Esercitazioni di Architettura Navale III

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1 Università degli Studi di Trieste Esercitazioni di Architettura Navale III Professore: Zotti Igor Studente: Chisari Claudio Anno Accademico

2 Indice 1 Esercizio n Risoluzione Esercizio n Risoluzione Metodo di Taylor Metodo di R. Keyser e W. Arnoldus Esercizio n Risoluzione Esercizio n Risoluzione Metodo di Schlichting Metodo di Barras Fondale limitato Canale Esercizio n Risoluzione Esercizio n Risoluzione Esercizio n Risoluzione

3 Capitolo 1 Esercizio n.1 Una nave da carico che svolge servizi di trasporto costiero presenta le seguenti caratteristiche generali: lunghezza tra le perpendicolari: 68m; larghezza al galleggiamento: m; immersione media: 3.45 m; dislocamento fuori fasciame: 2083 t; coefficiente C x : 0.984; superficie bagnata di carena: m 2 ; N.B.: assumere un coefficiente di passaggio tra il volume fuori ossatura ed il dislocamento fuori fasciame di Sulla nave è montato un motore che fornisce, in servizio, una potenza continua di 720HP, ruotando a 244rpm. Sulla carena può essere montata un elica a 4 pale avente un diametro massimo di 2.30 m; ragioni di servizio consigliano però di non superare il diametro di 2.10m. La linea d alberi dista dalla linea di costruzione 1.45m. I fattori propulsivi della carena sono: fattore medio di scia w = 0.280; fattore di risucchio t = 0.163; rendimento rotativo relativo η rr = La carena della nave è stata provata in vasca navale in esperienze di rimorchio. I risultati ottenuti, trasferiti al vero, sono i seguenti: 2

4 V R T [kn] [kgf] Si assuma un aumento di resistenza per le appendici e l aria, sapendo che la carena monoelica con timone sospeso e carenato ed alette di rollio. Le sovrastrutture sono limitate ad un piccolo cassero prodiero ed alle sovrastruttura di poppa con gli alloggi per l equipaggio. Si assuma inoltre un battente dinamico a regime sull elica di 250mm. Si definisca l elica di serie sistematica che fornisca le migliori prestazioni e si trovi la velocità massima che può raggiungere la nave in normali condizioni di navigazione. 1.1 Risoluzione Assumiamo un rendimento della linea propulsiva η linea = Valutiamo inoltre: η 0 = 0.5 η rr = 1.01 η r = 1 t 1 w = Da questi ricaviamo: η t = η 0 η rr η r η linea = Moltiplicando il rendimento totale η t con la potenza erogata dal motore (P asse = 720HP) si ottiene la potenza disponibile all elica: P D = η t P asse = Per poter operare con i dati vasca si calcola la potenza effettiva in HP: P E [HP] = R T [kgf] V [m/s] 1 76 A.A Claudio Chisari

5 V R T P E [kn] [m/s] [kgf] [HP] Si passa quindi ad interpolare il valore della velocità corrispondente al valore della P D sviluppata dal motore. Si ottiene quindi: V = 11.19kn = 5.75m/s V A = V (1 w) = 8.05kn = 4.14m/s Nell intorno di V si calcolano due velocità, nel caso in esame si è scelto un intervallo [ 0.5kn; +0.5kn]; si ha quindi: V 1 = V 0.5 = 10.69kn = 5.49m/s V 2 = V = 11.69kn = 6.01m/s V A,1 = V 1 (1 w) = 7.70kn = 3.96m/s V A,1 = V 1 (1 w) = 8.42kn = 4.33m/s Per queste due nuove velocità si trovano le potenze corrispondenti: P 1 P 2 = HP = HP Si passa quindi a calcolare in via approssimata le caratteristiche dell elica; mediante la formula del Keller si calcola il rapporto area espansa-area disco (A E /A 0 ): A E ( z) = A 0 (p 0 p v )D2T + k = dove: z = 4: numero di pale dell elica; A.A Claudio Chisari

6 p 0 p v = p atm + ρgh p v ; D: diametro dell elica; T = R T 1 t : spinta richiesta all elica; k: coefficiente correttivo caratteristico del tipo di nave: k = 0.0 per carene bieliche veloci; k = 0.1 per carene bieliche lente; k = 0.2 per carene monoeliche. Poiché il rapporto A E /A 0 cosi trovato non è presente in nessun diagramma della serie B di Wageningen, la serie scelta per l esercitazione e di cui si dispongono i diagrammi, si utilizzano i due diagrammi più prossimi, aventi A E /A 0 = 0.4 e A E /A 0 = Per rendere possibile la lettura dei diagrammi è necessario entrare con la grandezza B p, dove: B p = PD V 2.5 A in cui: n: giri dell elica, [rpm]; P D : potenza assorbita dall elica, [HP]; V A : velocità d avanzo, [kn]. Nei tre casi considerati (V = 10.69kn,11.19kn e 11.69kn), si ottiene: B p,1 = B p,1 = B p = B p = B p,2 = B p,2 = Entrando nei diagrammi si leggono le seguenti grandezze: A E A 0 = 0.4: δ δ 1 η 0 V V V η t P D,1 V V V A.A Claudio Chisari

7 A E A 0 = 0.55 δ δ 1 η 0 V V V η t P D,1 V V V Per il rapporto prima calcolato si ha quindi: P D = P D,1 = P D,2 = HP Si calcola l intersezione della curva di P D in funzione di V con la curva di resistenza della vasca, ottenendo una velocità nave V = 11.59kn = 5.96m/s, a cui corrisponde una P D = HP e una velocità d avanzo V A = 8.34kn = 4.29m/s. Si calcola nuovamente il B p per il punto trovato: B p = B p = e si rientra nei diagrammi. Si ottiene: A E A 0 = 0.4: A E A 0 = 0.55 δ δ 1 η D = 1.98m δ δ 1 η D = 2.00m dove il diametro è stato trovato ribaltando l equazione esprimente il coefficiente d avanzo: J = V A n D D = V A n J avendo l accortezza di effettuare la conversione dell unità di misura dei giri, da rpm a rps. Interpolando per il rapporto A E /A 0 scelto di ottiene: D ott = 2m η 0,ott = 0.59 P D,ott = HP e leggendo il passo diametro si ottiene il valore del passo: P D = P = 1.71m A.A Claudio Chisari

8 600 dati vasca dati b-series A.A Claudio Chisari

9 Capitolo 2 Esercizio n.2 Si esegua una verifica a robustezza delle pale dell elica (a 4 pale) definita nell esercizio n.1, utilizzando rispettivamente: 1. il criterio di Taylor; 2. il metodo di Keyser & Arnoldus, ipotizzando una distribuzione non uniforme di scia e, con elica a 4 pale, una variazione radiale non uniforme del passo. N.B.: Noto il valore medio di scia, si utilizzi la distribuzione di Van Manen per definire i valori della scia locale. 2.1 Risoluzione Metodo di Taylor Si esegue una verifica alla sezione r R = 0.2. I dati dell elica sono stati ricavati nell esercizio precedente, che qui si riportano: D = 2m; η 0,ott = 0.59; Z = 4; A E A0 = 0.498; P D = Utilizzando le tabelle descrittive geometriche delle eliche di Wageningen, presi dal Principles of Naval Architecture, vol II chap. VI si trovano tutte le caratteristiche dell elica. 8

10 r/r c r Z D A E /A 0 a r c r b r c r a r b r Si ricavano graficamente i coefficienti S 2, S 3, S 4 e S 5 per l elica presa in esame, ottenendo i seguenti valori: S 2 = 1190 S 3 = 0.3 S 4 = S 5 = 0.5 dove si è entrati con il P/D trovato nell esercizio precedente e con un angolo di rake di 15, caratteristico della serie. Si passa quindi a calcolare il valore di S 1 : dove: S 1 = 1.54ω N2 D = ω: density del materiale dell elica [lb/ft 3 ]; N: giri dell elica [rpm]; D: diametro dell elica [f t]. Si calcolano quindi le sollecitazioni di compressione e trazione mediante le formule: ( ) C = S C + S C S C = S 2 DHP S S3 B N D 3 C 0.2 D τ2 C = S 1 τ 1 dove: T = S T + S T ( S T = S C t S4 0.2 ) C S (2S 3 T = S 1 3τ + S C MD DHP: potenza sviluppata [HP]; B: numero di pale dell elica; C 0.2 : corda al raggio r R = 0.2; τ = t 0 D : rapporto tra lo spessore al mozzo e il diametro; ) A.A Claudio Chisari

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