REGISTRAZIONE DEL MOTO. Lo scopo è riempire una tabella t/s (istante di tempo/posizione occupata)

Transcript

1 REGISTRAZIONE DEL MOTO Lo copo è riempire una abella / (iane di empo/poizione occupaa) (ec) (meri) Ciò i può fare in due modi: 1) Prefiare le poizioni e miurare a quale empo vengano raggiune. Si compila ubio la riga delle poizioni e i complea quella dei empi olo dopo aver effeuao le miure. Eempio: gara di ci con miura del empo all'inizio, a meà percoro, alla fine; appiamo in anicipo quali ono le poizioni, miuriamo invece i 3 empi. (ec)-miurai (meri)-prefiai Come i fa: i dipongono nei puni celi del percoro delle pore fooeleriche o dei cronomerii. 2) Prefiare i empi e miurare le poizioni dell'oggeo a quei empi prefiai. Si compila ubio la riga dei empi, i compila la riga delle poizioni olo dopo aver fao le miure. Eempio: i decide di miurare la poizione di una auomobile ogni 10 econdi. (ec)-prefiai (meri)-miurai Come i fa: i ua la foografia muliflah (o cronofoografia), nella quale una lampada flah robocopica emee lampi di luce ad inervalli di empo prefiai e la pellicola foografica regira la poizione dell'oggeo ad ogni lampo. Si può anche uare un marcaempo.

2 LA VELOCITA' La velocià è una grandezza fiica derivaa che raduce numericamene quano rapidamene un puno maeriale cambia poizione al paare del empo. Un corpo fermo avrà dunque velocià pari a zero. Gli elemeni uili per il calcolo della velocià ono dunque le poizioni e i empi. Si definice velocià media il rapporo ra lo pazio percoro ( ) ed il empo impiegao a percorrerlo ( ). Si raa di una grandezza veoriale, ma,quando la raieoria è una rea (moo reilineo), i può coniderare calare. In queo cao poono eiere anche velocià negaive, che hanno il eno fiico dei corpi che ornano indiero. La ua unià di miura nel SI è il mero al econdo (m/). Una velocià (coane) di 4 m/ è aociaa ad un corpo che percorre dianze di 4 meri ogni econdo che paa. Una unià di miura molo uaa è il km/h. Si paa da m/ a km/h moliplicando per 3,6; i paa da m/ a km/h dividendo per 3,6. ESEMPIO: Daa la eguene abella / che regira il moo, ricava la velocià media ra gli iani 0 e 10 e poi quella ra gli iani 10 e 30. (ec) (meri) Tra gli iani 0 e 10 abbiamo = (10 0) = 10, menre = (50 0) m = 50 m. La velocià media ra 0 e 10 econdi arà dunque pari a 50 m 10 5 m Tra gli iani 10 e 30 abbiamo = (30 10) = 20, menre = (140 50) m = 90 m. La velocià media ra 10 e 30 econdi arà dunque pari a 90 m 20 4,5 m In generale la velocià media cambia al cambiare della coppia di iani coniderai, anche e eiono moi (i moi uniformi) per i quali al variare della coppia di empi, non cambia il valore numerico della velocià media. La velocià media di 4,5 m/ calcolaa prima a meno che non i abbia un moo uniforme - non è la velocià dell'oggeo né al empo 10 né al empo 30, ma è una grandezza che caraerizza l'inero inervallo di empo ra 10 e 30 econdi. Se faccio un viaggio di 400 km impiegando 4 ore, poo dire che la mia velocià media è aa di 100 km/h, e ciò i riferice alle 4 ore di viaggio, Se voglio apere quale è la mia velocià eaamene al empo 10 devo calcolare un'alra velocià, la coiddea velocià iananea.

3 I DIAGRAMMI ORARI O SPAZIO-TEMPO Uando il meodo perimenale nello udio del moo (deo anche cinemaica ), il primo pao da fare è fare una regirazione del moo eo ramie una abella /. Il pao ucceivo per arrivare ad una comprenione oale di come avviene il movimeno è grafica la abella ea, oenendo coì un diagramma orario o diagramma pazioempo. Il grafico coniene le ee informazioni della abella, ma permee di oervare più facilmene quei paricolari che ci indicheranno poi la rada per ricavare la legge maemaica del moo, che è lo adio più alo della comprenione di ui i fenomeni fiici. Ragioniamo concreamene con un eempio. La abella che egue riaume il viaggio da Premolo, celo come origine del iema di riferimeno, a Lignano Sabbiadoro. Tempo (h) 0 0, ,5 3 4 Poizione (km) PREMOLO BG BS VR VR VE LIGNANO Il grafico è la rapoizione della abella. Poizione Km ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Tempo (h) A rigore il grafico dovrebbe olo conenere i puni roi, le coordinae / conenue nella abella. Però non poo eere paao dalla poizione 0 di Premolo a quella 30 di Bergamo alando le poizioni inermedie! Coì unico i puni del grafico con egmeni che, ra le curve, ono le più emplici. Cero, avrei pouo uare degli archi, ma la coa embra ragionevole. Ecco le oervazioni che poo fare ul grafico: i vari egmeni non hanno ui la ea inclinazione, in paricolare quello ra il empo 2 e 2,5 non è inclinao eendo orizzonale. Tra il empo 2 e il empo 2,5 la mia poizione è rimaa ferma a 150 km, il che vuol dire che per quea mezz'ora non ho viaggiao: in effei ero fermo in auogrill. Dunque i rai orizzonali nei diagrammi orari ci dicono ove il corpo ia rimao fermo. Se provo a calcolare la velocià media ra 2 e 2,5 ore ho conferma di quano deo: km 2,5 2 h 0 km h Ora cerchiamo di capire il ignificao fiico di due rai diveramene inclinai, come il rao ra 1 e 2 ore e quello ra 3 e 4 ore, enrambi corripondeni a pari ad 1 ora.

4 Nel primo rao percorro una dianza (150 80) km = 70 km; nel econdo rao percorro una dianza ( ) km = 120 km. A parià di empo (1 ora) percorro più rada nel rao più inclinao, il che vuol dire che l'inclinazione dei egmeni nel diagramma orario è direamene collegaa alla velocià media di percorrenza. Verifichiamolo ubio: km 2 1 h 70 km h km 4 3 h 120 km h Tuo queo non è una novià e noiamo che calcolare / equivale a fare y/ x, ovvero a calcolare il coefficiene angolare dei egmeni che unicono i puni. v poiiva ala v poiiva È noo che ano più il coefficiene angolare di una rea è grande, ano più la rea è vericale e che le ree con coefficiene angolare zero ono quelle orizzonali. v negaiva v nulla Abbiamo ricavao qualcoa di prezioo: il coefficiene angolare dei egmeni nei diagrammi / (conceo maemaico) equivale alla velocià media di percorrenza (conceo uo fiico). v negaiva ala Da noare che i coefficieni angolari negaivi (che corripondono ai egmeni inclinai in direzione alo-inira/bao-dera) ono aociai a velocià negaive, ovvero a corpi che ornano indiero. Proviamo a riolvere queo problema rao da FISICA a cura del PSSC ed. Zanichelli.

5 LA VELOCITA' ISTANTANEA La velocià media definia precedenemene dà un'idea della velocià di un corpo ra due iani di empo 1 e 2. Se la velocià media ra 3 e 4 ore è aa di 120 km/h, vuol dire che in quell'inervallo di empo (1 ora) ho percoro 120 km; neuno mi garanice però che per uo il empo io abbia manenuo una velocià coane e pari a 120 Km/h! Porei beniimo aver accelerao durane i orpai e frenao per non amponare qualche camion! La velocià iananea, invece, è la grandezza fiica che rende cono della velocià in ogni ingolo iane, ed è quella che poiamo leggere ul achimero dell'auomobile menre iamo viaggiando. La definizione fiica di velocià iananea pone qualche difficolà. Biogna parire dal conceo di velocià media: e coniderare il econdo empo ( 2 ) il più poibile vicino a 1 (nel qual cao è un numero piccoliimo, diciamo vicino a zero). Coì facendo, la velocià media che ricaviamo dipende ancora da 1 e 2, ma 2 è coì vicino a 1 da riularne indiinguibile. La velocià ricavaa in queo modo è la velocià iananea all'iane 1. v ian , quando 2 ende a 1. Sul diagramma orario il fao di cegliere puni con 1 e 2 molo vicini, corriponde ad avere puni ul grafico viciniimi. La velocià iananea è il coefficiene angolare (pendenza) del egmenino che congiunge quei due puni molo vicini. Siccome la rea che coniene queo egmenino è dea angene al diagramma orario nel puno 1, poiamo dire che la velocià iananea ul diagramma orario coincide con il coefficiene angolare della angene al grafico. Per deerminare queo coefficiene angolare, dovremo cegliere ulla rea angene due puni qualiai e poi fare il olio ( y/ x). Si noi (pendenza negaiva) che il moo e a marcia indiero. 10 v km 712 h 1 km h