ELETTROTECNICA (ESERCITAZIONI) TRIFASE: POTENZA E RIFASAMENTI.
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- Renata Blasi
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1 ELETTROTECNICA (ESERCITAZIONI) TRIFASE: POTENZA E RIFASAMENTI chara.latn@mal.ng.unbo.t
2 SOMMARIO: Defnzon. Formule sstem smmetrc. Carch a stella equlbrata e relatve formule. Carch a trangolo equlbrato e relatve formule. Motore. Rfasamento formule. Eserczo rfasamento. Step by step. Error comun. 2
3 DEFINIZIONI Tenson concatenate ugual n modulo e sfasate d 120 grad sstema smmetrco E 1 1 E 2 2 V 12 V 31 E 3 3 V 23 Tenson d fase, se ugual n modulo e sfasate d 120 grad sstema smmetrco Carco: Impedenze a stella o trangolo Corrent d fase: se ugual n modulo e sfasate d 120 grad sstema equlbrato Motore M 3
4 FORMULE I : SISTEMI SIMMETRICI ED EQUILIBRATI Legge Formula Tenson concatenate (modulo) V 12 =V 23 =V 31 =V Tenson d fase (modulo) E 1 =E 2 =E 3 =V/ 3 Corrent d fase (modulo) I 1 =I 2 =I 3 =I P = potenza attva Q = potenza reattva 3V I cosφ 3V I snφ N= potenza complessa N = P + j Q Relazone potenza attva, reattva, sfasamento Q = P tanφ 4
5 CARICHI A STELLA EQUILIBRATI: Z Z 1 Z2 Z1 Z3 Z2 Z 2 Z 3 Z3 Z 2 Z 1 Z 3 3 Negl esercz potete trovare cascuna d queste rappresentazon. Il valore dell mpedenza ne cas uno e due d solto è da calcolare data resstenza e nduttanza Carco: Impedenze a stella, valore d Z noto Le corrent sulle mpedenze sono le corrent d fase 5
6 FORMULE II : CARICHI A STELLA EQUILIBRATA Legge Formula Impedenze ugual tra loro Z 1 =Z 2 =Z 3 =Z Corrent sulle mpedenze ugual tra loro (modulo) e par alla corrente d fase Potenza complessa (assorbta) Potenza complessa (assorbta) I Z1 =I Z2 =I Z3 =I N =3E I*=3Z I I*=3Z I 2 N =3 E 2 /Z Tensone d fase Modulo d numero complesso: B 2 = BB* Potenza attva assorbta P =3R I 2 Z=R+jX Potenza reattva Q =3X I 2 Condensatore: X C =-1/ωC Induttore X L = ωl 6
7 CARICHI A TRIANGOLO EQUILIBRATO Z 12 Z12 Z 31 Z 23 Z Z12 Z 23 Z12 Z23 2 Z 31 Z31 3 / 3 3 Carco: Impedenze a trangolo, valore d Z noto Le corrent sulle mpedenze sono le corrent d fase/ 3 3 Negl esercz potete trovare cascuna d queste rappresentazon. Il valore dell mpedenza ne cas uno e due d solto è da calcolare data resstenza e nduttanza 7
8 FORMULE II : CARICHI A TRIANGOLO EQUILIBRATI Legge Formula Impedenze ugual tra loro Z 12 =Z 23 =Z 31 =Z Corrente d fase Corrent sulle mpedenze ugual tra loro (modulo) e par alla corrente d fase I Z12 =I Z23 =I Z31 =I/ 3=I lnea Tensone concatenata Potenza complessa N =3V(I lnea )*=3Z(I lnea )(I lnea )*=3Z I lnea 2 Potenza complessa (assorbta) N =3 V 2 /Z Potenza attva assorbta P =3R I lnea 2 Z=R+jX Potenza reattva Q =3X I lnea 2 Condensatore: X C =-1/ωC Induttore X L = ωl 8
9 MOTORE Legge Formula Rendmento P meccanca /P attva = P m /P Fattore d Potenza cosφ tanφ=q/p Potenza reattva 9
10 RIFASAMENTO TRIFASE Tensone concatenata Legge Formula Capactà (trangolo) C = P(tanφ-tanφ )/3ωV 2 Capactà (stella) C = P(tanφ-tanφ )/ωv 2 tanφ tanφ=q TOT /P TOT PRIMA del rfasamento tanφ tanφ = tan(arccos(cosφ )) S rfasa se (obblgatoro) cosφ (fattore d potenza) < 0.7 Somma su tutt carch cosφ dato, valore del fattore d potenza che s vuole ottenere dopo l rfasamento 10
11 RIFASAMENTO TRIFASE V=380V R=1Ω L= mH f =50Hz P m = 25kW E 1 1 cosφ m = 0.8 Rfasare a cosφ = 1 Capactà se condensator sono a trangolo? E 2 E L R L R L R Motore M Prma del rfasamento tanφ TOT = Q T /P T = 1,511 cosφ T = 0.55 Dopo l rfasamento cosφ = 1 tanφ = 0 C trangolo = 403 μf 11
12 STEP BY STEP. In presenza d mpedenze ndvduare se l carco è a stella o trangolo e calcolare le mpedenze (se non esplctamente fornto nel testo) Calcolare potenza attva e reattva per tutt carch n base alle formule mostrate n precedenza Calcolare potenza attva e reattva total sommando le potenze attve e reattve de carch Calcolare l fattore d potenza: cos(arctan(rapporto tra potenza reattva e potenza attva total ) Decdere se s utlzza un banco d condensator dspost a stella o trangolo (se non specfcato nel testo) Calcolare la capactà n base alle formule mostrate n precedenza. 12
13 ERRORI COMUNI Evtare tan(cosφ T ) tan(arc cos(cos φ T )) Attenzone a dstnguere tenson d fase e tenson concatenate, corrent d fase e corrent d lnea. 13
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