Compiti vacanze IIG a.s Alunno:

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1 Compiti vacanze IIG a.s Alunno: Numeri razionali assoluti 1 Completa, come nell esempio. 2 Sistema ciascuna lettera al posto giusto sulla semiretta numerica. A = 0,2 B = 0,9 C = 1,15 D = 0,6 E = 1,3 3 Scrivi sotto forma di frazioni i numeri decimali: (a) (b) 1/16

2 4 Completa i diagrammi di Eulero-Venn, sistemando in maniera opportuna i valori: 18,7; 18,4; 19,2; 19,4; 18,9; 19 5 Confronta le coppie di numeri decimali, inserendo il simbolo > o < (a) 5,8... 5,8 (b) 3, ,06 (c) 1, ,57 (d) 10, ,90 2/16

3 6 Considera le ventidue frazioni inserite nelle caselle. Con l aiuto della calcolatrice tascabile, trasforma le frazioni in numeri decimali, eseguendo gli arrotondamenti opportuni. Annerisci, nella figura sotto riportata, le caselle corrispondenti ai numeri decimali che hai trovato. Numeri irrazionali assoluti 7 Collega ciascuna radice quadrata della prima riga al corrispondente risultato della seconda riga. 1) 2) 3) 4) 5) Completa nelle zone punteggiate. 3/16

4 9 Utilizza le tavole numeriche per completare le tabelle. 10 Determina l area di ciascuno dei quadrati che vedi in figura, sapendo che il maggiore ha il lato lungo 6 cm. 11 Individua quali tra i numeri scomposti in fattori primi sono quadrati perfetti. SÌ NO (a) 16 = (b) 24 = (c) 144 = (d) 288 = (e) 864 = /16

5 12 Calcola il valore dell espressione Rapporti proporzioni percentuali 13 È più conveniente comperare 2 merendine a 1,80 euro oppure 4 merendine a 3,45 euro? 5/16

6 6/16 14 Nella carta quadrettata c è un disegno. Riproducilo in scala 2 : 1.

7 15 Per fare del buon caffè d orzo per 6 persone, Laura mette 3 cucchiai di orzo in 9 dl d acqua. Se deve preparare il caffè per 8 persone, quanti cucchiai di orzo e quanta acqua le occorrono? 16 Un tubetto che contiene 125 g di dentifricio costa 2,80 euro. Un tubetto che ne contiene 50 g costa 1,44 euro. Qual è il tubetto più conveniente? 17 Risolvi le proporzioni (a) 36 : 12 = 9 : x (b) 100 : x = 40 : 8 (c) x : 8 = 70 : 7 18 Risolvi le proporzioni: (a) (b) 7/16

8 Proporzionalità diretta e inversa 19 Nelle figure è rappresentata un automobile che si muove con moto uniforme. Completa la tabella. Tempo in ore (x) Spazio in km (y) 100 Traccia il grafico corrispondente alla tabella. Le due grandezze prese in esame sono in proporzione? 8/16

9 20 Rappresenta su un piano cartesiano la formula matematica y = 4x, dopo aver costruito una tabella di valori corrispondenti. Come sono tra loro i punti che rappresentano tali valori? Come si chiama il grafico che hai ottenuto? 21 Date le seguenti coppie di valori, che si riferiscono ad una proporzionalità diretta, scrivi la formula matematica che lega y a x e tracciane il grafico su un piano cartesiano. (1; 5) (2; 10) (3; 15) (4; 20) 9/16

10 22 Considera un insieme di rettangoli equivalenti, aventi area di 12 cm 2. Completa la tabella. Base in cm (x) Altezza in cm (y) 6 Traccia il grafico corrispondente alla tabella. Le due grandezze prese in esame sono in proporzione? 10/16

11 23 Analizza le seguenti tabelle e verifica che i loro elementi sono valori corrispondenti di due grandezze inversamente proporzionali. Determina il coefficiente di proporzionalità e scrivi la formula matematica corrispondente a ciascuna tabella. (a) (b) (c) 24 Osserva i disegni e, sotto a ciascuno di essi, scrivi il numero decimale e la percentuale corrispondente alla parte colorata. (a) (b) (c) 11/16

12 25 Osserva i disegni e, sotto a ciascuno di essi, scrivi la frazione, il numero decimale e la percentuale corrispondente alla parte colorata. (a) (b) (c) 26 (a) A quale numero corrisponde il 14% di euro? (b) Che percentuale di 600 è 150? 12/16

13 Poligoni: perimetri e aree 27 Utilizzando il quadratino di 1 cm 2 come unità di misura, calcola l area di ciascuna figura. (a) (b) (c) (d) 28 Calcola l area dei diversi triangoli e completa la tabella. Usa il cm 2 come unità di misura. 13/16

14 29 Utilizzando il come unità di misura, calcola l area di ciascuna figura come nell esempio. (a)...(b)... (c)...(d) Calcola l area di un rettangolo che ha la base lunga 7 cm e l altezza 4 cm e l area di un triangolo con la stessa base e la stessa altezza. 31 Considera il parallelogramma della figura e completa le frasi nelle zone punteggiate. (a) La base è... (b) L altezza è... (c) L area è il prodotto tra le misure della base e... 14/16

15 (d) Dividendo l area per la misura della base si ottiene... Teorema di Pitagora 32 Calcola la lunghezza del lato contrassegnato con il punto interrogativo. 33 Osserva l esercizio risolto a sinistra e calcola la lunghezza dell ipotenusa del triangolo a destra. 34 Calcola la lunghezza dell ipotenusa in ambedue i triangoli. 15/16

16 35 Quali tra le seguenti terne di numeri non rappresentano una terna pitagorica? (a) 3, 4, 5 (b) 7, 8, 9 (c) 12, 16, 20 (d) 9, 15, Individua le terne pitagoriche: (a) 7, 24, 25 (b) 12, 13, 14 (c) 8, 15, 17 (d) 6, 8, 10 (e) 14, 20, 21 FINE 16/16