dei numeri relativi Stringa di cifre, eventualmente preceduta dal segno Positivi Negativi Operazioni basilari somma, prodotto, differenza, quoziente, resto, elevamento a potenza(non disponibile in Pascal) Corso di Programmazione - DIB 11/49 Tipo degli Interi I valori non sono infiniti nell aritmetica dei calcolatori Per ogni macchina (lunghezza della parola e implementazione aritmetica) esistono il più grande intero il più piccolo intero rappresentabile in una locazione di memoria Le operazioni sono esatte e corrispondono alle usuali regole aritmetiche e le proprietà sono conservate se nei limiti fisici. Proprietà di Chiusura Legge associativa (x + y) + z = x + (y + z) Risultato di un operazione Corso di Programmazione non rappresentabile - DIB (overflow) 12/49

5 Tipo degli Interi Rappresentazione dei Valori Negativi Rappresentare segno (nel primo bit) e valore assoluto 2 rappresentazioni per lo zero Differente gestione per somma e sottrazione La somma di opposti non dà zero Associare alle rappresentazioni disponibili un intervallo di altrettanti valori progressivi a cavallo dello zero (complemento ad 1) Differente gestione per somma e sottrazione La somma di opposti non dà zero Corso di Programmazione - DIB 13/49 Tipo degli Interi Rappresentazione in Complemento a 2 Cambiare tutti gli 0 in 1 e viceversa Aggiungere 1 Esempio: 4 10 = = Valori rappresentabili con n bit: 2 n Dominio da 2 n-1 a +2 n-1 1 I valori negativi iniziano sempre per 1 Allineamento automatico per la somma Corso di Programmazione - DIB 14/49 Tipo degli Interi Overflow nell addizione Esempi corretti Esempio con trabocco !!! Corso di Programmazione - DIB 15/49

6 Tipo dei Reali Valori nell insieme dei numeri reali Parte intera Parte decimale Differenza tra il numero e la sua parte intera < 1 Sequenza potenzialmente infinita di cifre In alcuni casi esiste un ultima cifra diversa da zero, seguita da una successione infinita di zeri Corso di Programmazione - DIB 16/49 Tipo dei Reali Non formano un continuo nell aritmetica dei calcolatori Occorre discretizzare l asse continuo dei valori di R Ciascun valore rappresenta un intervallo del continuo Insieme di infiniti valori reali Ad ogni numero di R è associata una rappresentazione Intervallo in cui ricade Dominio = sottoinsieme finito e limitato dei numeri reali definito dall implementazione Corso di Programmazione - DIB 17/49 Tipo dei Reali Rappresentazione approssimata ottenuta per troncamento o arrotondamento Possibili errori di precisione anche consistenti Esiste un valore massimo Overflow Rappresentazione indefinita per tutti i valori maggiori Corso di Programmazione - DIB 18/49

7 Tipo dei Reali Rappresentazione in Virgola Fissa z = n,m N bit per la parte intera n M bit per la parte decimale m Naturalmente allineati per addizione e sottrazione Cattiva gestione della memoria Possibile spreco di memoria Aumento delle probabilità di trabocco Parte intera Parte decimale Corso di Programmazione - DIB 19/49 Tipo dei Reali Rappresentazione in Virgola Mobile z = ±m b e ± m e (b fissata) 13,18 1,318 * ,1318 * 10 2 mantissa m 0,01318 * 10 3 Numero reale (1/b m < 1) Mantissa normalizzata Corso di Programmazione - DIB 20/49 Tipo dei Reali Rappresentazione in Virgola Mobile z = ±m b e ± m e (b fissata) 1 bit per il segno N bit per il valore assoluto della mantissa m Cifre più significative non nulle Numero reale (1/b m < 1) M bit per l esponente e Ordine di grandezza della prima cifra significativa Riferito alla base b (= 2) Numero intero Rappresentazione corrispondente Corso di Programmazione - DIB 21/49

8 Tipo dei Reali Rappresentazione in Virgola Mobile Ottimizzazione della gestione della memoria Cifre significative Allineamento manuale per addizione e sottrazione Riportare i valori allo stesso esponente Comoda per la moltiplicazione Prodotto delle mantisse Somma degli esponenti Corso di Programmazione - DIB 22/49 Reali in Virgola Mobile Esempio π = 3, = +0, Rappresentazione con 5 cifre significative Troncamento 3, Arrotondamento 3, Corso di Programmazione - DIB 23/49 Reali in Virgola Mobile Esempio Rappresentazione con 4 cifre significative = = Allineamento per la somma = Corso di Programmazione - DIB 24/49

9 Reali in Virgola Mobile Esempio Rappresentazione con 2 cifre significative Con arrotondamento 1,36 = ,34 = Errore di approssimazione nella sottrazione 1,36 1,34 = 0, = 0,1!!! Corso di Programmazione - DIB 25/49 Tipo dei Reali Proprietà Commutatività di somma e prodotto x + y = y + x x y = y x x y 0 (x y) + y = x Simmetria rispetto allo zero x y = x + ( y) = (y x) ( x) y = x ( y) = (x y) ( x) y = x ( y) = (x y) Monotonia 0 x a 0 y b x + y a + b x b a y x y a b x b a y Corso di Programmazione - DIB 26/49 Associativa Tipo dei Reali Proprietà Mancanti Può accadere che (x + y) + z x + (y + z) Distributiva Può accadere che x (y + z) (x y) + (x z) Corso di Programmazione - DIB 27/49

10 Tipo dei Valori Logici Rappresentano valori di verità Falso, Vero Falso < Vero Tipicamente sono usati nelle condizioni (selezioni e costrutti iterativi) Ottenibili come risultato di confronti (operatori relazionali <,,>,, ), ma anche operatori logici Corso di Programmazione - DIB 28/49 Tipo dei Valori Logici Operatori Per priorità decrescente: Not x y not x And Or F F V F V V V V F V Sottoinsieme completo Può simulare tutti gli altri operatori logici (NOR, NAND, XOR, ) F F x and y Corso di Programmazione - DIB 29/49 F F F V x or y F V V V Tipo dei Caratteri Insieme finito ed ordinato di simboli Lettere dell alfabeto Cifre decimali Punteggiatura Simboli speciali Spaziatura (blank), Ritorno carrello, A capo, Separatore di linea (EOL), Costanti di tipo Carattere racchiuse tra apici Esempi: a Corso di Programmazione - DIB 30/49

11 Tipo dei Caratteri Rappresentazione Corrispondenza biunivoca tra l insieme dei caratteri e un sottoinsieme degli interi Standard ASCII (American Standard Code for Information Interchange) 7 bit 128 simboli Funzioni di trasferimento ord(c) numero d ordine del simbolo c nella tavola di codifica chr(i) Simbolo il cui numero d ordine è i Corso di Programmazione - DIB 31/49 ord(chr(i)) = i Tipo dei Caratteri Proprietà chr(ord(c)) = c c 1 < (*) c 2 ord(c 1 ) < ord(c 2 ) (*)>,, Relazione d ordine totale Coerente con i sottoinsiemi delle lettere e delle cifre ord( A ) ord( B ) ord( Z ) ord( a ) ord( b ) ord( z ) ord( 0 ) ord( 1 ) ord( 9 ) Corso di Programmazione - DIB 32/49 Tipo dei Caratteri Note Alcuni caratteri non sono stampabili Esempio: campanello I caratteri delle cifre sono diversi dalle cifre Hanno come rappresentazione interna un valore diverso dalla cifra che rappresentano Relazione d ordine totale Proprietà riflessiva, antisimmetrica, transitiva x, y: x y y x Corso di Programmazione - DIB 33/49

12 Tipi di Dati Tassonomia Tipi di Dati Semplici Puntatore Strutturati Ordinali REALI VETTORI SCHEDE INSIEMI ARCHIVI Enumerativi Predefiniti Sottocampo INTERI LOGICI CARATTERI Corso di Programmazione - DIB 34/49 Definizione di Tipo Fornisce, tramite le istruzioni dichiarative: L indicazione di tutti i valori caratterizzanti il tipo L eventuale strutturazione di insiemi di valori Esempio: TIPO t = T t è il nome che indica il tipo T ne è la descrizione Corso di Programmazione - DIB 35/49 Tipi Semplici I cui elementi sono singoli valori Corso di Programmazione - DIB 36/49

13 Tipi Ordinali Corrispondenza uno-a-uno fra i valori e un intervallo di interi Ordinali dei relativi valori Operazioni consentite: Confronto Assegnamento Funzioni predecessore-successore pred(x) succ(y) Corso di Programmazione - DIB 37/49 Tipi Ordinali Sono tipi ordinali quelli usati più di frequente Solitamente predefiniti in ogni linguaggio Interi, Logici, Caratteri Altri sono definibili dal programmatore Enumerativi (il più spontaneo) Elenco dei valori Sottocampo di un tipo ordinale Valori estremi Corso di Programmazione - DIB 38/49 Tipi Ordinali Enumerati Definiti elencando l insieme dei valori che ad essi competono TIPO T = (v 1, v 2,, v n ) Gli insiemi di valori sono definiti ed ordinati. Per ogni tipo T deve valere: I valori sono distinti ( i j: v i v j ) L ordine dipende dall elencazione (i<j: v i < v j ) Gli unici valori del tipo sono quelli elencati (solo v i, i=1 n appartiene al tipo T) Corso di Programmazione - DIB 39/49

14 Tipi Ordinali Sottocampo Basati su un tipo ordinale preesistente Tipo Ospite Definiti specificando Il più piccolo Il più grande valore dell intervallo dei valori rappresentati dal sottocampo tipo T = [v min v max ] Corso di Programmazione - DIB 40/49 Tipi Ordinali Esempio Enumerato TIPO giorno = (lun, mar, mer, gio, ven, sab, dom) VAR x: giorno x gio SE x < sab ALLORA pred(gio) è mer succ(gio) è ven Sottocampo TIPO feriale = [lun sab] Corso di Programmazione - DIB 41/49 Relazioni tra tipi (N.B. per tipi standard) Tra due tipi possono intercorrere le seguenti relazioni Identità Compatibilità Compatibilità per assegnazione Corso di Programmazione - DIB 42/49

15 Relazioni tra tipi Identità Quando è usato lo stesso identificatore di tipo Gli identificatori di tipo sono diversi (ad. es. t1 e t2, ma sono stati definiti come equivalenti in una dichiarazione della forma t1 = t2 TIPO t1 = ; t2=t1; Corso di Programmazione - DIB 43/49 Relazioni tra tipi Compatibilità Due tipi sono compatibili se almeno una delle seguenti affermazioni è vera Sono identici Uno è un subrange dello stesso tipo Sono subrange dello stesso tipo Sono tipi SET con tipi base compatibili Corso di Programmazione - DIB 44/49 Relazioni tra tipi Compatibilità TIPO t1 = ; t2=t1; t3 = ; t4 = 0..10; Sebbene t3 ammetta gli stessi valori di t1, non è identico a t1, ma è compatibile, perché sono entrambi subrange di integer. t1 e t4 sono compatibili Corso di Programmazione - DIB 45/49

16 Relazioni tra tipi Identità e compatibilità sono relazioni simmetriche: se il tipo di X è identico/compatibile con il tipo di Y, allora Y è identico/compatibile con il tipo di X. L identità e la compatibilità possono essere sempre determinate dal compilatore Corso di Programmazione - DIB 46/49 Compatibilità di tipo per assegnazione x := e Una espressione e di tipo t2 è compatibile per l assegnamento con un tipo t1 se una delle seguenti affermazioni è vera: t1 e t2 sono identici (e non sono di tipo file) t1 è di tipo real e t2 è di tipo integer o subrange (è possibile assegnare direttamente un intero ad un reale; è invece illegale assegnare un valore reale direttamente ad un intero bisogna ricorrere alle funzioni di conversione trunc e round). Corso di Programmazione - DIB 47/49 Compatibilità di tipo per assegnazione Una espressione e di tipo t2 è compatibile per l assegnamento con un tipo t1 se una delle seguenti affermazioni è vera : t1 e t2 sono di tipo ordinale ed il valore (cioè l espressione valutata) del tipo t2 cade nell intervallo chiuso definito da t1 (es. giorno:=sabato) t1 e t2 sono di tipo SET equivalenti e tutti i membri dell insieme (di tipo t2) appartengono all intervallo chiuso definito dal tipo base di t1 t1 e t2 sono tipi stringa equivalenti Corso di Programmazione - DIB 48/49

17 Compatibilità di tipo per assegnazione La compatibilità per assegnazione non è simmetrica In generale è verificabile solo in fase di esecuzione Corso di Programmazione - DIB 49/49

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