Test di Matematica di base

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1 Test di Matematica di base Geometria Il rapporto tra la superficie di un quadrato e quella di un triangolo equilatero di eguale lato è a. 4 b. 4 d. [ ] Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione x + y + 5x + y 1 = 0 aventi per ordinata? a. 6, 1 b. 6, 1 [ ] 4, d. la curva non ha alcun punto di ordinata Se i lati di un rettangolo misurano a e a, quanto vale il perimetro di un rettangolo simile la cui superficie misura 150a? a. 50a [ ] b. 50a 50 d. 50 Siano C 1 e C due cubi i cui spigoli sono, rispettivamente, l 1 ed l. Se C 1 ha volume V = 64m e C ha superficie totale S t = 4m, quanto vale il rapporto l 1 l? a. 4 b. 1 8 d. [ ] 1

2 Sia P il punto di intersezione delle rette di equazioni x + y = 1 e x y = 1. Qual è l equazione della retta passante per P e perpendicolare alla bisettrice del primo e terzo quadrante? a. x y = 0 b. x y 1 = 0 x = 1 d. x + y 1 = 0 [ ] Dati i punti A = (7, 8) e M = (, ), quali sono le coordinate del punto B tale che M sia il punto medio del segmento di estremi A e B? a. (, ) [ ] ( 9 b., 11 ) ( 5, 5 ) d. (, ) Data la parabola P di equazione y = x e la retta r di equazione x y = 1, quali sono i punti di intersezione tra P e r? a. A = (, 1) e B = (1, ) b. A = (, 1) e B = (1, ) A = (, 1) e B = ( 1, ) [ ] d. A = (, 1) e B = ( 1, ) Qual è l equazione della circonferenza che passa per il punto (, 5) e taglia l asse x nei punti di ascissa 4 e? a. 5x + 5y 10x 17y = 0 b. 5x + 5y 10x 17y 40 = 0 [ ] 5x + 5y x y 40 = 0 d. 5x + 5y 40 = 0 Dato il punto P = (, ) e la retta r di equazione x y + 1 = 0, quanto misura la distanza dell origine dalla retta condotta per P e perpendicolare ad r? a. b. 5 d. 5 [ ]

3 Un solido è formato da un cubo sormontato da una piramide retta avente per base una faccia del cubo e lo spigolo laterale della piramide è 7 di quello del cubo. 5 Sapendo che la somma di tutti gli spigoli del solido è 176cm, quanto misura la superficie del solido? a. ( )cm b. ( )cm ( )cm d. ( )cm [ ] Un triangolo ABC è simile ad un triangolo A B C. Sapendo che il lato BC misura 1cm, l area di A B C misura 9cm ed il lato B C corrispondente al lato BC misura cm, quanto misura l area del tringolo ABC? a. 144cm [ ] b. 64cm 400cm d. cm In un triangolo rettangolo un cateto é 4 5 Quanto misura l ipotenusa? dell ipotenusa ed il perimetro é 96 cm. a. 40 cm [ ] b. cm 4 cm d. 48 cm Un solido é formato da un cilindro circolare retto e da due mezze sfere sovrapposte alle sue basi e aventi lo stesso raggio di dm. Sapendo che l altezza del cilindro é 15 dm, quanto misura il volume del solido? a. b. d. 00 π dm 1 π dm [ ] 44 π dm π dm

4 ( Qual é il punto medio M del segmento di estremi A = ( 1, ) e B =, 1 )? ( a. M =, ) ( b. M = 1, 5 ) ( 1 M =, 5 ) ( 1 d. M =, 5 4) [ ] Qual é la parallela alla retta x + y = 5 condotta per il centro della circonferenza: x + y 6x + y = 0? a. x + y = 10 b. x + y = 10 x + y = 7 [ ] d. x y = 7 Qual é l equazione della parabola con asse parallelo all asse y, passante per l origine e avente il vertice nel punto (, 4)? a. x = y 4y + b. x = y 4y y = x 4x [ ] d. y = x 4x + 1 Un rettangolo ha il perimetro di 14 cm e un lato di 4 cm. Quanto misura la sua diagonale? a. 5 cm [ ] b. 6 cm 7 cm d. 9 cm In un triangolo isoscele la misura di ciascuno dei due lati uguali misura 5 cm, mentre l altro lato (base) misura 15 cm. Quanto misura ciascuno dei due lati uguali di un triangolo isoscele simile a quello dato e la cui base misura 9 cm? a. 8 cm b. 1 cm [ ] 4 cm d. 0 cm 4

5 La somma di tutti gli spigoli di un prisma retto avente per base un triangolo equilatero é 6 cm e il suo lato di base misura cm. Quanto misura lo spigolo laterale? a. cm b. 1 cm 4 cm d. 6 cm [ ] A quanto é uguale la distanza del punto P = (, 4) dall origine? a. 7 b. 5 [ ] 1 d. 1 Data la parabola di equazione y = x x +, quali sono i punti di intersezione con gli assi? a. A = (1, 0), B = (, 0) b. A = (1, 0), B = (0, ) A = (1, 1), B = (, ) d. A = (1, 0), B = (, 0), C = (0, ) [ ] Quanto misura il perimetro di un rettangolo alto 1 cm la cui diagonale misura 0 cm? a. 56 cm [ ] b. 46 cm 106 cm d. 96 cm Sapendo che il perimetro di un quadrato circoscritto a una circonferenza misura 168 cm, quanto misura il raggio della circonferenza? a. 8 cm b. 1 cm [ ] 4 cm d. 0 cm 5

6 Le due dimensioni di base di un parallelepipedo misurano 18 cm e 4 cm. Sapendo che l area della superficie laterale è 840 cm, quanto misura il volume? a cm b cm 5000 cm d. 40 cm [ ] Qual è l equazione della retta passante per il punto A = (1, 1) e parallela alla retta x y + 1 = 0? a. x + y = 0 b. x y = 0 [ ] x + y 1 = 0 d. x y 1 = 0 Quanto misura il raggio della circonferenza x + y x 4y 4 = 0? a. 16 b. 4 d. [ ] Quanto misura l area di un triangolo isoscele la cui base misura 10 cm e ciascun lato obliquo misura 1 cm? a. 60 cm [ ] b. 10 cm 6 cm d. 65 cm Per quali valori di a la retta (a )x + (a 1)y + 5a = 0 x y = 1? ortogonale alla retta a. a = 1 b. a = 4 [ ] a = 0 d. a = 6

7 Quanto misura la la superficie laterale di un cilindro avente l altezza lunga 8 cm e il raggio di base congruente al doppio dell altezza? a. 18 πcm b. 994 πcm 51 πcm d. 56 πcm [ ] Quali sono i punti di intersezione tra retta y = x 1 e la parabola y = x +x+? a. A (0, 1), B (0, ) b. A (1, 1), B (1, 4) A (, ), B (, 5) d. A (, 5), B (, ) [ ] Sapendo che la somma dei raggi di due circonferenze misura 40 cm e che il raggio maggiore supera il minore di 1 cm, quanto misurano i diametri delle due circonferenze? a. 40 cm e 6 cm b. 8 cm e 5 cm [ ] 8 cm e 1 cm d. 14 cm e 6 cm 7