CAE Computer-Aided Engineering. Simulazione numerica: i vantaggi. Dominio tecnologico. CAD/CAM Computer-Aided Design and Manufacturing

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Giacinto Mora
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1 CAD/CAM Computer-Aided Deign and Manufacturing CAE Computer-Aided Engineering Simulazione Numerica: BEM Boundary Element Method SIMULAZIONE NUMERICA: FEM Finite Element Method FVM Finite Volume Method Mehle Method FEM Finite Element Method Simulazione numerica: i vantaggi riduce il numero di cotoi progetti di prototipi di tampi migliora la progettazione dell attrezzatura e ne allunga la durata riduce gli carti di materiale riduce il tempo di viluppo del prodotto migliora la qualità del prodotto Dominio tecnologico Procei di formatura di materiali metallici Caratteritica: grandi deformazioni Codici general purpoe Codici per lavorazione lamiera Codici per formatura maiva Analii agli elementi finiti Flow formulation Flow Formulation Solid Dynamic Formulation Formulation Equazioni di Quai-tatico Quai-tatico Dinamico equilibrio Elato - Elato-platico/ Modello del Rigido -platico/ platico/ Elatovicoplatico materiale Rigido -vicoplatico Elato - vicoplatico Matrici di Matrice di Struttura FEM Matrice di rigidezza rigidezza e di rigidezza maa Dimenione dell incremento di Media Grande Molto piccola tempo Tempo di elaborazione per Medio Lungo Breve incremento Preciione nel calcolo della Elevata/Media Elevata Scara ditribuzione delle tenioni Materiale trattato come fluido incomprimibile Ú V Materiale rigido-platico ijde& ijdv - ÚTidui ds = ST Soluzione del problema: trovare un campo di velocità che oddifi la condizione di incomprimibilità Moltiplicatori di Lagrange Penalty function e& v = 1

2 Solid formulation Materiale elato-platico Ú V & ij p u jdv = X i Dynamic formulation Conidera il termine delle mae Ú ijde& ijdv -Ú raiduidv - ÚTidui ds = V V ST Dicretizzazione del continuo MESH dicretizzazione di un continuo mono-bitridimenionale in ottodomini più piccoli, detti ELEMENTI, connei tra loro da NODI domini uperficiali vengono uddivii in ottodomini triangolari o quadrangolari domini di volume vengono uddivii in tetraedri o eaedri Dicretizzazione del continuo Tipologie di elementi Area W Elemento W E A 2D: topologicamente nodi + lati A2 A4 Elemento triangolare lineare e quadratico Elemento rettangolare lineare e quadratico Il valore delle grandezze lontano dai nodi viene calcolato mediante funzioni di approimazione, dette funzioni di forma A1 W = U W E A6 A5 D: topologicamente nodi + lati + facce Elemento D lineare a 8 nodi Elemento D tetraedrico a 4 nodi Categorie di imulazione Dati di input Comportamento del materiale Caratteritiche geometriche Influenza della Rigido-platico Elato-platico Vico-platico Elato-vico-platico Bidimenionali (2D) Tridimenionali (D) Ioterma Termo-meccanica accoppiata Parametri geometrici Geometria della billetta Geometria dello tampo Parametri del materiale Comportamento reologico Dati termici Parametri di proceo Moto della prea Temperatura Lubrificante Scambio termico Temperatura 2

3 Dati di output Remehing Componente: Fluo Profili di velocità Ditribuzione di: - - velocità di - tenione - Stampi: Deformata elatica Ditribuzione di: - - tenione - Carichi applicati Uura Cotruzione di una nuova meh in cao di: ecceiva ditorione degli elementi penetrazione dello tampo nel pezzo Traferimento dei valori calcolati dalla vecchia alla nuova meh Interferenza pezzo-tampo Difetti Tipologie di tampi Legge del moto degli tampi Stampi rigidi Prea idraulica Prea meccanica Stampi deformabili: ditribuzione dei parametri di proceo o Elatici o Elato-platici Prea a vite Maglio Carichi di forgiatura nei procei di formatura maiva Microtruttura (compoizione chimica, fai, dimenione del grano, egregazioni,..) Parametri di proceo (,, velocità di ) Tenione di fluo del materiale ( T, e, & e S) = f, Formatura a freddo La ripota del materiale dipende dalla Formatura a caldo La ripota del materiale dipende dalla, velocità di e tre [MPa] tre [MPa] T train train e

4 VISCO-PLASTICO Si tracura la componente elatica della. Il comportamento del materiale è aimilato a quello di un fluido non newtoniano per il quale la vicoità dipende dalla velocità di. Il comportamento del materiale può eere decritto mediante la legge di Norton-Hoff n m = K e & e exp b ( / T) n: enibilità all incrudimento m: enibilità alla velocità di b: enibilità alla La componente elatica è decritta mediante la legge elatica lineare: 1+ n n De = + p1 E E ELASTO-PLASTICO In ogni itante i può eparare la componente elatica della da quella platica: e = e p + e Stre Deformazione platica Deformazione elatica Strain hardening Strain La decrizione delle variabili legate alla componente platica è baata ul criterio di Von Mie: eq = : platica ELASTO-PLASTICO è funzione della e della Effetto della La ditribuzione delle temperature dipende principalmente da: temperature iniziali della billetta e dello tampo; generazione di calore dovuto alla platica e all attrito all interfaccia billetta-tampi; cambio termico tra il materiale in e gli tampi e tra il materiale e l ambiente eterno. eq < : elatica eq > : configurazione impoibile è la tenione di nervamento Cao elato-vicoplatico: è anche funzione della velocità di Equazioni dell analii termo-meccanica accoppiata [C t ] u& + [K] T & [K t ] u T = F Q Interfaccia: attrito Fluo del materiale, Lubrificazione carichi di forgiatura, all interfaccia energia richieta alle pree, difetti 1. Aenza di lubrificante 2. Condizioni di lubrificazione idrodinamica. Lubrificazione di tipo boundary Ring compreion tet normalmente utilizzato per valutare l attrito Legge di TRESCA t m = Interfaccia: attrito tenione di nervamento m : fattore di Treca Legge di COULOMB t = m p t m = m p < m m p > m Shear tre Preure m 1 m : coefficiente di Coulomb Shear tre Preure 4

5 Interfaccia: cambio termico L EVOLUZIONE della TEMPERATURA riulta dalla competizione tra i fenomeni di conduzione e di diipazione interne di calore, aociati a determinate condizioni al contorno in termini di cambi termici o di temperature impote. Contorno a T impota Contorno con cambio termico F ct fluo di calore cotante W F r irraggiamento F fr attrito F fr attrito F c conduzione convezione Interfaccia: cambio termico T r c = div t Evoluzione della ( k gradt) + W& Conduzione interna 4 ( T T ) 4 Irraggiamento: f Conduzione+Convezione: ( ) Attrito: r = e - fc = h T -T b f fr = b + 1 a K DV 1 p+ 1 b2 Diipazione interna legata al lavoro di h: coefficiente globale di cambio termico Interazioni tra variabili di proceo Diagrammi forza-cora Dati materiale Velocità prea Geometria billetta Temperatura tampi Lubrificazione Velocità di Tempo di contatto Ditribuzione di Fluo del materiale Forza di tampaggio Energia di tampaggio Tenione di fluo/ Formabilità Condizioni di attrito Profili di uura Difetti Eempi di difetti legati al fluo del materiale t U = Ú n v dt t Conente una miglior progettazione degli tampi Piping in etruione Fluo convergente in bava 5

6 Analii di enitività: cambio termico T=5 C Influenza della degli tampi T= C T=1 C Analii di enitività: cambio termico Influenza del coefficiente di cambio termico HTC tampi= 5 W/m K HTC tampi= 5 W/m K HTC aria= 1 W/m K HTC aria= 1 W/m K T=12 C T=12 C T=12 C F y=9.46 ton F y=12.77 ton Analii di enitività: cambio termico Influenza del coefficiente di cambio termico HTC tampi= 5 W/m K HTC tampi= 5 W/m K HTC aria= 1 W/m K HTC aria= 1 W/m K F y=1.2 ton/mm F y=1.45 ton/mm 6

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