= 4. L unita di misura della carica elettrica nel S.I. è il coulomb (C).

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1 LGG DI COULOMB (3) L unta d msua della caca elettca nel.i. è l coulomb (C). F π o La caca elettca d C è uella caca che posta nel vuoto ad m d dstanza da una caca elettca uguale la espnge con la foza d 9 9 N.

2 CAICH LTTICH () La caca elettca è uantzzata, coè non è possble solae cache elettche che sano fazon d una caca elementae e. e.6-9 C ualsas caca elettca è un numeo n nteo d cache elettonche e con n,,,

3 CAICH LTTICH (3) e s sommano, con spettv segn, tutte le cache elettche pma d un fenomeno, alla fne dello stesso l numeo totale d cache elettche è masto nvaato. La consevazone della caca La consevazone dell enega

4 AZION A DITANZA TOIA DI CAMPO () Come fanno due cache elettche ad nteage fa d loo? All nzo del 9 s sono confontate due potes:. le cache s scambano de messagge e und s accogono della ecpoca esstenza (AZION A DITANZA);. una caca modfca lo spazo d ntono e uesto pemette all alta d accoges della sua esstenza (TOIA DI CAMPO).

5 AZION A DITANZA TOIA DI CAMPO () tocamente fu scelta la teoa d campo peché pù semplce. upponamo d avee due cache puntfom e Caca geneatce del campo Caca d pova PIMNTALMNT F π F π

6 CAMPO LTTICO Una o pù cache elettche ceano nello spazo ccostante un campo elettco. Indcando con F la foza agente sulla caca, l campo elettco è defnto da F F Il campo elettco s msua n N/C

7 LIN DI FOZA DL CAMPO LTTICO Le lnee d foza d un campo sono così costute:. la tangente ad una lnea d foza, n ogn punto, dà la dezone del campo n uel punto;. le lnee sono taccate n manea tale che la loo denstà supefcale sa popozonale all ntenstà del campo. Dove l campo è alto s addensano, dove è basso s dadano. Il campo elettco è un vettoe e und date n cache l campo totale saà n

8 CAMPO LTTICO Campo elettco geneato da una caca puntfome. π

9 Campo elettco geneato da un dpolo elettco. CAMPO LTTICO

10 DIPOLO LTTICO: campo sull asse P a a θ θ d alta pate a θ θ θ cos π a a a cos a a a a π a Defnendo l momento d dpolo elettco Pa 3 ( ) P (con >> 3 π a) π cosθ a Un copo elettcamente neuto può avee un campo elettco dveso da zeo. uesto succede peché le cache sono sepaate spazalmente.

11 Campo elettco geneato da due cache ugual. CAMPO LTTICO

12 CAICA LTTICA IN CAMPO UNIFOM, m upponamo d avee una caca elettca d massa m mmesa n campo unfome. F cost dv dt dv dx dt dx a m v m m dt m t dt t dv a dx m m m dt cost t dt v t m x m t x at uazone oaa del moto unfomemente acceleato

13 NGIA LTTICA La foza geneata dal campo elettco è una foza consevatva, come uella gavtazonale. defnsce enega potenzale elettca U posseduta da una caca elettca, una funzone della poszone tale che l lavoo elettco pe uno spostamento dalla poszone nzale alla poszone fnale f è: L U U f U

14 POTNZIAL LTTICO () Il potenzale elettco è defnto da V U Il lavoo pe uno spostamento dalla poszone nzale alla poszone fnale f è dato da L U U f ( V V f ) V

15 POTNZIAL LTTICO () Nel.I. l potenzale elettco s msua n volt (V) joule V coulomb J C Fa due punt esste la d.d.p. d V, uando le foze del campo elettco compono l lavoo d J pe spostae la caca elettca d C fa due punt.

16 POTNZIAL LTTICO (3) Che legame c è fa l campo elettco ed l potenzale elettco? U L F dl V dl Campo d Coulomb π V : π V dl gad(v ) Campo unfome : cost V x Il campo elettco può essee msuato anche n volt/m

17 POTNZIAL LTTICO () Le cache s muovono spontaneamente: uelle postve veso potenzal decescent, uelle negatve veso potenzal cescent. f f f V V V V V V L < < > > > ) (

18 UPFICI UIPOTNZIALI e una caca s muove otogonalmente al campo elettco V dl dl cosθ Le supefc eupotenzal sono otogonal a camp elettc Pan eupotenzal fee eupotenzal

19 FLUO DI UN VTTO defnsce flusso d un vettoe attaveso una supefce la gandezza Φ n dφ A n d θ d A Φ A n d A cosθ d Il flusso d un vettoe è uno scalae

20 TOMA DI GAU Il flusso del campo elettco (nel vuoto) attaveso una ualsas supefce chusa è eguale alla somma delle cache ntene alla supefce dvso la costante delettca del vuoto. Φ ( ) DIMOTAZION

21 TOMA DI GAU: sfea conduttce () Consdeamo una sfea conduttce d aggo cacata con una caca. In condzon stazonae voglamo calcolae l campo elettco ed l potenzale assocato, all nteno ed all esteno d uesta dstbuzone d caca. All nteno della sfea l campo elettco deve essee nullo, altment le cache pesent sulla sfea s muoveebbeo sotto l azone d uesto campo elettco. Φ ( ) nt nt sfea Non c sono cache all nteno della sfea. Le cache s dstbuscono sulla supefce estena de condutto.

22 TOMA DI GAU: sfea conduttce () Possamo utlzzae l teoema d Gauss pe calcolae l campo all esteno della dstbuzone d caca. Poché l teoema d Gauss vale pe una ualsas supefce chusa, convene sceglene una sulla uale sa agevole l calcolo del flusso. Pe evdent agon d smmeta n uesto caso la supefce d Gauss mgloe è una sfea, concentca alla sfea conduttce, con aggo >. Infatt sulla sfea l campo ha smmeta adale ed è costante n modulo, potendo mmagnalo come la somma de contbut d moltssme cache puntfom unfomemente dstbute sulla supefce della sfea conduttce

23 TOMA DI GAU: sfea conduttce (3) da cu avemo ) ( d d π Φ d alta pate pe l teoema d Gauss ) ( contenute n Φ π π

24 TOMA DI GAU: sfea conduttce () esteno V π π V nteno V π

25 GAU: dstbuzone unfome sfeca d caca () Possamo utlzzae l teoema d Gauss pe calcolae l campo all esteno della dstbuzone d caca. Poché l teoema d Gauss vale pe una ualsas supefce chusa, convene sceglene una sulla uale sa agevole l calcolo del flusso. Pe evdent agon d smmeta n uesto caso la supefce d Gauss mgloe è una sfea, concentca alla dstbuzone sfeca d caca, con aggo >. Infatt sulla sfea l campo ha smmeta adale ed è costante n modulo, potendo mmagnalo come la somma de contbut d moltssme cache puntfom unfomemente dstbute nel volume della sfea d aggo. Denstà d caca ρ cost Volume

26 GAU: dstbuzone unfome sfeca d caca () da cu avemo ) ( d d π Φ d alta pate pe l teoema d Gauss ) ( contenute n Φ π π

27 GAU: dstbuzone unfome sfeca d caca (3) Possamo utlzzae l teoema d Gauss pe calcolae l campo all nteno della dstbuzone d caca. Poché l teoema d Gauss vale pe una ualsas supefce chusa, convene sceglene una sulla uale sa agevole l calcolo del flusso. Pe evdent agon d smmeta n uesto caso la supefce d Gauss mgloe è una sfea, concentca alla dstbuzone sfeca d caca, con aggo <. Infatt sulla sfea l campo ha smmeta adale ed è costante n modulo, potendo mmagnalo come la somma de contbut d moltssme cache puntfom unfomemente dstbute nel volume della sfea d aggo.

28 GAU: dstbuzone unfome sfeca d caca () ) ( d d π Φ d alta pate pe l teoema d Gauss ' ) ( contenute n Φ 3 3 π ρ π ' 3 ' 3 V π ρ ρ 3 ρ

29 GAU: dstbuzone unfome sfeca d caca (5) esteno V π π V nteno V ρ 3 ρ 6

30 GAU: pano conduttoe nfnto caco () s σ cost Possamo utlzzae l teoema d Gauss pe calcolae l campo della dstbuzone d caca. Poché l teoema d Gauss vale pe una ualsas supefce chusa, convene sceglene una sulla uale sa agevole l calcolo del flusso. Pe agon d smmeta n uesto caso la supefce d Gauss mgloe è un clndo con le bas paallele al pano conduttoe. Infatt l campo è otogonale e costante spetto a pan paallell al pano conduttoe, potendo mmagnalo come la somma de contbut d moltssme cache puntfom unfomemente dstbute sulla supefce del pano conduttoe.

31 GAU: pano conduttoe nfnto caco () s σ cost l Φ Φ Φ Φ Φ cl l nullo pechè ( ) d d d alta pate pe l teoema d Gauss Φ ( ) contenute n σ nullo pechè n σ

32 TOMA DI GAU: cache ntene θ n d ' d ' ' cos cos d d d d d d Φ Φ θ θ ' ' π π π d d d Φ Φ Φ

33 TOMA DI GAU: cache estene n θ θ Φ Φ n Φ ITONO