Lezioni di Matematica Scuola secondaria inferiore

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1 Lezioni di Matematica Scuola secondaria inferiore Sonia L Innocente Ciclo TFA TFA, Classe A059 a.a Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 1 / 8

2 Quali sono i numeri naturali? I numeri naturali sono quei numeri che impariamo da bambini, prima ancora di andare a scuola e che usiamo tutti i giorni per contare! Essi sono proprio 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Una delle principali caratteristiche di questi famosi numeri che sono infiniti, cioè la lista che ho appena scritto inizia con lo zero e non ha mai fine. Per convincervi di ciò provate a pensare ad un numero grandissimo. Aggiungendo 1 a questo numero ne troveremo subito uno più grande, e così via, senza fine. Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 2 / 8

3 Quali sono i numeri naturali? L insieme dei numeri naturali è dunque formato da infiniti elementi e in Matematica si indica con la lettera N. Vi faccio notare che ùna N leggermente diversa dal solito, infatti la barra in diagonale "è doppia". Non è un caso: la si scrive in questo modo proprio per indicare che stiamo parlando dell insieme dei numeri naturali. Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 3 / 8

4 PRECEDENTE E CONSEGUENTE DI UN NUMERO NATURALE Osserviamo nuovamente la lista dei primi numeri naturali scritti sopra: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Ci si rende subito conto che ogni numero naturale ha un numero che lo precede, che chiameremo precedente, ed un numero che lo segue, che si dirà conseguente. Prendiamo ad esempio il numero 5. Esso sta fra il 4 e il 6. Quindi: il numero 4 si dirà il precedente del numero 5; il numero 6 si dirà il conseguente del numero 5. L unico numero naturale che non rispetta questa caratteristica è lo zero. Si vede immediatamente infatti che lo zero, essendo il primo numero naturale, non ha un precedente, cioè un numero naturale che viene prima di esso. Facile no? Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 4 / 8

5 CONFRONTO TRA NUMERI NATURALI Introduciamo innanzitutto tre simboli matematici che incontrerete sempre nel corso della vostra carriera scolastica: = UGUALE, > MAGGIORE, < MINORE. Come facciamo a stabilire se un numero naturale è maggiore, minore o uguale di un altro? Ecco delle semplicissime regole da seguire: 1. se i due numeri hanno un numero diverso di cifre sar? pi? grande quello con un maggior numero di cifre. Ad esempio: 7824 > 123 in quanto 7824 ha quattro cifre mentre 123 ne ha solo tre. Osservate che scrivere 7824 > 123 (7824 maggiore di 123) equivale a scrivere 123 $<7824(123minoredi7824). Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 5 / 8

6 CONFRONTO TRA NUMERI NATURALI 2. Se i due numeri hanno lo stesso numero di cifre si parte da sinistra e si confrontano quelle con la stessa posizione. Non appena si incontra la prima cifra diversa ci si ferma. La cifra maggiore corrisponde al numero maggiore. Se le cifre aventi stessa posizione sono tutte uguali i due numeri sono uguali. Facciamo subito un esempio: Confrontiamo: 1278 e 1268: I due numeri hanno lo stesso numero di cifre (quattro). Per confrontarli partiamo quindi dalla prima cifra a sinistra che è 1 per entrambi. Andiamo avanti: la seconda cifra è 2 in entrambi. Proseguiamo ancora: la terza cifra è 7 nel primo numero e 6 nel secondo. Essendo 7 > 6 (7 maggiore di 6) si ha che: 1278 > Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 6 / 8

7 CONFRONTO TRA NUMERI NATURALI Usando lo stesso metodo fate vedere che > e che 7852 = Abbiamo appena visto che, dati due numeri naturali, è sempre possibile confrontarli e quindi stabilire se sono uguali o se l uno è maggiore o minore dell altro. Proprietà che viene definita: l insieme dei numeri naturali è totalmente ordinato. Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 7 / 8

8 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI NUMERI NATURALI L insieme ordinato dei numeri naturali può essere rappresentato nel seguente modo: disegnamo una semiretta; segniamo un segmento u a piacere che diremo unità di misura e a partire dall inizio riportiamo questo segmento sulla semiretta; facciamo corrispondere al primo trattino lo zero, al secondo l uno, al terzo il due... e così via. Tale semiretta viene detta viene detta rappresentazione grafica dei numeri naturali. Sonia L Innocente (Aritmetica e Aritmetica) 8 / 8