UGELLO CONVERGENTE. Dai valori noti si ricava: = = e quindi il rapporto: p a

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "UGELLO CONVERGENTE. Dai valori noti si ricava: = = e quindi il rapporto: p a"

Transcript

1 UGELLO CONVERGENE. Si consideri un ugello convergente che scarica in ambiente ( a atm). Sono noti la temeratura di ristagno K, il diametro di uscita dell ugello D.m e la differenza di ressione tra monte e valle dell ugello 7mmH O 68649Pa. Si calcoli la ortata massica dell ugello e la velocità nella sezione di uscita. Dai valori noti si ricava: π. / m u a + Δ kPa e quindi il raorto: a.966 >.8 Si uò dunque concludere che è soddisfatta la condizione di Kutta, ovvero che all uscita dell ugello il fluido avrà una ressione rorio ari a quella ambiente. Dal valore di u / a / è ossibile ricavare il M u ed il raorto u / utilizzando le tabelle er il moto isentroico: M.89 u / u. Dall ultimo raorto si ricava: u / u 7.84 / m Per cui la ortata risulta essere uguale a: m& Ψ Ψ.8.8 kg / s a γr.4 87 Mentre la velocità nella sezione di uscita dell ugello: m& Vu u Per conoscere la densità osso calcolarmi darima : kg / m R 87 leggere dalle tabelle: /.69 e calcolare infine: / kg / m Per cui la velocità cercata risulta ari a: m&.8 V 87.7m s u / u. Si vogliono di seguito confrontare i risultati ottenuti er il calcolo della velocità in uscita e della ortata er l ugello dell esercizio recedente, utilizzando il teorema di Bernoulli, il teorema di Bernoulli alicato adottando il valore della ressione media fra a e o e la formula di de Saint Venant (cfr. eq. (.4)). Si faccia infine un confronto tra i risultati delle tre formule er valori crescenti della ressione di ristagno. Il teorema di Bernoulli uò essere alicato calcolando la densità alla ressione di ristagno. La temeratura a cui si calcola la densità è necessariamente quella di ristagno ( si veda esercizio recedente).

2 R il valore della velocità sarà dunque calcolato come: ( a ) VB e la ortata massica sarà esressa come: m B V B In alternativa si uò alicare il teorema di Bernoulli calcolando la densità ad un valore della ressione che sia la media fra la ressione ambiente e la ressione di ristagno: + a m, m m R la velocità risulta adesso: ( a ) VBm m e la ortata massica di conseguenza sarà: m Bm m V Bm Infine, si uò utilizzare la formula di de Saint Venant: a γ γ γ γ a V e R γ da cui consegue: m e V e Per il valore della ressione di ristagno dell esercizio recedente, alicando le formule aena ricavate, si ricava che: V B V Bm V e m B m Bm m e errv B errv Bm errm B errm Bm Si noti che i risultati ottenuti alicando la formula di de Saint Venant in ratica coincidono con quelli ricavati consultando le tabelle er moto isentroico. Inoltre, l alicazione della formula di Bernoulli alla ressione media uò essere accettata er il calcolo della velocità (errore del % ca.) ma non er il calcolo della ortata (errore del 8% ca.). La formula di Bernoulli semlice, invece, comorta er il calcolo della velocità un errore del 8% e er il calcolo della ortata addirittura un errore del % ca. Suoniamo di voler risolvere lo stesso roblema dell esercizio recedente er una ressione di ristagno molto rossima a quella ambiente; sia, er esemio, mmh O 9.8Pa. La ressione di ristagno sarà ari a: a + Δ Pa Per utilizzare le tabelle er moto isentroico, ci occorre il valore del raorto a / ; tuttavia, er non commettere grossi errori, dovremmo avere una recisione di a e molto sinta. Utilizzando le formule di Bernoulli, Bernoulli alla ressione media e de Saint Venant, si ottengono i seguenti valori:

3 V B V Bm V e m B m Bm m e errv B errv Bm errm B errm Bm È interessante notare che alicando entrambe le formule di Bernoulli, sia nel calcolo della velocità che della ortata, si commette un errore mai sueriore allo.%. Di seguito sono riortati i valori degli errori commessi utilizzando le formule di Bernoulli al variare della ressione di ristagno e quindi del Mach nella sezione di uscita dell ugello convergente in esame: (mmho) (Pa) a / M errv B errv Bm errm B errm Bm 98,7 98,,999,78 -,7 6,9E-,,8 47, 447,,998,4 -,6,4,79,97 96,4 496,,99868,7 -,,8,9, 9,8 89,4,99474,87 -,9,78,8, 98,7 8,7,994,74 -,7,684,8,746 96,4 6,4,98,6744 -,4,,,6 49, 6,,989,6744 -,86,8,67, ,974,6744 -,6,6,9, ,87786,964 -,,,97,44 49,6788,7766 -,69,7,978, ,966,899 -,88,847,64, ,487,998 -,99,8494,494,4489 Nelle tabelle si evidenzia chiaramente come l utilizzo del teorema di Bernoulli corretto (con l utilizzo cioè della ressione media) er il calcolo della velocità roduca un errore semre minore del % ca., mentre utilizzando il teorema di Bernoulli arossimato si commette un errore del % se M <.. Per il calcolo della ortata l utilizzo del teorema di Bernoulli corretto e del teorema di Bernoulli arossimato roduce un errore minore del % risettivamente er M <.4 e M <... Si consideri un ugello convergente collegato ad un serbatoio, avente sezione di uscita cm ; siano note la temeratura, la ressione e la velocità all ingresso, 6 C, 7atm, V 6m/s, e la ressione in cui scarica l ugello, a 4atm. Come fluido si consideri aria (γ.4, R 87J/kgK). Si calcoli la ortata dell ugello. Per determinare la ortata dell ugello è necessario innanzitutto conoscerne il funzionamento: bisogna dunque calcolare il raorto a / o. Essendo noto il valore di a è necessario determinare o, ricavabile dalla relazione (7.7) a ag.9: γ γ o sua volta la temeratura di ristagno uò essere ricavata dalla (7.):

4 + V c γ dove c R J / kgk 4 γ Si hanno dunque: 6 (7 + 6) K atm, da cui: a.48 o a Poiché si ha <.8 il funzionamento dell ugello è strozzato, si avrà un ventaglio di o esansione all uscita, ed il calcolo della ortata si uò effettuare tramite la relazione (.), ove si onga : m & ψ. 8.96kg/s a La curva di funzionamento è la f (cfr. fig..) 4. Si consideri l ugello dell esercizio recedente e si calcoli la ortata tramite l utilizzo delle tabelle er il moto isentroico. Si calcoli inoltre la sinta dinamica dell ugello. Dalle tabelle er il moto isentroico è ossibile ricavare i raorti,,,. Noti tali raorti si risale ai valori di e, necessari er il calcolo della ortata tramite la relazione (.): m & ψ a Si calcola dunque il valore del numero di Mach nella sezione d ingresso e con questo valore si entra in tabella: V M.7 γr Dalle tabelle si ricavano i raorti suddetti: 4

5 Si assa adesso al calcolo della ortata essendo noti atm K m&.97kg/s Per il calcolo della sinta sono necessari i valori della sezione, della densità e della velocità nelle sezioni d ingresso e d uscita, essendo S ( V + ) ( V + ) Noto il valore di, oiché l ugello è strozzato, come recedentemente visto, si ricava dal rimo dei raorti trovati sulle tabelle:.87cm analogamente si avranno:.8, essendo l ugello strozzato e dunque.8 er lo stesso motivo (si vedano infatti le (.) e (.)). Da questi raorti si ricavano:.8atm.4k Per il calcolo di e si uò ricorrere all equazione di stato dei gas erfetti:.74kg/m R.986kg/m R Infine si assa al calcolo di V, che sarà: V M γr m/s Si uò adesso calcolare la sinta, che risulta essere: S 6.4N

6 . Si consideri un ugello convergente con sezione d ingresso ari ad mm ; siano note le condizioni all ingresso: C,.7 Pa, ed il numero di Mach nella stessa sezione: M.. E inoltre noto il raorto fra le aree. Come fluido si consideri aria (γ.4, R 87J/kgK). Si calcoli la ortata dell ugello ed il numero di Mach nella sezione di uscita. Dalle tabelle relative al moto isentroico, noto il numero di Mach nella sezione d ingresso M, si leggono i raorti fra temeratura e ressione all ingresso e in condizioni di ristagno, nonché il raorto fra sezione d ingresso e sezione critica: Da tali raorti risultano immediatamente: 779.9kPa.97.4K.99.67mm Essendo il raorto fra l area d ingresso e l area critica maggiore del raorto fra le aree d ingresso e di uscita, si deduce che il funzionamento dell ugello non è strozzato e non si raggiungono mai le condizioni critiche. Si calcola di seguito il valore della ortata utilizzando l area critica fittizia: m & ψ.8 kg/s a Per quanto riguarda il calcolo del numero di Mach nella sezione di uscita, questo è calcolabile a artire dal valore del raorto fra l area di gola e l area critica: entrando con tale valore nelle tabelle relative al moto isentroico, si legge il valore di M M Si consideri un ugello convergente che scarica in aria a ressione ambiente, a atm. Siano note le grandezze di ristagno atm, C e la sezione d ingresso dell ugello, mm. Sia inoltre noto il raorto fra l area d ingresso e l area di gola,. Sono richieste le condizioni all ingresso dell ugello. Innanzitutto si calcoli il raorto fra la ressione ambiente e la ressione di ristagno er determinare la curva di funzionamento dell ugello. 6

7 a. o oiché il raorto fra le due ressioni è minore di.8, il funzionamento dell ugello è strozzato e si raggiungono le condizioni critiche in gola: mm Il calcolo della ortata è effettuabile a tramite la (.) m & ψ 4.7 kg/s a.4 87 Essendo l ugello strozzato si avrà M. Per il calcolo delle grandezze all ingresso dell ugello si ossono utilizzare i raorti ricavabili dalle tabelle er il moto isentroico una volta noto il valore di M. ale valore si ricava entrando nelle suddette tabelle con il raorto. Si ricavano dunque: M Da questi raorti si calcolano i valori richiesti:.874atm 97.4K Suoniamo adesso che sia iù bassa, ad esemio si abbia.4atm. a Si calcola il raorto tra la ressione ambiente e quella di ristagno,.74. Il funzionamento o non è strozzato e vale la condizione di Kutta, dunque a. Con il valore del raorto fra la ressione di uscita e la ressione di ristagno si entra nelle tabelle relative al moto isentroico e si ricava il valore del numero di Mach all uscita: M.7 Con tale valore si uò ricavare, dalle tabelle di cui sora, il valore del raorto / e da tale raorto si uò ricavare la sezione critica, necessaria er il calcolo della ortata..84.9mm La ortata si calcola mediante la: m & ψ. -4 kg/s a.4 87 Per il calcolo di M ci si serve ancora delle tabelle, utilizzando come valore di ingresso il raorto. Si avrà dunque:.74 M.787 7

8 K Si suonga adesso che la ressione di ristagno sia ancora iù bassa, ad esemio si abbia mm HOrel. Si inizi col convertire il valore dato in Pascal: si avrà: rel gh kg/m 9. 8m/s m 47.kg/ms desso ossiamo assare al valore assoluto di Pa Il raorto fra la ressione ambiente e la ressione di ristagno è in questo caso: a.999 o Essendo tale raorto, si ha M <<, quindi il moto uò essere considerato incomressibile; risulta dunque conveniente utilizzare il teorema di Bernoulli nella sua formulazione incomressibile er il calcolo della velocità, in quanto l utilizzo delle tabelle er il moto isentroico condurrebbe ad un errore non trascurabile. Δ 47. V.88m/s.66.4 dove il calcolo della densità è stato effettuato alla ressione, R 87.66kg/m, essendo iccola la differenza fra la ressione di ristagno e la ressione ambiente. Si sottolinea che la densità deve essere calcolata alla temeratura di ristagno, in quanto la temeratura dell ambiente in cui scarica l ugello non influenza in alcun modo il fenomeno di efflusso. Si uò adesso rocedere al calcolo della ortata mediante la relazione: m& V 8.kg/s Pa 8

Per quanto detto prima il fenomeno di svuotamento termina quando la pressione di ristagno è pari a:

Per quanto detto prima il fenomeno di svuotamento termina quando la pressione di ristagno è pari a: Esercizi Si consideri il serbatoio schematicamente raresentato in Fig., in cui è contenuto un gas avente inizialmente (cioè al temo t=0) temeratura T o =0F e ressione oi =0si. Il serbatoio è collegato

Dettagli

1) Si deve progettare un auto reattore per un missile che vola a M 1 := 1.8. Supponendo che

1) Si deve progettare un auto reattore per un missile che vola a M 1 := 1.8. Supponendo che Esercizi di Esame 1.mcd (1/9) 1) Si deve rogettare un auto reattore er un missile che vola a M 1 : 1.8. Suonendo che T 1 : 73.15 K, 1 : 0.7 atm, A : 0.0347 m, A 3 /A 1.34 e che la combustione roduce 196.7kJ/kg.

Dettagli

A1. Soluzione. Ilcalore Q per unita di massa e negativo (ceduto all esterno) e vale:

A1. Soluzione. Ilcalore Q per unita di massa e negativo (ceduto all esterno) e vale: A. na maccina disosta su un asse orizzontale è alimentata da una ortata di 0 kg/s di aria (R = 87 J/kg K, c = 004 J/kg K) alla ressione P = 0 bar e alla temeratura T = 00 C, da un condotto circolare di

Dettagli

Esercizi di Esame.mcd (1/8)

Esercizi di Esame.mcd (1/8) Esercizi di Esame.mcd (/8) Un ugello convergente è collegato ad un condotto circolare (D : 3.99mm) nel quale è imposto un flusso di energia nel modo calore Q 2. All'uscita del condotto vi è un ugello divergente

Dettagli

Moto Monodimensionale in Condotti. Esercizi

Moto Monodimensionale in Condotti. Esercizi Moto Monodimensionale in Condotti Fluido Comprimibile Esercizi 2D axisymmetric, ideally contoured nozzle upon startup. http://flowgallery.stanford.edu/research.html Moti Monodimensionali - Applicazioni

Dettagli

CLASSI SECONDE Formulario (con esercizi) LEGGI DEI GAS

CLASSI SECONDE Formulario (con esercizi) LEGGI DEI GAS CLASSI SECONDE Formulario con esercizi) LEGGI DEI GAS Germano D Abramo Versione 1.1 10/03/2016 N.B. Si invita a trovare errori e/o imrecisioni o a richiedere una stesura del testo iù semlice.) Trasformzioni

Dettagli

Esercizi svolti di termodinamica applicata

Esercizi svolti di termodinamica applicata 0 ; 0 ; 0 Esercizi solti di termodinamica alicata Ex) A g di aria engono forniti 00 J di calore una olta a ressione costante ed una olta a olume costante semre a artire dallo stesso stato iniziale. Calcolare

Dettagli

Risoluzione Assegno

Risoluzione Assegno hristian oola orso di Fenomeni di Trasorto I Ingegneria himica (N.O. isoluzione Assegno... Esercizio a La sinta sul tao uò essere scomosta in due arti. Una è la sinta esercitata dal fluido contenuto nel

Dettagli

Problemi di Fisica. Equilibrio Fluidi

Problemi di Fisica. Equilibrio Fluidi Problemi di isica Equilibrio luidi Comleta la seguente tabella: orza (N) 10 0 80 uerficie (m ) 1 5 4 Pressione (bar) 10 50 5 Tenendo resente la definizione di ressione: e le sue formule inverse: forza

Dettagli

Legge di Pascal F A A A. p i. P out =P in. Torchio (o leva) idraulico. Vantaggio meccanico. out. out. out. out

Legge di Pascal F A A A. p i. P out =P in. Torchio (o leva) idraulico. Vantaggio meccanico. out. out. out. out Legge di Pascal una ariazione di ressione alicata su un liquido chiuso si trasmette integralmente in ogni unto del liquido e alle areti del contenitore Legge di Pascal P out =P in out in out out out in

Dettagli

Corso di Impianti Dispense a cura di Simone Lugli Realizzate a favore degli allievi dell Istituto C. Ferrini di Verbania. 1. Il teorema di Bernoulli 2

Corso di Impianti Dispense a cura di Simone Lugli Realizzate a favore degli allievi dell Istituto C. Ferrini di Verbania. 1. Il teorema di Bernoulli 2 Indice 1. Il teorema di Bernoulli. Strumenti er misure su tubazioni: generalità e metodi di utilizzo 3.1. Il Tubo di Pitot 3.. Il venturimetro 4.3 Il boccaglio 5.4 Il diaframma 6.5. ltri strumenti er la

Dettagli

Dispensa del corso di FLUIDODINAMICA DELLE MACCHINE

Dispensa del corso di FLUIDODINAMICA DELLE MACCHINE Disensa del corso di FLUIDODINAICA DELLE ACCHINE Argomento: Onde di ach e onde d'urto (flusso stazionario, non viscoso di un gas erfetto) Prof. Pier Ruggero Sina Diartimento di Ingegneria Prof. P. R. Sina

Dettagli

Rayleigh.mcd (1/7) p J. kg K Determinare le condizioni all'uscita del condotto e la caduta di presisone di ristagno.

Rayleigh.mcd (1/7) p J. kg K Determinare le condizioni all'uscita del condotto e la caduta di presisone di ristagno. Rayleigh.mcd (/7) All'ingresso di un condotto le condizioni sono: M : 0.4 T : 775 K : 00 0 3 Pa Fra ingresso ed uscita del condotto è imposto un flusso uscente di energia nel modo calore di: Q 2 300 0

Dettagli

ALIMENTAZIONE PIU CONVENIENTE (CON MINORI PERDITE) DI UN CARICO CON UN SOLO TRASFORMATORE O CON DUE TRASFORMATORI IN PARALLELO

ALIMENTAZIONE PIU CONVENIENTE (CON MINORI PERDITE) DI UN CARICO CON UN SOLO TRASFORMATORE O CON DUE TRASFORMATORI IN PARALLELO ALIMETAZIOE IU COVEIETE (CO MIORI ERDITE) DI U CARICO CO U SOLO TRASFORMATORE O CO DUE TRASFORMATORI I ARALLELO La condizione iù conveniente è quella er la quale sono minori le erdite totali (nel ferro

Dettagli

5. Calcolo termodinamico e fluidodinamico di progetto di un riscaldatore d aria con fluidi in controcorrente.

5. Calcolo termodinamico e fluidodinamico di progetto di un riscaldatore d aria con fluidi in controcorrente. 5. Calcolo termodinamico e fluidodinamico di progetto di un riscaldatore d aria con fluidi in controcorrente. Si vuole effettuare il dimensionamento di un riscaldatore d aria con fluidi in controcorrente

Dettagli

ESERCITAZIONE 4: MONOPOLIO E CONCORRENZA PERFETTA

ESERCITAZIONE 4: MONOPOLIO E CONCORRENZA PERFETTA ESERCITAZIONE 4: MONOPOLIO E CONCORRENZA PERFETTA Esercizio : Scelta ottimale di un monoolista e imoste Si consideri un monoolista con la seguente funzione di costo totale: C ( ) = 400 + + 0 0 La domanda

Dettagli

Idraulica e Idrologia: Lezione 12 Agenda del giorno

Idraulica e Idrologia: Lezione 12 Agenda del giorno Idraulica e Idrologia: Lezione genda del giorno Idrostatica: fluidi in quiete - Unità di misura er la ressione di un fluido - Pressione e rofondità - Princiio di rchimede: cori in un fluido Pg Fluido Cosa

Dettagli

5. Esercitazione 5: Dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale

5. Esercitazione 5: Dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale 5. Esercitazione 5: Dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale Lo scopo della presente esercitazione è il dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale con i seguenti valori di progetto:

Dettagli

IIASS International Institute for Advanced Scientific Studies

IIASS International Institute for Advanced Scientific Studies IIASS International Institute for Advanced Scientific Studies Eduardo R. Caianiello Circolo di Matematica e Fisica Diartimento di Fisica E.R. Caianiello Università di Salerno Premio Eduardo R. Caianiello

Dettagli

Lezione 24 IL TEOREMA DI BERNOULLI

Lezione 24 IL TEOREMA DI BERNOULLI unti dei corsi di Idraulica e Idrodinamica Lezione 4 IL TEOREM DI ERNOULLI Nella LEZIONE 3 abbiamo dedotto il teorema di ernoulli er le correnti fluide, artendo dall equazione del moto valida in tali circostanze.

Dettagli

meccanica dei fluidi Problemi di Fisica

meccanica dei fluidi Problemi di Fisica Problemi di isica Meccanica dei luidi Equilibrio dei fluidi Comleta la seguente tabella: orza (N) 10 0 80 uerficie (m ) 1 5 4 Pressione (bar) 10 50 5 Tenendo resente la definizione di ressione: e le sue

Dettagli

MOTI QUASI UNIDIMENSIONALI MOTI QUASI UNIDIMENSIONALI

MOTI QUASI UNIDIMENSIONALI MOTI QUASI UNIDIMENSIONALI MOTI QUASI UNIDIMENSIONALI Nei moti quasi unidimensionali si iotizza la costanza del valore di tutte le grandezze termofluidodinamiche su ciascuna suerficie ermeabile aartenente alla suerficie esterna

Dettagli

Prova scritta del 27 novembre 2018

Prova scritta del 27 novembre 2018 Prova scritta del 27 novembre 2018 1 Un reciiente della caacità di 1.00 L e contenente un gas A alla ressione di 10.0 kpa viene connesso ad un altro reciiente avente il volume di 3.00 L con all interno

Dettagli

Corso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Serbatoi in c.a.p.

Corso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Serbatoi in c.a.p. Corso di Progetto di Strutture POTENZA, a.a. 2012 2013 Serbatoi in c.a.. Dott. Marco VONA Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata marco.vona@unibas.it htt://www.unibas.it/utenti/vona/ I SERBATOI

Dettagli

Corso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Serbatoi e tubi

Corso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Serbatoi e tubi Corso di Progetto di Strutture POTENZA, a.a. 01 013 Serbatoi e tubi Dott. Marco VONA Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata marco.vona@unibas.it htt://www.unibas.it/utenti/vona/ CONSIDEAZIONI INTODUTTIVE

Dettagli

IDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO

IDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO A - IDRAULICA IDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO' SUBIRE RILEVANTI VARIAZIONI

Dettagli

Soluzione Esercizi Trasporto Fluidi Incomprimibili

Soluzione Esercizi Trasporto Fluidi Incomprimibili Soluzione Esercizi Trasporto Fluidi Incomprimibili a. 1. La pressione in B vale: p B = gh + p A (1) 3. La velocità del fluido vale: [ ( k v = F 2.28 1.7 ln +.67ν )] F dove F ora è pari a: (11) e dall equazione

Dettagli

la velocità della massa d aria in camera di prova; la portata in massa in camera di prova.

la velocità della massa d aria in camera di prova; la portata in massa in camera di prova. Fluidodinamica Esercizi 1. Determinare la pressione dinamica e la pressione di arresto di una particella d aria avente densità 1,10 Kg/m 3 e pressione statica 98 000 a, in movimento con una velocità V

Dettagli

Fluido in movimento. Linee di flusso.

Fluido in movimento. Linee di flusso. Fluido in moimento. Linee di flusso. Raresentazione del moto di un fluido. Linea di flusso: linea in ogni unto tangente alla elocità del fluido; indica la direzione del flusso isualizzabili mediante filetti

Dettagli

Riassunto. Familiarizzare con i concetti fisici

Riassunto. Familiarizzare con i concetti fisici Riassunto Grandezze vettoriali e scalari Le grandezze del moto Le cause del moto: Leggi di newton! Moto in iù dimensioni Lavoro Energia e sua conservazione Quantità di moto e sua conservazione amiliarizzare

Dettagli

Progetto di travi in c.a.p isostatiche Il fuso del cavo risultante e il fuso di Guyon

Progetto di travi in c.a.p isostatiche Il fuso del cavo risultante e il fuso di Guyon Università degli Studi di Roma Tre - Facoltà di Ingegneria Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione Corso di Cemento rmato Precomresso / 2015-16 Progetto di travi in c.a. isostatiche Il fuso

Dettagli

ESERCIZIO 1: Vincolo di bilancio lineare

ESERCIZIO 1: Vincolo di bilancio lineare Microeconomia rof. Barigozzi ESERCIZIO 1: Vincolo di bilancio lineare Si immagini un individuo che ha a disosizione un budget di 500 euro e deve decidere come allocare tale budget tra un bene, che ha un

Dettagli

Strumenti di misura fluidodinamici

Strumenti di misura fluidodinamici Sonia Gherardini matricola n 4700 Lezione del 7/0/003, ore 8.30-0.30 Strumenti di misura fluidodinamici Per introdurre gli strumenti di misura della velocità di fluidi in condotti, ricordiamo intanto alcuni

Dettagli

4. Esercitazione 4: Dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale

4. Esercitazione 4: Dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale 4. Esercitazione 4: Dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale Lo scopo della presente esercitazione è il dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale. Con riferimento alla

Dettagli

LE CENTRALI CON CICLO A VAPORE

LE CENTRALI CON CICLO A VAPORE M. GAMBINI: CENTRALI TERMOELETTRICHE LE CENTRALI CON CICLO A VAPORE 3.7.2 La regolazione di otenza e la valutazione delle restazioni a carico arziale Finora la trattazione, sia teorica che alicativa, ha

Dettagli

Cinematica grafica C.R P 2

Cinematica grafica C.R P 2 inematica grafica ome già evidenziato in recedenza, in alternativa alla formulazione analitica e limitatamente ai roblemi iani, è ossibile dare del roblema cinematico una formulazione grafica, che in qualche

Dettagli

leggi dei gas perfetti Problemi di Fisica leggi dei gas perfetti

leggi dei gas perfetti Problemi di Fisica leggi dei gas perfetti Problei di Fisica leggi dei gas erfetti In un reciiente sono contenute N3, 4 olecole di anidride carbonica (CO ). Calcolare la assa del gas e il corrisondente nuero di oli. La assa olecolare della olecola

Dettagli

Le quantità chimiche un modo per contare gli atomi...

Le quantità chimiche un modo per contare gli atomi... Secondo la teoria atomica di Dalton la è un elemento distintivo tra atomi Le quantità chimiche un modo er contare gli atomi... ATOMI DIVERSI HANNO MASSA DIVERSA Ma come ossiamo determinare la di un atomo?

Dettagli

Fluidodinamica applicata Esercizi Proposti (Da Risolvere)

Fluidodinamica applicata Esercizi Proposti (Da Risolvere) MARTEDÌ 1..000 ESERCIZI PROPOSTI 1) una parete verticale separa due invasi pieni d acqua. Noti i livelli dell acqua nei due invasi 1 ed, con 1 < e la densità ρ dell acqua, calcolare la forza per unità

Dettagli

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Nota bene: prima di cominciare scrivere chiaramente il proprio nome e cognome sui fogli e sui diagrammi allegati. I dati del compito sono personalizzati secondo le iniziali: nel seguito, N indica il numero

Dettagli

Dinamica dei fluidi ideali:

Dinamica dei fluidi ideali: Uniersità Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. cienze Forestali e Ambientali, A.A. 06/07, Fisica Dinamica dei fluidi ideali: Moto stazionario di un fluido ideale: In ogni unto del fluido

Dettagli

1 bar = 10 Pa = 10 barie PRESSIONE PRESSIONE. N 10 dyn dyn. m 10 cm cm. Solido. Liquido. Gassoso. (pascal) m. kg 1000.

1 bar = 10 Pa = 10 barie PRESSIONE PRESSIONE. N 10 dyn dyn. m 10 cm cm. Solido. Liquido. Gassoso. (pascal) m. kg 1000. STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA Solido Liquido Gassoso Il coro ha volume e forma ben definiti Il coro ha volume ben definito, ma assume la forma del reciiente che lo contiene Il coro occua tutto lo

Dettagli

Comportamento asintotico delle Catene di Markov

Comportamento asintotico delle Catene di Markov Comortamento asintotico delle Catene di Markov In queste note analizzeremo il comortamento asintotico della catene di Markov a temo discreto omogenee, con sazio degli stati di dimensione finita. I risultati

Dettagli

Peso atomico (meglio massa atomica)

Peso atomico (meglio massa atomica) Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22//2 7.52 stamato il

Dettagli

La Pressione (1) La Pressione è una grandezza scalare ed in un fluido rappresenta una proprietà meccanica dello stesso.

La Pressione (1) La Pressione è una grandezza scalare ed in un fluido rappresenta una proprietà meccanica dello stesso. La Pressione (1) Trasformazioni termodamiche del Gas Ideale - 1 ds La Pressione è una grandezza scalare ed un fluido raresenta una rorietà meccanica dello stesso. d n F df ds = 1 = mg h (1) = ds ds n π

Dettagli

Complementi di Termologia. III parte

Complementi di Termologia. III parte Prof. Michele Giugliano (Dicembre 00) Comlementi di Termologia. III arte N. 3. - Lavoro nelle trasformazioni. In generale se un gas, soggetto ad una variazione della ressione, varia il volume, esso comie

Dettagli

F. Gamma Corso di Motori per Aeromobili CAP. 5 ESEMPI NUMERICI

F. Gamma Corso di Motori per Aeromobili CAP. 5 ESEMPI NUMERICI CAP. 5 ESEMPI NUMERICI cont. Es. cont. Es. 3 cont. Es. 4 cont. Es. 5 RISULTATI M 0.97; βc 3.39; m 5.55kg s [ ] 6 RISULTATI M, rel 0.73; R 0.49; ηc 0.9βc 5 7 Comressore centrifgo Es. 4 All scita di na girante

Dettagli

Esame di Fluidodinamica delle Macchine (I modulo)

Esame di Fluidodinamica delle Macchine (I modulo) Esame di Fluidodinamica delle Macchine I modulo) Cognome/Nome Matricola N = 0 Marzo 01 1. Si consideri il campo di moto potenziale mostrato in Fig. 1 ottenuto dalla sovrapposizione di due vortici controrotanti

Dettagli

ESAME DI AERODINAMICA 13/7/2009

ESAME DI AERODINAMICA 13/7/2009 ESAME DI AERODINAMICA 3/7/2009 Una presa d aria supersonica è progettata per funzionare a M = 2.6. se la sezione d ingresso ha un area A i = 0.58m 2, la sezione di gola in m 2 è: (b).32 (c).2 (d).4 (e).078

Dettagli

Esercizi sugli stati ed il diagramma entalpico dell'aria umida

Esercizi sugli stati ed il diagramma entalpico dell'aria umida Esercizi sugli stati ed il diagramma entalico dell'aria umida CESARE MARIA JOPPOLO, STEFANO DE ANTONELLIS, LUCA MOLINAROLI DIPARTIMENTO DI ENERGIA POLITECNICO DI MILANO C. M. Joolo, S. De Antonellis, L.

Dettagli

Dal modellino dei Gas perfetti alla Tecnologia del vuoto

Dal modellino dei Gas perfetti alla Tecnologia del vuoto Dal modellino dei Gas erfetti alla ecnologia del vuoto Il gas erfetto è un modellino teorico che ermette di rogettare e dimensionare I sistemi da vuoto, arte tutto da P Nk () (*) P ressione del gas olume

Dettagli

Progetto di travi in c.a.p isostatiche Il fuso del cavo risultante e il fuso di Guyon

Progetto di travi in c.a.p isostatiche Il fuso del cavo risultante e il fuso di Guyon Università degli Studi di Roma Tre - Facoltà di Ingegneria Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione Corso di Cemento Armato Precomresso A/A 218-19 Progetto di travi in c.a. isostatiche Il fuso

Dettagli

SCHEDA 1 PORTATA DI UNA CONDOTTA

SCHEDA 1 PORTATA DI UNA CONDOTTA SCHEDA 1 PORTATA DI UNA CONDOTTA Q = V / t [m 3 /s] oppure [litri/s] 1 litro = 1 dm 3 = 1 / 1000 m 3 1 m 3 = 1000 dm 3 = 1000 litri Definizione: La portata è la quantità di liquido che attraversa una sezione

Dettagli

Esempio Le preferenze di un consumatore sono descritte dalla funzione di utilità U = x 1 x 2. Il suo reddito è pari a 400 con p 1 = 4 e p 2 = 10.

Esempio Le preferenze di un consumatore sono descritte dalla funzione di utilità U = x 1 x 2. Il suo reddito è pari a 400 con p 1 = 4 e p 2 = 10. 4. Effetto reddito ed effetto sostituzione Esemio Le referenze di un consumatore sono descritte dalla funzione di utilità U. Il suo reddito è ari a 400 con 4 e 0. a) Determinare la scelta ottima e come

Dettagli

La funzione energia interna nei gas ideali. dv =( V p ) dp+( V. T ) p

La funzione energia interna nei gas ideali. dv =( V p ) dp+( V. T ) p La funzione energia interna nei gas ideali Si vuole dimostrare che er quei gas i cui stati sono descritti dall'equazione =nr l' energia interna è funzione solo della temeratura. In altri termini si verificherà

Dettagli

DINAMICA DEI FLUIDI. Diretta generalizzazione della meccanica del punto materiale. Procedimento estremamente complicato.

DINAMICA DEI FLUIDI. Diretta generalizzazione della meccanica del punto materiale. Procedimento estremamente complicato. DINMIC DEI FLUIDI PPROCCIO LGRNGINO Descrie il moto di un fluido ensandolo scomosto in elementi infinitesimali di olume (le articelle fluide) di cui si cerca di esrimere osizione e elocità in funzione

Dettagli

Moto Monodimensionale in Condotti

Moto Monodimensionale in Condotti Diartimento di Ingegneria Industriale Moto Monodimensionale in Condotti Fluido Comrimibile - eoria Fig a Fig B Fig. A Moti D Comrimibili- ermodinamica Scuola di Ingegneria Corso di e Macchine A.A. 3 4

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA MODULO DIDATTICO N 5

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA MODULO DIDATTICO N 5 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA Esercitazioni di Fisica Tecnica Ambientale 1 CORSO DI LAUREA INGEGNERIA CIVILE EDILE E AMBIENTE E TERRITORIO (Dott. Ing. Paolo Cavalletti) MODULO

Dettagli

Probabilità e tempi medi di assorbimento

Probabilità e tempi medi di assorbimento Probabilità e temi medi di assorbimento 6.1 Probabilità di assorbimento Consideriamo una catena con un numero finito di stati che indichiamo con S = {1, 2,... r}. Sia C una classe chiusa di S. Se la catena

Dettagli

Differenze fra Solido e Fluido

Differenze fra Solido e Fluido Differenze fra Solido e Fluido Stati della materia: Solido o Fluido (liquido o gassoso) Il solido non cambia facilmente la sua forma, al contrario di un fluido Fra i fluidi abbiamo che il liquido cambia

Dettagli

Esercitazioni di fisica I fluidi

Esercitazioni di fisica I fluidi Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche Esercitazioni di fisica I fluidi (pt. 1: fluidostatica e fluidi ideali) Luca Brombal luca.brombal@phd.units.it 16/11/2017 #1 Legno e granito Un blocco

Dettagli

DINAMICA DEI FLUIDI. Diretta generalizzazione della meccanica del punto materiale. Procedimento estremamente complicato.

DINAMICA DEI FLUIDI. Diretta generalizzazione della meccanica del punto materiale. Procedimento estremamente complicato. DINMIC DEI FLUIDI PPROCCIO LGRNGINO Descrie il moto di un fluido ensandolo scomosto in elementi infinitesimali di olume (le articelle fluide) di cui si cerca di esrimere osizione e elocità in funzione

Dettagli

Lezione 10 Termodinamica

Lezione 10 Termodinamica rgomenti della lezione: Lezione 0 ermodinamica relazione di Mayer trasformazioni adiabatiche trasformazioni isoterme macchine termiche ciclo di arnot secondo riiio della termodinamica cenni sull entroia

Dettagli

Si dimensioni uno sfioratore con le seguenti caratteristiche Q max

Si dimensioni uno sfioratore con le seguenti caratteristiche Q max CALCOLO DI UNO SFIORATORE A STRAMAZZO Si dimensioni uno sfioratore con le seguenti caratteristiche max = 3 m 3 /s H reg = 83. 6m (quota massima di regolazione ovvero quota alla quale inizia lo sfioro H

Dettagli

Il primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica Il rimo rinciio della termodinamica 1) Concetti di variabile di stato e di trasformazione termodinamica Per studiare le relazioni fra calore Q, lavoro W e energia interna U Int nelle interazioni fra sistemi

Dettagli

Legge del gas perfetto e termodinamica

Legge del gas perfetto e termodinamica Scheda riassuntia 5 caitoli 9-0 Legge del gas erfetto e termodinamica Gas erfetto Lo stato gassoso è quello di una sostanza che si troa oltre la sua temeratura critica. La temeratura critica è quella oltre

Dettagli

Per determinare il dominio di f, occorre imporre x 6= 2,x>0elogx>0 di

Per determinare il dominio di f, occorre imporre x 6= 2,x>0elogx>0 di Analisi Matematica I a.a. -4. Prove scritte e risoluzioni. Pro. Paola Loreti e Daniela Sforza - Determinare il dominio di denizione e calcolare la derivata della funzione f() = e ; + log(log ) Per determinare

Dettagli

SCHEDA PER LO STUDENTE DETERMINAZIONE DELLA DENSITÀ DI UN LIQUIDO TRAMITE LA LEGGE DI STEVINO

SCHEDA PER LO STUDENTE DETERMINAZIONE DELLA DENSITÀ DI UN LIQUIDO TRAMITE LA LEGGE DI STEVINO SCHEDA PER LO STUDENTE DETERMINAZIONE DELLA DENSITÀ DI UN LIQUIDO TRAMITE LA LEGGE DI STEVINO I Titolo dell eserienza N 3 DETERMINAZIONE DELLA DENSITÀ DI UN LIQUIDO ATTRAVERSO L APPLICAZIONE DELLA LEGGE

Dettagli

dz dx + dy y x x y se z e una funzione di due generiche variabili x ed y ossia se z= a prescindere dal fatto che le variabili x ed y

dz dx + dy y x x y se z e una funzione di due generiche variabili x ed y ossia se z= a prescindere dal fatto che le variabili x ed y Richiami matematici se z e una funzione di due generiche variabili x ed y ossia se z= zxy (, ) a rescindere dal fatto che le variabili x ed y siamo indiendenti o siano diendenti da altre variabili il differenziale

Dettagli

A 2 A 1 D = m L 34 := 4 f

A 2 A 1 D = m L 34 := 4 f Fanno.MC (/6) Un ugello convergente divergente è collegato ad un condotto adiabatico. Supponendo che: p o := 60 0 3 Pa f := 0.003 A 2 = 2.4 A := 4 in = 0.02 m eterminare, per L 34 =.5m e 5m, l'intervallo

Dettagli

VOLUME 2 - MODULO C UNITÀ DIDATTICA C1 SOLUZIONE DEL PROBLEMA INIZIALE

VOLUME 2 - MODULO C UNITÀ DIDATTICA C1 SOLUZIONE DEL PROBLEMA INIZIALE Vol_C.doc VOLUME - MODULO C UNITÀ DIDATTICA C SOLUZIONI DELLE VERIFICHE DEI PREREQUISITI. Il eso volumico o eso secifico è ari al rodotto della massa volumica er l accelerazione di gravità. Pertanto si

Dettagli

Appunti di Meccanica dei Fluidi M. Tregnaghi

Appunti di Meccanica dei Fluidi M. Tregnaghi Aunti di Meccanica dei Fluidi 3. STATICA: PRESSIONE E LEE IDROSTATICA PRESSIONE IN UN PUNTO La ressione è il modulo della forza esercitata da un fluido er unità di suerficie che agisce in direzione normale

Dettagli

DINAMICA DEI FLUIDI D I LU I G I B O S C A I N O B I B L I O GRAFIA:

DINAMICA DEI FLUIDI D I LU I G I B O S C A I N O B I B L I O GRAFIA: DINAMICA DEI FLUIDI D I LU I G I B O S C A I N O B I B L I O GRAFIA: I P ro b l e m i D e l l a F i s i c a - C u t n e l l, J o h n s o n, Yo u n g, S t a d l e r P ro b l e m i di f i s i c a t ra t

Dettagli

Dal modellino dei Gas perfetti alla Tecnologia del vuoto

Dal modellino dei Gas perfetti alla Tecnologia del vuoto Dal modellino dei Gas erfetti alla ecnologia del vuoto Il gas erfetto è un modellino teorico che ermette di rogettare e dimensionare I sistemi da vuoto, arte tutto dalla relazione: P= Nk (*) P ressione

Dettagli

Fisica per Farmacia A.A. 2018/2019

Fisica per Farmacia A.A. 2018/2019 Fisica per Farmacia A.A. 018/019 Responsabile del corso: Prof. Alessandro Lascialfari Tutor (16 ore): Matteo Avolio Lezione del 08/05/019 h (13:30-15:30, Aula G10, Golgi) ESERCITAZIONI FLUIDI Esercizio

Dettagli

SCIENZA DEI MATERIALI. Chimica Fisica. VII Lezione. Dr. Fabio Mavelli. Dipartimento di Chimica Università degli Studi di Bari

SCIENZA DEI MATERIALI. Chimica Fisica. VII Lezione. Dr. Fabio Mavelli. Dipartimento di Chimica Università degli Studi di Bari SCENZA DE MAEAL Chimica Fisica V Lezione Dr. Fabio Mavelli Diartimento di Chimica Università degli Studi di Bari Equazione Fondamentale 2 l rimo ed il secondo rinciio ermettono di esrimere la variazione

Dettagli

ESERCITAZIONE 5: ESERCIZI DI RIPASSO

ESERCITAZIONE 5: ESERCIZI DI RIPASSO Microeconomia CLEA A.A. 00-00 ESERCITAZIONE 5: ESERCIZI DI RIPASSO Esercizio 1: Scelte di consumo (beni comlementari) Un consumatore ha referenze raresentate dalla seguente funzione di utilità: U (, )

Dettagli

Eq. bilancio quantità di moto

Eq. bilancio quantità di moto Eq. bilancio quantità di moto Contributo relativo alle superfici permeabili, ovvero interessate da flussi di massa (nullo, dato che il fluido è macroscopicamente in quiete) Integrale degli sforzi superficiali

Dettagli

Dimensionamento rete aria compressa. Impianti Industriali

Dimensionamento rete aria compressa. Impianti Industriali Dimensionamento rete aria Impianti Industriali 2-2009 1 1 - Tratto di tubazione ogni tratto dell'impianto di distribuzione dell aria è individuato da lettere e numeri che ne definiscono gli estremi. Con

Dettagli

Esercizi con martingale Pietro Caputo 23 novembre 2006

Esercizi con martingale Pietro Caputo 23 novembre 2006 Esercizi con martingale Pietro Cauto 23 novembre 2006 Esercizio 1. Sia {X n } la asseggiata aleatoria simmetrica su Z con X 0 = 0, vale a dire che Z k = X k X k 1, k = 1, 2,... sono indiendenti e valgono

Dettagli

CAPITOLO 5 IDRAULICA

CAPITOLO 5 IDRAULICA CAPITOLO 5 IDRAULICA Cap. 5 1 FLUIDODINAMICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO'

Dettagli

Introduzione alle macchine termiche

Introduzione alle macchine termiche 1 Introduzione alle macchine termiche In questa nota 1 introduciamo il concetto di macchina termica che oera con trasformazioni cicliche er trasformare calore in lavoro. In generale questo argomento viene

Dettagli

Termologia. Paolo Bagnaia - CTF Esercizi di termologia e termodinamica 1

Termologia. Paolo Bagnaia - CTF Esercizi di termologia e termodinamica 1 ermologia Paolo Bagnaia - CF - 3 - Esercizi di termologia e termodinamica 1 Esercizio Un cubetto di ghiaccio di 150 g alla temeratura di 0 C è gettato in unreciiente, i che contiene 300 g di acqua alla

Dettagli

Meccanica dei Fluidi: statica e dinamica

Meccanica dei Fluidi: statica e dinamica Meccanica dei Fluidi: statica e dinamica Stati della materia (classificazione assai approssimativa!) Solido: ha una forma propria, poco compressibile, alta densità Liquido: non ha una forma propria, poco

Dettagli

Liceo Scientifico Statale G. Stampacchia. Tricase

Liceo Scientifico Statale G. Stampacchia. Tricase Temo di lavoro Liceo Scientifico Statale G. Stamacchia 60 minuti Tricase Oggetto: Comito di Fisica Classe D Soluzione Pr1 Pr Pr3 Pr4 Tema: Dinamica: Alicazioni del secondo e del terzo rinciio Conservazione

Dettagli

Università di Roma Tor Vergata

Università di Roma Tor Vergata Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 DIMENSIONAMENTO DI UN ALETTA Ing. G. Bovesecchi gianluigi.bovesecchi@gmail.com 06-7259-7127

Dettagli

ESERCIZI SVOLTI DI FLUIDODINAMICA Parte 3: Equazione di Bernoulli Versione 1.0

ESERCIZI SVOLTI DI FLUIDODINAMICA Parte 3: Equazione di Bernoulli Versione 1.0 Moulo i Elementi i Fluioinamica Corso i Laurea in Ingegneria ei Materiali/Meccanica AA 00/005 Ing Paola CINNELLA ESERCIZI SVOLTI I FLUIOINAMICA Parte 3: Equazione i Bernoulli Versione 10 Esercizio 1 Si

Dettagli

Dal modellino dei Gas perfetti alla Tecnologia del vuoto

Dal modellino dei Gas perfetti alla Tecnologia del vuoto Dal modellino dei Gas erfetti alla ecnologia del vuoto Il gas erfetto è un modellino teorico che ermette di rogettare e dimensionare i sistemi da vuoto, arte tutto da P= Nk () (*) P ressione del gas, olume

Dettagli

Tre tipi di Sistema Un richiamo

Tre tipi di Sistema Un richiamo Corso di Studi di Fisica Corso di Chimica Luigi Cerruti www.minerva.unito.it Programma: a che unto siamo? Lezioni 25-26 2010 re tii di Sistema Un richiamo Un aio di riferimenti matematici Sistema isolato:

Dettagli

Sia dato un corpo su cui agisce una forza. Supponiamo che inizialmente il corpo sia fermo, dalla relazione

Sia dato un corpo su cui agisce una forza. Supponiamo che inizialmente il corpo sia fermo, dalla relazione Lavoro ed energia Sia dato un coro su cui agisce una forza. Suoniamo che inizialmente il coro sia fermo, dalla relazione F = ma doo un certo intervallo di temo in cui la forza agisce sull oggetto, il coro

Dettagli

Sistemi retroazionati: criterio di Nyquist e margini di stabilità

Sistemi retroazionati: criterio di Nyquist e margini di stabilità Corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica, Informatica e delle Telecomunicazioni Lezione n. 12 di Controlli Automatici A rof. Aurelio Piazzi Sistemi retroazionati: criterio di Nyquist e margini di Università

Dettagli

Esercizi sulle Macchine Operatrici Idrauliche

Esercizi sulle Macchine Operatrici Idrauliche Esercizi sulle Macchine Operatrici Idrauliche 17 CAVITAZIONE POMPE (Appello del 06.12.02, esercizio N 1) Testo Una pompa invia una portata Q = 16 dm 3 /s di acqua ad un serbatoio sopraelevato di 8 m. In

Dettagli

Considerazioni termodinamiche sulla termostatazione naturale degli ambienti

Considerazioni termodinamiche sulla termostatazione naturale degli ambienti ASSOCIAZIONE TERMOTECNICA ITALIANA 56 Congresso Nazionale Naoli, Settembre 2001 Considerazioni termodinamiche sulla termostatazione naturale degli ambienti Ciami M., Fantozzi F., Leccese F., Tuoni G. Diartimento

Dettagli

ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007

ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007 ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007 Un ala a pianta ellittica e distribuzione ellittica di portanza ha allungamento 6 ed apertura alare 2 m. Quando si muove in aria alla velocità di 50 km/h e sviluppa un C

Dettagli

Corso di Laurea: INGEGNERIA INFORMATICA (classe 09) Insegnamento: n Lezione: Titolo: V M. Fig. 4.1 Schematizzazione di una macchina a fluido

Corso di Laurea: INGEGNERIA INFORMATICA (classe 09) Insegnamento: n Lezione: Titolo: V M. Fig. 4.1 Schematizzazione di una macchina a fluido Corso di Laurea: INGEGNERIA INFORMATICA (classe 09) Insegnamento: n Lezione: Le equazioni del moto dei fluidi L equazione di continuità o di conservazione della massa V M Ω Ω Fig. 4. Schematizzazione di

Dettagli

Modello di Greitzer (1976) Simulazione del comportamento dinamico di compressori

Modello di Greitzer (1976) Simulazione del comportamento dinamico di compressori Modello di Greitzer (1976) Simulazione del comortamento dinamico di comressori Iotesi del modello. Si consideri un sistema fisico comosto, nell ordine, da un comressore, un lenum ed una valvola di strozzamento.

Dettagli

FISICA GENERALE (A) I Prova A.A Cognome Nome n. matricola

FISICA GENERALE (A) I Prova A.A Cognome Nome n. matricola FISICA GENERALE (A) I Prova A.A. 8-9 3.4.9 Cognome Nome n. matricola Corso di Studi Docente Voto 5 Crediti Crediti Esercizio n. Un anello di massa m uò scorrere senza attrito su una guida circolare orizzontale

Dettagli

Asimmetrie puntuali e trasformazioni monotone

Asimmetrie puntuali e trasformazioni monotone Quaderni di Statistica Vol. 3, Asimmetrie untuali e trasformazioni monotone Filio Domma Diartimento di Economia e Statistica, Università della Calabria E-mail: f.domma@unical.it. Summar: In this aer we

Dettagli

Enunciato di Kelvin-Plank

Enunciato di Kelvin-Plank ezione VI - 3/03/003 ora 8:30-0:30 - Enunciato di Kelin-Plank, laoro nelle trasformazioni di gas erfetti, Entalia - Originale di Cara Mauro e Dondi Silia Enunciato di Kelin-Plank Non è ossibile effettuare

Dettagli

La lezione di oggi. La densità La pressione L equazione di continuità Il teorema di Bernoulli. Stenosi e aneurismi

La lezione di oggi. La densità La pressione L equazione di continuità Il teorema di Bernoulli. Stenosi e aneurismi La lezione di oggi La densità La pressione L equazione di continuità Il teorema di Bernoulli Stenosi e aneurismi ! Densità, pressione! La portata di un condotto! Il teorema di Bernoulli! Applicazioni dell

Dettagli