Liceo Classico e Internazionale C. Botta Ivrea LAVORI ESTIVI

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1 Liceo Classico e Internazionale C. Botta Ivrea LAVORI ESTIVI Anno scolastico: 05-0 Classe: B, E, F, G, I, L,M Docente: Battuello, Bosco, Fecchio, Ferrero, Gerace, Menaldo Disciplina Matematica Ripassare tutto il programma svolto. Svolgere gli esercizi delle schede che seguono. Ivrea, giugno 0 I Docenti Battuello, Bosco, Fecchio, Ferrero, Gerace, Menaldo

2 LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE Recupero RECUPERO LA SEMPLIFICAZIONE DELLE FRAZIONI ALGEBRICHE COMPLETA Determina le condizioni di esistenza e semplifica le seguenti frazioni algebriche: ab a) ; b) a b c. ab a) a b c C.E.: a 0 Determina le condizioni di esistenza ponendo ogni fattore a denominatore 0. b a \ b c c b) ( ) ( ) ( ) ( ) C.E.: 0 a\b / ( ) ( ) \ Dividi numeratore e denominatore per i fattori comuni. Scomponi in fattori numeratore e denominatore. Determina le C.E. Dividi numeratore e denominatore per il fattore comune. PROVA TU Determina le condizioni di esistenza e semplifica le seguenti frazioni algebriche: 5 y 8a 7b a) y ; b). z a 7a b 8b 5 y a) y z C.E.: 0 5 y. y z y z 8a 7b b) a 7a b 8b (a )( 9b ) (a ) (a )( 9b ) (a ) ( b) C.E.: (a 0 a ) b 0 b (a )( 9b ) (a ) ( b) 9b. (a ) ( b) Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

3 LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE Recupero Determina le condizioni di esistenza e semplifica le seguenti frazioni algebriche. 5a 0a ; y ay by. y a 0 0, 7 ay ; y 0, a b 8 8a ; a a a a. a,8(a); a,a a 8 ; a a a. a a ;,a 5 a b 9b ab ay a ;. b 9b a a y b 0 a,a a ; a y, a a y ; b b 8 7 b. 7, 7 ; b, b Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

4 LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero RECUPERO LE EQUAZIONI NUMERICHE INTERE COMPLETA Risolvi la seguente equazione: ( ) ( ) 0. 0 Svolgi i calcoli. 9 0 Sommando i monomi simili ottieni questa equazione di secondo grado. 9 Calcola il discriminante b ac. Calcola le soluzioni applicando la formula risolutiva. PROVA TU Risolvi la seguente equazione: ( ). 0 = 0 Risolvi le seguenti equazioni ( ) ( ) ; ( ) ( ) [] [0; ] ; 8 9 ( ) ( ) [ ] ; Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

5 LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero RECUPERO LE EQUAZIONI NUMERICHE FRATTE COMPLETA Risolvi la seguente equazione:. m.c.m. C.E.: 0 Determina il m.c.m. e trova le C.E. Moltiplica entrambe le frazioni per il m.c.m. e semplifica. Calcola i prodotti. 0 Porta tutti i termini a sinistra ordinandoli in modo decrescente rispetto a. a, b, c Individua i coefficienti a, b, c. b ac () () () 5 Calcola il. 5 Applica la formula b. a ; Scrivi le soluzioni. PROVA TU Risolvi la seguente equazione: 0. m.c.m. C.E.: a, b, c b ac () ()() 8 9 Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

6 LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero (),. Risolvi le seguenti equazioni. ; 0; ; 5 0 [ 0 ; ; ] 0 [ ; ; non acc.] 7 ;; 8 ; 5 Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

7 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero RECUPERO LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO INTERE COMPLETA Risolvi la seguente disequazione: () () Scrivi l equazione associata. Risolvi l equazione associata. 7 7 ossia ]; [ 7 ; Applica la regola: se l equazione a b c 0 (con a 0) ha 0, la disequazione a b c 0 è verificata per valori esterni all intervallo delle radici dell equazione. Determina l intervallo delle soluzioni. 7 PROVA TU Risolvi la seguente disequazione: () ()() 9 7 La disequazione è verificata per: ossia ; [; [. Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

8 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero Risolvi le seguenti disequazioni [ R] 8 0 [ ] 5 0 [ ] [ R] 5 0 [ 5 5] ( ) 5 [ / R] ( ) 5 9 ( ) 7 Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

9 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero RECUPERO LE DISEQUAZIONI FRATTE COMPLETA Risolvi la seguente disequazione: 0. N: Studia il segno del numeratore e del denominatore. D: Osserva che il denominatore è una somma di quadrati, pertanto è sempre positivo. Scrivi l equazione associata al numeratore. () () 9 Risolvi l equazione associata al numeratore. Scrivi l intervallo di soluzione della disequazione. Compila il quadro dei segni. N D + N D + 0 ossia ] ; [ Scrivi l intervallo in cui è verificata la disequazione. PROVA TU Risolvi la seguente disequazione: 0. 7 Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]

10 LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Recupero N: D: 7 7 (7) ()() La disequazione è verificata per: ossia ];[. N D N D Risolvi le seguenti disequazioni [ ] 0 [ ] 0 [ ] [0 ] 5 0 [ ] 0 0 [ 5 0 ] 5 0 [0 ] 0 5 [ 5] Copyright 00 Zanichelli editore SpA, Bologna [8 der]