6 Collegamento cerniera con piastra d anima (Fin Plate)

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1 6 Collegamento cerniera con iastra d anima (in Plate) 6. Generalità e caratteristiche del collegamento Il collegamento a cerniera con iastra d anima si realizza saldando in oicina una iastra all elemento ortante che uò essere una trave con sezione ad I H, una colonna con sezione ad I H, una colonna in roilo tubulare a sezione rettangolare (RHS) ovvero circolare (CHS) e successivamente bullonando in cantiere l anima della trave ortata alla iastra (ig. 6.). La caacità rotazionale di tale tio di collegamento, che deve essere suiciente er garantire l iotesi di collegamento a cerniera ideale, deriva da: ovalizzazione dei ori dei bulloni nella iastra e/o nell anima della trave ortata; igura 6. Collegamento con iastra a taglio (in Plate). Possibili conigurazioni di nodo trave-trave e trave-colonna.

2 44 CAPITOLO 6 lessione uori iano della iastra di collegamento; deormazione a taglio dei bulloni. Inoltre la caacità rotazionale è incrementata dall assorbimento del gioco orobullone, ma questo è in genere limitato oiché tale gioco viene assorbito in genere già in ase di montaggio della struttura. Le iastre sono in genere ottenute er taglio da lamiera mediante l uso del cannello ossitaglio, del lasma, ovvero mediante taglio al laser e le orature sono in genere ottenute mediante traanatura o unzonatura. Generalmente si reerisce realizzare i dettagli costruttivi del collegamento in modo tale da garantire che l asse della colonna ortante sia allineato con l asse della trave ortata (ig. 6.). Tuttavia, in sede di montaggio, non semre risulta chiaro da quale arte della iastra deve essere bullonata la trave ortata e quindi è utile ricorre alla marcatura delle arti da unire. La iastra di collegamento uò essere classiicata come corta o lunga a seconda che: iastra corta se: t /z 0,5 iastra lunga se: t /z < 0,5 essendo z la distanza tra la rima ila di bulloni e la accia dell elemento ortante. In articolare z risulta ari a: er iastra con colonna di bulloni: z z er iastra con colonne di bulloni: z z / L imiego della iastra lunga o corta diende sostanzialmente dalla geometria degli elementi da collegare in relazione alla acilità di montaggio in cantiere. Essendo l anima della trave orata er la resenza dei disositivi di giunzione, risulta diicile oter traserire l intera resistenza a taglio della trave ( l,rd ). In genere con una sola colonna di bulloni si raggiunge una resistenza a taglio comresa tra il 5% e il 50% della resistenza a taglio della trave; adottando invece due colonne di bulloni è ossibile migliorare la resistenza del collegamento ino al 75% della resistenza a taglio della trave. alori sueriori sono diicilmente raggiungibili considerando che la resenza di iù colonne di bulloni aumenta il momento lettente nella iastra, riducendone i beneici. Tale collegamento è oco costoso, di semlice e veloce montaggio. Presenta lo svantaggio di consentire l assorbimento modesto delle tolleranze di abbricazione e di montaggio. igura 6. Posizionamento della iastra da saldare alla colonna er garantire l allineamento degli assi delle membrature (z z ).

3 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 45 igura 6.3 Dettagli costruttivi er acilitare il montaggio delle membrature: scantonatura e iastra lunga Inoltre, sorattutto nel caso in cui gli elementi ortanti siano colonne in roilo I H ovvero RHS o CHS, la movimentazione degli elementi durante le asi di carico, scarico e montaggio in cantiere deve avvenite con articolare cura e cautela al ine di evitare urti che otrebbero danneggiare le iastre. La velocità di montaggio è articolarmente elevata e, in genere, l inserimento di circa un terzo del numero totale dei bulloni da ciascuna arte della trave è suiciente a garantire al gancio della grù di essere rilasciato er oter rocedere al montaggio delle altre membrature. Un ulteriore inconveniente è raresentato dalla diicoltà di montaggio delle travi in colonne aventi dimensioni ristrette; in tal caso, er evitare l intererenza della iastra con la langia della trave si ricorre alla scantonatura dell ala ineriore della trave in corrisondenza del lato da connettere alla iastra. Altra soluzione è quella di realizzare iastre iù lunghe er evitare le intererenze tra le varie membrature durante le asi di montaggio (ig. 6.3); ciò uò evitare l oerazione di scantonatura delle ali ineriori della trave; tuttavia si deve evitare il enomeno di instabilità lesso-torsionale della iastra. In articolar modo quando le travi non sono vincolate nei conronti dell instabilità lesso-torsionale è buona regola non adottare iastre lunghe. A seconda che l elemento ortante sia lessibile o rigido è ossibile assumere che lo sorzo di taglio sia risettivamente traserito in corrisondenza delle saldature della iastra ovvero in corrisondenza del baricentro della bullonatura (ig. 6.4). Nel rimo caso la saldatura dovrà essere dimensionata er resistere alla sola azione tagliante Ed mentre i bulloni saranno dimensionati er resistere anche al momento M Ed z dovuto all eccentricità z tra la saldatura e il baricentro della bullonatura. Nel secondo caso i bulloni dovranno essere dimensionati er resistere alla sola azione tagliante Ed e la saldatura dovrà essere dimensionata er assorbire l azione tagliante e il momento lettente M Ed z dovuto all eccentricità z. Chiaramente anche il modello er l analisi globale dovrà essere consistente con la scelta atta in modo tale da oter revedere l eccentricità del carico da alicare alla colonna.

4 46 CAPITOLO 6 igura 6.4 Linea di traserimento dell azione tagliante. Caso a): in corrisondenza della saldatura; caso b): in corrisondenza del baricentro della bullonatura igura 6.5 alore ideale e reale del momento lettente in corrisondenza del baricentro della bullonatura In seguito si considera la cerniera ideale localizzata in corrisondenza della accia dell elemento ortante e quindi in corrisondenza dei cordoni di saldatura della iastra; ciò corrisonde all iotesi di elemento ortante erettamente lessibile. In realtà quest ultimo sarà dotato di una certa rigidezza lessionale e quindi la cerniera ideale sarà collocata in qualche unto della trave ortata la cui osizione diende dal raorto tra le rigidezze degli elementi collegati (ig. 6.5). È da osservare tuttavia che l iotesi di considerare la cerniera in corrisondenza delle saldature è a avore di sicurezza oiché il momento lettente reale agente in corrison-

5 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 47 denza del baricentro della bullonatura risulta ineriore di quello derivante dall iotesi assunta. È comunque buona norma dimensionare le saldature secondo lo schema di suorto rigido, cioè in resenza di taglio Ed e momento M Ed z. 6. Geometria e arametri del collegamento Nel seguito si considera il collegamento con iastra con una o due colonne di bulloni e linea di traserimento dell azione tagliante Ed in corrisondenza della saldatura della iastra stessa. La geometria del collegamento è riortata nella igura 6.6: Parametri geometrici e meccanici: a altezza di gola del cordone di saldatura della iastra β w coeiciente di correlazione er la valutazione della resistenza della saldatura A Area nominale del bullone (area della sezione lorda) A s Area resistente del bullone d diametro nominale del bullone d 0 diametro del oro del bullone d w diametro della rondella o larghezza tra le estremità della testa del bullone o dado ub resistenza a rottura er trazione dei bulloni yb resistenza allo snervamento er trazione dei bulloni n numero totale di bulloni (n n ) n numero di righe (orizzontali) di bulloni n numero di colonne (verticali) di bulloni (n ; n ) e distanza dall estremità (iastra) al oro del bullone (// carico) e b distanza dal bordo della trave al oro del bullone (// carico) e distanza dal bordo (iastra) al oro del bullone ( carico) e b distanza dal bordo (anima trave) al oro del bullone ( carico) interasse tra i bulloni (// carico) interasse tra i bulloni ( carico) g h distanza tra il ilo dell elemento ortante e quello ortato g v distanza tra il ilo sueriore della trave e quello della iastra h b altezza della trave ortata h e distanza tra il ilo ineriore della iastra e quello della trave ortata z distanza tra la linea di alicazione del carico e il baricentro della bullonatura z distanza orizzontale tra l anima o la langia dell elemento ortante e la rima colonna di bulloni. Per una colonna di bulloni z z ; er due colonne di bulloni z z /. h altezza della iastra b larghezza della iastra sessore della iastra t

6 48 CAPITOLO 6 igura 6.6 Geometria del collegamento a cerniera con iastra d anima. Piastra con e colonne di bulloni. A v, area resistente lorda a taglio della iastra A nv, area resistente netta a taglio della iastra t w,b sessore dell anima della trave ortata t w,b sessore dell anima della trave ortante (se resente) t w,c sessore dell anima della colonna ortante (se resente) u, resistenza a rottura er trazione dell acciaio. Indice er la iastra; b er la trave ortata; b er la trave ortante; c er la colonna ortante y, resistenza allo snervamento er trazione dell acciaio. Indice er la iastra; b er la trave ortata; b er la trave ortante; c er la colonna ortante γ M0 coeiciente arziale di sicurezza er la resistenza degli elementi γ M coeiciente arziale di sicurezza er le resistenze di: sezioni nette in corrisondenza dei ori, bulloni, saldature, iastre soggette a riollamento coeiciente arziale di sicurezza er la resistenza all incatenamento. γ M,u 6.3 Regole ratiche di buona costruzione Per la rogettazione del collegamento a cerniera con iastra d anima (in Plate) è buona norma seguire le seguenti regole costruttive, dovendo comunque successivamente rocedere alla veriica della caacità ortante a taglio del collegamento. Si raccomanda: se Ed 0,50 l,rd colonna di bulloni (n ) se 0,50 l,rd < Ed 0,75 l,rd colonne di bulloni (n ) se Ed > 0,75 l,rd usare iastra di testa dove l,rd raresenta la resistenza a taglio lastica di rogetto della trave ortata.

7 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 49 Tabella 6. alori K er il calcolo del numero totale di bulloni n Si raccomanda di imiegare bulloni ad alta resistenza di classe 8.8 o 0.9. isti gli sessori modesti degli elementi da collegare in genere si imiegano bulloni interamente ilettati. Trattasi comunque di collegamenti di categoria A (a taglio) senza recarico in modo da garantire la rotazione relativa della cerniera. Il bullone maggiormente imiegato er questo tio di collegamento è M0. Sotto questa iotesi il numero totale dei bulloni n n n necessari er assorbire l azione tagliante di rogetto Ed risulta ari a: n K Ed arrotondato all'intero sueriore se n arrotondato all'intero ari sueriore se n I valori da assumere er il coeiciente K ossono essere ricavati dalla tabella 6. in unzione della tiologia acciaio e del numero di colonne di bulloni (n ; n ): Il diametro dei ori er i disositivi di giunzione in genere è assunto ari a: d 0 d + mm er d 4 mm d 0 d + 3 mm er d > 4 mm essendo d 0 il diametro del oro e d il diametro nominale del bullone. L altezza h della iastra deve soddisare le seguenti relazioni: h 0,6 h b ; h d b

8 430 CAPITOLO 6 Tabella 6. Geometria del collegamento tio in late Tabella 6.3 Caratteristiche geometriche delle saldature Essendo h b l altezza della trave ortata e d b l altezza interna della trave ortata al netto dei raggi di curvatura. La saziatura verticale tra i bulloni diende dal numero di bulloni e dal loro diametro. Per bulloni M0 è bene assumere una saziatura non minore di 70 mm. Per bulloni M0 si raccomandano le dimensioni geometriche riortate nella tabella 6., in unzione dell altezza della trave ortata e del numero di colonne di bulloni: Per le saldature si ossono imiegare le caratteristiche geometriche di cui alla tabella 6.3, in unzione del tio di acciaio e dello sessore della iastra: 6.4 Requisiti di rogetto er una suiciente caacità rotazionale Per quanto riguarda la valutazione della caacità rotazionale disonibile vale la ena osservare che essa diende dalla geometria del collegamento.

9 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 43 igura 6.7 Caacità rotazionale disonibile di un collegamento a cerniera con iastra d anima Per garantire una suiciente caacità rotazionale senza incremento signiicativo del momento nel collegamento si deve evitare il contatto tra il unto ineriore della trave e l elemento ortante (igg. 6.7 e 6.8). Allo scoo si deve ar in modo che l altezza della iastra h sia minore dell altezza netta dell anima della trave d b (calcolata al netto dei raggi di raccordo nei roili laminati e al netto dei cordoni di saldatura nei roili saldati). Pertanto deve essere soddisatta la seguente relazione: h d b h t r (6.) Il valore della rotazione er la quale si raggiunge il contatto tra i due elementi diende ovviamente della geometria della trave e della iastra ma anche dalla deormazione delle comonenti del nodo. igura 6.8 Geometria er la deinizione della caacità rotazionale disonibile di un collegamento con iastra d anima

10 43 CAPITOLO 6 Per ricavare un semlice criterio basato sui soli arametri geometrici del collegamento e allo scoo di evitare il contatto tra i due elementi strutturali, si anno le seguenti iotesi: l elemento ortante e la iastra sono ininitamente rigidi; il centro di rotazione coincide con il baricentro della bullonatura. Sulla base di tali iotesi è ossibile determinare la caacità rotazionale disonibile φ disonibile del nodo. Se : altrimenti: z > φ φ disonibile disonibile ( z g ) h arcsin h + + h e ( z g ) + + h e h z h e z gh arctg h + h (6.) La caacità rotazionale disonibile deve risultare maggiore di quella richiesta; quest ultima è ricavata con la teoria elastica come nel caso di collegamento con iastra di testa lessibile. Pertanto il criterio er garantire una suiciente caacità rotazionale diviene semlicemente: φ disonibile > φ richiesta (6.3) 6.5 Requisiti di rogetto er una suiciente duttilità La resistenza a taglio di rogetto del nodo deve essere raggiunta come risultato di una ridistribuzione lastica delle orze interne tra le diverse comonenti del nodo stesso. Ciò uò avvenire solo nell iotesi in cui si evitano le modalità di collasso ragile e i enomeni di instabilità durante il rocesso di ridistribuzione. Pertanto si deve evitare il collasso a taglio dei bulloni e della saldatura, che raresentano modalità di collasso di tio ragile, e l instabilità della iastra. In una analisi globale che revede il comortamento dei collegamenti a cerniera ideale (intelaiature semlici), il nodo risulta sollecitato dalla sola azione tagliante di rogetto, in assenza di momento ( Ed 0 ; M Ed 0). Nella realtà nel nodo è resente anche un momento lettente M Ed che diende oltre che dalla geometria del collegamento e dalla rigidezza delle arti collegate, anche dal valore dell azione tagliante Ed. Pertanto riortando in un graico Azione tagliante di rogetto Ed Momento di rogetto alicato M Ed è ossibile individuare due ercorsi di carico: quello ideale (o di rogetto) e quello reale (ig. 6.9). Il rimo sarà un ercorso orizzontale caratterizzato da M Ed 0 mentre il secondo sarà raresentato da una retta inclinata la cui endenza dienderà dalla rigidezza relativa tra il collegamento e gli elementi collegati.

11 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 433 Per il collegamento con iastra d anima si devono considerare searatamente due diverse sezioni di controllo: quella in corrisondenza della accia esterna dell elemento ortante (in linea con il cordone di saldatura) e quella in corrisondenza del baricentro della bullonatura. Per tali sezioni il ercorso di carico reale risulterà diverso, come indicato nella igura 6.0. Tuttavia considerando il modello di cerniera ideale, la rima sezione sarà soggetta alla sola azione tagliante (M Ed 0), mentre la seconda, er equilibrio, dovrà essere in grado di traserire oltre all azione tagliante Ed anche il momento lettente M Ed Ed z. La resistenza a taglio di rogetto di ciascun comonente uò essere raresentata nel iano M-. A seconda che il valore di resistenza sia o meno inluenzato dal momento lettente alicato, la raresentazione nel iano sarà una curva o una linea verticale. La osizione relativa tra le diverse curve di resistenza o linee diende dalle caratteristiche geometriche e meccaniche delle comonenti nodali (igura 6.). igura 6.9 Percorso di carico reale e ideale. igura 6.0 Percorso di carico reale e ideale er il collegamento con iastra d anima.

12 434 CAPITOLO 6 igura 6. Resistenza di rogetto er alcuni comonenti del collegamento con iastra d anima e rinciio er la determinazione della resistenza a taglio del nodo. In realtà la resistenza a taglio corrente (valore attuale ) Ra uò essere deinita dall intersezione tra il ercorso di carico reale, nella sezione di controllo scelta, e la linea o curva raresentante la resistenza di rogetto della iù debole delle comonenti. Alicando tale rinciio al ercorso di carico di rogetto (ideale) è ossibile determinare la resistenza a taglio di rogetto del collegamento. Se la modalità di collasso corrisondente al valore Ra è di tio ragile, la resistenza a taglio di rogetto raresenta una stima non conservativa della reale resistenza del collegamento. L unico modo er raggiungere il valore della resistenza a taglio di rogetto Rd è quello di are aidamento alla ridistribuzione lastica delle orze interne al nodo, come mostrato nella igura 6.. Pertanto il requisito di duttilità ha lo scoo di garantire la correttezza dell assunzione dello schema ideale e quindi lo sostamento del unto che raresenta il valore di resistenza a taglio dalla curva reale a quella ideale o di rogetto, mediante la ridistribuzione lastica delle orze interne al nodo. igura 6. Caso a): collasso ragile senza ridistribuzione; Caso b): collasso duttile con ridistribuzione.

13 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA Criterio er evitare il collasso rematuro delle saldature er trazione Un modo semlice er evitare la rottura ragile delle saldature è quello di rogettare quest ultima in modo da avorire il raggiungimento dello snervamento della iastra rima che si raggiunga il collasso della saldatura. Pertanto la saldatura deve essere a comleto riristino di resistenza. In accordo con il metodo semliicato di veriica delle saldature roosto dalla EN , la resistenza di rogetto della saldatura w,rd (giunto di testa a T a comleta enetrazione) er unità di lunghezza, considerando la resenza di due cordoni di saldatura, vale: u, / 3 w,rd a vw,d a (6.4) β w γ M essendo vw,d la resistenza di rogetto a taglio della saldatura, u, la resistenza nominale a rottura er trazione della iastra e β w il coeiciente di correlazione. La massima orza er unità di lunghezza che uò agire nella iastra,rd uò essere ricavata dalla seguente relazione: y,,rd t (6.5) γ M0 Per soddisare i requisiti di duttilità si deve imorre che sia soddisatta la seguente gerarchia di resistenza: > w,rd dalla quale è ossibile ottenere l altezza minima della sezione di gola della saldatura: y, γ M a > 0,5β w 3 t (6.6a) u, γ M0 I valori minimi delle sezioni di gola dei cordoni di saldatura ottenuti con il metodo semliicato e ricavati con la ormula (6.6a) sono riortati nella tabella 6.4. Osservazione olendo alicare invece il metodo di calcolo direzionale er la veriica delle saldature revisto dalla EN la relazione (6.6a) diviene: β w y, γ M a > t (6.6b) u, γ M0 In alternativa, è ossibile soddisare il requisito di duttilità imonendo che la resistenza di rogetto della saldatura non sia minore dell 80% della resistenza di rogetto della iù debole tra le arti collegate. In tal caso la relazione da soddisare diviene:,rd,rd 0,8 w >,Rd

14 436 CAPITOLO 6 dalla quale è ossibile ottenere l altezza minima della sezione di gola della saldatura: y, γ M a > 0,4 t β w 3 (6.7) u, γ M0 I valori minimi delle sezioni di gola dei cordoni di saldatura ottenuti considerando il requisito di duttilità di cui sora e ricavati con la ormula (6.7) sono riortati nella tabella 6.5. Si consiglia di are rierimento ai valori delle dimensioni della sezione di gola delle saldature ottenuti considerando il criterio del comleto riristino di resistenza alicando la ormula (6.6a) er il metodo semliicato, ovvero la ormula (6.6b) er il metodo di calcolo direzionale. Tabella 6.4 Sessore minimo delle saldature (Metodo semliicato) Tabella 6.5 Sessore minimo delle saldature (Requisito di duttilità).

15 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA Criterio er ermettere la ridistribuzione lastica delle orze interne ) Innanzi tutto, il raggiungimento della resistenza a taglio lastica deve essere associata a una modalità di collasso di tio duttile. Pertanto la rottura a taglio dei bulloni e l instabilità della iastra devono essere esclusi e il criterio di gerarchia delle resistenze imone: ( ; ) Rd < min Rd, essendo: Rd, la resistenza a taglio dei bulloni; Rd,7 la resistenza a instabilità della iastra; la resistenza a taglio del collegamento. Rd ) In secondo luogo, anche il unto che raresenta la resistenza attuale deve corrisondere a un modo di collasso duttile (ertanto sono escluse la modalità di collasso a taglio dei bulloni e l instabilità della iastra). I criteri er garantire che ciò avvenga sono i seguenti: Collasso dei bulloni a taglio o instabilità della iastra: Esclusi dall alicazione del criterio ). Per tutte le altre modalità di collasso: Per iastre con una colonna di bulloni (n ), almeno una delle seguenti disuguaglianze deve essere soddisatta: min ; β er l anima della trave ( v,rd Rd,7 ) ( ; β ) b, hor,rd b, hor,rd min v,rd Rd,7 er la iastra Per iastre con due colonne di bulloni (n ), almeno una delle seguenti disuguaglianze deve essere soddisatta: max α + β ; α β + er l anima della trave v,rd Rd,7 b,ver,rd b,hor,rd max α + β ; α β + er la iastra v,rd Rd,7 b,ver,rd b,hor,rd v,rd Rd,6 min ; Rd, 7 3 α + β 3 essendo: Rd,6 la resistenza a lessione della iastra; Rd,7 la resistenza a instabilità della iastra; b,hor,rd la resistenza a riollamento in direzione orizzontale la resistenza a riollamento in direzione verticale b,ver,rd Rd,7

16 438 CAPITOLO 6 α β arametro di calcolo della comonente verticale di sorzo nei bulloni dovuta all eccentricità del carico arametro di calcolo della comonente orizzontale di sorzo nei bulloni dovuta all eccentricità del carico 3) Inine, durante il rocesso di ridistribuzione degli sorzi nel nodo, non si deve incontrare la modalità di collasso a taglio dei bulloni. Per evitare ciò devono essere soddisatti i seguenti criteri: Collasso dei bulloni a taglio o instabilità della iastra: Esclusi dall alicazione del criterio ). Collasso er riollamento della iastra o dell anima della trave: Se il criterio di cui ai unti ) e ) sono soddisatti, non è necessario alcun criterio aggiuntivo. Per tutte le altre modalità di collasso: Ciò se Rd Rd,3, Rd,4, Rd,5, Rd,6, Rd,9, Rd,0, Rd,, Rd, allora: Rd, > min ( Rd, ; Rd,8 ) essendo: Rd, la resistenza a taglio dei bulloni; Rd, la resistenza riollamento della iastra; Rd,8 la resistenza a riollamento dell anima della trave. Il soddisacimento dei criteri di cui ai recedenti unti ), ) e 3) uò essere controllato doo aver calcolato la resistenza di rogetto a taglio del collegamento. 6.6 Resistenza a taglio del collegamento Le orze alicate al collegamento allo stato limite ultimo devono essere determinate in accordo ai rincii contenuti nella EN Per la rogettazione del collegamento si utilizza una analisi elastica lineare. La resistenza a taglio e la modalità di collasso del collegamento sono ricavate in base al minor valore di resistenza di tutte le ossibili modalità di collasso dei bulloni, saldature e altre comonenti del nodo Modalità di collasso Taglio dei bulloni I bulloni sono soggetti alle seguenti sollecitazioni: orza di taglio in direzione verticale,ver,ed che equilibra la orza di taglio sollecitante Ed (ugualmente riartita su tutti i bulloni) orza M,Ed derivante dal momento lettente M Ed z roorzionale alla distanza dei bulloni dal baricentro della bullonatura. Questa orza uò essere decomosta nelle due comonenti verticale M,ver,Ed e orizzontale M,hor,Ed.

17 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 439 MODALITÀ DI COLLASSO Taglio dei bulloni Rd, Riollamento della iastra Rd, 3 Taglio della sezione lorda della iastra Rd,3 4 Taglio della sezione netta della iastra Rd,4 5 Block tearing della iastra Rd,5 6 lessione della iastra Rd,6 7 Instabilità della iastra Rd,7 8 Riollamento dell anima della trave Rd,8 9 Taglio della sezione lorda dell anima della trave Rd,9 0 Taglio della sezione netta dell anima della trave Rd,0 Block tearing dell anima della trave Rd, lessione e taglio dell anima della trave Rd, Resistenza a taglio del collegamento min { } Rd i Rd, i La orza v,ed risultante dai due contributi di cui sora deve essere combinata er determinare l azione tagliante totale agente sul singolo bullone. Le comonenti verticale ed orizzontale risultano risettivamente: mentre la loro risultante vale: (6.8) ver,ed,ver,ed + M,ver, Ed hor,ed M,hor, Ed (6.9) ( ) ( ),Ed ver,ed + hor,ed (6.0) Tale orza deve essere limitata dalla resistenza a taglio dei bulloni:,ed ( ) + ( ) (6.) ver,ed hor,ed Per la determinazione delle comonenti di sorzo agenti sui bulloni, in accordo a quando riortato al aragrao.6., si ottiene quanto segue. La distanza massima del bullone erierico dal baricentro della bullonatura risulta: v, Rd n n max + (6.) r

18 440 CAPITOLO 6 igura 6.3 orza tagliante risultante agente nei bulloni; azione diretta dovuta al taglio e indiretta dovuta al momento. Posto inoltre: n μ 0 n μ 4 il momento di inerzia olare I della bullonatura risulta: I se se n n ( μ + μ ) (6.3) n n (6.4) La orza agente sul bullone erierico dovuta al solo momento alicato risulta ari a: M r z r max Rd, max M,Ed (6.5) I I le cui comonenti orizzontale e verticale risultano risettivamente determinate attraverso le relazioni: M,hor,Ed M,ver,Ed n Rd, z β Rd, (6.6) I n Rd, z α Rd, (6.7) I

19 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 44 dove si è osto: I n z ; I n z β α (6.8) La comonente tagliante,ver,ed agente sui bulloni dovuta all azione diretta del taglio Rd, risulta ari a: n n n Rd, Rd,,ver,Ed (6.9) Pertanto la orza risultante v,ed agente sul bullone erierico maggiormente sollecitato risulta ari a: v,rd Rd, Rd, Rd,,Ed I n z n n I n z + + (6.0) da cui, al limite: v,rd v,rd Rd, n I n z n n I n z + β α (6.) La resistenza a taglio del bullone,rd è calcolata con la relazione: M ub v,rd A γ α (6.) dove: A A s (area resistente a trazione del bullone) quando il iano di taglio assa attraverso la orzione ilettata del bullone: er classi di resistenza 4.6, 5.6 e 8.8 α v 0,6 er classi di resistenza 4.8, 5.8, 6.8 e 0.9 α v 0,5 A area della sezione lorda del bullone quando il iano di taglio assa attraverso la orzione non ilettata del bullone: er tutte le classi di resistenza α v 0,6 ub la resistenza a rottura er trazione del bullone; γ M il coeiciente arziale di sicurezza er la resistenza dei bulloni.

20 44 CAPITOLO Modalità di collasso Riollamento della iastra La veriica di resistenza a riollamento della iastra risulta di diicile alicazione a seguito dell inclinazione della orza di riollamento risultante e a causa dell imortanza relativa delle due comonenti orizzontale hor,ed e verticale ver,ed della stessa orza. I valori della resistenza di rogetto a riollamento nelle due direzioni orizzontale e verticale ossono essere calcolati con le seguenti relazioni, in accordo al rosetto 3.4 della EN : e ub α b min ; ; ;,0 k α 3d 3d 4 b u d t 0 0 u b,ver,rd ; (6.3) γm e k min,8,7 ;,4,7 ;,5 d0 d0 e ub α b min ; ; ;,0 k α 3d 3d 4 b u d t 0 0 u b,hor,rd ; (6.4) γ M e k min,8,7 ;,4,7 ;,5 d0 d0 La veriica uò essere condotta considerando o meno l interazione delle due comonenti di sorzo, come in seguito indicato. Criterio Quando il carico agente sul bullone non è arallelo ai lati della iastra, in accordo con il rosetto 3.4 della EN , la resistenza a riollamento uò essere veriicata searatamente er le due comonenti arallela e ortogonale al bordo della iastra. Tale aroccio non considera l interazione delle due comonenti di sorzo orizzontale e verticale che devono risultare ineriori alle risettive resistenze a riollamento nelle due direzioni: ver,ed α + Rd, b,ver,rd (6.5) n hor,ed β (6.6) Rd, b,hor,rd Pertanto il criterio di veriica nell iotesi di indiendenza delle comonenti o- rizzontale e verticale diviene: b,ver,rd b,hor,rd Rd, min ; (6.7) β α + n Il relativo dominio di interazione è riortato in igura 6.4.

21 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 443 igura 6.4 Dominio di interazione er il calcolo della resistenza a riollamento. Criterio Seguendo un altro aroccio è ossibile deinire un dominio di interazione lineare tra le due comonenti di sorzo orizzontale e verticale normalizzate ai risettivi valori di resistenza a riollamento (ig. 6.5). Tale criterio uò essere scritto nella orma: ver,ed hor,ed + (6.8) b,ver,rd b,hor,rd Sulla rontiera del dominio si ha: da cui: α + n b,ver,rd Rd, Rd, + b,ver,rd β Rd, b,hor,rd b,hor,rd (6.9) (6.30) α + n β + Tale criterio di veriica ornisce er la resistenza a riollamento combinata nelle due direzioni dei valori che sono iù conservativi (e quindi a avore di sicurezza) risetto al criterio revisto dalla EN e di cui al criterio recedentemente illustrato. Criterio 3 È inoltre ossibile deinire un dominio di interazione ellittico tra le due comonenti di sorzo orizzontale e verticale normalizzate ai risettivi valori di resistenza a riollamento (ig. 6.6). Tale criterio uò essere scritto nella orma:

22 444 CAPITOLO 6 igura 6.5 Dominio di interazione lineare er il calcolo della resistenza a riollamento. igura 6.6 Dominio di interazione ellittico er il calcolo della resistenza a riollamento. ver,ed b,ver,rd Sulla rontiera del dominio si ha: α + n b,ver,rd Rd, + hor,ed b,hor,rd β + Rd, b,hor,rd da cui è ossibile ricavare il valore della resistenza a riollamento della iastra: (6.3) (6.3)

23 COLLEGAMENTO CERNIERA CON PIASTRA D ANIMA 445 Rd, (6.33) α + n β + b,ver,rd b,hor,rd In seguito verrà utilizzato tale criterio (dominio di interazione ellittico) er il calcolo della resistenza a riollamento Modalità di collasso 3 Taglio della sezione lorda della iastra La resistenza a taglio della sezione lorda della iastra deve essere calcolata considerando la resenza di sollecitazioni di lessione. Inatti la sezione lorda della iastra è sollecitata sia a taglio che a lessione, a causa dell eccentricità z della risultante degli sorzi alicati risetto alla sezione di veriica (ig. 6.7). Il dominio resistente lastico teorico di una sezione trasversale è ridotto er la resenza del taglio. Per valori iccoli dell azione tagliante questa riduzione è così iccola che essa è controbilanciata dall incrudimento e uò essere trascurata. Tuttavia quando l azione tagliante suera metà della resistenza a taglio lastica, si deve tenere in debito conto il suo eetto sul momento resistente lastico, così come indicato dal unto 6..8 della EN In accordo a quanto riortato al aragrao 5.6.4, tenendo in conto la resenza del momento lettente, la resistenza a taglio della iastra in corrisondenza della sezione lorda risulta: Rd,3 h t y, (6.39),7 3 γ M0 igura 6.7 eriica a taglio della sezione lorda della iastra in resenza di momento lettente.

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