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1 Segentazone d agn Introduzone Segentazone: processo d partzonaento d un agne n regon dsgunte e oogenee. Esepo d segentazone. Tratta da []

2 Introduzone def. forale Sa R l ntera regone spazale occupata dall agne. Il processo d segentazone può essere vsto coe l partzonaento d R n n sottoregon, R, R, R n tal che: n U R è un nsee connesso,,,... n. R R Q R TRUE per,,... n. Q R R R. j 0 per tutt valor e j, j. R FALSE per ogn coppa d regon adacent R, R. j Con QR predcato defnto su punt d un nsee R. j Introduzone def. forale Ogn pxel deve appartenere ad una regone; I punt appartenent ad una regone devono essere conness es. 4-conness, 8-conness; Le regon devono essere dsgunte; I pxel appartenent ad una regone devono soddsfare un certo predcato Q; Due regon adacent devono essere dverse nel senso del predcato Q; Ad esepo l predcato Q potrebbe essere l seguente: QR TRUE se l ntenstà eda de pxel d R è nferore a e la loro devazone standard è nore d σ con e σ paraetr costant.

3 Stratege d segentazone Nel corso degl ann sono state svluppate svarate tecnche d segentazone. Tuttava una soluzone generale al problea non è stata trovata. Alcune delle prncpal stratege d segentazone sono: Edge-based; Thresholdng; Regon Mergng; Regon Splttng and Mergng. Stratege d segentazone: edge-based Estrazone degl edge Sobel, Canny, Edge Lnng e Boundary detecton trasforata d Hough,. Esepo d agne segentata con un approcco edge-based. Tratta da [].

4 Stratege d segentazone: thresholdng I etod d segentazone basat sull anals dell stograa sono spesso utlzzat graze alla loro seplctà pleentatva ed effcenza coputazonale. Queste tecnche calcolano un stograa a partre da pxel es. ntenstà e utlzzano su pcch e le sue vall per localzzare cluster dell agne. Stratege d segentazone: thresholdng Supponao d avere un oggetto charo su sfondo scuro e che l suo stograa sa quello ostrato n fgura. I pxel dell oggetto e del bacground sono raggruppat n due ode donant. Istograa con due ode donant. Tratto da [].

5 Stratege d segentazone: thresholdng 3 Scelta una sogla T che separa le due ode, un punto x,y tale che fx,y>t sarà un punto dell oggetto, altrent verrà assegnato allo sfondo. Se T è una costante che può essere applcata all ntera agne, s parla d soglatura globale. Se l valore d T vara sull agne s utlzza l terne soglatura varable. Nel caso n cu sa necessaro dscrnare pù d due class la segentazone è puttosto coplessa. In tal cas, tpcaente s ottengono glor rsultat con altr approcc sogla varable e regon ergng. Stratege d segentazone: thresholdng 4 La buona ruscta degl algort basat sugl stogra dpende dalla larghezza e dalla profondtà delle vall che separano le ode dell stograa. I fattor che nfluenzano le propretà delle vall sono: La separazone tra I pcch; Il ruore presente nell agne; La densone relatva dell oggetto rspetto allo sfondo; L unfortà della sorgenge lunosa; L unfortà delle propretà d rflettanza dell agne.

6 Ruolo del ruore All auentare del ruore presente nell agne, l processo d segentazone dventa sepre pù coplesso. Tratta da []. Ruolo dell llunazone Una sorgente lunosa non unfore può rendere olto coplessa la segentazone. In fgura vene ostrato un esepo d agne llunata con una sorgente non unfore una rapa ed l suo stograa.

7 Metodo d Otsu Tecnca autoatca d selezone della sogla T. Il etodo asszza la varanza nter-classe; E basato solo su operazon effettuate sull stograa dell agne vettore -D. Metodo d Otsu Consderao un agne d denson MxN con L lvell dstnt d ntenstà e sa n l nuero d pxel d ntenstà. Il suo stograa noralzzato ha coponent p n /MN. Supponao s selezonare una sogla T, 0<<L-, e d dvdere n base ad essa l agne n due class, C tutt pxel con ntenstà [0, ] e C tutt pxel con ntenstà [+, L-]. Con tale sogla, la probabltà che un pxel sa assegnato alla classe C è: 0 p er la classe C s ha: L p +

8 Metodo d Otsu 3 Il valore edo d ntenstà de pxel appartenent alla classe C è: In anera sle s rcava: p C C C / / + + / L L p C S defnsce eda cuulatva fno al lvello : p 0 La eda delle ntenstà dell ntera agne è data da: 0 L G p Metodo d Otsu 4 er valutare la bontà della sogla s utlzza la etrca noralzzata: G B σ σ η varanza globale de pxel dell agne: Con σ G 0 L G G p σ varanza nter-classe: e σ B G G B + σ

9 Metodo d Otsu 5 La varanza nter-classe può essere rscrtta coe: σ B G ù dstant sono le due ede, pù la varanza nter-classe è elevata. Questa forulazone della varanza nter-classe perette una pù effcente pleentazone. La sogla ottale vene dunque calcolata: σ B * ax σ 0 L B Metodo d Otsu 6 L algorto d Otsu può essere rassunto coe segue: Calcolare l stograa noralzzato dell agne; Calcolare le soe cuulatve per 0,,, L-; Calcolare le ede cuulatve per 0,,, L-; Calcolare la eda globale delle ntenstà, G ; Calcolare la varanza nter-classe per 0,,, L-; Ottenere la sogla * che asszza la varanza nter-classe; Se l asso non è unco, rcavare * coe eda de valor d corrspondent a var ass trovat; Rcavare la sura d separabltà η* per *.

10 Metodo d Otsu esepo Esepo d agne segentata con l etodo d Otsu. Tratta da [] Ruolo del ruore In alcun cas l agne presenta un lvello s ruore tale da rendere coplessa la segentazone trate soglatura. Spesso l applcazone d un fltro d soothng perette d rdurre l problea. L applcazone d una aschera d soothng ha seplcato la segentazone rendendo l stograa bodale. Tratta da [].

11 Illunazone non unfore Nel caso n cu l agne sa llunata n anera non unfore o abba delle non unfortà nella rflettanza, la segentazone trate thresholdng può rsultare puttosto coplessa. Una soluzone seplce al problea consste nel partzonare l agne n rettangol non sovrappost e su d ess effettuare la segentazone. L stograa relatvo ad ogn rettangolo è bodale, e perette dunque la segentazone dell agne. Tratto da [] Soglatura varable cenn Quando l valore della sogla T vara sull agne s utlzza l terne soglatura varable. Alcune tecnche sono le seguent: artzonaento dell agne: l agne vene dvsa n rettangol non sovrappost e su d ess vengono calcolate le sogle per la segentazone; Soglature basate su propretà local dell agne: vene calcolata una sogla per ogn punto n base a delle propretà calcolate n un suo ntorno es. eda, varanza ; Meda oble.

12 Regon Mergng A partre da un pxel detto seed s aggloerano ad esso pxel a lu vcn che soddsfano un certo crtero d oogenetà forando così una regone. Cobnando successv process d growng, o procedendo con growng sultaneo da pù seed, s ottene la segentazone dell ntera agne. Regon Splttng and Mergng E possble esegure una segentazone partzonando splttng rcorsvaente una agne, fno ad ottenere coponent unfor. S dovrà effettuare una successva operazone d aggregazone ergng delle regon adacent che dovessero rsultare copatbl n base ad un crtero d fusone.

13 Regon Splttng and Mergng R La suddvsone rcorsva dell agne n quadrant vene rappresentata con una struttura ad albero chaato quad tree: ogn nodo contene le nforazon relatve a cascun quadrante e suo fgl sono assocat a quadrant n cu è ulterorente suddvso. Un nodo fogla è un quadrante suffcenteente unfore da non rchedere ulteror partzonaent Dopo la fase d splttng s procederà alla fase d ergng delle regon adacent copatbl ; regon adacent verranno aggregate n una unca regone se quest ulta rsultarà suffcenteente unfore. References [] Elaborazone delle Iagn Dgtal R.C. Gonzales, R.E. Woods earson Itala [] R. Noc, F. Nelsen: Statstcal Regon Mergng. IEEE Trans. attern Anal. Mach. Intell. 6: