REGOLAMENTAZIONE DEI PREZZI. Punto di vista dell efficienza: massimizzazione del surplus aggregato

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1 REGOLAMENTAZIONE DEI PREZZI Come fissare i prezzi di un monopolista regolamentato? Informazione perfetta su q(p) e C(q) Le tariffe ottime sono quelle che massimizzano il benessere sociale Benessere sociale Il benessere individuale è misurato dal surplus del consumatore + S h ( p) = q(p)dp p Se il benessere aggregato è misurato dal surplus aggregato, S(p) = S h (p) h non si tiene conto della distribuzione della ricchezza, ma soltanto dell ammontare complessivo del surplus del consumatore 1 Punto di vista dell efficienza: massimizzazione del surplus aggregato Considerazioni di carattere equitativo possono essere introdotte in un secondo momento (Si può distinguere il piano dell efficienza da quello dell equità seè possibile redistribuire la ricchezza senza costi o distorsioni. Se vi sono distorsioni e se vi sono obiettivi equitativi la massimizzazione del surplus non comporta la massimizzazione del benesere sociale; efficienza ed equità vanno valutate congiuntamente) Anche i profitti Π fanno parte del benessere sociale, ma hanno un peso minore (equità) La funzione del benessere sociale è con 0 <α<1 S(p)+αΠ 2 Tariffe ottime con trasferimenti monetari al monopolista Entrate del monopolista: sussidio dello stato ricavi dalle vendite Consideriamo 2 casi sussidio finanziato dallo stato con strumenti non distorsivi sussidio finanziato con imposte distorsive Caso di finanziamento non distorsivo Il problema del regolamentatore è trovare un prezzo ed un sussidio (p, T ) che massimizzano il benessere sociale e realizzano il pareggio di bilancio del monopolista p,t S(p) T + απ s. a p q C(q)+T 0 Poiché α<1 nella soluzione il vincolo èoperante, Π = 0 Tariffa ottima è quella che eguaglia il prezzo al costo marginale (marginal cost pricing) p = C (q) Soluzione di first-best (vedi grafico) Il sussidio T riduce il benessere sociale ed entra in Π Π=p q C(q)+T Con piú beni p i = C(q) q i i =1, 2,...n 3 4

2 Caso di finanziamento con imposte distorsive Le risorse necessarie per finanziare il sussidio T sono maggiori del sussidio λ>0 : costo del finanziamento pubblico (1 + λ)t : costo totale del sussidio Per semplicità poniamo α =1cosíilbenessere sociale diventa S(p) (1 + λ)t +Π= = S(p)+p q(p) C(q(p)) λt Poiché il vincolo è operante il problema diventa p S(p) + (1 + λ)[p q(p) C(q(p))] La tariffa ottima è p C (q) = p ( λ ) 1 1+λ ɛ > 0 Il prezzo è superiore al costo marginale, non è un risultato di first-best Il margine del prezzo è maggiore quando il costo del fin. pubblico èpiúalto l elasticità della domanda èpiúbassa Il problema del regolamentatore p,t S(p) (1 + λ)t +Π s. a p q C(q)+T 0 5 Come coprire i costi del monopolista? Si può agire su p e T. Si preferisce distorcere i prezzi se λ èaltoed ɛ è basso; viceversa, si preferisce aumentare i sussidi 6 Tariffe ottime senza trasferimenti monetari al monopolista I governi, in genere, non danno sussidi ai monopolisti I sussidi riducono gli incentivi al raggiungimento dell efficienza e sono oggetto di attività di rent seeking e corruzione Il monopolista deve coprire i costi soltanto con i ricavi. Con 1 solo bene, il regolatore fissa i prezzi pari al costo medio Con piú beni, la discriminazione di prezzo consente di finanziare il monopolista senza eccessive distorsioni e perdite di benessere sociale. Il tipo di discriminazione dipende dalla possibilità di trattare diversamente categorie diverse di utenti e dalla disponibilità di tariffe lineari o di tariffe non lineari 7 Tariffe lineari Semplice caso di un monopolista che produce un bene venduto su due mercati distinti (a due diverse categorie di utenti, es. E.E. utenza residenziale, utenza industriale) Oppure, monopolista multiprodotto. Il monopolista può usare solo tariffe lineari Se il monopolista fissa i prezzi pari ai costi marginali, p i = C(q)/ q i,faperditepoiché Π= i[ C(q)/ q i ]q i (1 σ(q)) e con economie di scala, σ(q) > 1 Per coprire anche i costi fissi, il monopolista deve applicare un margine di prezzo positivo ai costi marginali (es., grafico 1 bene) Con piú beni, i costi sono C(q) =F + c 1 q 1 + c 2 q 2 come si fissano i mark-up? Come si ripartiscono i costi fissi, F,traivaribeni? 8

3 Principio dei Costi Pienamente Distribuiti (Fully Distributed Costs) f i : quota dei costi fissi da far ricadere sul bene i, con i f i =1 I prezzi che garantiscono Π = 0 sono dati da p i = c i + f if q i Le quote f i possono essere fissate in base a vari criteri: a) in proporzione ai ricavi di ciascun mercato b) in proporzione alle quantità vendute c) in proporzione ai costi attribuibili, f i /f j = c i q i /c j q j Questi criteri conducono ai seguenti mark-up a ) (p i c i )/p i =(p j c j )/p j b ) p i c i = p j c j c ) (p i c i )/c i =(p j c j )/c j 9 Queste regole di tariffazione non sono efficienti Esempio grafico, fig. 2.8, formula (b ) La tariffa ottima è quella che massimizza il benessere sociale e consente al monopolista di coprire i costi con i ricavi p 1,p 2 S(p)+α[p q C(q)] s. a p q C(q) 0 Problema simile a quello con sussidi non distorsivi, ma con un vincolo in piú, T =0. La soluzione non è di first-best Poiché il vincolo è operante il problema diventa p 1,p 2 S(p) s. a p q(p) C(q(p)) = 0 Supponendo che le domande siano indipendenti, la soluzione èdatada 10 Prezzi di Ramsey ( ) p i C(q)/ q i λ 1 1 = > 0 p i λ ɛ i perché λ>1(λ è il moltiplicatore di Lagrange) Il prezzo di Ramsey è superiore al costo marginale. Il margine è diverso per i diversi beni e dipende inversamente dall elasticità della domanda I prezzi di Ramsey sono in contrasto con i criteri di equità. I beni di prima necessità hanno una domanda rigida, quindi un margine piú alto, mentre i beni di lusso hanno una domanda elastica, quindi un margine piú basso (Con domande interdipendenti le formule di Ramsey comprendono anche le elasticità incrociate) 11 Tariffe ottimali con finalità redistributive Se introduciamo esplicitamente finalità redistributive come si modificano i prezzi di Ramsey? Nuova funzione del benessere sociale W (S 1,...S H ) Il problema del regolatore è p 1,p 2 W (S 1,...S H ) s. a p q C(q) 0 Caso di domande indipendenti Prezzi di Ramsey con finalità redistributive p i C(q)/ q i λ H = h=1 β hqh i q i 1 > 0 p i λ ɛ i 12

4 La formula è simile a quella dei prezzi di Ramsey, ma con un importante correzione. dove β h = W/ S h è il peso attribuito al consumatore h nella funzione del benessere sociale, e h β h =1, q i = h qi h /H è la quantità media del bene i Se il bene i viene consumato in misura superiore alla media da individui con un elevato β h (ad es. poveri) il prezzo del bene è inferiore a quello di Ramsey (ad es. un prezzo basso anche con domanda rigida) Se q i = q i si torna ai prezzi di Ramsey. Non è possibile perseguire finalità redistributive con la politica tariffaria se tutti consumano la stessa quantità delbene 13 Tariffe non lineari Il monopolista può applicare prezzi diversi per unità dello stesso bene acquistate da uno stesso individuo (es. sconti o premi) Tariffe in due parti E(q) =E + pq E : canone fisso pq : parte variabile con prezzo uniforme Il prezzo medio è p + E q Il prezzo medio tende a p Una tariffa in due parti può essere efficiente Esempio. C(q) =F + cq H : numero consumatori 14 Si pone E = F/H e p = c Il canone copre i costi fissi e il prezzo uniforme copre i costi variabili Se S h (c) E/H per ogni h, ogni consumatore acquista il bene e il risultato èdifirst-best Se invece S h (c) <E/H, il consumatore h non acquista il bene tariffa non efficiente Trade-off tra canone e prezzo (Reinterpretazione. M ofre 2 beni: A, un bene indivisibile accesso al servizio e il servizio q. I prezzi sono E e p. Latariffaottimain due parti è la tariffa di Ramsey per i due beni. Se la domanda di A è elastica E<F/H e p>c,cioèminore il canone e maggiore il mark-up. Se la domanda di A è perfettamente rigida si ha E = F/H e p = c. ) Alternativa: canone differenziato per categorie di utenti se la disponibilità a pagare è osservabile 15

5 Tariffe in piú parti E(q) = E 1 + p 1 q se q q 1 E = 1 +(p 1 p 2 ) q 1 + p 2 q se q 1 <q q 2... E 1 + K 2 k=1 (p k p k+1 ) q k + p K q se q> q K 1 con E 1 > 0ep 1 >p 2 > >p K Una tariffa in piú parti equivale a proporre un menù di K tariffe a due parti E k + p k q, k = 1,...K, tra le quali il consumatore può scegliere liberamente Esempio (K =2) E 1 + p 1 q, E 2 + p 2 q, con E 2 = E 1 +(p 1 p 2 ) q 1 Il canone è crescente, E 2 >E 1, mentre il prezzo marginale è decrescente, p 2 <p 1 (grafico 2.10) Una tariffa in più partiè superiore dal punto di vista paretiano ad un tariffa lineare Esempio.(Grafico 2.11) 2 consumatori, q 1 (p) <q 2 (p). Non si applicano tariffe personalizzate Situazione iniziale: prezzo lineare p 1 ; q = q 2 (p 1 ). Tariffa in piú parti (menù ditariffein2parti) E 1 + p 1 q, E 2 + p 2 q,cone 1 =0 E(q) ={ E1 + p 1 q se q q 1 E 1 +(p 1 p 2 ) q 1 + p 2 q se q> q 1 Ciò equivale alla scelta tra 16 Consumatore 1 sceglie p 1 q Consumatore 2 sceglie E 2 + p 2 q Miglioramento paretiano 17 Tariffa ottima in piú parti Confronto tra Tariffa in 2 parti, E + cq Tariffa in piú parti,e 1 + p 1 q, E 2 + p 2 q Se si passa da un prezzo lineare ad una tariffa in 2 parti(e + cq), aumenta il surplus aggregato, ma vi è una redistribuzione di benessere (+C1- C2). Non è attuabile con il consenso di tutti Una tariffa in piú parti consente di ottenere un miglioramento paretiano. Quindi, è attuabile con il consenso unanime di consumatori e monopolista La tariffa in piú parti è superiore perché consente di aumentare la quantità dei consumatori con domanda alta senza ridurre né lalorospesa né quella dei consumatori con domanda bassa 18 È un problema di discriminazione di prezzo con informazione nascosta Due tipi di consumatori, S 1 (p) <S 2 (p) Il monopolista offre un menù composto da 2 tariffe a due parti, E k + p k q, k =1, 2 Ogni tariffa in 2 parti è disegnata specificamente per un tipo di consumatore Il problema del regolatore è E 1,E 2,p 1,p 2 S 1 (p 1 )+S 2 (p 2 ) E 1 E 2 soggetto a E 1 + E 2 + p 1 q 1 + p 2 q 2 C(q 1 + q 2 ) F =0 S 1 (p 1 ) E 1 S 1 (p 2 ) E 2 (1) S 2 (p 2 ) E 2 S 2 (p 1 ) E 1 (2) S 1 (p 1 ) E 1 0 (3) S 2 (p 2 ) E 2 0 (4) 19

6 (1) e (2) sono i vincoli di compatibilità degli incentivi (autoselezione) (3) e (4) sono i vincoli di partecipazione Le tariffe ottime Conclusioni Vi sono 2 possibili soluzioni i) Un unica tariffa in 2 parti, E 1 = E 2, p 1 = p 2 ii) Una tariffa in piú parti con le seguenti caratteristiche: E 1 = S 1 (p 1 ), E 2 = E 1 +[S 2 (c) S 2 (p 1 )], p 2 = c E 1 + E 2 +(p 1 c)q 1 = F (Vedi grafico 2.12) Il consumatore 2 consuma una quantità efficiente, poiché p 2 = c (e ha un surplus positivo) Il consumatore 1 paga un canone pari al suo surplus e consuma una quantità inefficiente, poiché p 1 = c 20 sono differenziate tra bene e bene in base alla elasticità della domanda e ai costi marginali sono differenziate tra diverse categorie di utenti in base a caratteristiche della domanda sono tariffe che hanno un canone fisso e sconti legati alla quantità Nella realtà le tariffe sono uniformi per garantire un accesso al servizio a condizioni uniformi a tutti i cittadini. Ad esempio, uniformità rispetto alla localizzazione geografica (stesse tariffe EE su tutto il territorio, sussidi incrociati) Trasporti: prezzi commisurati alla distanza e non al numero di passeggeri 21 Come si è visto, in base a criteri di efficienza non c è alcuna giustificazione all uniformità dei prezzi (Tendenza recente ad avvicinare prezzi marginali acostimarginali) Giustificazioni a sostegno dell uniformità delle tariffe Equità I servizi pubblici (gas, luce, acqua, trasporti...) sono beni il cui consumo deve essere garantito indipendentemente dal reddito e dalla collocazione geografica (merit goods). Non si può raggiungere tale obiettivo con trasferimenti monetari, ma soltanto mantenendo delle tariffe uniformi (e basse). Semplificazione Uniformità consente di ridurre al minimo i costi informativi 22