PROGRAMMAZIONE ANNUALE

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1 PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2010/11 Docente: Antonio Gottardo Materia: Matematica Classe: 5BSo Liceo delle Scienze Sociali 1. Nel primo consiglio di classe sono stati definiti gli obiettivi educativo-cognitivi generali che sono stati riportati nella programmazione comune del consiglio di classe e ai quali la presente programmazione fa riferimento. 2. Situazione di partenza della classe: numero alunni M F TOT clima della classe (problematico, accettabile, buono, ottimo) livello cognitivo globale di ingresso (problematico, accettabile, buono, ottimo) Accettabile Buono Regolare svolgimento del programma precedente (incompleto, regolare, anticipato) altro Scarsa autonomia e fiducia in se stesse. La é composta di 21 alunni, tutti iscritti per la prima volta, nessun alunno ha avuto il giudizio sospeso ne in Matematica ne in altre discipline. Dai risultati della prima prova scritta effettuata relativa agli argomenti sviluppati durante lo scorso anno scolastico risulta che: 2 alunni (10%) hanno conseguito il massimo dei voti, 8 alunni (40%) hanno conseguito un profitto discreto o buono, 3 alunni (15%) hanno conseguito un profitto sufficiente, 2 alunni (10%) hanno conseguito un profitto quasi sufficiente, 5 alunni (25%) hanno ottenuto risultati insufficienti o gravemente insufficienti. Queste carenze evidenziate saranno recuperate in itinere. Per tutti gli studenti il linguaggio usato é alquanto approssimativo e l'uso dei termini tecnici propri della materia risulta essere occasionale e casuale. 3. In relazione alla programmazione curricolare, si prevede il conseguimento dei seguenti obiettivi cognitivi disciplinari in termini di: CONOSCENZE: Alla fine dell anno scolastico gli alunni: Il significato di dominio e codominio di una funzione, sanno il significato geometrico di limite finito ed infinito per x tendente a valori finiti o infiniti, conoscono i teoremi sui limiti, sanno la definizione di continuità in un punto, conoscono la definizione di funzione continua, conoscono i diversi tipi di discontinuità, conoscono i diversi tipi di forme indeterminate per le funzioni continue, conoscono la definizione di asintoto, conoscono i limiti notevoli, conoscono il significato geometrico della derivata prima in un punto, conoscono i teoremi sulle derivate, conoscono le regole di derivazione, conoscono la definizione di funzione crescente - decrescente e strettamente crescente strettamente decrescente, conoscono la relazione tra andamento di una funzione e derivata prima, conoscono la definizione di massimo minimo relativo ed assoluto, conoscono il significato di derivata seconda, conoscono la definizione di punto di flesso. COMPETENZE: Alla fine dell anno scolastico gli alunni: 1

2 Sanno eseguire uno studio completo di funzione (principalmente funzioni razionali fratte, funzioni logaritmiche, alcune semplici funzioni irrazionali e alcune funzioni trigonometriche). Sanno determinare il dominio di un funzione, sanno determinare le intersezioni della funzione con gli assi coordinati, sanno determinare il segno della funzione, dal dominio sanno individuare i punti per i quali è necessario procedere al calcolo dei limiti, sanno riconoscere i punti ed il tipo di discontinuità, sanno riconoscere asintoti verticali ed orizzontali, sanno determinare l equazione di eventuali asintoti obliqui, sanno realizzare il grafico approssimativo della funzione, sanno riconoscere una funzione composta,, sanno calcolare la derivata prima di una funzione, sanno determinare l andamento di una funzione, sanno determinare le coordinate dei punti estremanti di una funzione, sanno riconoscere il carattere relativo o assoluto di un estremante, sanno calcolare la derivata seconda di una funzione, sanno calcolare le coordinate dei punti di flesso, sanno realizzare il grafico esatto di una funzione. CAPACITÀ: Alla fine dell anno scolastico gli alunni sono in grado di: Riconoscere la relazione tra discipline diverse, in particolare la Fisica, e la Matematica. Riconoscere il legame tra derivata prima e seconda e la velocità o l accelerazione di un corpo. 4. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE PREVISTI Monte ore annuale previsto dal curricolo nella classe 100 Modulo / U.D. Periodo /ore Ripasso: principali argomenti relativi al programma del quarto anno di corso: espressioni ed equazioni trigonometriche, risoluzione di triangoli, equazioni esponenziali, equazioni logaritmiche. Settembre Funzioni: Funzioni, dominio, codominio, funzioni composte, funzioni suriettive, iniettive, biiettive, funzione inversa, condizione d invertibilità, funzioni composte. Intersezioni con gli assi coordinati, segno della funzione, simmetria rispetto all asse delle ordinate (pari), simmetria rispetto all origine degli assi (dispari). Settembre - Ottobre Limiti: Significato geometrico di limite finito/infinito per x tendente ad un valore finito/infinito. Cenni alla verifica di un limite. Teoremi sui limiti. Novembre Funzioni continue: Definizione di continuità in un punto, funzioni continue, tipi di discontinuità,, calcolo dei limiti per funzioni continue, forme indeterminate, definizione di asintoto, asintoti paralleli agli assi coordinati e asintoti obliquo. Derivata prima: La retta tangente ad una funzione in un punto di coordinate note, significato geometrico di derivata prima, la funzione derivata prima, derivabilità di una funzione, regole di derivazione, teoremi sulle derivate. Dicembre - Gennaio Febbraio - Marzo 2

3 Andamento della funzione: Definizione di funzione crescente/decrescente, strettamente crescente/strettamente decrescente, definizione di massimo e minimo relativi ed assoluti. Cenni ai teoremi di Rolle/Lagrange e Cauchy. Calcolo degli estremanti. Derivata seconda: Concavità di una funzione, significato geometrico della derivata seconda, definizione di punto di flesso, calcolo delle coordinate del punto di flesso. Marzo - Aprile Aprile - Maggio Applicazioni delle derivate: Rapporto incrementale, definizione di velocità media, derivata prima, definizione di velocità istantanea, derivata seconda e definizione di accelerazione. Definizione del tasso di inflazione come derivata seconda. Maggio - Giugno 5. UTILIZZO DELLE ORE DI COMPRESENZA (SOLO IL LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI) 6. METODI Gli interventi frontali in classe saranno principalmente delle lezioni teoriche seguite da esercizi, svolti sia dall'insegnante sia dagli studenti, relativi agli ultimi argomenti spiegati. Ogni lezione inizierà con un riepilogo della lezione precedente fatto da uno studente avente carattere di interrogazione orale (con valutazione). Il controllo dei quaderni avverrà in maniera casuale e non prestabilita a priori. Da tale controllo si verificherà che gli esercizi assegnati per casa siano svolti e si controllerà la qualità degli appunti che gli studenti prendono durante la lezione. Per le interrogazioni orali si accettano volontari mentre non si accettano interrogazioni programmate. Periodicamente, con un preavviso non superiore a sette giorni, saranno effettuate prove scritte. Per le carenze lievi è stato attivato dal mese di Ottobre 2010 un attività di sportello, le carenze più gravi saranno recuperate con un opportuna attività differenziata da svolgersi a casa, qualora le carenze dovessero sussistere anche alla fine del primo/secondo periodo gli alunni saranno invitati a frequentare un corso di recupero. 7. MEZZI Libri di testo: BERGAMINI MASSIMO TRIFONE ANNA BAROZZI GRAZIELLA BERGAMINI MASSIMO TRIFONE ANNA BAROZZI GRAZIELLA MODULO U BIANCO - LIMITI MODULO V BIANCO - DERIVATE E STUDIO DELLE FUNZIONI Ed. ZANICHELLI ISBN: Ed. ZANICHELLI ISBN: Appunti delle lezioni e le attrezzature disponibili presso il laboratorio di informatica per una o due lezioni 3

4 relative all uso di software per lo studio della Geometria e dell Algebra. La correzione degli elaborati scritti avverrà con l ausilio del computer e videoproiettore, se possibile. 8. SPAZI Aula e laboratorio di informatica, se possibile. 9. CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE Si prevedono almeno due prove scritte e almeno due prove orali per il primo periodo, mentre per il secondo periodo si prevedono almeno tre prove scritte ed almeno due prove orali. Le prove scritte e le interrogazioni comporteranno lo svolgimento di semplici esercizi (domande aperte) tratti dal libro di testo, o da libri equivalenti, e serviranno a valutare tutta una serie di abilità relative al riconoscimento del problema, alla scelta della tecnica migliore per la sua soluzione e allo sviluppo di adeguate capacità di calcolo. In più durante le interrogazioni si chiederà di illustrare alcuni concetti di teoria. Gli errori di distrazione sono errori a tutti gli effetti e saranno valutati. Durante una prova scritta uno studente sarà libero di scegliere tra più esercizi relativi allo stesso argomento quelli che ritiene più confacenti alla propria preparazione, l'unica limitazione é data dal numero di esercizi da risolvere che é indicato nel testo dell'esercizio, é altresì indicato il punteggio massimo attribuito al quesito, gli esercizi svolti in più rispetto a quelli richiesti non saranno valutati. La somma dei punteggi di tutti gli esercizi da 10 perciò i punteggi sono immediatamente identificabili con i voti e la somma dei punti ottenuti da il voto complessivo della prova. Per la correzione dei singoli esercizi delle prove scritte e per la valutazione delle prove orali si userà la griglia seguente (tratta dal POF a.s.2010/11 per la disciplina Matematica): 4

5 GRIGLIA DI VALUTAZIONE: MATEMATICA CONOSCENZE ABILITA VOTO Non comprende la consegna. Usa una Non riesce ad applicare alcuna regola e la v = 2 terminologia non pertinente. produzione risulta nulla. Comprende in modo parziale la consegna e Incontra enormi difficoltà nell applicare produce una risposta non coerente. Rivela regole, concetti e non riesce a effettuare v = 3 conoscenze assai lacunose. Usa una collegamenti, anche se guidato. terminologia errata. Comprende parzialmente la consegna. Rivela conoscenze lacunose. Usa una terminologia assai limitata. Comprende la richiesta ma tralascia elementi indispensabili. Rivela conoscenze frammentarie dei contenuti. Conosce la terminologia in modo limitato e non sempre preciso. Comprende semplici domande.rivela conoscenze a volte superficiali dei contenuti. Conosce la terminologia in modo accettabile. Comprende la domanda e risponde in maniere essenziale. Rivela conoscenze fondamentali dei contenuti. Conosce la terminologia in modo abbastanza preciso. abbastanza esauriente. Rivela conoscenza appropriata degli argomenti. Conosce la terminologia e la usa in maniera pertinente. esauriente. Rivela una conoscenza approfondita degli argomenti. Conosce la terminologia in modo appropriato e la usa in maniera pertinente. esauriente. Rivela una conoscenza ampia e approfondita degli argomenti. Conosce la terminologia in modo appropriato e la usa in maniera pertinente. L'applicazione di regole, concetti e principi risulta stentata e lacunosa. Effettua v = 4 collegamenti non pertinenti. E' incerto nell'applicazione di regole, concetti, principi e a volte omette i dati fondamentali. Effettua solo qualche collegamento. v = 5 Commette errori non gravi. Tende a schematizzare in modo elementare ed effettua solo alcuni elementi essenziali. Applica correttamente concetti e regole in situazioni note. Fatica a elaborare strategie in situazioni articolate. Rielabora in modo sostanzialmente corretto. Effettua i collegamenti essenziali. Sa applicare in modo adeguato i concetti e le regole studiate. Problematizza le tematiche assegnate, inquadra l'argomento. Rielabora con consapevolezza ed effettua collegamenti corretti. Usa in modo sicuro le procedure. Applica con efficacia i concetti e i principi studiati. Rielabora con sicurezza ed effettua i collegamenti. Svolge il discorso in modo organico. Usa in modo sicuro le procedure. Applica con efficacia e disinvoltura i concetti e i principi studiati. Rielabora con sicurezza ed effettua spontaneamente tutti i collegamenti. Svolge il discorso in modo organico e rielabora in modo critico e autonomo. v = 6 v = 7 v = 8 v = 9 v = 10 Cittadella, Firma del Docente 5

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