ESERCIZIO: RADDRIZZATORE AD UNA SEMIONDA CON CARICO RESISTIVO

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1 ESECZO: AZZAOE A UNA SEMONA CON CACO ESSVO ato l raddrzzatore ad onda ntera rportato n fgura, determnare alor medo e d pcco della corrente n cascun dodo e nel carco. S consderno seguent tre cas: ) Modello del dodo deale; 2) Modello del dodo a battera V ON ; 3) Modello del dodo a battera V ON e resstenza. at: 2Ω, 25Ω, V ON.8V, V P 6V, ω 34 rad/s SOUZONE ) Modello del dodo deale quattro dod d fgura conness a ponte d Graetz permettono d ottenere sul carco una forma d onda sempre posta. nfatt, durante la semonda posta d s (t), dod e 4 rsultano n conduzone mentre 2 e 3 engono contropolarzzat dalla tensone s. urante la semonda negata, conducono 2 e 3 mentre e 4 rsultano spent. Gl andament temporal, n un perodo del segnale d ngresso, della corrente ne dod e nel carco sono rportat nelle fgure a, b e c. S osser come sul carco enga roescata la semonda negata ottenendo una corrente meda sul carco doppa rspetto a quella su cascun dodo. n conduzone, cascun dodo ene sosttuto da un corto crcuto, pertanto possamo screre: o S() t S per 2k ( 2k ) k,,2k o S S per per 2k ( 2k ) ( 2k ) ( 2k 2) l alore d pcco della corrente n cascun dodo ale: k,,2k k,,2 K () (2)

2 Vp pk 3mA (3) mentre l suo alore medo è dato dalla seguente espressone: pk ag () τ dτ θ pk sn d 9.55mA (3) 2 a corrente meda nel carco è l doppo della corrente meda n cascun dodo. 2) Modello del dodo a battera Partamo dall potes d aere e 4 acces e 2 e 3 spent. l crcuto rsultante, una olta sosttuto a cascun dodo l modello corrspondente, è rportato n fgura 2. a corrente ne due dod acces è, charamente, la stessa ed è data dalla seguente espressone: 2V S ON 4 o (4) mentre la tensone a cap de dod 2 e 3 rsulta: 2 V (5) 3 ON mponendo che sa 4 > s ottene: S 2VON S > (6) mentre mponendo che sa 2 3 < V ON ottenamo: S > (7) Entrambe queste condzon sono soddsfatte se la tensone d ngresso soddsfa la condzone (6), dalla quale s deduce che dod e 4 rsultano n conduzone per un nterallo par a 2k θ ( 2k ) θ k,,2k, doe 2VON ( ) V θ θ P sn 2VON arcsn.27rad (8) VP Con un ragonamento analogo, s ede che dod 2 e 3 rsultano n conduzone per un nterallo par a ( k ) θ ( 2k 2) θ k,,2k corrente è data ancora dalla (4). 2 ed n tale nterallo la loro l alore d pcco della corrente n cascun dodo ale: pk Vp 2VON 22mA (9) mentre l suo alore medo è dato dalla seguente espressone:

3 ag VP sn 2VON () d d τ τ θ 2 θ () [ VP cos( θ ) VON ( 2θ )] 5.89mA θ Anche n questo caso la corrente meda sul carco è l doppo della corrente meda d cascun dodo. 3) Modello del dodo a battera e resstenza Partamo dall potes d aere e 4 acces e 2 e 3 spent. l crcuto rsultante, una olta sosttuto a cascun dodo l modello corrspondente, è rportato n fgura 3. a corrente ne due dod acces è, charamente, la stessa ed è data dalla seguente espressone: 2V S ON 4 o () 2 mentre la tensone a cap de dod 2 e 3 rsulta: 2 V (2) 3 ON mponendo che sa 4 > s ottene: S 2VON S > (3) mentre mponendo che sa 2 3 < V ON ottenamo: S > > (4) Entrambe queste condzon sono soddsfatte se la tensone d ngresso soddsfa la condzone (3), dalla quale s deduce che, analogamente al caso precedente, dod e 4 rsultano n conduzone per un nterallo par a k θ ( 2k ) θ k,,2k 2, con θ dato dalla (8). Con un ragonamento analogo, s ede che dod 2 e 3 rsultano n conduzone per un nterallo par a ( k ) θ ( 2k 2) θ k,,2k 2 ed n tale nterallo la loro corrente è data ancora dalla (). l alore d pcco della corrente n cascun dodo ale: pk Vp 2VON 7.6mA (5) 2 mentre l suo alore medo è dato dalla seguente espressone: ag VP sn 2VON () d d τ τ θ 2 2 θ (6) [ VP cos( θ ) VON ( 2θ )] 4.7mA ( 2 ) θ

4 Anche n questo caso la corrente meda sul carco è l doppo della corrente meda d cascun dodo., Caso , θ θ Caso θ 2 θ o Caso θ θ Fgura

5 S (t) V p sn() V ON 2 Fgura 2 3 V ON o o S (t) V p sn() 2 V ON o o 3 V ON Fgura 3