Limite finito al finito

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1 Limite finito al finito Lesson objectives acquisire il concetto di limite di una funzione saper verificare limiti saper calcolare limiti Lesson objectives Teachers' notes obiettivi 1

2 Subject: Topic: Grade(s): 4^ classe secondaria di secondo grado Prior knowledge: Cross curricular link(s): limiti delle funzioni limite finito al finito: definizione limite desto e sinistro limite per eccesso e per difetto definizione di intervallo topologia della retta: intorni e punti (isolati e d'accumulazione) significato degli operatori logici V e ^ funzioni reali ( definizione) disequazioni in valore assoluto significato dei quantificatori ed Type text here Lesson notes: limite[1].pdf Indagando nell'infinintamente grande e nell'infinitamente piccolo Riferimenti storici L idea di limite si può far risalire al metodo di esaustione di Eudosso (IV secolo a.c.) e dei geometri greci che lo hanno seguito. Tale metodo fu poi potenziato da Archimede (II secolo a.c.). La nozione di limite nasceva però solo in una forma geometrica intuitiva. Così, ad esempio, una piramide appariva come il limite della somma di tanti prismi in essa inscritti (o circoscritti). La nozione entrò nell ambito dell Analisi pura con Wallis (1656) e, in una forma più completa e rigorosa, con Bolzano (1817), Cauchy (1823) e, soprattutto, Weierstrass (1885). Lesson objectives Teachers' notes note per la lezione 2

3 Le parole chiave relative alla definizione di limite finito al finito funzione reale dominio della funzione reale punto d'accumulazione per un insieme (il dominio D della funzione) intorno completo concetto intuitivo di limite definizione di limite finito al finito parole e chiave definizioni parole chiave 3

4 Instruction Content/writing space Mar 19 7:45 AM 4

5 Introduzione al concetto di limite finito al finito Esempio Plot[y=Sin[x]/x,{x, 10,10}] introduzione concetto di limite 5

6 simulazioni per il limite simulazioni per il limite 6

7 mar 11 01:40 7

8 La definizione di limite finito al finito...in video video con definizione 8

9 esempio di verifica di un limite finito al finito mediante la definizione esercizio cubica_lim finito.ggb limite cubica.ggb es3pg101_dodero limite finito con visualizzazione.ggb osservazione sul grafico della funzione y=x^3 file es con geogebra 9

10 Definizione di limite finito al finito Definizione Si dice che il limite, per x che tende a x 0, di f(x) è uguale a l se e solo se per ogni intorno di l, esiste un intorno I x0 tale che, per ogni x appartenente a questo intorno Ix 0 (escluso tutt al più x 0 ), f(x) appartenga all intorno di l fissato inizialmente. Mar 19 7:45 AM 10

11 Tutorials Urls di tutorial e applets anche in inglese definizione di limite finito al finito con esempi interattivi applet per 'introduzione al concetto di limite tutorials 11

12 Tutorial video tutorial per l'introduzione al concetto di limite videotutorial 12

13 limite verifica con derive 13

14 limite cubica.ggb verifica con "foglio" e penna lim per x tendente a 2 di x^3 14

15 continuazione verifica lim 15

16 mar 10 11:41 16

17 screenshot derive 17

18 ancora una verifica del limite finito al finito verifica del limite della funzione y=0.2x 2 -x+1 nel punto di accumulazione per il dominio D=R x 0, punto individuato individuato dallo slider L limite finito con visualizzazione.ggb; clicca sulla graffetta per aprire il file; puoi seguire la definizione spuntando ordinatamente le caselle geogebra file verifica limite finito al finito con def 18

19 esempi in rete Mar 19 7:45 AM 19

20 Allegati toraldo dispense 8 1[1].pdf toraldo dispense 8 2[1].pdf toraldo dispense 8 3[1].pdf Matematika definizione_insiemistica_di_limite_finito_di_una_funzione_in_un_punto_finito.flv videotutorial.flv esercizio cubica_lim finito.ggb limite cubica.ggb limite[1].pdf limite finito con visualizzazione.ggb es3pg101_dodero limite finito con visualizzazione.ggb