UN MODELLO PER LA PROPAGAZIONE DEL MOTO

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1 Università degli studi di Genova Scuola Politecnica UN MODELLO PER LA PROPAGAZIONE DEL MOTO ONDOSO: PARAMETRIZZAZIONE DELLA DISSIPAZIONE PER FRANGIMENTO CANDIDATI: FEDERICO CIOTTI VALENTINO LERZO RELATORE: PROF. ING. GIOVANNI BESIO

2 Conoscere le caratteristiche del moto ondoso in zone di bassa profondità è molto importante per l analisi di : Progettazione di strutture costiere Studio dei problemi di morfodinamica costiera

3 Lo stato di mare è formato spesso da onde molto irregolari che presentano H diverse fra loro H rms = H AVE /0. 88 E : Energia del moto ondoso H rms = 8E ρg Distribuzione statistica di Rayleigh

4 Zona vicino alla costa : Profondità tali da influenzare il moto ondoso Qui intervengono fenomeni che influiscono sul trasporto energetico : Aumentare E, H O Diminuire E, H

5 Per ricavare l energia con cui si propagano le onde e valutare nel complesso i processi energetici agenti : (E f cos θ) x [S]= ε w ε T = Termini sorgente E f = FLUSSO DI ENERGIA = EC g ε b ε wc θ = ANGOLO FORMATO DALL ONDA CON LA NORMALE ALLE BATIMETRICHE (E f cos θ) x = ε b E x C G cos θ + C G cos θ E cos θ + x x EC G = ε b E x = ε b C G cos θ C G E cos θ x C G cos θ cos θ x EC G C G cos θ

6 k 1 = E i+1 = E i (k 1 +2k 2 +2k 3 + k 4 ) ε bi C G E i cos θ E i dx C Gi cos θ i x i C Gi x i cos θ i DISCRETIZZAZIONE i DEL PROFILO IN INTERVALLI METODO NUMERICO RK DEL IV ORDINE k 2 = ε bi+1/2 C G C Gi+1/2 cos θ i+1/2 x i+ 1 2 E i +1/2k 1 C Gi+1/2 cos θ x i+ 1 2 E i +1/2k 1 cos θ i+1/2 dx i k 3 = ε bi+1/2 C G C Gi+1/2 cos θ i+1/2 x i+ 1 2 E i +1/2k 2 C Gi+1/2 cos θ x i+ 1 2 E i +1/2k 2 cos θ i+1/2 dx i k 4 = ε bi+1 C G C Gi+1 cos θ i+1 x i+1 E i +k 3 cos θ C Gi+1 x i+1 E i +k 3 cos θ i+1 dx i

7 Transformation model of wave height distribution on planar beaches ( F. J. Mendez, I. J. Losada, R. Medina) 2004 Testing and calibrating parametric wave transformation models on natural beaches ( A. Apotsos, B. Raubenheimer, S. Elgar, R.T.Guza) 2007

8 TERMINE Sono formati PERCENTUALE da dei termini ONDE i quali FRANTE sono Q: TERMINI DI TARATURA:α, B, γ Battjes and Janssen 1978 H m = 0.88 k tanh γ 0.88 kh B, γ = taratura Thorton e Guza 1983 ε b = 3 π 16 ρgfb3 H rms h H rms γh H rms γh B, γ = taratura Whitford 1988 ε b = 3 π H 16 ρgfb3 rms h 1 + tanh 8 H rms γh H rms γh B, γ = taratura

9 Baldock 1998 H b = γh B, γ = taratura Mendez 2004 α, γ = taratura Janssen e Battjes 2007 ε b = 1 4h BρgfH 3 rms[ R R exp( R2 ) π(1 erf(r)) R = H b H rms H b = γh B, γ = taratura

10 Iparametri In primo luogo serviranno trovare per i termini adattare di taratura i modelli da a applicare onde che nei si propagano singoli casi su per profili riprodurre di spiaggia in maniera differenti fedele l andamento del moto ondoso osservato negli esperimenti Noi In secondo faremo luogo riferimento confrontare a due profili: i termini di taratura adottati ne due casi sifferenti OSSERVAZIONE DI LABORATORIO OSSERVAZIONE SPIAGGIA DI DUCK (NC) (ROELVINK) 1993 (SANDYDUCK) 1997

11 Esperimento effettuato in laboratorio Moto ondoso generato artificialmente Zona di propagazione lunga circa 43 metri Profilo del fondo regolare Dati utilizzati: H rms0 = 0, 14 m T p = 1, 58 s θ 0 = 0 h 0 = 0, 7 m

12 γ Taratura dei parametri effettuata basandosi sui valori osservati di altezza H rms Esempio: modello di Baldock γ influisce maggiormente sulla parte iniziale B influisce sulla ripidità del frangimento α analogo a B Valori ottimali dei parametri ε B B γ α Battjes & Janssen 78 0,80 0,77 Thornton & Guza 83 0,15 0,10 Whitford 88 0,33 0,23 Baldock 98 0,08 0,49 Mendez 04 0,40 1,20 Battjes & Janssen 07 0,08 0,40 B

13 Thornton & Guza Mendez Battjes & Janssen 78 Thornton & Guza Whitford Baldock Mendez Battjes & Janssen 07

14 Thornton & Guza Mendez E ε B

15 Esperimento effettuato presso la spiaggia di Duck, (NC) Studio di notevole importanza Zona di propagazione osservata lunga circa 400 metri Profilo del fondo irregolare Presenza di una barra pronunciata Condizioni di alta marea Dati utilizzati: H rms0 = 0, 93 m T p = 5, 56 s θ 0 = 18 h 0 = 6, 76 m

16 Taratura dei parametri effettuata basandosi sui valori osservati di altezza H rms B = 1 (Apotsos et al., 2007) γ e α per tentativi Esempio: modello di Thornton & Guza Valori ottimali dei parametri ε B B γ α Battjes & Janssen 78 1,00 0,40 γ Thornton & Guza 83 1,00 0,45 Whitford 88 1,00 0,35 Baldock 98 1,00 0,55 Mendez 04 0,30 7,00 Battjes & Janssen 07 1,00 0,45

17 Whitford Mendez Battjes & Janssen 78 Thornton & Guza Whitford Baldock Mendez Battjes & Janssen 07

18 Whitford Mendez E ε B

19 Roelvink Parametri α, γ e B SandyDuck B&J 78 T&G Whitford Baldock Mendez B&J 07 (γ ; B) (γ ; B) (γ ; B) (γ ; B) (γ ; α) (γ ; B) Roelvink (0,77 ; 0,80) (0,10 ; 0,15) (0,23 ; 0,33) (0,49 ; 0,08) (0,40 ; 1,20) (0,40 ; 0,08) SandyDuck (0,40 ; 1,00) (0,45 ; 1,00) (0,35 ; 1,00) (0,55 ; 1,00) (0,30 ; 7,00) (0,45 ; 1,00) Coppie di parametri dello stesso modello differenti da caso a caso Risultati in generale soddisfacenti Diminuzione di H rms graduale Risultati meno precisi ma nel complesso soddisfacenti Diminuzione di H rms più accentuata in corrispondenza della barra

20 Dà indicazioni sulla tipologia di frangimento ξ = tan α H L Roelvink: ξ ~ 0, 11 SandyDuck: ξ ~ 0, 20 Frangimento spilling Frangimento spilling/plunging Modello ξ Roelvink ξ SandyDuck B&J 78 0,11 0,21 T&G 0,11 0,21 Whitford 0,12 0,19 Baldock 0,12 0,19 Mendez 0,12 0,22 B&J 07 0,12 0,21 SPILLING PLUNGING

21 In generale i modelli riproducono in modo soddisfacente i valori osservati Possono fornire buone previsioni Necessità di dati preliminari Comportamenti dei modelli diversi tra loro Ogni modello deve essere tarato caso per caso Dai nostri calcoli: modello di Mendez è l unico a replicare con buona approssimazione entrambi i casi Non basta ad affermare l esistenza di un modello in assoluto più efficace

22 Introdurre nuovi termini di dissipazione In particolare dissipazione dovuta al fondo (E f cos θ) ε τ x = ε b +.. Esaminare onde che si propagano su diversi tipi di fondale: coralli, posidonia, ecc.. Applicare modelli ad ulteriori casi, ad esempio spiagge con fondali più ripidi (Liguria) Associare a dei modelli per il calcolo di fenomeni morfodinamici

23 Grazie a tutti per l attenzione Federico Ciotti Valentino Lerzo