Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa Esercitazione: 4 aprile 2013

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1 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa Eserctazone: 4 aprle 2013 professor Danele Rtell 1/41?

2 Aula "Ranzan B" 255 post S S S R R R Q Q Q O O O N N N M M M L L L I I I H H H G G G F F F E E E D D D C C C B B B A A A Fgura 1: I post al parzale saranno assegnat dal docente 2/41?

3 Esatte Errate Voto /41?

4 Sogla per l ammssone al secondo parzale 9 er poter accedere all orale facoltatvo serve almeno l 24 calcolato n meda fra due parzal 4/41?

5 Se una rendta ha suo termn n progressone artmetca d ragone 1 e prmo termne 50, sapendo che al tasso = 0, 05 l suo montante è 4 050,72 l numero de suo termn è /41?

6 Se una rendta ha suo termn n progressone artmetca d ragone 1 e prmo termne 50, sapendo che al tasso = 0, 05 l suo montante è 4 050,72 l numero de suo termn è La formula per l montante d una rendta n progressone artmetca (regme composto) è equazone (2.34) pagna 50 ( V n = C + ρ ) s n n ρ tale funzone, fssate tutte le altre varabl è funzone crescente d n qund convene calcolare l suo valore n corrspondenza d uno de due valor central 5/41?

7 V 20 = ( ) (1, 05) , 05 0, , 05 6/41?

8 V 20 = ( ) (1, 05) , 05 0, , 05 = 1 914, 62 6/41?

9 V 20 = ( ) (1, 05) , 05 0, , 05 Converrà provare con uno de due valor pù alt = 1 914, 62 6/41?

10 V 20 = ( ) (1, 05) , 05 0, , 05 Converrà provare con uno de due valor pù alt ( V 40 = ) (1, 05) , 05 0, 05 0, 05 = 1 914, 62 6/41?

11 V 20 = ( ) (1, 05) , 05 0, , 05 Converrà provare con uno de due valor pù alt ( V 40 = ) (1, 05) , 05 0, 05 0, 05 = 1 914, 62 = 7 655, 98 6/41?

12 V 20 = ( ) (1, 05) , 05 0, , 05 Converrà provare con uno de due valor pù alt ( V 40 = ) (1, 05) , 05 0, 05 0, 05 Rsposta esatta c) = 1 914, 62 = 7 655, 98 6/41?

13 Una rendta n progressone geometrca d ragone ρ = 3/5 ha scadenza meda artmetca t = 2, 5 l numero de suo termn è /41?

14 Una rendta n progressone geometrca d ragone ρ = 3/5 ha scadenza meda artmetca t = 2, 5 l numero de suo termn è S usa la formula (2.47) d pagna 59 t = n ρ n 1 ρ n 7/41?

15 Una rendta n progressone geometrca d ragone ρ = 3/5 ha scadenza meda artmetca t = 2, 5 l numero de suo termn è S usa la formula (2.47) d pagna 59 t = n ρ n 1 ρ n (0, 6) 10 7/41?

16 Una rendta n progressone geometrca d ragone ρ = 3/5 ha scadenza meda artmetca t = 2, 5 l numero de suo termn è S usa la formula (2.47) d pagna 59 t = n ρ n 1 ρ n = 2, (0, 6) 10 7/41?

17 Una rendta n progressone geometrca d ragone ρ = 3/5 ha scadenza meda artmetca t = 2, 5 l numero de suo termn è S usa la formula (2.47) d pagna t = n ρ n 1 ρ n = 2, (0, 6) (0, 6) 40 7/41?

18 Una rendta n progressone geometrca d ragone ρ = 3/5 ha scadenza meda artmetca t = 2, 5 l numero de suo termn è S usa la formula (2.47) d pagna 59 t = n ρ n 1 ρ n = 2, (0, 6) = 2, 5 1 (0, 6) 40 7/41?

19 Una rendta n progressone geometrca d ragone ρ = 3/5 ha scadenza meda artmetca t = 2, 5 l numero de suo termn è S usa la formula (2.47) d pagna t = n ρ n 1 ρ n 10 = 2, (0, 6) = 2, 5 buona la c) 1 (0, 6) 40 7/41?

20 1 500 rmborsat n sessanta mes, rate mensl tasso 12 = 0, Dopo trenta mes la rata passa a 26, 163 allora l tasso annuo passa a: 1. 0, , , , /41?

21 1 500 rmborsat n sessanta mes, rate mensl tasso 12 = 0, Dopo trenta mes la rata passa a 26, 163 allora l tasso annuo passa a: 1. 0, , , , 1147 Uguaglando la nuova rata al prodotto del debto resduo n 30 per α x+1 1 essendo x l tasso annuo ncognto deve valere la relazone ] [1500α 60 0,0025 a 30 0,0025 α x 1 = 26, 163 8/41?

22 facendo cont a prmo membro 778, 077α x 1 = 26, 163 9/41?

23 facendo cont a prmo membro 778, 077α x 1 = 26, 163 da questa relazone s trova l tasso annuo x = 0, /41?

24 Data la rendta d termn 1, 2, 3 con valute 1, 2, 3 al tasso = 0, 05 la sua durata meda fnanzara vale 1. 2, , , , /41?

25 Data la rendta d termn 1, 2, 3 con valute 1, 2, 3 al tasso = 0, 05 la sua durata meda fnanzara vale 1. 2, , , ,28453 La durata meda fnanzara è n generale defnta dalla relazone n t s C s (1 + s ) t s D = s=1 n C s (1 + s ) t s s=1 10/41?

26 Nel nostro caso abbamo struttura patta s = e valute perodche t s = s e n = 3 termn 3 sc s (1 + ) s D = s=1 3 C s (1 + ) s s=1 11/41?

27 Nel nostro caso abbamo struttura patta s = e valute perodche t s = s e n = 3 termn D = 3 sc s (1 + ) s s=1 = 3 C s (1 + ) s s=1 c c 2 (1+) + 3c 2 3 (1+) 3 c c 2 (1+) 2 + c 3 (1+) 3 11/41?

28 Nel nostro caso abbamo struttura patta s = e valute perodche t s = s e n = 3 termn D = 3 sc s (1 + ) s s=1 = 3 C s (1 + ) s s=1 Ma c 1 = 1, c 2 = 2, c 3 = 3 e qund c c 2 (1+) + 3c 2 3 (1+) 3 c c 2 (1+) 2 + c 3 (1+) 3 D = (1+) (1+) (1+) (1+) 3 11/41?

29 Sosttuendo = 0, 05: vale a dre a) D = (1+) (1+) (1+) + 3 = 2, (1+) 3 12/41?

30 La somma mpegata n regme msto per 3 ann e 5 mes ha fruttato 3 363,51. Il tasso d mpego è 1. 0, , , ,069 13/41?

31 La somma mpegata n regme msto per 3 ann e 5 mes ha fruttato 3 363,51. Il tasso d mpego è 1. 0, , , ,069 ( m = 3000(1 + ) ) 12 13/41?

32 La somma mpegata n regme msto per 3 ann e 5 mes ha fruttato 3 363,51. Il tasso d mpego è 1. 0, , , ,069 = 0, 054 = m = 3 591, 75 ( m = 3000(1 + ) ) 12 13/41?

33 La somma mpegata n regme msto per 3 ann e 5 mes ha fruttato 3 363,51. Il tasso d mpego è 1. 0, , , ,069 ( m = 3000(1 + ) ) 12 = 0, 054 = m = 3 591, 75 non va bene 13/41?

34 La somma mpegata n regme msto per 3 ann e 5 mes ha fruttato 3 363,51. Il tasso d mpego è 1. 0, , , ,069 ( m = 3000(1 + ) ) 12 = 0, 054 = m = 3 591, 75 non va bene = 0, 034 = m = , 51 13/41?

35 La somma mpegata n regme msto per 3 ann e 5 mes ha fruttato 3 363,51. Il tasso d mpego è 1. 0, , , ,069 ( m = 3000(1 + ) ) 12 = 0, 054 = m = 3 591, 75 non va bene = 0, 034 = m = , 51 va bene 13/41?

36 prestat al 5,7% annuo. Vengono rmborsate ne prm due ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto 320 nel prmo anno e d mporto 300 nel secondo anno. Il debto resduo al 24 mo mese è: , , , ,37 14/41?

37 prestat al 5,7% annuo. Vengono rmborsate ne prm due ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto 320 nel prmo anno e d mporto 300 nel secondo anno. Il debto resduo al 24 mo mese è: , , , ,37 Sccome non sappamo se le rate rmborsano, va usato l metodo retrospettvo 14/41?

38 prestat al 5,7% annuo. Vengono rmborsate ne prm due ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto 320 nel prmo anno e d mporto 300 nel secondo anno. Il debto resduo al 24 mo mese è: , , , ,37 Sccome non sappamo se le rate rmborsano, va usato l metodo retrospettvo (1 + 0, 057) 2 320s 12 0, (1 + 0, 057) 300s 12 0, /41?

39 prestat al 5,7% annuo. Vengono rmborsate ne prm due ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto 320 nel prmo anno e d mporto 300 nel secondo anno. Il debto resduo al 24 mo mese è: , , , ,37 Sccome non sappamo se le rate rmborsano, va usato l metodo retrospettvo (1 + 0, 057) 2 320s 12 0, (1 + 0, 057) 300s 12 0, esatta la 3 14/41?

40 sono prestat al 0, 063 annuo convertto nomnalmente. Vengono rmborsate ne prm 4 ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto La quota nteress della 49 ma rata è: a) 116, 08 b) 182, 18 c) 132, 78 d) 154, 14 15/41?

41 sono prestat al 0, 063 annuo convertto nomnalmente. Vengono rmborsate ne prm 4 ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto La quota nteress della 49 ma rata è: a) 116, 08 b) 182, 18 c) 132, 78 d) 154, 14 j 12 = 0, = 0, /41?

42 sono prestat al 0, 063 annuo convertto nomnalmente. Vengono rmborsate ne prm 4 ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto La quota nteress della 49 ma rata è: a) 116, 08 b) 182, 18 c) 132, 78 d) 154, 14 j 12 = 0, = 0, δ 48 = (1, 00525) s 48 0,00525 = , /41?

43 sono prestat al 0, 063 annuo convertto nomnalmente. Vengono rmborsate ne prm 4 ann successv all erogazone, con cadenza mensle rate d mporto La quota nteress della 49 ma rata è: a) 116, 08 b) 182, 18 c) 132, 78 d) 154, 14 j 12 = 0, = 0, δ 48 = (1, 00525) s 48 0,00525 = , 521 buona la c) h 49 = j 12 δ 48 = 0, , 521 = 132, 78 15/41?

44 er rmborsare al tasso 12 = 0, 0021 Tzo nza a restture, con pagament mensl per due ann 78. Se decde d estnguere l debto con due ulteror pagament dello stesso mporto, dopo due ann e mezzo e dopo tre ann dall erogazone, l mporto d tal pagament è a) 1 725, 10 b) 1 721, 48 c) 1 732, 35 d) 1 728, 72 16/41?

45 er rmborsare al tasso 12 = 0, 0021 Tzo nza a restture, con pagament mensl per due ann 78. Se decde d estnguere l debto con due ulteror pagament dello stesso mporto, dopo due ann e mezzo e dopo tre ann dall erogazone, l mporto d tal pagament è a) 1 725, 10 b) 1 721, 48 c) 1 732, 35 d) 1 728, 72 δ 24 = 5 050(1, 0021) s 24 0,0021 = 3 392, 85 16/41?

46 er rmborsare al tasso 12 = 0, 0021 Tzo nza a restture, con pagament mensl per due ann 78. Se decde d estnguere l debto con due ulteror pagament dello stesso mporto, dopo due ann e mezzo e dopo tre ann dall erogazone, l mporto d tal pagament è a) 1 725, 10 b) 1 721, 48 c) 1 732, 35 d) 1 728, 72 δ 24 = 5 050(1, 0021) s 24 0,0021 = 3 392, 85 6 = ( ) 6 1 = (1, 0021) 6 1 = 0, /41?

47 er rmborsare al tasso 12 = 0, 0021 Tzo nza a restture, con pagament mensl per due ann 78. Se decde d estnguere l debto con due ulteror pagament dello stesso mporto, dopo due ann e mezzo e dopo tre ann dall erogazone, l mporto d tal pagament è a) 1 725, 10 b) 1 721, 48 c) 1 732, 35 d) 1 728, 72 δ 24 = 5 050(1, 0021) s 24 0,0021 = 3 392, 85 6 = ( ) 6 1 = (1, 0021) 6 1 = 0, α = δ 24 α 2 0, = 1728, 72 qund d) 16/41?

48 Il captale 9 884,58 vene costtuto con 20 versament antcpat d 200. Il tasso d costtuzone è: 1. 5% 2. 6% 3. 7% 4. 8% 17/41?

49 Il captale 9 884,58 vene costtuto con 20 versament antcpat d 200. Il tasso d costtuzone è: 1. 5% 2. 6% 3. 7% 4. 8% K = 200(1 + )s 20 17/41?

50 Il captale 9 884,58 vene costtuto con 20 versament antcpat d 200. Il tasso d costtuzone è: 1. 5% 2. 6% 3. 7% 4. 8% K = 200(1 + )s 20 per sosttuzone dretta s vede che quella gusta è la 4 17/41?

51 A = rmborsat con 25 rate costant d mporto 1 600,30. Il tasso è 1. 0, , , ,07 18/41?

52 A = rmborsat con 25 rate costant d mporto 1 600,30. Il tasso è 1. 0, , , ,07 Calcolare 1 600, 30 a 25 dando ad l uno va l altro valor propost 18/41?

53 A = rmborsat con 25 rate costant d mporto 1 600,30. Il tasso è 1. 0, , , ,07 Calcolare 1 600, 30 a 25 dando ad l uno va l altro valor propost = 0, 01 = 1 600, 30 a 25 0,01 = , /41?

54 A = rmborsat con 25 rate costant d mporto 1 600,30. Il tasso è 1. 0, , , ,07 Calcolare 1 600, 30 a 25 dando ad l uno va l altro valor propost = 0, 01 = 1 600, 30 a 25 0,01 = , 656 no 18/41?

55 A = rmborsat con 25 rate costant d mporto 1 600,30. Il tasso è 1. 0, , , ,07 Calcolare 1 600, 30 a 25 dando ad l uno va l altro valor propost = 0, 01 = 1 600, 30 a 25 0,01 = , 656 no = 0, 04 = 1 600, 30 a 25 0,04 = , 01 18/41?

56 A = rmborsat con 25 rate costant d mporto 1 600,30. Il tasso è 1. 0, , , ,07 Calcolare 1 600, 30 a 25 dando ad l uno va l altro valor propost = 0, 01 = 1 600, 30 a 25 0,01 = , 656 no = 0, 04 = 1 600, 30 a 25 0,04 = , 01 s 18/41?

57 La rendta costante d termne 210 ha, al tasso = 0, 02 valore attuale 4 099,93. Il numero de termn è /41?

58 La rendta costante d termne 210 ha, al tasso = 0, 02 valore attuale 4 099,93. Il numero de termn è S calcola 210 a n 0,02 usando valor alternatv d n 19/41?

59 La rendta costante d termne 210 ha, al tasso = 0, 02 valore attuale 4 099,93. Il numero de termn è S calcola 210 a n 0,02 usando valor alternatv d n va bene l quarto , 5235 = 4 099, 93 19/41?

60 A = rmborsat n dec ann, rate mensl tasso = 0, 045. Dopo 3 ann tasso passa a k = 0, 052 nuova rata: , , , ,970 20/41?

61 A = rmborsat n dec ann, rate mensl tasso = 0, 045. Dopo 3 ann tasso passa a k = 0, 052 nuova rata: , , , ,970 La nuova rata vene dalla formula generale 20/41?

62 A = rmborsat n dec ann, rate mensl tasso = 0, 045. Dopo 3 ann tasso passa a k = 0, 052 nuova rata: , , , ,970 La nuova rata vene dalla formula generale A α a α k12 20/41?

63 A = rmborsat n dec ann, rate mensl tasso = 0, 045. Dopo 3 ann tasso passa a k = 0, 052 nuova rata: , , , ,970 La nuova rata vene dalla formula generale A α a α k12 buona la seconda 20/41?

64 La somma d mpegata n regme msto per 5 ann e 5 mes ha fruttato l montante d 1 155,3425. Il tasso d mpego è: 1. 0, % 3. 0, ,7 21/41?

65 La somma d mpegata n regme msto per 5 ann e 5 mes ha fruttato l montante d 1 155,3425. Il tasso d mpego è: 1. 0, % 3. 0, ,7 m(t; C) = C (1 + ) [t] (1 + (t [t])) 21/41?

66 La somma d mpegata n regme msto per 5 ann e 5 mes ha fruttato l montante d 1 155,3425. Il tasso d mpego è: 1. 0, % 3. 0, ,7 m(t; C) = C (1 + ) [t] (1 + (t [t])) m(t ; 1000) = 1000 (1 + )5 ( ) 21/41?

67 La somma d mpegata n regme msto per 5 ann e 5 mes ha fruttato l montante d 1 155,3425. Il tasso d mpego è: 1. 0, % 3. 0, ,7 buona la prma m(t; C) = C (1 + ) [t] (1 + (t [t])) m(t ; 1000) = 1000 (1 + )5 ( ) 21/41?

68 Il captale ,01 vene costtuto con 15 versament antcpat d Il tasso d costtuzone è: 1. 6,3% 2. 4,5% 3. 5,6% 4. 6,1% 22/41?

69 Il captale ,01 vene costtuto con 15 versament antcpat d Il tasso d costtuzone è: 1. 6,3% 2. 4,5% 3. 5,6% 4. 6,1% M = R(1 + )s n 22/41?

70 Il captale ,01 vene costtuto con 15 versament antcpat d Il tasso d costtuzone è: 1. 6,3% 2. 4,5% 3. 5,6% 4. 6,1% M = R(1 + )s n rovo con uno de due valor ntermed per esempo 0, 056 1, s 15 0,056 = 1, /41?

71 Il captale ,01 vene costtuto con 15 versament antcpat d Il tasso d costtuzone è: 1. 6,3% 2. 4,5% 3. 5,6% 4. 6,1% M = R(1 + )s n rovo con uno de due valor ntermed per esempo 0, 056 1, s 15 0,056 = 1, trovo , /41?

72 Il captale ,01 vene costtuto con 15 versament antcpat d Il tasso d costtuzone è: 1. 6,3% 2. 4,5% 3. 5,6% 4. 6,1% M = R(1 + )s n rovo con uno de due valor ntermed per esempo 0, 056 1, s 15 0,056 = 1, trovo ,5739 dunque la rsposta esatta è la 2) coè 4,5% 22/41?

73 rmborsat n dodc ann, rate mensl tasso = 0, 065. Dopo 4 ann la rata passa a 456 allora l tasso passa a: 1. 0, , , , /41?

74 rmborsat n dodc ann, rate mensl tasso = 0, 065. Dopo 4 ann la rata passa a 456 allora l tasso passa a: 1. 0, , , , δ 48 = α a /41?

75 rmborsat n dodc ann, rate mensl tasso = 0, 065. Dopo 4 ann la rata passa a 456 allora l tasso passa a: 1. 0, , , , δ 48 = α a = , /41?

76 rmborsat n dodc ann, rate mensl tasso = 0, 065. Dopo 4 ann la rata passa a 456 allora l tasso passa a: 1. 0, , , , δ 48 = α a = , = δ 48 α x 1 23/41?

77 rmborsat n dodc ann, rate mensl tasso = 0, 065. Dopo 4 ann la rata passa a 456 allora l tasso passa a: 1. 0, , , , δ 48 = α a = , = δ 48 α x 1 tento con x = 0, e trovo 466 qund la soluzone è la 2) 23/41?

78 La rendta costante d termne 360 ha, al tasso = 0, valore attuale Il numero de termn è /41?

79 La rendta costante d termne 360 ha, al tasso = 0, valore attuale Il numero de termn è ln n = ( ) 0, ln(1, ) 24/41?

80 La rendta costante d termne 360 ha, al tasso = 0, valore attuale Il numero de termn è S trova ln n = ( ) 0, ln(1, ) 24/41?

81 er rmborsare al 5% annuo sono pagate per 24 mes rate d 250. La quota nteress della 25 ma rata è , , ,50 4. dpende dalla rata 25/41?

82 er rmborsare al 5% annuo sono pagate per 24 mes rate d 250. La quota nteress della 25 ma rata è , , ,50 4. dpende dalla rata C sono fort sospett che la rsposta esatta sa la 2) per confermarl calcolo δ 24 25/41?

83 er rmborsare al 5% annuo sono pagate per 24 mes rate d 250. La quota nteress della 25 ma rata è , , ,50 4. dpende dalla rata C sono fort sospett che la rsposta esatta sa la 2) per confermarl calcolo δ 24 δ 24 = (1, 05) 2 250s ,05 1 = 4 735, /41?

84 er rmborsare al 5% annuo sono pagate per 24 mes rate d 250. La quota nteress della 25 ma rata è , , ,50 4. dpende dalla rata C sono fort sospett che la rsposta esatta sa la 2) per confermarl calcolo δ 24 δ 24 = (1, 05) 2 250s ,05 1 = 4 735, 3040 h 25 = ( 12 1, 05 1)δ24 25/41?

85 er rmborsare al 5% annuo sono pagate per 24 mes rate d 250. La quota nteress della 25 ma rata è , , ,50 4. dpende dalla rata C sono fort sospett che la rsposta esatta sa la 2) per confermarl calcolo δ 24 δ 24 = (1, 05) 2 250s ,05 1 = 4 735, 3040 h 25 = ( 12 1, 05 1)δ24 = 0, , /41?

86 Voglo costture al tasso = 0, 02 l captale a versament mensl antcpat, n 4 ann, n regme semplce. La rata è , , , ,55 26/41?

87 Voglo costture al tasso = 0, 02 l captale a versament mensl antcpat, n 4 ann, n regme semplce. La rata è , , , ,55 R = n K ( 1 + n ) 26/41?

88 Voglo costture al tasso = 0, 02 l captale a versament mensl antcpat, n 4 ann, n regme semplce. La rata è , , , ,55 R = n = 48, = j 12 = K ( n 1 + n , = ) = 0, /41?

89 Voglo costture al tasso = 0, 02 l captale a versament mensl antcpat, n 4 ann, n regme semplce. La rata è , , , ,55 buona la 1) R = n = 48, = j 12 = K ( n 1 + n , = ) = 0, /41?

90 2 500 sono rmborsat n ventquattro mes, rate mensl, tasso 12 = er le prme 23 rate vengono pagat 110, allora la rata a saldo è /41?

91 2 500 sono rmborsat n ventquattro mes, rate mensl, tasso 12 = er le prme 23 rate vengono pagat 110, allora la rata a saldo è Detta r la rata a saldo, vale r = δ 23 (1 + 0, 0051) e δ 23 = 2500(1 + 0, 0051) s 23 0,0051 = 133, 172 qund r = 133, /41?

92 sono rmborsat n vent ann, rate mensl, a durata varable, nel caso d camb del tasso. La rata nzale è 380, tasso d nteresse 0, Se, dopo quattro ann e due mes, l tasso passa a k = 0, l numero complessvo d rate dventa: /41?

93 sono rmborsat n vent ann, rate mensl, a durata varable, nel caso d camb del tasso. La rata nzale è 380, tasso d nteresse 0, Se, dopo quattro ann e due mes, l tasso passa a k = 0, l numero complessvo d rate dventa: Va per prma cosa determnato l debto resduo stant l pagamento d 50 rate mensl d 380, l tasso annuo = 0, e l debto nzale d : δ 50 = (1, ) 50/ s , = , /41?

94 Adesso va rcordata la formula che porge l numero m d rate mensl necessare per rmborsare un dato debto d mporto D fssato l tasso k 12 pagando rate d mporto α ln m = ( 1 D k 12 α ln(1 + k 12 ) ) 29/41?

95 Adesso va rcordata la formula che porge l numero m d rate mensl necessare per rmborsare un dato debto d mporto D fssato l tasso k 12 pagando rate d mporto α ln m = ( 1 D k 12 α ln(1 + k 12 ) Nel nostro specfco D = δ 50 = , 91711, k 12 = 0, , α = 380, qund, a cont fatt m = 181, 0001 che naturalmente può arrotondare n 181. Rcordato che 50 rate sono gà state pagate, l numero complessvo d rate è = 231, qund è d) la rsposta cercata. 29/41? )

96 rmborsat con 90 rate mensl costant, tasso = 0, 045. La penale per antcpata estnzone Il tasso annuo d ndfferenza per antcpata estnzone alla fne del terzo anno è: 1. 3,06535% 2. 2,78217% 3. 4,02525% 4. nessuno degl altr 30/41?

97 rmborsat con 90 rate mensl costant, tasso = 0, 045. La penale per antcpata estnzone Il tasso annuo d ndfferenza per antcpata estnzone alla fne del terzo anno è: 1. 3,06535% 2. 2,78217% 3. 4,02525% 4. nessuno degl altr 30/41?

98 (δ m + p)α n m x = Aα n 31/41?

99 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché 31/41?

100 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n 31/41?

101 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α /41?

102 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , /41?

103 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, /41?

104 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 31/41?

105 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 31/41?

106 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 = 653, 492a /41?

107 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 = 653, 492a = , /41?

108 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 = 653, 492a = , 725 Allora calcolamo 31/41?

109 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 = 653, 492a = , 725 Allora calcolamo (31 954, , 000)α x 1 31/41?

110 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 = 653, 492a = , 725 Allora calcolamo (31 954, , 000)α x 1 essendo α , = 0, s ha 31/41?

111 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 = 653, 492a = , 725 Allora calcolamo (31 954, , 000)α x 1 essendo α , = 0, s ha , 725 0, /41?

112 (δ m + p)α n m x = Aα n S verfca che è la prma, vedamo perché Aα n = α = , = 653, 492 Fne del terzo anno sgnfca m = 36 δ 36 = 653, 492a = , 725 Allora calcolamo (31 954, , 000)α x 1 essendo α , = 0, s ha , 725 0, = 653, /41?

113 Eserczo 1 p. 85 S vuole costture un captale d al tasso annuo = 35/1 000 con vent versament mensl postcpat con le seguent modaltà: prm dec versament costant R 1 = = R 10 = R second dec versament costant R 11 = = R 20 = 5 4 R S chede d calcolare l valore d R. 32/41?

114 Il tempo d costtuzone del captale è t = 20 n mes, mentre l tasso è 12 = 0, Il montante de prm dec versament n t = 20 è: m 1 = R( ) 10 s Il montante de second dec versament n 20 è m 2 = 5 4 Rs /41?

115 Il tempo d costtuzone del captale è t = 20 n mes, mentre l tasso è 12 = 0, Il montante de prm dec versament n t = 20 è: m 1 = R( ) 10 s Il montante de second dec versament n 20 è m 2 = 5 4 Rs Il montante complessvo va uguaglato al captale da costture ( m 1 + m 2 = Rs ( ) ) = /41?

116 R = 2500 s ( ( ) ) = 108, /41?

117 Eserczo 2 p. 85 S vuole costture un captale d al tasso annuo = 35/1 000 con vent versament mensl postcpat con le seguent modaltà: versament d epoca dspar costant R 1 = = R 19 = R versament d epoca par costant R 2 = R 4 = = R 20 = 5 4 R S chede d calcolare l valore d R. 35/41?

118 Sccome fra due versament d epoca par (rspettvamente dspar) passano due mes va rcavato l tasso bmestrale 6 = 0, Il montante n t = 20 de versament dspar è (attenzone versament dspar termnano n 19, qund vanno captalzzat per un mese ulterore) m 1 = R( )s /41?

119 Sccome fra due versament d epoca par (rspettvamente dspar) passano due mes va rcavato l tasso bmestrale 6 = 0, Il montante n t = 20 de versament dspar è (attenzone versament dspar termnano n 19, qund vanno captalzzat per un mese ulterore) m 1 = R( )s 10 6 quello de mes par m 2 = 5 4 Rs /41?

120 qund ( m 1 + m 2 = Rs 10 6 ( ) + 5 ) 4 = /41?

121 qund ( m 1 + m 2 = Rs 10 6 ( ) + 5 ) 4 = 2500 R = 2500 s 10 6 ( ( ) ) = R = 108, /41?

122 Eserczo 4 p. 85 Il sgnor ancrazo Topazo decde d costture un captale d n quattro ann con versament annu al tasso = 0, , noltre decde che versament negl ann dspar sano ugual fra loro e par a 5/6 degl mport versat negl ann par. Calcolare l mporto de versament. 38/41?

123 Indcat con d e p versament degl ann dspar e par rspettvamente abbamo che d = 5 6 p Sccome fra due versament d epoca par (rspettvamente dspar) passano due ann, l tasso annuo va trasformato n bennale: 1 + b = (1 + ) 2 = (1 + 0, ) 2 = b = 0, /41?

124 Il montante all anno 4 de versament par e d quell dspar è p s 2 b, d s 2 b (1 + ) = 5 6 p s 2 b(1 + ) Così l montante complessvo n 4 è la somma de due montant par e dspar: p s 2 b ( (1 + ) ) = p = s 2 b ( ) A questo punto sosttuendo valor d b e d s trova p = 3 860, /41?

125 Eserczo Un conto corrente accredta nteress usando una forza d nteresse δ(t) = t3 3 t. Se vengono depostat 100 euro al tempo t = 0 s calcolno gl nteress maturat fra la fne del prmo anno e la fne del secondo anno 41/41?

126 Eserczo Un conto corrente accredta nteress usando una forza d nteresse δ(t) = t3 3 t. Se vengono depostat 100 euro al tempo t = 0 s calcolno gl nteress maturat fra la fne del prmo anno e la fne del secondo anno f(t) = exp ( t 0 ) δ(s) ds 41/41?

127 Eserczo Un conto corrente accredta nteress usando una forza d nteresse δ(t) = t3 3 t. Se vengono depostat 100 euro al tempo t = 0 s calcolno gl nteress maturat fra la fne del prmo anno e la fne del secondo anno f(t) = exp ( t 0 ) δ(s) ds 3 = exp( 1300 t13/3 ) 41/41?

128 Eserczo Un conto corrente accredta nteress usando una forza d nteresse δ(t) = t3 3 t. Se vengono depostat 100 euro al tempo t = 0 s calcolno gl nteress maturat fra la fne del prmo anno e la fne del secondo anno ( t f(t) = exp 100 (f(2) f(1)) = ) 3 δ(s) ds = exp( 1300 t13/3 ) ( e ) 325 e 3/1300 = 4, /41?

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