DIAGRAMMA DELLE VELOCITA (1)

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1 DIAGRAMMA DELLE VELOCITA (1) Scopo del diagramma delle velocità La legge attuale adotta intervalli della velocità di progetto maggiori di quelli considerati nelle precedenti norme del CNR, ma impone delle limitazioni alla differenza di velocità tra elementi consecutivi. Allo scopo di verificare tali limiti alla variazione di velocità tra elementi consecutivi si costruisce il diagramma delle velocità (per ogni senso di circolazione).

2 DIAGRAMMA DELLE VELOCITA (2) Il diagramma delle velocità è la rappresentazione grafica dell andamento delle velocità di progetto in funzione della progressiva dell asse stradale. V = f(s) L utilizzazione più frequente riguarda la verifica dell omogeneità del tracciato planimetrico, vale a dire il controllo della regolarità di marcia, imponendo limiti alla variazione delle velocità nel passaggio da un elemento al successivo con curvatura diversa, in modo da non determinare situazioni di pericolo. Tale diagramma viene costruito sulla base del solo tracciato planimetrico, calcolando per ogni elemento la velocità di progetto che deve essere contenuta nei limiti dell intervallo definito da V Pmin e V pmax.

3 DIAGRAMMA DELLE VELOCITA (3) OBIETTIVO: Data la strada (progettata), determinare quali sono le sue velocità di progetto vp=vp(s) e verificare se variano velocemente nel passaggio da un elemento al successivo (ΔVp < ΔVp limite). Nella vecchia norma non c era un controllo delle velocità di progetto come quello che si ottiene dall esame del diagramma delle velocità per ogni punto della strada! CRITICA AL MODELLO SU CUI SI BASA IL DIAGRAMMA DELLE VELOCITA L obiettivo viene raggiunto se il modello di comportamento è perfetto (v utente = v progetto), ma questa è un ipotesi non corretta; Il diagramma non tiene conto dell andamento altimetrico, ma solo di quello planimetrico e ciò determina imprecisioni!

4 MODELLO SEMPLIFICATO DELLA VARIAZIONE DELLA VELOCITA LUNGO IL TRACCIATO (1) Il modello semplificato della variazione della velocità tracciato si basa sulle seguenti ipotesi: 1) Quando un veicolo percorre un rettifilo, una curva con raggio R > R 2,5 o una clotoide, la sua velocità tende al limite superiore V pmax. I valori numerici di R 2,5 sono riassunti nella tabella. lungo il TIPO DI STRADA R 2,5 (m) AMBITO URBANO R 2,5 (m) AMBITO EXTRAURBANO AUTOSTRADA A EXTRAURBANA PRINCIPALE B EXTRAURBANA SECONDARIA C URBANA DI SCORRIMENTO D URBANA DI QUARTIERE E LOCALE F SERVIZIO

5 MODELLO SEMPLIFICATO DELLA VARIAZIONE DELLA VELOCITA LUNGO IL TRACCIATO (2) 2) lo spazio di accelerazione conseguente all uscita da una curva circolare può interessare soltanto i seguenti elementi planimetrici: - rettilinei; - curva circolari con R > R 2,5 ; - clotoidi; 3) lo spazio di decelerazione conseguente all ingresso in una curva circolare può interessare soltanto i seguenti elementi planimetrici: - rettilinei; - curva circolari con R > R 2,5 ; - clotoidi; 4) i valori dell accelerazione e della decelerazione sono assunti pari a ± 0.8 m/s 2 ;

6 MODELLO SEMPLIFICATO DELLA VARIAZIONE DELLA VELOCITA LUNGO IL TRACCIATO (3) 5) quando un veicolo si muove su una curva circolare di raggio R, la sua velocità di percorrenza si mantiene costante; 6) si assume che le pendenze longitudinali del tracciato stradale (ovvero le pendenze delle livellette di progetto) non influenzino la velocità di percorrenza (indipendenza dall altimetria).

7 Politecnico di Bari LUNGHEZZA DI TRANSIZIONE (1) La distanza percorsa da un veicolo per portarsi dalla velocità v P1 relativa ad un certo elemento planimetrico alla velocità v P2 dell elemento che lo segue prende il nome di lunghezza di transizione D T. Determinazione analitica Utilizzando le equazioni del moto uniformemente vario: D v T P 2 v P1 = velocità elemento di tracciato che si sta percorrendo (m/s); = = v v P1 P1 v P2 = velocità nuovo elemento di tracciato in cui ci si deve immettere (m/s); t + + at t = tempo necessario per passare da v P1 a v P2 (s); a = accelerazione (decelerazione) = ± 0,8 (m/s 2 ). 1 2 at 2

8 LUNGHEZZA DI TRANSIZIONE (2) Risolvendo il sistema, sia nel caso di a > 0 ( v P2 > v P1 ) che nel caso a < 0 ( v P1 > v P2 ), si ottiene: D v T p2 = = v v p1 p1 1 t + a t 2 + a t 2 t = D T v p2 = v a p1 v p1 v p2 a v p a v p2 a v p1 2 D T indicando con:: v = v ; P 2 vp1 Δ D T = v = ΔV m ( v v ) ( v + v ) v = V P2 p2 + v 2 P1 p1 2a p2 V [ km/h ] V [ km/h m ] = ΔV Δv v [ km/h ] m V [ km/h ] ΔVm m ΔV m D T [ m] = = ( ) a12, a[ m/s ] a , p1 = = a ΔV m V ΔV V m

9 Politecnico di Bari DISTANZA DI RICONOSCIMENTO Per distanza di riconoscimento D r si intende la lunghezza massima del tratto di strada entro il quale il conducente può riconoscere eventuali ostacoli e avvenimenti. Se l avvenimento da riconoscere è il cambio di curvatura, si ha: D = t r v P t = 12 secondi; v P = velocità in m/s riferita all elemento di raggio maggiore.

10 LE VERIFICHE SULLE DISTANZE Affinché l utente possa percepire la variazione di curvatura e compiere in sicurezza le relative manovre devono essere verificate le seguenti condizioni sulle distanze: in caso di decelerazione, la distanza di transizione deve avere una lunghezza non superiore alla distanza di riconoscimento: D T D r nel tratto che precede la curva circolare, perché la variazione di curvatura sia effettivamente percepita deve aversi: D T D visuale libera La distanza di visuale libera dipende da diversi fattori, tra i quali: la presenza di elementi ingombranti all interno delle curve planimetriche; la presenza di dossi; la presenza nelle curve a sinistra, in galleria o nelle strade a doppia carreggiata, di barriere spartitraffico o di siepi anti abbagliamento.

11 ESAME DEL DIAGRAMMA DELLE VELOCITA Una volta ottenuto il diagramma delle velocità e verificato che le condizioni precedentemente indicate sulle distanze di transizione DT siano soddisfatte, occorre assicurarsi che il tracciato possa essere ritenuto omogeneo per entrambi i sensi di circolazione. OBIETTIVO: Dobbiamo verificare che le Dtransizione (DT) siano coerenti con gli intervalli ΔV di seguito riportati; se dall esame del diagramma risultano incompatibilità, cioè se le ΔV sono repentine per la sicurezza, devo ri-progettare e inserire varianti planimetriche!! Nel caso in cui non siano soddisfatte le verifiche di seguito riportate, anche in singole parti, occorrerà riprendere la geometria di interi tratti.

12 LE VERIFICHE SULLE VELOCITA Una volta ottenuto il diagramma delle velocità e verificate le condizioni precedentemente indicate sulle distanze di transizione D T, occorre assicurarsi che il tracciato possa essere ritenuto omogeneo per entrambi i sensi di circolazione A questo scopo devono essere soddisfatte le seguenti condizioni: Da V pmax a V inferiore Fra due curve successive Prescritto Consigliato Prescritto V pmax 100 km/h DV 10 km/h DV 15 km/h DV 20 km/h V pmax 80 km/h DV 5 km/h DV 10 km/h DV 20 km/h

13 Esame del DIAGRAMMA DELLE VELOCITA Per V Pmax 100 Km/h Autostrada urbana (tipo A) Autostrada extraurbana (tipo A) Extraurbana principale (tipo B) Extraurbana secondaria (tipo C) Extraurbana locale (tipo F) Extraurbana di servizio (tipo A, B) Passaggio da un elemento con V pmax ad una curva con velocità inferiore: ΔV 10 Km/h Passaggio da una curva con V P1 ad una curva con V P2 : ΔV 20 Km/h (obbligatorio) ΔV 15 Km/h (consigliabile)

14 Esame del DIAGRAMMA DELLE VELOCITA Per V Pmax 80 Km/h Urbana di scorrimento (tipo D) Urbana di quartiere (tipo E) Urbana locale (tipo F) Urbana di servizio (tipo A, D) Passaggio da un elemento con V pmax ad una curva con velocità inferiore: ΔV 5 Km/h Passaggio da una curva con V P1 ad una curva con V P2 : ΔV 20 Km/h (obbligatorio) ΔV 10 Km/h (consigliabile)

15 COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA DELLE VELOCITA Consideriamo una strada di tipo A (autostrada in ambito extraurbano). Prima di tutto occorre costruire il diagramma delle curvature in funzione delle progressive dell asse stradale: 1) si disegna il sistema di riferimento cartesiano; 2) si sceglie la scala di rappresentazione;

16 3) sulla base del tracciato planimetrico si individua sull asse delle ascisse la posizione dei punti iniziali e finali dei rettifili, nonché la posizione dei punti di flesso delle eventuali clotoidi di raccordo; 4) si tracciano dai punti individuati le parallele all asse delle ordinate; 5) ad ogni elemento (curva circolare, rettifilo, flesso) si attribuisce la sua curvatura 1/R ; 6) ad ogni elemento (curva circolare, rettifilo, flesso) individuato, (punto 4),si associa la corrispondente curvatura (punto 5);

17 7) i segmenti orizzontali così ottenuti (curve circolari, rettifili, eventuali punti di flesso), vengono collegati tra loro con segmenti di retta (clotoidi); 8) si completa il diagramma riportando su di esso il valore numerico dei raggi di curvatura R (curve circolari) e dei parametri A delle clotoidi; 9) si individuano le distanze D (D 1, D 2, ecc.), ciascuna delle quali comprendenti la lunghezza dei raccordi di transizione (clotoidi) e dell eventuale rettifilo.

18 COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA DELLE VELOCITA PRIMA FASE In questa fase bisogna attribuire alle curve circolari presenti nel tracciato planimetrico le rispettive velocità di progetto (o velocità di percorrenza). I segmenti orizzontali, determinati dall intersezione tra le rette contenenti i punti di tangenza delle curve e le rette passanti per le corrispondenti V P, definiscono lo sviluppo delle curve circolari.

19 COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA DELLE VELOCITA PRIMA FASE I valori delle velocità in funzione del raggio vengono determinati a partire dai diagrammi che forniscono, per i diversi tipi di strada, la relazione tra raggi, pendenze trasversali e velocità di progetto. STRADE TIPO A (URBANE ED EXTR.), TIPO B, C, F EXTR., STRADE DI SERVIZIO EXTRAURBANE STRADE TIPO D, E, F URBANE, E STRADE DI SERVIZIO URBANE

20 ovvero dalla formula R V 2 p 127 = q + f t con q = 0,07 e ft = ft (Vp)

21 Nel caso specifico la strada è corrispondente si ricava il valore : R = 4820m 2.5 di tipo A, dall abaco relativo Nell esempio riportato le curve circolari hanno sempre il raggio di curvatura inferiore. R R 2.5

22 COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA DELLE VELOCITA FASE FINALE Per comprendere il procedimento operativo di costruzione del diagramma analizziamo le sette sezioni che lo definiscono. Consideriamo la seguente simbologia: 0 = punto di inizio delle manovre di accelerazione; = punto finale delle manovre di decelerazione;

23 Sezione 1 La prima operazione da compiere è il calcolo della di D T necessaria per decelerare da V p1 = 140Km/h a V p2 = 131Km/h. [ ] [ ] D = 2 = m T ( 0.8)

24 Dalla lettura in scala del diagramma delle velocità si ottiene il valore di D 1 = 468m D 1 > D T Il veicolo quindi non inizia subito l operazione di decelerazione ma solo dopo aver raggiunto il punto C posto a distanza D T dalla curva 2.

25 OPERAZIONI DI VERIFICA Con V pmax 100 Km/h deve risultare: ΔV = Vp1 Vp2 10Km / 9Km/ΔV = = [ ] 10km / h hverifichiamo inoltre: h D T D r 140Km / h Dr = t vp 1 = m D T D r 3.6 D T D V viene omesso in assenza di elaborati planimetrici di confronto.

26 V p2 = 131Km/h Sezione 2 V p3 = 120Km/h [ ] [ ] D = 2 = m T ( 0.8) Dal diagramma delle velocità si ottiene D 2 D2 351m D 2 > D T

27 Tratto BC ( D T ): spazio necessario alla decelerazione; Tratto AD ( D 1 ): spazio in cui il veicolo accelera sino ad una velocità V * ; Tratto DB ( D 2 ): spazio in cui il veicolo decelera sino alla velocità finale V p3.

28 Politecnico di Bari La determinazione dei parametri D 1, D 2 e V * può essere effettuata utilizzando due volte l espressione D T a Δ = V V m e risolvendo il sistema ( ) ( ) ( ) ( ) = + + = + + = * 3 * 3 2 p2 * p2 * V V V a V V V V D d d a V d d p p

29 OPERAZIONI DI VERIFICA Nel passaggio da una curva circolare con V p2 ad una curva con V p3 con V pmax > 100km/h bisogna verificare: Δ V = 3 Vp 2 Vp 20Km / h [ ] = 11Km/h 20Km / h ΔV = < inoltre: d 2 D r * 139Km / h D r = t v = m d D r d 2 D V viene omesso in assenza di elaborati planimetrici di confronto.

30 V p3 = 120Km/h Sezione 3 V p4 = 135Km/h [ ] [ ] D = 2 = m T ( + 0.8) Dal diagramma delle velocità si ottiene D 3 D 3 97m D 3 < D T

31 La distanza esistente tra le due curve circolari consecutive ( D 3 ) non è sufficiente a garantire il passaggio dalla V p3 alla V p4 con a = 0,8 m/s 2, per cui è necessario che la zona di accelerazione vada ad interessare anche una parte della curva 4. Operativamente il diagramma delle velocità sarà costruito unendo direttamente il punto A con il punto C.

32 OPERAZIONI DI VERIFICA Nel passaggio da una curva circolare con V p3 ad una curva con V p4 con V pmax > 100km/h bisogna verificare: ΔV = Vp4 Vp 3 20Km / h [ ] = 15Km/h 20Km / h ΔV = < D T D V viene omesso in assenza di elaborati planimetrici di confronto; In questo caso la verifica relativa alla distanza di riconoscimento ( D r ) non è richiesta, perché si tratta di una fase di accelerazione.

33 V p4 = 135Km/h V pmax = 140Km/h Sezione 4 Bisogna collegare due curve circolari (curve 4 e 5) tenendo conto che tra di esse è interposto un rettifilo (con velocità di percorrenza V pmax ). Calcolo D T4 : [ ] [ ] D m T 4 = = ( + 0.8)

34 Calcolo D T5 : V pmax = 140Km/h [ ] [ ] V p5 = 125Km/h Dal diagramma delle velocità si ottiene D 4 D4 956m D m T 5 = = ( 0.8) D 4 > D T4 +D T5

35 Tratto AE ( D T4 ): spazio necessario a sviluppare la fase di accelerazione; Tratto EF : spazio in cui il veicolo avanza a velocità costante (V pmax ); Tratto FB ( D T5 ): spazio in cui il veicolo decelera sino alla velocità finale V p5.

36 OPERAZIONI DI VERIFICA Passaggio fra 2 curve successive: Δ V = 5 Vp 4 Vp 20Km / h 10Km/ΔV = < hpassaggio da un tratto a Vpmax ad una curva con velocità inferiore: [ ] = 20Km / h ΔV = Vp max Vp5 10Km / h 15Km/ΔV = = > 10Km / [ ] h non è soddisfatta, per cui sarebbe necessario rivedere la geometria del tracciato. hquesta seconda verifica non

37 inoltre: D T5 D r5 140Km / h Dr 5 = t vp max = m D 3.6 T5 D r5 D T5 D v5 D T4 D v4 Si omettono in assenza di elaborati planimetrici di confronto

38 Sezione 5 e 6 Il veicolo in uscita dalla curva 5 ( punto A) deve accelerare fino alla curva 6 (V p6 = V pmax ), per poi decelerare ed inserirsi nella curva 7. Punto di inizio accelerazione Punto di fine decelerazione

39 Calcolo D T : V p5 = 125Km/h V p6 =V pmax = 140Km/h [ ] [ ] D = 2 = m T ( + 0.8) Il punto finale in cui il veicolo raggiunge la V pmax coincide con il secondo punto di tangenza della curva 6.

40 Calcolo D T : V p6 =V pmax = 140Km/h [ ] [ ] V p7 = 110Km/h D T > D Non è possibile collegare il secondo punto di tangenza della curva 6 con il punto D altrimenti a> 0.8 m/s D ' = 2 = m T ( 0.8)

41 Determiniamo le caratteristiche del punto E in modo tale sia possibile compiere le seguenti manovre: 1) accelerazione per un tratto AE di lunghezza d 1 ; 2) decelerazione per un tratto ED di lunghezza d 2. In modo analogo alla sezione 2 si ha: d d d = = + ( * V V ) ( * V V ) d 2 p6 p7 = * Vp6 + V p D ( + a) Vp7 + V p ( a) p5 * p6

42 OPERAZIONI DI VERIFICA Passaggio dalla curva 5 alla curva 6: * ΔV = Vp6 Vp 5 20Km / h 10Km/ΔV = < [ ] = 20Km / h hpassaggio dalla curva 6 alla curva 7: * ΔV = Vp6 Vp 7 20Km / h 25Km/ΔV = > hin questo caso la verifica non è soddisfatta, per cui sarebbe necessario [ ] = 20Km / h rivedere la geometria del tracciato.

43 inoltre: d 2 D r * 135Km / h Dr = t v p6 = m d 2 D r 3.6 D T D V Si omette in assenza di elaborati planimetrici di confronto

44 Sezione 7 V p7 = 110Km/h V p8 = 95Km/h [ ] [ ] D = 2 = m T ( 0.8)

45 Dal confronto con il diagramma si evince D 7 = D. T Questo vuol dire che il veicolo inizia la manovra di decelerazione appena esce dalla curva 7 ( V p7 =110Km/h) e così facendo, raggiunge la velocità V p8 (curva 8) esattamente nello spazio D T con decelerazione costante pari a 0.8 m/s 2. Il diagramma delle velocità si ottiene unendo direttamente il punto A con il punto B.

46 OPERAZIONI DI VERIFICA Passaggio dalla curva 7 alla curva 8: ΔV = Vp7 Vp 8 20Km / h 15Km/ΔV = = < [ ] 20Km / h hinoltre: D T D r 110Km / h Dr = t v p7 = m D 7 D r 3.6 D T D V Si omette in assenza di elaborati planimetrici di confronto

47 VELOCITA OPERATIVA e CRITERI DI LAMM L impiego della velocità di progetto nella composizione dell asse di una strada non è in grado di garantire la totale sicurezza dell utente, a causa soprattutto dalla notevole differenza che si può riscontrare tra la velocità per la quale l elemento viene progettato e quella alla quale gli utenti lo percorrono (dipendente dalle condizioni climatiche quali nebbia o pioggia, dal traffico, ecc). L introduzione di criteri di verifica della composizione della linea d asse e della piattaforma che utilizzano la velocità operativa come parametro di riferimento è finalizzato al miglioramento delle condizioni di sicurezza della circolazione.

48 VELOCITA OPERATIVA Il concetto di velocità operativa è collegato alle velocità adottate dagli utenti. La velocità operativa (V 85 ) viene definita come l 85%-ile della distribuzione della velocità rilevata su una sezione stradale o su un tronco omogeneo di un tracciato con flusso incondizionato. Tale valore può variare nel tempo (se ad esempio varia il codice della strada). Gli studi degli ultimi anni hanno cercato di individuare un modello di previsione della velocità effettivamente praticata dagli utenti in funzione delle caratteristiche geometriche della strade. L indagine ha riguardato unicamente le strade extraurbane a due corsie a doppio senso di marcia (C ed F del nuovo C.D.S.). Questa scelta è motivata da un lato dal notevole peso che queste strade hanno nell ambito della rete italiana e dall altro dalla notevole incidentalità che esse presentano.

49 Le relazioni utilizzate per valutare la velocità operativa sono: 95 V85 = per le curve 450 (1) (1 + ) 1.5 R per i rettifili indipendenti (comprese le clotoidi) V ( L) cp 85 = Log V per i rettifili dipendenti (comprese le clotoidi) V85 V ( L) cp 85 = V rappresenta la velocità operativa sulla curva circolare; R raggio della curva considerata; L lunghezza del rettilineo; (3) (2) V 85cp velocità operativa della curva precedente (l utente ha memoria della curva precedente)

50 un rettifilo è indipendente se V85 > Va dove Va è la Velocità Ambientale, cioè in pratica l 85 percentile della velocità desiderata dagli utenti in un certo tratto stradale, indipendentemente dal traffico, da particolari caratteristiche geometriche e dalle condizioni meteorologiche

51 Le ipotesi sulle quali si basa il modello sono le seguenti: la velocità è costante lungo tutto lo sviluppo dell arco di circonferenza e si determina con la (1); i valori dell accelerazione e della decelerazione restano determinati in 0.85m/s 2 (e non 0.8 come per il diagramma delle velocità); L accelerazione inizia al termine dell arco di circonferenza, la decelerazione termina all inizio dell arco di circonferenza; sui rettifili (comprese le curve di transizione) la V 85 è stimata con le relazioni (2) e (3); se tale velocità risulta inferiore ad una o entrambe le velocità previste sulle due curve poste alle estremità del rettifilo, si pone come velocità caratteristica del rettifilo la velocità più alta tra quelle delle due curve; il tracciato deve essere esaminato in entrambi i sensi di marcia poiché nelle relazioni (2) e (3) è utilizzata la V 85cp.

52 CRITERI DI LAMM La verifica di congruenza degli elementi di un tracciato si riferisce ai tre criteri suggeriti da Lamm. Il primo criterio mira al raggiungimento della compatibilità di un tracciato attraverso il confronto tra la velocità di progetto V p di un elemento o di un tronco stradale e la corrispondente velocità operativa V 85. Caso 1 - Progetto buono V 85 -V p 10Km/h Caso 2 - Progetto tollerabile 10Km/h < V 85 -V p 20Km/h Caso 3 - Progetto inadeguato V 85 -V p > 20Km/h

53 Il secondo criterio mette a confronto le velocità operative di elementi che si susseguono in un tracciato. Si tratta di verificare che la differenza tra le velocità operative di due elementi contigui sia contenuta entro limiti stabiliti. Anche per questa verifica di congruenza Lamm ha previsto tre situazioni: Caso 1 - Congruenza buona V 85 i -V 85 i+1 10Km/h Caso 2 - Congruenza tollerabile 10Km/h < V 85 i -V 85 i+1 20Km/h Caso 3 - Congruenza inadeguata V 85 i -V 85 i+1 > 20Km/h

54 Il terzo criterio pone a confronto l aderenza disponibile f td (pari a quella assunta in fase di progetto) e l aderenza richiesta f tr (che dipende da V85 e non da Vp, da R e dalla pendenza trasversale in condizioni di equilibrio) Caso 1 - Ottimo (f td -f tr ) 0 Caso 2 - Medio -0,02 (f td -f tr ) < 0 Caso 3 - Scadente (f td -f tr ) < -0,02 Il confronto tra la Voperativa e Vprogetto non è richiesta dalla normativa!

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