Giunzione P N. ni2 / NA. Una giunzione P N e' formata dal contatto tra una regione drogata di tipo P ed una drogata di tipo N.

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1 Giunzione P N P NA N accettori Una giunzione P N e' formata dal contatto tra una regione drogata di tipo P ed una drogata di tipo N. donatori ND 0 NA ND lacune elettroni ni ni2 / NA 2 ni / ND n Profilo di concentrazione dei drogaggi per una giunzione a gradino. La transizione da NA,ND a zero puo' avvenire in poche decine di diametri atomici. Profilo di concentrazione dei portatori di carica intorno alla giunzione (la scala verticale e' logaritmica). p x P xp N xn Regione di carica spaziale: le lacune che diffondono da sinistra a destra e gli elettroni che diffondono da destra a sinistra lasciano una zona di carica negativa ed una positiva non neutralizzate.

2 Built in potential Potenziale della giunzione dn J n = q n n E x q Dn dx J p = q p p E x q Dp Ex = 1 Dn n n = 0 dp dx All'equilibrio termodinamico la corrente totale di elettroni o lacune attraverso la giunzione deve essere nulla: = 0 dn dx Dn xn xn p p x E x dx = V T x dn n V j = V n V p = V T log n n /n p nn V /V = e np j T n = VT = kt = 26 mv q V T log mv [ T =300 K ] [ T =300 K ] Relazione di Boltzmann Nernst

3 Built in potential Potenziale della giunzione 2 pp=n A Con NA, ND >> ni : V j =V T log Esempio: NA ND n 2 i pn 17 = N D =1016 cm n n =N D ND pp N A =1017 cm 3, V j = 26 mv log p n= 2 ni = 0.82 V N AND n 2 i = np = nn np n i= cm 3 ni NA

4 Built in potential Potenziale della giunzione Cu P xp N Cu' xn V Vj x

5 Polarizzazione diretta a P k a IF + Polarizzazione inversa N P VD > 0 Vj VD IR N VD < 0 V VD k V Vj V j VD x La tensione VD riduce la barriera di potenziale e permette ai portatori di carica di attraversare la giunzione. VD Vj x La tensione VD fa crescere la barriera di potenziale e la corrente e' data dalle sole coppie elettrone lacuna prodotte termicamente nella regione di transizione.

6 Concentrazione dei portatori minoritari in polarizzazione diretta giunzione regione di svuotamento o di transizione pn(0) Gli elettroni diffondono dalla regione N alla regione P dove si ricombinano con le lacune. regione P Le lacune diffondono dalla regione P alla regione N dove si ricombinano con gli elettroni. p,n In prossimita' della giunzione si ha un eccesso di elettroni e lacune. np(0) pn(x) np(x) pn0 np0 x 0 a + regione N P + + k N IF

7 Concentrazione dei portatori minoritari in polarizzazione diretta La variazione del potenziale modifica le concentrazioni dei portatori come se si fosse all'equilibrio: p,n Il potenziale di polarizzazione VD si localizza tutto attraverso la regione di transizione: Vj = VD nn pn(0) n p0 = e n p (0) n p (0) pn(x) np(x) P N np0 0 E=0 pn (0) = n p0 np(0) nn V j /V T p n0 = e = e (V j V D )/ V T V D /V T pn0 x E=0 Le concentrazioni in eccesso decadono esponenzialmente con la distanza: + x/ L n n p ( x ) n p0 = [ n p (0) n p0 ] e pn ( x) pn0 = [ pn (0) pn0 ] e x / L p = n p0 [ e V D /V T = pn0 [ e V D /V T 1 ] e +x / L n 1 ] e x/ L p Ln = D n n Lp = D p p n, p : vita media dei portatori

8 Correnti di diffusione in polarizzazione diretta I gradienti di concentrazione generano correnti di diffusione: J n = q Dn d np dx = q D n n p0 Ln x =0 [e VD/ VT 1 ] J p = q D p I F = A J n J p = I S e V D /V T 1 d pn dx A = superficie della giunzione I s = q A ni2 pn0 = n 2i ND ( Dp + Dn ND L p N A Ln ) n p0 = [corrente di saturazione inversa] n2i NA x=0 = q D p pn0 Lp [e V D /V T 1 ]

9 Profili di concentrazioni dei portatori minoritari in polarizzazione inversa giunzione regione di svuotamento o di transizione p,n P np0 N pn(x) np(x) 0 pn0 x

10 Equazione della giunzione Per un diodo ideale con giunzione a gradino, supponendo che: Il sistema ha simmetria piana (flusso di corrente unidimensionale); La caduta ohmica attraverso le regioni neutre e' trascurabile; La generazione e ricombinazione di portatori nella regione di transizione e' trascurabile; Le correnti sono piccole (low level injection); La relazione di Boltzmann e' valida in tutta la regione di transizione (quasi equilibrio) la relazione tra corrente e tensione e': I =I S ( e V D / ηv T 1 ) I S = corrente di saturazione inversa (1 pa... 1 A) = parametro fenomenologico (1... 2)

11 Equazione della giunzione V D / ηv T I D =I S ( e ID(nA) 1 ) IS ID(mA) IS = 1 na = 1.5 VT = 26 mv VD(mV) VD(V) V 0.65V a VD k ID

12 L'equazione della giunzione in un diodo reale (1N4151) (polarizzazione diretta) ID(mA) ID VD RD Circuito equivalente VD(V) Valori misurati su un diodo reale Andamento previsto dall'equazione della giunzione Equazione della giunzione corretta per una caduta ohmica in serie IS = 10.7 na = 2.0 RD = 1.1

13 L'equazione della giunzione in un diodo reale (contropolarizzazione) IR(nA) Corrente inversa prevista dall'equazione della giunzione VD(V) Corrente inversa misurata ID(nA) IS = 2.9 na = 1.95 VD(mV) Corrente nel diodo nell'intorno dello zero

14 Coefficiente di temperatura del diodo a giunzione I =I S e 1 VT V D / V T VD T ID = T log V D= V T log ID IS 2.2 mv / 0K ID IS 1 V D= V T log 1 dis 0 VT 2.3 mv / K IS dt 4.5 mv / 0K ID IS Equazione della giunzione per un diodo in polarizzazione diretta. VT ed IS dipendono dalla temperatura.

15 Raddrizzatore a diodi V 40:1 220 VAC R t (msec) Raddrizzatore a diodo ad una semionda. V V 40:1 220 VAC C R t (msec) Raddrizzatore a diodo ad una semionda con condensatore di livellamento. Ondulazione residua (ripple): V = V RC T R = 100 C = 1 mf IS = 10 pa = 1

16 Raddrizzatori a due semionde V 40:1 220 VAC C R t (msec) 220 VAC C Raddrizzatore a ponte R

17 Reverse breakdown Tensione di rottura o breakdown ( 4 V... kv) I D ma V 0.6 V V D V

18 Effetto Joule T j MAX 180o C T j = T c + P D Rθ Effetto Joule: PD =V D I D (per Si) Tj: temperatura della giunzione Tc: temperatura del contenitore PD: potenza dissipata R : resistenza termica Resistenza termica e dissipazione massima per alcuni contenitori R : 350 PMAX: 0.5 *) con radiatore * 115 C/W W

19 Circuiti non lineari retta di carico ID (A) R VG + conduttanza dinamica VG R ID VD L'equazione della maglia ID R + VD(ID) = VG e' non lineare. gd ID(VD) punto di lavoro P (VG VD) R VD (V) VG Soluzione grafica dell'equazione della maglia.

20 Linearizzazione dei circuiti VD, VG, ID : tensioni e correnti costanti vd, vg, id : tensioni e correnti variabili nel tempo Vd, Vg, Id : valori efficaci di vd, vg, id R vg id vg = VG + vg vd = VD + vd id = ID + id vd con circuito fisico vd << VD, id << ID ecc. L'equazione della maglia id R + vd(id) = vg sviluppata in serie di Taylor (al primo ordine) diventa: ID R + id R + VD ( ID) + id rd = VG + vg con rd = d VD / d ID = resistenza dinamica. ID R + VD ( ID) = VG componente continua R vg id rd id R + id rd = vg componente variabile circuito linearizzato vd

21 Conduttanza dinamica del diodo V D/ V T ID = IS e gd = gd = d ID d VD = 1 IS VT Diodo direttamente polarizzato: equazione della giunzione I D I S gd e V D/ VT conduttanza dinamica ID VT 30 ma/ V ma I D I D A I D I S VT V D V Diodo contropolarizzato: ID IS gd 0 Diodo non polarizzato: gd = IS VT

22 Stabilizzatore di tensione con diodo Zener VG R vg iz DZ vz VBR VD (V) Q' (VG VD) R Circuito stabilizzatore a diodo Zener Q (VZ,IZ) punto di lavoro R R vg ID(VD) rz vz Circuito linearizzato dello stabilizzatore di tensione a diodo Zener rz vgrz / (R+rz) ID (ma) VG R vz Circuito equivalente di Thevenin del circuito linearizzato rz = d VZ / d IZ Resistenza dinamica del diodo Zener

23 D1 D2 + ID,IR Rg Rg 50 vg S1 IC Rg D3 vg Interruttore a diodi per segnali analogici vl D4 rd RL RL vg rd acceso rd rd vl RL 50 I rd A 10 ma db spento 3.6 na 4.3 G (159 db)

24 Diodo contropolarizzato capacita' di transizione p xa regione di svuotamento (depletion layer) o di carica spaziale (space charge region) o di transizione (transition region) n xd +qnd Q +Q x Distribuzione ( ) della carica elettrica nella regione di carica spaziale qna E =E x i E x Campo elettrico (Ex) de x dx = V Vj V D dv Potenziale elettrico (V) x dx = E x

25 Capacita' di transizione CT d 2V dx 2 = V j VD = p q 2 2 Q [ C / m ] Q N A x 2A N D x 2D xd n xa q N A xa = q N D xd = Q 2 V j VD Q = 2 q 1 NA 1 ND CT dq CT = = d VD C0 = A rd circuito lineare equivalente per piccoli segnali di un diodo contropolarizzato q 2Vj C0 1 V D /V j 1 1 N A ND 1

26 Capacita' di transizione CT CT (pf) C0 = 25.5 pf Vj = 0.42 V Cc = 0.84 pf CT = dq dv = C0 1 V D /V Cc j VD (V) C L Capacita' di transizione CT come condensatore variabile: diodo varicap DV R CT VP

27 Portatori di carica in un diodo in conduzione V D/ VT p n 0 = p n 0 e V D/ VT n p 0 =n p 0 e Concentrazione degli elettroni iniettati nella regione P. P x / L p p n x p n 0 =[ p n 0 p n 0 ] e regione di transizione p n 0 Le lacune si allontanano dalla giunzione per diffusione e si ricombinano con gli elettroni. N L p= D p p lunghezza di diffusione p n p 0 elettroni iniettati dalla regione N alla regione P Concentrazione delle lacune iniettate nella regione N. vita media dei portatori pn x lacune iniettate dalla regione P alla regione N n p x p n0 n p0 0 x Nella regione N le lacune sono i portatori minoritari; nella regione P gli elettroni sono i portatori minoritari.

28 Capacita' di diffusione CD La corrente totale attraverso la giunzione ha due componenti: lacune ed elettroni. I D = I p 0 I n 0 I p 0 I n 0 I D I p 0 P p n 0 Con una giunzione a drogaggio asimmetrico solo una delle due componenti e' significativa. N n p 0 I D = Aq D p pn x p n0 dv x= 0 Lp L'eccesso di portatori nella regione di diffusione e' proporzionale alla corrente ID del diodo. x 0 = p = Q= 0 A q [ p n x p n 0 ] dx= Aq L p [ p n 0 pn 0 ] = p I D n p0 CD = dx A q D p [ p n 0 pn 0 ] n p x dq dp n di D dv D = p gd L'eccesso di portatori varia con la tensione applicata e da origine alla capacita' di diffusione CD.

29 Tempi di commutazione di un diodo vg (V) Segnale ad onda quadra prodotto dal generatore. D RG 50 vg RL 50 i = (vg V )/(RG + RL) id (ma) Corrente nel circuito con un diodo ideale (a risposta istantanea). diodo: IS = 1 na Cj = 20 pf Vj = 1 V = 10 ns vg = 5 V t (nsec) id (ma) Corrente nel circuito per effetto delle capacita' di transizione e diffusione di un diodo reale.

30 Tempi di commutazione di un diodo vg (V) D RG 50 vg t (nsec) RL 50 Picco di corrente durante il fronte di salita: carica della capacita' di transizione alla commutazione spento acceso. id (ma) i = (vg V )/R CT RG 50 vg R storage time ( s ) i = ( vg V )/R Circuito equivalente durante la commutazione spento acceso. Ritardo nel passaggio del diodo da acceso a spento: la corrente non puo' annullarsi fino a che non sono scomparsi i portatori minoritari dalla regione di diffusione.

31 Storage time Q0 = τ I F Eccesso di portatori minoritari nella regione di diffusione. dq Q = τ + IR dt I portatori minoritari scompaiono per ricombinazione e riattraversando la giunzione verso la regione di provenienza. dq IR Q τ ( = dt τ log I R Q τ ) 0 Q0 = t ( ) t s = τ log 1 + IF IR Lo storage time e' il tempo necessario ad annullare l'eccesso di portatori minoritari.

32 Fotodiodo h luce incidente (fotoni di energia h ) I P + E N Il campo elettrico presente nella regione di svuotamento rimuove la coppia di portatori lacuna elettrone prodotta dal fotone: la lacuna verso la regione P, l'elettrone verso la regione N. L'eccesso di cariche che si genera da origine ad una f.e.m. ai capi del diodo. contatto ohmico regione P regione N resistenza di carico contatto ohmico

33 Relazione tensione corrente per un fotodiodo ed una cella solare IR(VD = 0) = I corrente di corto circuito a VD I k VD [V] I R =I I S e V D / V T 1 VD(IR = 0) = VT log ( I / IS ) tensione a circuito aperto IR

34 Relazione tensione corrente per una cella solare di 1 cm2 con illuminazione artificiale(linea rossa) e potenza erogata al carico (linea verde). Condizione di massima potenza erogata: P=I V dp / di = V + I dv / di = 0 V / I = RL = dv / di