Esercitazione dei corsi di Misure e Collaudo delle Macchine e Macchine

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1 Esercitazione dei corsi di Misure e Collaudo delle Macchine e Macchine Anno Accademico 0-0 Prof. Pier Ruggero Spina Prof. Michele Pinelli Ing. Alessio Suman Ing. Enrico Barbieri

2 Determinazione della curva di prestazione di un ventilatore centrifugo: La presente esercitazione ha come obiettivo la determinazione della curva di prevalenza di un ventilatore centrifugo. Per la realizzazione dell apparato di prova e la determinazione della portata si è fatto riferimento alle seguenti norme: UNI 053: Ventilatori industriali Metodi di prova e condizioni di accettazione UNI EN ISO 567: Misurazione della portata dei fluidi mediante dispositivi a pressione differenziali inseriti nei condotti (Parte : Principi e requisiti generali; Parte : Misura con diaframmi). Il ventilatore in esame è RM 80-R ed è installato sul banco prova di cui si riporta il layout: Categorie di installazione: La norma UNI 053 definisce quattro distinte categorie di installazione secondo le quali vengono classificati i ventilatori: A: aspirazione libera mandata libera; B: aspirazione libera mandata collegata a tubazione; C: aspirazione collegata a tubazione mandata libera; D: aspirazione collegata a tubazione mandata collegata a tubazione. L apparato di prova descritto nella presente relazione fa riferimento alla categoria D. Geometria e caratteristiche della macchina in dotazione al banco prova vengono riportate nella pagine successive.

3 Ventilatore: Il ventilatore RM 80-R presenta la seguente curva caratteristica: 40 0 Prevalenza Totale Prevalenza Statica Pressione totale [mmh O] Portata [m 3 /h] Curva caratteristica a 855 rpm, Tamb = 5.7 C, pamb = 08 mbar, HR = 64.3 % Geometria 3-D girante, 6 pale all indietro Complessivo girante-voluta

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5 Il principio del metodo di misura di portata si basa sul fatto che l inserimento di un diaframma entro un condotto in cui scorre un flusso completamente sviluppato determina una differenza di pressione statica fra la sezione a monte e a valle del diaframma stesso. La portata in massa di fluido entro il condotto è proporzionale a tale differenza di pressione. La norma UNI EN ISO 567- definisce i metodi di misura per il calcolo della portata mediante un dispositivo a diaframma. Diaframma: Il diaframma è costituito da un disco metallico circolare nel quale è praticato un foro circolare (mediante lavorazione meccanica) di dimensioni standardizzate; viene inoltre inserito nella tubazione in posizione perpendicolare all asse del tubo e in posizione tale per cui il flusso a monte si possa considerare completamente sviluppato e privo di vortici assiali. Nel disegno precedente con D si definisce il diametro interno del condotto entro cui è inserito il diaframma, mentre con d si definisce il diametro dell orifizio del diaframma. Con il termine β si intende il rapporto d/d. Il valore di β deve essere scelto in base alle considerazioni seguenti: perdite di carico concentrate: al diminuire di β si ha un restringimento più consistente che determina quindi un incremento delle perdite di carico indotte dal diaframma; sensibilità nella misura della differenza di pressione a monte e a valle del diaframma: al diminuire di β si determina un aumento del p e quindi una aumento della sensibilità del della misura. POSIZIONAMENTO DELLE PRESE DI PRESSIONE: prese per il calcolo della portata nella tubazione a D e D/ (con D diametro interno del condotto) La norma UNI EN ISO 567- stabilisce le modalità di posizionamento delle prese di pressione a monte e a valle del diaframma (prese a D e D/, prese d angolo o prese alle flange). Nella figura seguente viene mostrata la schematizzazione riportata a pagina 7 della norma UNI EN ISO 567- (la parte superiore, indicata con, fa riferimento alle prese con configurazione a D e D/ mentre la parte inferiore, indicata con, si riferisce alle prese alle flange). 4

6 Per l apparato di prova qui descritto si è deciso di utilizzare delle prese di pressione in configurazione a D e D/. Le prese di pressione vanno posizionate come segue: - presa a monte: la distanza nominale fra la faccia a monte del diaframma e la presa di pressione a monte (indicata in Figura con l b ) è pari a D (tale distanza può essere compresa fra 0.9D a. D); - presa a valle: la distanza nominale fra la faccia a monte del diaframma e la presa di pressione a valle (indicata in Figura con l c ) è pari a D/ (tale distanza può essere compresa nel range 0.48D 0.5D se β <=0.6 e compresa nel range 0.49D 0.5D se β >0.6). Per la misurazione della pressione nell apparato devono essere realizzate sia nella sezione di monte che in quella di valle 4 prese di pressione equispaziate sulla circonferenza e collegate mediante un collettore ad anello. Il diametro dei fori delle prese di pressione è pari a.5 mm. Raddrizzatore di flusso: Il raddrizzatore (o condizionatore) di flusso è un dispositivo utilizzato al fine di regolarizzare il flusso, ovvero riportare il flusso in condizioni di moto regolare e assialsimmetrico. L utilizzo del condizionatore di flusso è raccomandato al fine di consentire l installazione del diaframma a valle di accessori non indicati nel prospetto della normativa. Il condizionatore di flusso deve essere installato nel tratto rettilineo a monte compreso tra il diaframma e la perturbazione o l accessorio più vicino all elemento primario. 5

7 Nell Annesso C della UNI EN ISO 567- vengono descritti i requisiti dei raddrizzatori di flusso da utilizzare. Il raddrizzatore, in questo caso, è costituito da un disco appositamente forato. La normativa consiglia di utilizzare un disco avente larghezza pari a D/8. Saracinesca: Lo scopo della saracinesca è di consentire la variazione della portata, attraverso l incremento delle perdie di carico dell impianto. Variando la sezione di apertura della saracinesca, a parità di numeri di giri del ventilatore, si ottenegono i punti a cui effetuare la misura della prevalenza. Strumenti di misura: Durante la prova verranno utilizzati i seguenti strumenti: manometro a vaschetta a tubo inclinato per la misura della differenza di pressione al raddrizzatore di flusso; manometro differenziale ad U per la misura della differenza di pressione monte/valle del ventilatore; manometro digitale differenziale per la misura della differenza di pressione monte/valle del diaframma; termocoppia di tipo K per la misura della temperatura dell aria; centralina barometrica per la misura delle proprietà termo igrometriche dell aria; inverter; pick up magnetico per la misura della velocità di rotazione; amperometro per la misura dell intensità di corrente. 6

8 Relazioni e formule: La metodologia per misure la portata è descritta nella normativa UNI EN ISO Il principio di funzionamento dell apparato per la misurazione della portata con condotto a sezione circolare e mediante diaframma, è il seguente: ponendo un ostacolo (chiamato nella normativa elemento primario) lungo il percorso del fluido, si instaurerà tra monte e valle del dispositivo stesso una caduta di pressione. Misurando l entità di questa variazione, disponendo di determinati coefficienti (coefficiente di efflusso ε e di comprimibilità C) e avendo i diametri dell interno del tubo e dell elemento primario, è possibile calcolare la portata in massa [kg/s] attraverso la seguente relazione: C ε π d m = ρ 4 β 4 aria p diaf In cui: m [kg/s] portata in massa C [ ] coefficiente di efflusso definito che mette in relazione la portata reale attraverso un dato dispositivo con la portata teorica. Si ricava da tabelle, grafici o utilizzando una formula enunciata dalla norma ρ aria [kg/m 3 ] densità dell aria. Il pedice significa che tale grandezza è calcolata a monte del diaframma e sarà indicata in seguito semplicemente con ρ Δp diaf [Pa] differenza di pressione misurata tra monte e valle del diaframma ε [ ] coefficiente di comprimibilità, esso tiene conto della comprimibilità del fluido in esame; anche questo dato si può ricavare da grafici, tabelle o utilizzando una formula enunciata dalla norma. Il pedice significa che tale grandezza è calcolata a monte del diaframma e sarà indicata in seguito semplicemente con ε β [ ] d/d, con D diametro interno del condotto e d diametro del diaframma, (d=0.5 m, D=0.50 m) 7

9 Calcolo la densità dell aria ρ aria [kg/m 3 ] : Con p = pressione a monte del diaframma [Pa] T = temperatura ambiente [K] ρ = p R T w Conoscendo la pressione a monte del diaframma p [Pa]: p = p amb p radd e la costante dell aria umida R W [J/kgK]: con R = 87 J/kgK costante dell aria secca; R v = 46 J/kgK costante del vapore. R w R = R v R - R v p p v La pressione di saturazione p sat [Pa] del vapore alla temperatura di bulbo umido t w [ C] è calcolata: ( P ) = e sat t w t t w w Per cui la pressione parziale del vapore p v [Pa] risulta: p v = (p sat ) tw p A w (t d t w ) ( t w ) con t d è la temperatura di bulbo secco [ C] (corrisponde a T ), t w è temperatura di bulbo umido [ C], A w è un coefficiente che dipende da t w (però nel nostro caso siccome t w è compreso 0 50 C allora vale 6.66*0-4 C - ), (P sat )t w [Pa] è la pressione di saturazione del vapore alla temperatura t w Per determinare la temperatura di bulbo umido t w devo eseguire una interpolazione nel diagramma psicrometrico (riportato in Appendice) tra la temperatura T del fluido e la percentuale di umidità relativa RH. Nei ventilatori l incremento di pressione tra sezione di aspirazione e mandata non assume valori elevati e pertanto si può ritenere il fluido incomprimibile (ε ). Tale approssimazione non comporta errori significativi ma, qualora si ritenga opportuno un maggior livello di precisione, si può calcolare analiticamente il coefficiente di comprimibilità con la seguente formula empirica: 8

10 ε = - (0,4+ 0,35 β 4 ) p diaf k p con k = c p / c che è l esponente isoentropico che per l aria vale.4. Questa formula per il calcolo di ε può v p essere utilizzata se e solo se p Ammettendo che β, Δp diaf /p e k siano noti senza errore, l espressione di ε ammette un incertezza relativa 4 p diaf in percentuale pari a. p Il coefficiente di efflusso C è una funzione del numero di Reynolds e del rapporto tra i diametri β; e la formula per calcolarne il valore è data dall equazione di Reader-Harris/Gallagher (riportata nella norma UNI EN ISO 567-): 8 C = β 0.6β L. 7L β ' '. 3 ( e 0.3e )( 0.A) 0.03( M 0.8M ) β Re ( i) 4 β β 0,7 + ( A) β 3,5 0 Re 6 ( i) 0,3 con: 9000β A = (i) Re 0,8 con Re è fissato di primo tentativo, β = d D con d =.5 mm diametro del diaframma, D = 50 mm diametro del condotto, L = in cui l rappresenta la distanza fra la presa di pressione a monte del diaframma e la faccia del diaframma a monte. l' L' = D in cui l rappresenta la distanza fra la presa di pressione a valle e la faccia del diaframma a valle. M ' l D L' = β Nel caso di prese di pressione a D e D/ i termini L e L della relazione relativa al calcolo di C assumono valore rispettivamente di e

11 Metodo iterativo per il calcolo della portata: Al fine di determinare il valore corretto della portata si utilizza la seguente procedura:. si ipotizza Re (i) di primo tentativo e si ricava C con la formula di Reader-Harris/Gallagher.. si calcola m applicando la formula: m ( i) C ε π d = ρ p 4 β 4 diaf 3. si ricalcola Re (ii) in funzione di m (i) appena trovato con la seguente relazione: Re ( m i ) = µ D π ( ii) 4 La viscosità dinamica µ viene calcolata come: µ = -6 ( 7, + 0,048 t ) d 0 4. si esegue la differenza tra i Re trovati: 0 n = δ = Re ( i) Re ( ii) (n è stabilito a priori, n = 5 8) 5. tanto più il valore di δ è piccolo (cioè più sono simili i due numeri) e tanto più è la precisione con cui è calcolata la portata: δ = 0 n m = m ( i) Tale calcolo iterativo risulta assai agevole se viene fatto mediante foglio di calcolo Excel. Si consiglia di utilizzare i seguenti comandi (Excel 007 ): () Dati () Analisi di simulazione (3) Ricerca obiettivo () () (3) 0

12 Comparirà una finestra in cui inserire: in (a) Imposta la cella la cella differenza tra i due numeri di Reynolds: quello di tentativo (Re (i) ) e quello calcolato a partire dalla portata in massa (Re (ii) ); tale differenza deve essere uguale a zero ( Al valore =0); in (b) Cambiando la cella la cella con il numero di Reynolds fissato di tentativo (Re (i) ). Calcolo del rendimento: Infine il rendimento del ventilatore è dato da: è la portata in volume [m 3 /s], mentre Pel è la potenza elettrica [W]. Il cos è lo sfasamento della corrente alternata nel motore ed è 0.9, V è la tensione di rete 380 [V] mentre I è la corrente in [A].

13 Procedura per la determinazione della curva di prevalenza di un ventilatore: Lo schema dell apparato è il seguente: Δpvent Δpdiaf Δpradd Regolatore della portata I dati sperimentali che devono essere acquisiti durante l esecuzione delle prove di laboratorio sono le seguenti: Dati relativi alle condizioni ambientali p amb : pressione ambiente; T amb : temperatura ambiente; RH: umidità relativa. Dati relativi all apparato di misura T : temperatura dell aria a monte del diaframma; p radd : perdite di carico dovute al raddrizzatore di flusso: p diaf : perdite di carico al diaframma; p vent : perdite di carico fra aspirazione e mandata del ventilatore; n: velocità di rotazione; I: intensità di corrente. Per ciascun punto di misura vengano acquisiti i dati sperimentali per ogni colonna della tabella. Con i punti così ottenuti si costruisce la curva di prevalenza del ventilatore e la curva del rendimento.

14 Prova p amb T amb RH T n p radd p diaf p vent I [ ] [ ] [%] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

15 APPENDICE Diagramma psicrometrico