I prova in itinere di Fisica Generale 2 Corso di Laurea in Chimica 26 aprile 2012

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1 Cognome e nome: I prova in itinere di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 6 aprile 01 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 5.0 cm e R = 8.0 cm, poste a distanza d = 1.8 m tra i centri, si trovano rispettivamente al potenziale V 1 = 100 e V = 180 V. Esse vengono messe in contatto tramite un filo conduttore che viene subito dopo distaccato. Determinare (a) il potenziale al quale le sfere si portano e (b) la forza tra di esse. Si assuma d R 1,R V [V] = F [N] = Problema. Nel circuito di figura 1 l interruttore S è dapprima posizionato nella posizione alta, mettendo in questo modo la pila in condizione di erogare corrente. Si calcoli (a) la carica sul condensatore, dopo che il circuito ha raggiunto una situazione di equilibrio. Successivamente si sposta l interruttore nella sua posizione bassa, collegando una delle armature del condensatore direttamente a terra. Calcolare (b) la costante di tempo con cui avviene la scrica del condensatore. Per i calcoli si assuma: R 1 = 40Ω, R = 30Ω, R 3 = 0Ω, C= 4.0 µf e f = 118 V. Q [C] = τ [s] = Problema 3. Nel circuito 1 in figura un generatore di f.e.m. V g = 50.0 V e resistenza interna R g = 50 Ω alimenta un carico R L = 50 Ω. Fra i punti a e b del circuito si vuole inserire un attenuatore (schema ) costituito da due resistenze in modo da dimezzare la tensione ai capi del carico ma senza che la potenza erogata dal generatore cambi. Calcolare: (a) che valori occorre dare a R 1 e R. (b) Qual è la potenza dissipata nell attenuatore? R 1 [Ω] = R [Ω] = P [W] = Problema 4. Il circuito mostrato nella figura 3 è costituito da una spira piana semicircolare AB di centro O e raggio a=1.0 m prolungata in O tramite un pezzo di conduttore OA disposto lungo il raggio. In O è imperniata libera di ruotare la barretta conduttrice OA che striscia sulla spira AB. Tutti i conduttori del problema hanno sezione S=1mm e resistivitá ρ = Ωm. Il circuito e immerso in un campo magnetico B 0 = 1.33 T uniforme e perpendicolare al piano OAB. La barretta, che si trova inizialmente a riposo a θ = 0, comincia a ruotare con velocitá angolare costante ω 0 = 5.0 rad/s. Calcolare: (a) la resistenza R del circuito OAA O quando θ = π/ e (b) la corrente circolante nel detto circuito quando θ = π. R [Ω] = I [A] =

2 f S C R R1 R3 Figura 1 Problema 1) a b Rg g Vg V R L ) g Rg Vg a R 1 R b V/ R L Att. Figura Problema 3 A θ B O Figura 3 Problema 4 A

3 Cognome e nome: II prova in itinere di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 13 giugno 01 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Una particella π è in moto nel laboratorio lungo l asse x con velocità V = c. A un certo istante si disintegra in due particelle a e b. Nel riferimento del laboratorio la particella a ha velocità c e direzione parallela all asse y. Determinare (a) il modulo della sua velocità u nel riferimento di riposo di π (in unità di c) e (b) l angolo α rispetto all asse x nello stesso riferimento. u [c] = α [ o ] = Problema. Una lente convergente, dotata di lunghezza focale f 1 =+0 cm è collocata, distante 10 cm, alla sinistra di una lente divergente che presenta lunghezza focale f = 15 cm. Se si pone un oggetto alla distanza di 40 cm a sinistra della prima lente, si calcoli (a) dove si forma la sua immagine. (b) A che distanza bisognerebbe porre la lente divergente (dalla prima lente) affinchè l immagine dello stesso oggetto sia all infinito. q [cm] = d [cm] = Problema 3. Una nave che si avvicina al porto sta trasmettendo alla lunghezza d onda di 3.43 m dalla sua antenna situata ad altezza h = 3 m sopra il livello del mare (si veda la figura). L antenna della stazione ricevente è collocata ad un altezza H = 160 m. Supponendo che la superficie calma del mare rifletta l onda radio perfettamente secondo la legge della riflessione (sfasamento di π), si calcoli (a) la distanza orizzontale D, alla quale si verifica il momentaneo oscuramento della trasmissione per la prima volta. Se sull antenna si misura un intensità di 6.0 mw/m, quanto vale il campo elettrico dell onda? D = [m] E [V/m] = Dati utili: ε 0 = F/m, c= m/s.

4 Figura 1 Problema 3

5 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 6 giugno 01 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Si consideri una spira circolare di materiale elastico conduttore immersa in un campo magnetico uniforme B 0 = 785 µt, ad essa normale. La spira viene viene tirata fino ad avere un raggio R 0 = 1.3 m. Quando la spira viene la sciata libera, il raggio comincia a diminuire alla velocità v=7.5 cm/s. Calcolare (a) la f.e.m. indotta al momento del rilascio. Assumendo che la resistenza complessiva della spira sia R = 1.5 Ω, calcolare (b) l energia dissipata nella spira nei primi secondi assumendo la velocità di accorciamento del raggio costante. f [V] = W [Joule] = Problema. Un sistema ottico è costituito da una semisfera di raggio R=15.0 cm, costituita di vetro con indice di rifrazione n=1.34. L asse ottico è perpendicolare alla superfice piana della semisfera e passante per il suo centro (vedi figura 1). Se un oggetto è posto ad una distanza p = 10.0 cm dalla semisfera (a sinistra e rispetto al vertice O), calcolare (a) dove si forma la sua immagine (rispetto al vertice O ). (b) Quanto dovrebbe valere l indice di rifrazione del vetro perchè raggi paralleli (sempre provenienti da sinistra) convergano nello stesso punto q? q [cm] = n = Problema 3. Due gusci metallici sferici e concentrici hanno rispettivamente raggio R 1 = 0.80 m e R = 1.00 m. Sul primo è presente una carica Q 1 = 4.00 µc, sul secondo una carica Q =+7.00 µc. Calcolare il campo elettrico (col segno) a distanza dal centro (a) R=0.90 m e (b) R=4R. E a = [V/m] E b [V/m] = Problema 4. Cinque condensatori sono collegati fra loro come in figura. Fra i punti 1 e viene inizialmente applicata una differenza di potenziale V 0 = 600 V. (a) Trovare la carica sul condensatore C 3. A un certo istante viene scollegato il generatore da 1 e sostituendolo con una resistenza R. Che valore (b) occorre darle affinché dopo T = s la tensione fra 1 e sia ridotta alla metà? Q 3 = [C] R [ohm] = Problema 5. Le norme italiane stabiliscono che il campo elettrico efficace dovuto a onde radio a cui possono essere esposte le persone non deve superare E 0 = 6.00 V/m. Calcolare (a) il valore corrispondente del vettore di Poynting, ossia l intensità dell onda. Se un antenna trasmittente irraggia una potenza P = 1000 W in tutte le direzioni in maniera isotropa, qual è (b) la minima distanza dall antenna a cui si può stare? S = [W/ m ] R min [m] = Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m, c= m/s.

6 p o o q Figura 1 Problema R R Figura Problema 3 Figura 3 Problema 4

7 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 1 luglio 01 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Un oggetto alto h = 1. cm è posto di fronte ad una lente sottile. Se l immagine di tale oggetto è prodotta ad una distanza q=65.6 cm a destra della lente ed è alta h = 1.76 cm (capovolta), calcolare (a) la distanza dell oggetto dalla lente e (b) la focale di quest ultima. p [cm] = f [cm] = Problema. Si considerino due rotaie conduttrici rettilinee, che formano un angolo θ = 85 o nel punto in cui le loro estremità si uniscono. Si consideri, inoltre, una barra conduttrice in contatto con le rotaie ed ortogonale alla loro bisettrice (vedi figura 1). La barra parte dal vertice all istante t = 0 e si muove con velocità costante v=0.4 m/s verso destra. Nella regione è presente un campo magnetico B=0.34 T, ortogonale al piano della figura. Assumendo che la barra mobile abbia una resistenza lineare λ = 5.6 Ohm/m e che le due rotaie abbiano resistenza trascurabile, calcolare (a) la corrente che circola nella barra e (b) la forza cui quest ultima è sottoposta al tempo t = 1 s, assumendo trascurabile ogni forma di attrito. i [A] = F [N] = Problema 3. Due antenne (da considerare puntiformi), disposte lungo l asse x e separate dalla distanza d = 186, metri, emettono onde radio coerenti alla frequenza f = 1611 khz (vedi figura). Il campo elettrico prodotto da ciascuna antenna è diretto normale al piano x, y e la potenza irraggiata da ciascuna antenna vale P 0 = 1000 W. Calcolare (a) l intensità dell onda risultante in un punto a distanza R 0 =.50 km lungo l asse y. (b) Quanti punti di massima intensità troverebbe un rivelatore che si muovesse su un cerchio di raggio R d intorno alle due antenne? (usare l approssimazione per l interferenza dalla doppia fenditura). I [W/m ] = N = Problema 4. In un circuito risonante LC (vedi figura) il condensatore è costituito da due lastre conduttrici di area A=5 cm ciascuna, separate da uno spessore di aria d = 0.50 mm. Inizialmente, ad interruttore aperto, la carica sul condensatore vale Q 0 = 11.1 nc. Chiudendo l interruttore si constata che la frequenza di risonanza del circuito è pari a f 0 = 3.90 MHz. Calcolare (a) il valore di L e (b) il valore massimo della corrente che scorre nell induttanza durante le oscillazioni. L [H] = I [A] = Problema 5. Due sfere metalliche, ciascuna di raggio r = 3.00 cm, hanno i loro centri distanti D =.00 m. La sfera 1 ha carica Q 1 = 1.0 nc, la sfera ha Q = 3.0 nc. Essendo D r si può assumere che la carica sia distribuita uniformemente sulle due sfere (induzione trascurabile). Calcolare (a) il potenziale nel punto intermedio fra i due centri. Se un elettrone si trova sulla superficie della sfera inizialmente a riposo, (b) con quale energia cinetica, misurata in ev, arriverà sulla sfera 1 se è libero di muoversi fra le due sfere? V m = [V] K [ev] =

8 Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m, c= m/s. y B 0 θ v x Figura 1 Problema 1 Figura Problema 4 S C L Figura 3 Problema 3

9 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 11 settembre 01 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Un antenna irraggia isotropicamente alla frequenza f = 8.5 MHz con una potenza di 15 W. Determinare (a) l ampiezza massima del campo elettrico in un punto alla distanza di 1500 metri dall antenna. In tale punto viene posta una spira di filo circolare (R=50.0 cm) orientandola in modo da massimizzare il flusso del campo magnetico che l attraversa. Calcolare (b) l ampiezza massima della forze elettromotrice indotta nella spira. E 0 [V/m] = E [V] = Problema. Si dispone di due amperometri uguali, M1 e M, con fondo scala di 1 ma e resistenza interna R int = 680 Ω. Con il primo si vuole misurare una tensione e con il secondo una corrente (vedi figura 1). (a) Che valore di resistenza R s si deve inserire in serie a M1 per poter misurare una tensione massima pari a V max = 3000 V? (b) Che valore di resistenza R p si deve inserire in parallelo a M per poter misurare una corrente massima pari a I max = 0.80 A? R s [Ω] = R p [Ω] = Problema 3. Tre fili rettilinei (a, b, c) infiniti sono disposti paralleli nello stesso piano e sono percorsi dalle correnti I a = 0.0 A, I b = 30.0 A e I c = 40.0 A. La distanza fra due fili adiacenti vale d = 15 cm. (a) Quanto vale la forza esercitata su 1 metro di filo c da parte degli altri due? (b) Quanto vale il modulo del campo magnetico risultante a distanza R=1 metri dal filo b? (Sfruttare il fatto che R d). F [N] = B [T] = Problema 4. Una lente convergente, dotata di distanza focale f 1 = 0 cm, è collocata, distante 40 cm, alla sinistra di uno specchio sferico concavo, di raggio R = 40 cm. Se si pone un oggetto alla distanza di 30 cm a sinistra della prima lente, si calcoli (a) la posizione e (b) l ingrandimento (con il suo segno) dell immagine prodotta dal sistema lente-specchio. Si assuma la lente sottile e, per la posizione dell immagine, si prenda come origine dell asse ottico la posizione della lente. q [cm] = M = Problema 5. Si consideri la situazione della figura, in cui a=4 cm e b=3cm. La corrente nel filo rettilineo è data da i = t t, dove i è espressa in ampere e t in secondi. Si determini (a) la f.e.m. nella spira quadrata a t = 3.0 s. Assumendo che la resistenza della spira sia R = 35 Ω, calcolare la potenza dissipata per effetto Joule nello stesso istante. E [V] = P [W] = Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m, c= m/s.

10 R s I V R i R i Rp M 1 M Figura 1 Problema a i b Figura Problema 5

11 Cognome e nome: Prova scritta di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 19 Febbraio 013 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Nel circuito risonante mostrato in figura un condensatore variabile (C 1 ) può essere regolato fra una capacità minima C1 min = 10 pf e una massima C1 max = 365 pf, mentre C e L hanno valori fissi. Regolando il condensatore C 1 si vuole che il circuito risuoni da 500 khz a 1500 khz. Determinare (a) il valore di C e (b) dell induttanza L. C [pf] = L [H] = Problema. Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 5 cm e R = 15 cm rispettivamente, poste a distanza D=.0 m, sono inizialmente scariche e collegate da un filo conduttore. Una carica Q = 10 C viene depositata sul sistema e il filo viene disconnesso. Trovare (a) il valore della carica sulla prima sfera e (b) la forza fra le due sfere. Q 1 [C] = F [N] = Problema 3. Si consideri una spira rettangolare di lunghezza a = 8 cm, larghezza b = 5 cm e resistenza R = 30 Ohm, posta in prossimità di un filo infinitamente lungo percorso da una corrente i = 80 ma, come mostrato in Figura. La distanza iniziale tra filo e spira sia D = 3 cm. Si determini (a) il flusso del campo magnetico attraverso la spira. Ad un certo istante la spira inizia a muoversi in direzione ortogonale al filo con velocità costante v=40 cm/s. Calcolare (b) la corrente indotta nella spira quando questa inizia a muoversi. Φ [T m ] = i [A] = Problema 4. Un oggetto è posto ad una distanza d = 30 cm di fronte ad una lente divergente di distanza focale f 1 = 4 cm. Si calcoli (a) dove si forma l immagine dell oggetto. Si vuole ora formare l immagine dell oggetto alla stessa distanza d alla destra della lente divergente e per fare ciò si posiziona una lente convergente ad una distanza d = 5 cm alla destra della lente divergente (vedi Figura 3). Si calcoli (b) la distanza focale della seconda lente. q [cm] = f [cm] = Problema 5. Tre sorgenti di onde radio coerenti e puntiformi (S 1, S e S 3 ) emettono radiazione monocromatica con lunghezza d onda λ = 5 m. Le tre sorgenti hanno la stessa potenza e fase e sono allineate lungo l asse x a distanza L l una dall altra (vedi Figura ). Un rivelatore è posto nel punto P a distanza D=00 m lungo l asse y. Determinare (a) il valore minimo di L (diverso da zero) per cui l intensità in P è massima e (b) il rapporto tra tale intensità e quella che produrrebbe una sola sorgente. L min [cm] = r [cm] =

12 y P C 1 C L D Figura 1 Problema 1 S 1 S S 3 L L x Figura Problema 5 v a b D i Figura 3 Problema 3 p d q d d f 1 f Figura 4 Problema 4

13 Cognome e nome: Prima prova in itinere di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 17 Aprile 013 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Tre cariche sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero (vedi Figura 1). Il lato del triangolo sia l = 40 cm e, per le cariche, si assuma q = 1 µc. Calcolare (a) l energia potenziale elettrostatica del sistema. Relativamente al punto A, al centro della base del triangolo, calcolare (b) il modulo del campo elettrico e (c) il potenziale. U [J] = E [V/m] = V [V] = Problema. Nel circuito di Figura, l interruttore S è dapprima chiuso verso sinistra e il condensatore C 1 si porta alla tensione V 0 = 95 V. Quando, ad un certo punto, l interruttore è chiuso a destra, quali saranno le cariche che si formano ai capi di ciascun condensatore? Per i calcoli si assuma C 1 = 1. µf, C 3 =.4 µf e C 3 = 3.6 µf Q 1 [µc] = Q [µc] = Q 3 [µc] = Problema 3. Si consideri il circuito di Figura 3, in cui f = 1 V, R = 50Ω e C = 10 µf. Calcolare, a regime, (a) la carica sulle armature del condensatore e (b) la potenza erogata dal generatore. Si sostituisce il condensatore con un amperometro ideale (resistenza interna nulla). Si calcoli (c) la corrente che passa per l amperometro. Q [µc] = P [W] = I [A] = Problema 4. Si consideri una spira quadrata di lato a = 10 cm percorsa dalla corrente i 1 = 150 ma. Accanto alla spira, sullo stesso piano e parallelamente a due dei suoi lati, sia dato un filo indefinito percorso dalla corrente i = 45 ma. Si determini (a) il momento magnetico della spira. Se la distanza della spira dal filo vale d = 8 cm, calcolare (b) la forza magnetica esercitata dal filo sulla spira e (c) il flusso del campo magnetico prodotto dal filo indefinito sulla superficie della spira. µ [A m ] = d [m] = Φ [T m ] =

14 3q S C l V 0 C 1 C 3 q A q Figura Problema Figura 1 Problema 1 R C R R R f f A R R R R Figura 3 Problema 3 i 1 a d i Figura 4 Problema 4

15 Cognome e nome: Seconda prova in itinere di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 13 Giugno 013 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Una spira quadrata di lato l = 40 cm giace su un piano orizzontale e si muove con velocità costante v=.13 m/s nella direzione delle x crescenti (vedi Figura 1). Nella regione destra del piano cartesiano (x > 0) è presente un campo magnetico normale alla spira (uscente dal foglio), il cui modulo vale B=kx (k = 0.45 T/m). Con riferimento all istante in cui la spira è entrata per metà nella regione di campo magnetico (schema a destra nella Figura 1), si calcoli (a) il flusso del campo magnetico sulla spira e (b) la f.e.m. idotta su questa. Assumendo che la resistenza della spira sia R =.6 Ω, calcolare infine (c) l energia dissipata per effetto Joule fino a tale istante. Φ(B) [T m ] = ε [V] = W [J] = Problema. Un induttore è costruito avvolgendo, uniformemente, un certo numero di spire intorno ad un cilindro lungo l = 15 cm, di raggio R = 4 mm. L induttore è poi messo in serie ad un condensatore di capacità C =.1 µf per realizzare un circuito LC. Se la frequenza di oscillazione del circuito vale 3.4 khz, calcolare (a) quante spire costituiscono l avvolgimento dell induttore. Se all istante iniziale la carica è massima sul condensatore e vale Q max = 1 µc, calcolare (b) la corrente nell induttore al tempo t = 5 µs. Si calcoli infine (c) il massimo valore del campo magnetico all interno dell induttore. N = i [A] = B [T] = Problema 3. Un sistema ottico è costituito da una semisfera di vetro. L asse ottico è perpendicolare alla superfice piana della semisfera e passante per il suo centro (vedi Figura ). Sapendo che il fuoco anteriore vale f 1 = 5.3 cm e quello posteriore vale f = 17.8 cm (riferiti rispettivamente ai vertici O e O ) calcolare (a) l indice di rifrazione e (b) il raggio della semisfera. n = R [cm] = Problema 4. Per misurare l indice di rifrazione di un gas si usa un interferometro di Young, con una sorgente luminosa di lunghezza d onda λ = 480 nm. Per effettuare la misura, uno dei raggi che producono l interferenza viene fatto passare attraverso un piccolo contenitore con pareti trasparenti di spessore l = 1. mm. Si osserva dapprima la figura di interferenza con il contenitore vuoto. Quando il contenitore è riempito di gas, si osserva che le frange (chiare e scure) si spostano sullo schermo di y = 5.1 mm. Se la distanza tra le due fenditure vale d =.5 mm e lo schermo è posto a L = 6. m, calcolare (a) la distanza tra due massimi adiacenti nella figura di interferenza e (b) l indice di rifrazione del gas. δ [mm] = n =

16 y B y B v v x x Figura 1 Problema 1 R f 1 o o f Figura Problema 4

17 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 5 Giugno 013 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Con riferimento alla disposizione di cariche della Figura 1, in cui q=1.0 µc e d = 0.30 m, si calcoli (a) potenziale e (b) campo elettrico (in modulo) nel punto P. (c) Che lavoro dovrebbe compiere una forza esterna per portare una carica q = 1.0 µc dal punto P all infinito? V [V] = E [V/m] = W [J] = Problema. Si dispone di due condensatori piani identici di area A=3.4 cm. Lo spazio tra le armature è vuoto in uno dei due condensatori mentre è riempito con un mezzo di costante dielettrica ε r nell altro. Connettendo i due condensatori in parallelo si ottiene una capacità C 1 = 6.0 pf mentre connettendoli in serie la capacità risultante è C = 13.0 pf. Determinare (a) la costante dielettrica del mezzo e (b) la separazione tra le armature. ε r = d [mm] = Problema 3. Quando i fanali di un automobile vengono accesi, un amperometro collegato in serie indica 10 A e un voltmetro collegato in parallelo indica 1.0 V (vedi Figura ). Quando il motorino di avviamento viene azionato, l amperometro indica 8.0 A e le luci si affievoliscono. Se la resistenza interna della batteria è r = 50.0 mω e quella dell amperometro è trascurabile, determinare (a) la f.e.m. della batteria e (b) la corrente nel motorino di avviamento quando i fanali sono accesi. (si scematizziono fanali e motorino di avviamento come due resistenze) f = [V] i [A] = Problema 4. Un solenoide rettilineo costituito da N = 1000 spire di area A = 5.0 cm è chiuso su una resistenza R = 30 Ω e immerso in un campo magnetico B uniforme e parallelo al suo asse. A partire dall istante t= 0, il campo magnetico diminuisce secondo la legge B(t)=B 0 αt e al tempo T = 30 ms è nullo. Sapendo che in questo intervallo di tempo nella resistenza R è passata una carica complessiva pari a Q = 100 µc, determinare i parametri (a) B 0 e (b) α. Determinare infine la corrente che circola nella resistenza al tempo T. B 0 = [T] α [T/s ] = i [A] = Problema 5. Una lente convergente, dotata di lunghezza focale f = +0 cm è collocata alla destra di una lente divergente che presenta lunghezza focale f 1 = 15 cm. Se si pone un oggetto alla distanza di 40 cm a sinistra della prima lente (divergente), l immagine della seconda lente si forma 35 cm alla destra di quest ultima. Calcolare (a) la distanza tra le due lenti e (b) l ingrandimento finale dell oggetto. Disponendo della sola lente convergente, (c) a che distanza dall oggetto bisognerebbe posizionarla per avere l immagine nella stessa posizione del caso precedente? d [cm] = M = d [cm] = Dati utili: ε 0 = F/m.

18 y P(0,d) q ( d,0) q (d,0) x Figura 1 Problema 1 f r V motorino di avviamento Fanali A Figura Problema 3

19 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 16 Luglio 013 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Con riferimento alla disposizione di cariche della Figura 1, in cui q=1.30 µc e d = 0.40 m, si calcoli (a) potenziale e (b) campo elettrico (in modulo) nel punto P. (c) Che angolo forma il campo con l asse delle x? V [V] = E [V/m] = θ [ o ] = Problema. Si consideri il curcuito a due maglie della Figura, dove f = 1 V e R=85.0 Ω. Determinare (a) la corrente che circola nel ramo centrale e (b) la potenza totale dissipata nel circuito. Si supponga adesso di invertire una delle due batterie, (c) quanto vale la potenza dissipata nel circuito? i [A] = P [W] = P [W] = Problema 3. Una sbarra conduttrice è libera di muoversi su due rotaie conduttrici parallele, distanti tra loro l = 0 cm. Ad una delle due estremità le due sbarre sono collegate da un segmento ortogonale, anch esso conduttore (vedere Figura 3). Nella zona è presente un campo magnetico costante e uniforme B 0 = 0.8 T, perpendicolare al piano delle rotaie (uscente dal foglio). Al tempo t = 0, la sbarra mobile si trova all estremità in contatto delle rotaie (x = 0) e inizia a muoversi lungo queste con velocità costante v = 0.6 m/s. Calcolare (a) il flusso del campo magnetico concatenato con il circuito sbarra+rotaie al tempo T =.50 s. Assumendo che la resistenza lineare del circuito valga λ = 5.80 Ω/m, calcolare (b) la corrente che circola nel circuito al tempo T e (c) l energia dissipata per effetto Joule fino a tale istante. Φ(B) = [T m ] i [A] = W [J] = Problema 4. Una lente convergente ( f 1 = 3.0 cm) è posta alla sinistra di una lente divergente ( f ) ad una distanza d = 8.8 cm (Figura 4). Si vuole fare in modo che raggi paralleli (all asse ottico) escano, dal sistema delle due lenti, paralleli. Calcolare (a) la focale f della seconda lente. Se ora la distanza delle lenti raddoppia, (b) dove si forma l immagine dei raggi paralleli? (si riferisca la posizione dell immagine al vertice della seconda lente) f = [cm] q [cm] = Problema 5. In bigiotteria, gli strass (fatti di vetro con n = 1.5) sono spesso rivestiti con monossido di silicio (n =.0) per renderli più riflettenti. Che spessore deve avere il rivestimento per poter riflettere efficacemente la luce di λ = 560 nm incidente normalmente. d [nm] = Dati utili: ε 0 = F/m.

20 y +q (d,d) f R R f R P(0,0) q (d,0) x Figura Problema Figura 1 Problema 1 B l v 0 x Figura 3 Problema 3 d q f 1 f Figura 4 Problema 4

21 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 17 Settembre 013 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Si consideri un filo rettilineo indefinito carico con densità lineare di carica λ = 1.5µC/m. Si calcoli il modulo del campo elettrico in un punto che dista d = 5.0 cm dal filo. Si immagini poi di avere una carica q = 3 µc alla distanza d dal filo. Si calcoli il lavoro necessario per portare tale carica ad una distanza D =.0 cm dal filo. E [V/m] = L [Joule] = Problema. Si considerino tre sfere conduttrici, S 1, S e S 3, di raggi rispettivamente R 1 = 0 cm, R = 8 cm e R 3 = 36 cm. Le sfere si trovano a grande distanza l una dall altra ai seguenti potenziali: V 1 = 0 V, V = 8 V e V 3 = 36 V. Calcolare (a) la carica presente sulla sfera S. Con un lungo filo conduttore si mettono le tre sfere in contatto elettrico tra loro. Si calcoli (b) il potenziale a cui si portano le sfere e (c) la nuova carica presente sulla sfera S. q [C] = V [V] = q [C] = Problema 3. Si calcoli la corrente attraverso ciascun generatore di f.e.m. nel circuito di Figura 1. Si calcoli infine V b V a, assumendo che R 1 = 1.60 Ω, R = 3.10 Ω, f 1 = 3.00 V, f = 4.0 V e f 3 = 6.00 V. i 1 = [A] i [A] = i 3 [A] = V b V a [V] = Problema 4. Una spira quadrata di lato l = 0.0 cm e resistenza R = 3.0 Ω ruota con velocità angolare ω 0 = 65.0 rad/s intorno ad un asse passante per il centro di due lati contrapposti (vedi Figura ). Nella regione della spira è presente un campo magnetico costante ed uniforme B 0 = 1.40 Tesla, perpendicolare all asse di rotazione della spira. Calcolare (a) la massima corrente che circola nella spira. Assumendo che all istante iniziale la spira sia perpendicolare al campo magnetico, calcolare (b) la potenza che si dissipa nella spira (per effetto Joule) e (c) il momento meccanico applicato, al tempo t = 150 ms. i max = [A] P [W] = τ [N m] = Problema 5. Il campo elettrico massimo a 1.5 m di distanza da una sorgente luminosa puntiforme è di.15 V/m. Calcolare (a) il valore massimo del campo magnetico, (b) l intensità e (c) la potenza irraggiata dalla sorgente. B max = [T] I [W/m ] = P [W] = Dati utili: ε 0 = F/m.

22 R 1 b R 1 f f 1 f R 3 R 1 R 1 a Figura 1 Problema 3 B 0 ω 0 Figura Problema 4

23 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 9 Ottobre 013 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Con riferimento alla Figura 1, calcolare (a) il modulo del campo elettrico e (b) il potenziale nel punto P di coordinate (0,d), considerando che q = C e d = 1. m. (c) Quanto vale l energia elettrostatica del sistema? E 0 [V/m] = V [V] = E [Joule] = Problema. Due sfere conduttrici isolate di raggi rispettivamente R 1 = 0.0 cm e R = 34.0 cm sono poste ai potenziali V 1 = 40.0 V e V = 50.0 V. (a) Quale carica è presente sulla sfera S. Si mettono in contatto elettrico le due sfere con un lungo filo conduttore. Calcolare (b) il potenziale finale a cui si portano le due sfere e (c) la carica che fluisce attraverso il filo. Q [C] = V f [V] = Q [C] = Problema 3. Si consideri il circuito di Figura, dove f 1 = 5.0 V, f = 8.0, R 1 = 0.0 Ω e R = 35.0 Ω. Calcolare le correnti che circolano nelle due batterie e (c) la potenza totale dissipata nel circuito. i 1 [A] = i [A] = P [W] = Problema 4. Tre fili rettilinei (a, b, c) infiniti sono disposti paralleli nello stesso piano e sono percorsi dalle correnti I a = 8.0 A, I b = 1.0 A e I c = 16.0 A. La distanza fra due fili adiacenti vale d = 0 cm. (a) Quanto vale la forza esercitata su 1 metro di filo c da parte degli altri due? (b) Quanto vale il modulo del campo magnetico risultante a distanza R = 1 m dal filo b? (Sfruttare il fatto che R d). F [N] = B [T] = Problema 5. Una lente convergente, dotata di distanza focale f 1 = 0.0 cm, è collocata, distante 40.0 cm, alla sinistra di una lente divergente, con distanza focale f = 50.0 cm. Se si pone un oggetto alla distanza di 60.0 cm a sinistra della prima lente, si calcoli (a) la posizione e (b) l ingrandimento (con il suo segno) dell immagine prodotta dal sistema delle due lenti. Si assumano le lenti sottili e, per la posizione dell immagine, si prenda come origine dell asse ottico la posizione della lente divergente. q [cm] = M = Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m, c = m/s.

24 y P(0,d) +q (d,d) +q (0,0) x Figura 1 Problema 1 R 1 R 1 f 1 R f Figura Problema 5 p d q p q f1 f Figura 3 Problema 5

25 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 6 Febbraio 014 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Si considerino quattro cariche poste ai vertici di un quadrato di lato l = 0 cm, come illustrato in figura 1, in cui q = 1.0 nc. Calcolare (a) il campo elettrico al centro del quadrato e (b) la differenza di potenziale tra i punti A e B. (c) Quanto vale l energia elettrostatica del sistema? E C [V/m] = V AB [V] = E [Joule] = Problema. Una sfera conduttrice isolata, di raggio R 1 = 10 cm, è posta alla tensione di V 1 = 10 V. Attraverso un filo conduttore, la sfera S 1 viene messa in contatto elettrico con un altra sfera conduttrice isolata (S ), di raggio R = 15 cm, inizialmente al potenziale V. In questa operazione nel filo passa una carica q = 0.40 nc. Calcolare (a) la carica inizialmente presente sulla sfera S 1, (b) il potenziale iniziale della sfera S e (c) il potenziale finale delle due sfere dopo che si sono messe in contatto. Q 1 [C] = V [V] = V f [V] = Problema 3. Si consideri il circuito di figura, dove f = 5.0 V, R = 5 Ω. Il dispositivo S, schematizzato come una scatola, ha una resistenza interna trascurabile. Si trovino i valori di R 1 e R tali che la corrente che attraversa il dispositivo sia i = 0.3 A e la differenza di potenziale sul ramo ab sia V ab = 3.1 V. Si calcoli infine (c) la potenza totale erogata dalla batteria. R 1 [Ω] = R [Ω] = P [W] = Problema 4. Il campo magnetico attraverso una spira circolare di raggio a = 16 cm e di resistenza R = 8.5 Ω, cambia nel tempo secondo il diagramma mostrato in figura 3. Si calcoli (a) la corrente che circola nella spira al tempo t = 1 s e (b) l energia dissipata sulla spira nell intervallo di tempo t = (0 6) s. i [A] = E [J] = Problema 5. Una nave riceve un segnale radio da un antenna situata su una montagna sulla costa ad un altezza H = 860 m. L antenna che riceve il segnale sulla nave ha un altezza sul livello del mare h = 1.4 m e la lunghezza d onda della trasmissione vale λ = 3.6 m (vedi figura 4). Supponendo la superficie del mare perfettamente riflettente, calcolare l angolo minimo al quale si ha un interruzione totale della comunicazione. Se in tale situazione il campo elettrico dell onda ricevuta vale E 0 = V/m, calcolare la potenza dell antenna trasmittente. Si assuma H h e dunque che le due onde che interferiscano siano parallele prima della riflessione. θ min [ o ] = P [W] = Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m, c = m/s.

26 q l q R 1 a R A C B S R f q Figura 1 Problema 1 q b Figura Problema 3 Figura 3 Problema 4 θ θ θ h Figura 4 Problema 5

27 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 6 Febbraio 014 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Si considerino le due cariche della figura 1, in cui l = 0 cm. Se la forza mutua tra le due cariche vale F = N, calcolare (a) quanto vale la carica q. Calcolare (b) il modulo del campo elettrico nel punto A. q [C] = E C [V/m] = Problema. Si considerino tre sfere conduttrici isolate e lontane tra loro, di raggio R 1 = 1.0 cm, R = 16.0 cm e R 3 = 0.0 cm. Le sfere si trovano ai potenziali V 1 = 10 V, V = 160 V e V 3 = 00 V. Calcolare (a) la carica totale che si trova sulle sfere. Attraverso dei fili conduttori le tre sfere si mettono in contatto elettrico. Calcolare (b) il potenziale finale a cui si portano le tre sfere e (c) la variazione di carica sulla sfera 1. Q [C] = V f [V] = Q 1 [V] = Problema 3. Si consideri il circuito di figura, dove f 1 = 5.0 V, f = 8.0 V, R 1 = 5 Ω, R = 50 Ω e R 3 = 40 Ω. Si trovino i valori delle correnti che circolano nelle due maglie (si intenda i i la corrente della maglia con f i ). Si calcoli infine (c) la differenza di potenziale tra i punti a e b del circuito. i 1 [A] = i [A] = V b V a [V] = Problema 4. Si consideri una spira circolare di raggio a = 16 cm e di resistenza R = 8.5 Ω. Perpendicolare alla spira è presente un campo magnetico esterno uniforme la cui intensità cambia nel tempo secondo la legge B = αt, con α = 1.0 T/s. Si calcoli (a) il flusso del campo magnetico concatenato con la spira al tempo t = 3 s e (b) la corrente che circola nella spira nello stesso istante. (c) Calcolare la carica che è fluita nella spira nell intervallo di tempo t = (0 6) s. Φ [Wb] = i [A] = Q [C] = Problema 5. Un oggetto è posto di fronte (a sinistra) ad una lente divergente ( f 1 = 35 cm), ad una distanza p = 60 cm da quest ultima (vedi figura 3, alto). Si calcoli (a) dove si forma l immagine dell oggetto e (b) quanto vale l ingrandimento. Possiamo addossare una lente convergente alla nostra lente divergente (figura 3, basso) in modo tale da mandare l immagine dell oggetto all infinito. (c) Che distanza focale deve avere tale lente convergente? q [cm] = I = f [cm] = Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m, c = m/s.

28 q R 1 a R l l A f 1 R 3 f l q b Figura Problema 3 Figura 1 Problema 1 p q p q f1 p p f1 f Figura 3 Problema 5

29 Cognome e nome: Prima prova in itinere Fisica Generale II Corso di Laurea in Chimica 17 Aprile 014 La risposta numerica deve essere scritta a penna nell apposito riquadro e dev essere giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Si considerino le due cariche della Figura 1, in cui d = 0 cm e q 1 = 4.50 nc. Calcolare (a) la carica q per cui il campo elettrico nel punto P risulti orientato lungo l asse x. In questa situazione, calcolare (b) il modulo del campo e (c) il potenziale, sempre nel punto P. q [nc] = -1.7 E [V/m] = 101 V [V] = -0.4 Problema. Si consideri il circuito di Figura in cui f = 1 V, R 0 = 10.0 Ω, R 1 = 30.0 Ω, R = 45.0 Ω e C 1 = 1.0 nf. Inizialmente l interruttore S è chiuso e il rapporto tra le cariche presenti sui condensatori vale Q /Q 1 = 5/4. Calcolare (a) la carica sul condensatore C e (b) la potenza totale dissipata nel circuito. Ad un certo istante l interruttore S viene aperto e il sistema arriva all equilibrio. Si calcoli (c) la variazione dell energia immagazzinata nei condensatori. Q [nc] = 63.5 P [W] = 1.69 E [J] = Problema 3. Sono date due batterie aventi f.e.m. ε 1 = 5.0 V e ε = 8.0 V e resistenze interne r 1 = 3.0 Ω e r = 10.0 Ω. Esse possono essere collegate in serie o in parallelo e sono utilizzate per per fissare una corrente in un resistore R = 10 Ω (vedi Figura 3). Calcolare la corrente che attraversa la resistenza R nel caso (a) delle batterie in parallelo e (b) delle batterie in serie. i p [A] = i s [A] = Problema 4. Una spira rettangolare, di lati a = 30 cm e b = 4 cm, può ruotare senza attrito intorno ad uno dei suoi lati corti. Nella spira circola una corrente i = 0.83 A e è presente un campo magnetico B = 0.61 T orientato verticalmente verso l alto (vedi Figura 4). Calcolare (a) il momento magnetico della spira. Se la spira pesa m = 80 g, calcolare (b) l angolo θ che la spira forma con la verticale all equilibrio e (c) il flusso del campo magnetico con la spira in queste condizioni. µ [A m ] = θ [ o ] = 17. Φ(B) [Wb] = Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m

30 y P(0,d) f C 1 S R 1 R 0 R C q 1 (0,0) q x (d,0) Figura 1 Problema 1 Figura Problema z B 0 y b i θ a x Figura 4 Problema 4 Figura 3 Problema 3

31 Cognome e nome: a Prova in itinere di Fisica Generale II Corso di Laurea in Chimica 1 Giugno 014 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Una spira circolare di raggio a = 33.0 cm ha una resistenza R = 18.0 Ω ed è immersa in un campo magnetico B uniforme e perpendicolare al piano della spira, la cui intensità varia nel tempo secondo la legge oraria B(t) = bt(t t). Sapendo che la corrente nella spira al tempo t = 0 vale i 0 = 16.0 ma e che l energia dissipata per effetto Joule sulla resistenza nell intervallo di tempo (0 T ) è W = 3.15 mj, calcolare (a) il parametro b e (b) il tempo T. (c) Quanto vale il flusso massimo concatenato con la spira sempre nell intervallo di tempo (0 T )? b [T/s ] = T [s] =.05 Φ B [Tm ] = Problema. Un radio inerferometro è costituito da due grandi antenne paraboliche identiche, orientate verso il cielo nella stessa direzione (Figura ). Le due antenne puntano ad una galassia lontana e, per compensare la rotazione terrestre, l angolo θ (formato dalla radiazione con l orizzontale) varia nel tempo. Al variare dell angolo si osservano massimi e minimi nell intensità della radiazione totale. In particolare due massimi adiacenti si osservano per θ 1 = 38.9 o e θ = 41.3 o. Se la radiazione ha una lunghezza d onda λ = 35 m, calcolare (a) la distanza tra le due antenne. Se l intensità totale ricevuta vale I = 1.4 nw/m, calcolare (b) il campo elettrico ricevuto dalla singola antenna. D [m] = 197 E 1 [V/m] = Problema 3. Si dispone di due condensatori C 1 e C e di un induttore L. Combinando diversamente questi tre elementi si ottengono due circuiti che oscillano alle frequenze f 1 = 1591 Hz e f = 4775 Hz. Se C 1 = 1 µf, calcolare (a) la capacità C e (b) l induttanza L. C [µf] = 6.85 L [H] = Problema 4. Si dispone di due lenti sottili (distanze focali f 1 e f ) allineate in modo da condividere lo stesso asse ottico (sistema ottico centrato). La prima è convergente e la seconda è divergente. Se queste vengono addossate l una all altra si ottiene una lente di distanza focale cm. Se invece vengono distanziate di t = 10 cm, raggi paralleli all asse ottico escono paralleli dal sistema delle due lenti. Calcolare le distanze focali delle due lenti (con il segno). f 1 [cm] = 37.0 f [cm] = 7.0 Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = H/m, c = m/s.

32 Figura 1 Problema

33 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale II Corso di Laurea in Chimica 4 Giugno 014 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Si considerino due condensatori piani identici in cui l area delle armature vale A =.40 cm e la distanza tra queste h = 0.15 mm. I due condensatori, in serie, sono collegati ad una batteria di ε = 5.0 V. Calcolare (a) la carica sui condensatori. Si riempie uno dei due condensatori con un materiale di costante dielettrica ε r = 3.0. Calcolare la tensione ai capi del condensatore con il dielettrico se il processo di riempimento avviene (b) con la batteria attaccata e (c) dopo aver staccato la batteria. Q [C] = V [V] = 6.5 V [V] = 3.17 Problema. Si consideri il circuito a due maglie di Figura 1, in cui ε = 5.0 V e R = 1.0 Ω (si faccia attenzione ai versi delle batterie). Calcolare le correnti nei tre rami (con il loro segno). Si assuma i 1 la corrente nel ramo di sinistra, i quella del ramo centrale e i 3 quella del ramo di destra. Il segno si assuma positivo quando la corrente scorre nel verso che le darebbe la batteria nel ramo stesso. i 1 [A]= i [A] = 0.68 i 3 [A] = 0.70 Problema 3. Una spira quadrata di lato l = 18.0 cm si trova in una zona in cui è presente un campo magnetico uniforme il cui modulo cresce nel tempo con la legge oraria B(t) = kt, con k = 1. T/s. Assumendo che il piano della spira sia perpendicolare al campo magnetico, calcolare (a) la f em indotta nella spira al tempo T = 3.60 s. Assumendo che la resistenza della spira sia R = 4.0 Ω, calcolare (b) la forza che agisce su un singolo lato della spira quadrata al tempo T e (b) l energia dissipata per effetto Joule nell intervallo di tempo t = (0 T ). f = [V] 0.8 F [N] = W [J] = Problema 4. In un dispositivo tipo specchio di Lloyd (vedi Figura ), sullo schermo, posto a distanza L = 6. m, si osservano frange chiare e frange scure. La distanza tra due frange adiacenti vale y = 0.80 mm e la lunghezza d onda utilizzata è λ = 550 nm. Calcolare (a) la distanza della sorgente dallo specchio. Assumendo che in assenza dello specchio l ampiezza massima del campo elettrico sullo schermo valga E max = 3.0 V/m, calcolare (b) l intensità della luce nei punti di massimo, quando è presente lo specchio. d = [mm].13 I [W/m ] =.80 Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = H/m, c = m/s

34 3R R R f f 3f Figura 1 Problema 1 s d specchio Figura Problema 3 schermo

35 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale II Corso di Laurea in Chimica 15 Luglio 014 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Con riferimento alla disposizione di cariche della Figura 1, in cui q = 1.1 µc e d = 0.30 m, si calcoli (a) il campo elettrico (in modulo) nel punto A di coordinate (0,d) e (b) la differenza di potenziale V B V A tra il punto A e il punto B di coordinate (d,0). E [V/m] = V [V] = Problema. Una sfera conduttrice isolata di raggio R 1 = 3.0 cm è posta al potenziale V 0 = 11 V. Calcolare (a) la densità di carica superficiale della sfera. Una seconda sfera conduttrice, inizialmente scarica e di raggio R = 49.0 cm, viene posta alla distanza d = 6.8 m e connessa alla prima sfera con un lungo filo conduttore. Trascurando le dimensioni del filo, calcolare (b) il potenziale finale a cui si portano le due sfere e (c) la forza che si esercita tra queste. σ [C/m ] = V f [V] = 44.3 F [N] = Problema 3. Una spira quadrata, di lato l = 8.0 cm e resistenza lineare λ = 0.43 Ω/m, ruota con velocità angolare ω = 10 rad/s intorno ad uno dei suoi lati (vedi Figura ). Nella regione è presente un campo magnetico uniforme e costante B 0 = 0.78 T, perpendicolare all asse di rotazione della spira. Assumendo che il piano della spira, al tempo t = 0, sia lungo il campo magnetico, calcolare (a) il flusso del campo concatenato con la spira, al tempo t = 0.14 s. Calcolare poi (b) la massima corrente che circola nella spira durante il suo moto di rotazione e (c) l energia dissipata per effetto Joule in un giro completo. Φ S (B) = [Wb] i max [A] = 1.7 W [J] = 0.44 Problema 4. In un interferometro di Young, il laser utilizzato ha una lunghezza d onda λ = 500 nm e lo schermo è posto ad una distanza L = 6.5 m dalle fenditure. Sullo schermo si osserva che il massimo del terzo ordine (m = 3) dista y = 10. mm dal massimo centrale. Calcolare (a) la distanza tra le fenditure. Otturando una delle due fenditure, il campo elettrico della radiazione prodotta da una singola fenditura sullo schermo vale E = 0.45 V/m. Calcolare (b) lintensità della luce sui massimi della figura di interferenza (quando dunque entrambe le fenditure emettono luce). d [mm] = I [W/m ] = Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = H/m, c = m/s

36 y A ( d,0) (d,0) +q q B x Figura 1 Problema 1 B 0 l ω Figura Problema 3

37 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica Settembre 014 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Con riferimento alla disposizione di cariche puntiformi della Figura 1, in cui q = nc e a = 5.0 cm, si calcoli (a) il modulo del campo elettrico al centro del quadrato e (b) l energia elettrostatica del sistema di cariche. E [V/m] = U [J] = Problema. Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 5.0 cm e R = 1.0 cm si trovano ad una distanza d =.30 m. I potenziali delle due sfere sono tra loro inizialmente nella relazione V 1 /V = 1/4 e tra le due cariche si misura una forza di.67 N. Calcolare (a) la carica totale presente sulle due sfere. Successivamente le sfere sono messe in contatto elettrico tra loro attraverso un filo conduttore. Calcolare (b) la carica che è fluita nel filo e (c) il nuovo valore della forza elettrostatica tre le sfere Q [C] = q [C] = F [N] = 6.5 Problema 3. Si considerino due fili rettilinei infiniti, distanti d = 0.75 cm l uno dall altro, perpendicolari al piano del foglio come in Figura. Nel filo 1 scorra la corrente 5.4 A in verso entrante. (a) Che corrente (intensità e verso) deve scorrere nel filo affinchè il campo magnetico in P sia nullo? Calcolare in queste condizioni (b) la forza mutua tra i due fili su un tratto lungo 5 m. i = [A] 3.60 F [N] = Problema 4. Nella figura 3 i condensatori C 1 = 1.35 µf e C =.94 µf vengono caricati entrambi alla differenza di potenziale V = V ma con polarità opposta; i punti a e c si trovano dalla parte dei piatti positivi di C 1 e C e i punti b e d si trovano, corrispondentemente, dalla parte dei piatti negativi. Gli interruttori S 1 e S vengono poi chiusi. Calcolare (a) la differenza di potenziale finale tra i punti e e f, (b) la carica che è passata attraverso l interruttore S 1 e infine (c) l energia elettrostatica persa nel processo. V = [V] 43.7 δq 1 [C] = E [J] = Problema 5. Un recipiente metallico di sezione rettangolare di lunghezza d = 1.14 m e profondità h = 85.0 cm è pieno fino al bordo di un liquido sconosciuto. Un osservatore situato sullo stesso piano della superficie superiore del liquido osserva il recipiente lungo la sua lunghezza ed è in grado di vedere, come limite inferiore, il vertice indicato con E (vedi Figura 4). Calcolare l indice di rifrazione del liquido. n = 1.5 Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m.

38 Figura 1 Problema 1 Figura Problema Figura 3 Problema 1 Figura 4 Problema

39 Cognome e nome: Compito di Fisica Generale Corso di Laurea in Chimica 8 Ottobre 014 La risposta numerica deve essere scritta nell apposito riquadro e giustificata accludendo i calcoli relativi. Problema 1. Due sfere conduttrici, rispettivamente di raggio R 1 = 4 cm e R = 7 cm, si trovano nel vuoto ad una distanza d = 1.3 m l una dall altra. La sfera S 1 è al potenziale V 1 = 100 V e la forza tra le due sfere vale F = N. Calcolare (a) il potenziale della sfera S. Le sfere sono messe in contatto elettrico con un piccolo filo conduttore. Calcolare (b) la tensione finale delle due sfere e (c) quanta carica è passata attraverso il filo. V [V] = 339 V f [V] = 65 q [C] = Problema. Si consideri un semplice circuito in corrente continua con una batteria (V 0 = 1.5 V) ed un carico (R = 500 Ω). Per misurare la corrente del circuito e la tensione della batteria V 0 si utilizza un amperometro (resistenza interna r A = 35Ω) ed un voltmetro (resistenza interna r V = 5 kω), come illustrato nella Figura 1. Calcolare (a) la corrente misurata dall amperometro e (b) la tensione misurata dal voltmetro. Che frazione di potenza erogata dalla batteria si dissipa nella resistenza R? i [A] = V [V] = 11.6 f = Problema 3. Si consideri il sistema della Figura, in cui due binari conduttori paralleli sono chiusi da una lato da un segmento fisso e dall altro da una sbarretta mobile che può scorrere senza attrito. La distanza tra i binari vale l = 18. cm e binari, segmento fisso e sbarretta mobile sono caratterizzati da una resistività lineare λ = 5.71 Ω/m. Nella regione è presente un campo magnetico B = 1.6 T, normale alla direzione del foglio (piano dei binari) e uscente da esso. La sbarretta viene mossa (verso destra) da una forza esterna di moto uniforme con velocità v = 0.48 m/s e parte all istante iniziale t = 0 dall estremo di sinistra dei binari (x = 0). Con riferimento al tempo t = 4.60 s, calcolare (a) il flusso del campo magnetico con il circuito formato dai binari e dalle sbarrette, (b) la corrente che scorre nel circuito e (c) la forza esterna necessaria per muovere la sbarretta. Φ(B) = [Wb] i [A] = F [N] = Problema 4. Un oggetto di altezza h = cm è posto di fronte ad una lente convergente di focale f 1 = 4 cm, ad una distanza p = 40 cm (Figura 3). Calcolare (a) la posizione dell immagine e (b) la sua altezza h. Se si aggiunge una lente divergente di focale f =-84 cm dietro la lente convergente, ad una distanza d = 5 cm da essa, calcolare (c) la nuova posizione dell immagine. q = [cm] 60 h [cm] = 3 q [cm] = 159 Dati utili: ε 0 = F/m, µ 0 = 4π 10 7 H/m.